Повторные ставки Плюс

Введение

Repeater Bets Plus — это настольная версия игры в кости Repeater с дополнительными ставками. Она включает в себя несколько дополнительных ставок и возможность сдачи некоторых ставок. Тестирование игры началось в казино Linq в Лас-Вегасе 16 июля 2021 года.

Правила

1. Используются две обычные шестигранные игральные кости.
2. Доступно множество ставок. Общим для всех ставок является то, что все невыигрышные ставки проигрывают при сумме чисел, равной семи. Чтобы выиграть, игрок должен выбросить другие суммы определенное количество раз, прежде чем сумма чисел достигнет семи.
3. Игрок может в любое время делать ставки на любой итоговый результат, который еще не был выпал.
4. В таблице 1 ниже представлены доступные ставки, размер выигрыша и краткое описание условий для выигрыша. Все выигрыши рассчитываются по принципу «один выигрыш на одного».
5. Ставки на определенный тотал имеют опцию отмены, если тотал, на который была сделана ставка, уже был выбит как минимум столько раз, сколько указано в условиях конкретной ставки. Значения для отмены указаны в таблице 2 ниже.

В таблице ниже представлены доступные ставки, размер выигрыша и краткое описание условий для выигрыша.

В следующей таблице показаны полные и резервные значения ставок на числа от 2 до 12 в зависимости от того, сколько раз данная сумма уже выпадала до выпадения семерки.

Анализ

В таблице 3 ниже показана вероятность выигрыша и ожидаемая прибыль по всем доступным ставкам. Среднее преимущество казино составляет 19,99%, с минимальным значением 17,80% на Citywide и максимальным значением 24,65% на Horn.

В таблице 4 ниже показана вероятность достижения промежуточных значений для ставок на числа от 2 до 12 (кроме 7), имеющих значение сдачи или полную победу.

В таблице 5 ниже показана ожидаемая стоимость ставок от 2 до 12 (кроме 7) в зависимости от доступных точек сдачи.

Мой совет по поводу сдачи игры таков: если вы хотите максимизировать ожидаемую прибыль от каждой первоначальной ставки, то лучшей стратегией является получение полной выигрышной комбинации по всем ставкам, кроме ставок на 2 и 12, где игроку следует сдаться после одной выигрышной комбинации.

Однако можно утверждать, что игроку следует продолжать игру после того, как он выпадет хотя бы одна двойка или двойка на этих ставках. Если рассматривать риск, связанный с выигрышем после одной двойки или двойки, как отдельную ставку, то преимущество казино составит 4,76%. Это меньше, чем любая начальная ставка в игре. Обычно я даю советы по азартным играм, чтобы максимизировать прибыль от начальной ставки. Рассматривая это таким образом, игрок должен сдаться после того, как выпадет хотя бы одна двойка или двойка.

Стратегия

Как уже упоминалось, среднее преимущество казино в этой игре составляет 19,99%. Это кажется высоким показателем, но имейте в виду, что для разрешения большинства ставок потребуется много бросков кубиков. Если вы все же решите играть, лучшая ставка, прежде чем рассматривать вариант сдачи, — это на Citywide с коэффициентом 17,80%. Однако вы можете снизить преимущество казино до 14,29%, поставив на 2 или 12 и сдавшись, получив выигрыш 6 к 1 после того, как один раз выбросите целевое число.

Методология

Математические расчеты для большинства ставок были довольно простыми. Однако следующие ставки оказались сложнее для анализа: «Четное число», «Нечетное число», «Вверх по городу», «Вниз по городу», «Рог» и «По всему городу». Для них, я думаю, большинство людей используют случайное моделирование, но я стараюсь получить аналитическое решение, где это возможно. Для этих ставок я использовал интегральное исчисление. Вот краткий документ, объясняющий, как анализировать ставки «Четное число», «Нечетное число», «Вверх по городу», «Вниз по городу», «Рог» и «По всему городу» в Repeater Bets Plus (PDF).

Я хотел бы поблагодарить Ace2 за проверку ответа по ставке «Равно», а также за его помощь в применении этого метода анализа дополнительных ставок в крэпсе.

Внешние ссылки

Обсуждение программы Repeater Bets Plus на моём форуме в Wizard of Vegas.

Автор: Michael Shackleford