Плинко

Введение

Плинко — это общее название игры, в которой мяч или диск случайным образом падает по сетке из колышков, известной как доска Гальтона , и приземляется в случайном месте внизу. Такие доски также хорошо подходят для иллюстрации кривой Гаусса в научных музеях. В случае с этой игрой в казино принцип тот же, но место, куда упадет мяч, будет определять, сколько игрок выиграет/проиграет.

На этой странице представлены три варианта игры Plinko, которые я видел: от CryptoGames Casino , BGAMING (программное обеспечение) и BetFury Casino .

Правила криптоигр

Ниже приведены правила игры на сайте CryptoGames .

1. Игрок выбирает ставку и таблицу выплат (зеленая, красная, синяя или желтая).
2. Ставки делаются в «кредитах». Один кредит стоит 0,000001 BTC (биткоина), а минимальная ставка составляет 10 кредитов.
3. Мяч сбрасывается сверху на треугольное поле из колышков, имеющее 16 рядов и 17 возможных мест для приземления внизу.
4. В каждом ряду мяч ударяется о колышек и может полететь либо влево, либо вправо, с вероятностью 50% в каждом направлении.
5. Когда мяч достигнет одной из 17 возможных точек остановки внизу, игроку будет выплачена сумма, соответствующая ставке, месту приземления мяча и выбранной таблице выплат.

В соответствии с концепцией «доказуемо честной игры», распространенной в крипто-казино, окончательный результат определяется заранее. При наличии 16 рядов фишек существует 2^16 = 65 536 возможных путей движения шарика. Окончательный результат основан на случайном числе от 0 до 65 535, которое сопоставляется с одной из позиций в нижней части сетки. Я проверил, и сопоставление выполняется корректно, в соответствии с естественными шансами честной игры в Плинко.

В следующей таблице показано количество комбинаций для каждого результата, соответствующий диапазон и размер заработной платы по каждой из четырех таблиц оплаты труда для данной должности. Все выплаты указаны «за одного человека».

Анализ

В следующей таблице представлен мой анализ таблицы выплат компании Green. В нижней правой ячейке указана ожидаемая доходность в размере 98,37%.

В следующей таблице представлен мой анализ таблицы выплат Red. В нижней правой ячейке указана ожидаемая доходность в размере 98,16%.

В следующей таблице представлен мой анализ таблицы выплат Blue. В нижней правой ячейке указано ожидаемое значение.

В следующей таблице представлен мой анализ таблицы выплат Yellow. В нижней правой ячейке указана ожидаемая доходность в размере 98,09%.

Краткое содержание

В следующей таблице показаны доходность и стандартное отклонение для каждой таблицы выплат. Наибольшая доходность наблюдается для таблицы выплат «Синяя» — 98,48%.

Вероятно, справедливо.

Механизм "доказуемой честности", по крайней мере в Crypto.Games, работает следующим образом:

1. Введите строку, состоящую из хеша казино, за которым следует хеш игрока, в генератор хешей SHA512, например, такой .
2. Преобразуйте первые четыре символа хеша из шага 1 в десятичную систему счисления, например, такой .
3. Результатом шага 2 будет целое число от 0 до 65535 (16 ⁴ -1). Этот результат сопоставляется с исходным значением в соответствии с диапазонами, указанными в первой таблице на этой странице.

Принцип «доказуемой честности» заключается в том, что казино предоставляет хеш своего собственного начального значения до того, как вы сделаете ставку, гарантируя, что вклад казино в результат был предопределен, при условии, что начальное значение казино, предоставленное после ставки, совпадает с этим хешем.

Если вам это кажется непонятным, я более подробно разбираю концепции и терминологию использования криптографии для обеспечения честной игры на своей странице, посвященной игре в кости (зашифрованная версия) .

Если вы хотите упростить описанный выше процесс, предлагаю вам воспользоваться программой, которую я сохранил в PHP Sandbox. Просто введите Server Seed в строке 4, Client Seed в строке 5 и нажмите «Выполнить код». Результат игры отобразится в поле «Результаты» под кодом.

Вы также можете посмотреть мой код, нажав на кнопку ниже.

[spoiler=Код Плинко] // Конвертация игры Plinko для Crypto.Games

$server_seed = "k34pQFblHvQAJ33zZZHCQtlFlhHb4KTtw2qhOahC";
$client_seed = "6VoqO9MXdSp5xSmiq2L6xcvn2XVvFWVLkC0TtLwc";
$combined_seed = $server_seed.$client_seed;
echo "Объединенное начальное значение = $combined_seed\n";
$combined_hash = hash('sha512', $combined_seed);
echo "Хэш объединенного начального значения = $combined_hash\n";
$first_four=substr($combined_hash,0,4);
echo "Первые четыре символа = $first_four\n";
$hex_to_dec=hexdec($first_four);
echo "Преобразовано в десятичное число = $hex_to_dec\n";
$weight_array=array(1,17,137,697,2517,6885,14893,26333,39203,50643,58651,63019,64839,65399,65519,65535,65536);
$green_array=array(10,8,6,3,2,1.3,1,0.8,0.5,0.8,1,1.3,2,3,6,8,10);
$red_array=array(20,7,5,3,2,1.1,1,0.6,1,0.6,1,1.1,2,3,5,7,20);
$blue_array=array(50,8,3,2,1.4,1.2,1.1,1,0.4,1,1.1,1.2,1.4,2,3,8,50);
$yellow_array=array(650,30,7,3,1.5,1.2,1,0.7,0.7,0.7,1,1.2,1.5,3,7,30,650);
$i=0;
while ( $hex_to_dec >= $weight_array[$i] ) {
$i++;
}
echo "Зеленая победа = \t$green_array[$i]\n";
echo "Красная победа = \t$red_array[$i]\n";
echo "Blue win = \t$blue_array[$i]\n";
echo "Желтая победа = \t$yellow_array[$i]\n";

// Процедура
// 1. Объедините начальные значения сервера и клиента, сначала используйте начальное значение сервера.
// 2. Сгенерируйте хеш SHA-512 строки из шага 1.
// 3. Преобразовать первые ЧЕТЫРЕ символа хеша из шестнадцатеричного формата в десятичный.
// 4. Преобразуйте результат из шага 3 в победу в соответствии с заданными массивами.
?>
[/спойлер]

Правила игр

В игре BGAMING используется та же концепция, что и с шариками, падающими на доску Гальтона. Игрок может выбрать от 8 до 16 рядов, а также низкую, среднюю или высокую волатильность.

Чтобы эта страница не получилась слишком длинной, я представляю отдельную таблицу для каждого количества строк, показывающую таблицы выплат и возврат для всех трех таблиц выплат. В столбце «Позиция» показано, на сколько позиций мяч приземляется от самой левой позиции.

В итоговой таблице показана доходность для всех значений количества строк и уровней риска.

BetFury

У BetFury есть собственная запатентованная игра Plinko. Она имеет 16 рядов, и выплаты аналогичны игре BGaming с 16 рядами. Они абсолютно одинаковы как в игре BGaming с «высоким риском», так и в игре BetFury Red.

В таблице ниже показаны выплаты по всем трем вариантам ставок, вероятность выигрыша и доходность вложенных средств.

В нижней строке показана следующая общая доходность по ставкам:

• Синий: 97,88%
• Зеленый: 97,88%
• Красный: 98,98%

Автор: Michael Shackleford