Эксперимент с органической рулеткой

Введение

В сентябре 2016 года я услышал обвинение в адрес игровых автоматов Organic Roulette производства компании Interblock в том, что они принимают агрессивные меры против игроков, пытающихся обмануть систему. Как сторонник честной и справедливой азартной игры, я обратил на эту тему внимание. В течение шести месяцев я посещал множество встреч, посвященных этой теме, и собрал данные о тысячах вращений барабанов. На этой странице рассказывается история расследования.

Игра

Автомат «Органическая рулетка» можно найти во многих казино Лас-Вегаса. Он работает так же, как и настольная игра. У игрока есть около 30 секунд, чтобы сделать ставку. Обычно шарик вылетает, когда у игрока остается от 1 до 5 секунд, чтобы сделать ставку. После того, как ставки сделаны, потребуется еще несколько секунд, чтобы шарик остановился. Затем выплачиваются выигрыши, и весь процесс повторяется. От начала до конца игра занимает чуть больше минуты.

Обвинение

Выиграть в эту игру возможно, если между броском шарика и закрытием приема ставок проходит достаточно времени. Скорость шарика и колеса можно проанализировать до закрытия приема ставок. Контролеры колеса могут оценить скорость шарика, колеса и его положение в момент запуска, чтобы определить, где именно на колесе приземлится шарик.

Я буду называть игрока, обратившего мое внимание на эту проблему, г-ном С. По его словам, для любителей игра, вероятно, была бы честной, где вероятность выигрыша каждого числа составляла бы 1 к 38. Однако, если бы возникли определенные проблемы, игра перешла бы в то, что он назвал «режимом угрозы». Предполагаемые проблемы для игрока, устанавливающего счетчик очков на колесе, заключались в следующем:

• Крупные ставки. Было неясно, насколько большой должна быть эта «крупная» ставка, но 20 долларов в общей сложности было сочтено достаточной суммой.
• Ставки в последний момент. А точнее, пять секунд между запуском мяча и закрытием временного окна.
• Ставки по секциям. Ставки на отдельные числа, расположенные близко друг к другу на колесе.

В случае, если игра чувствовала угрозу, автомат якобы предпринимал агрессивные контрмеры. Цель этих контрмер заключалась в том, чтобы заставить шарик остановиться не в той зоне, на которую сделал ставку оператор колеса. Как это делалось, было неясно, но у г-на С. были некоторые теории, которыми он попросил меня не делиться.

Г-н С. поделился со мной своими данными и их анализом, что, безусловно, пробудило во мне интерес. Однако г-н С. попросил меня не разглашать никаких подробностей.

Глобальная игровая выставка

На начальном этапе моего участия в этом деле я посетил выставку Global Gaming Expo 2016 в Лас-Вегасе. Компания Interblock занимала там очень большую и заметную позицию. С разрешения г-на С. я попросил поговорить с инженером на стенде Interblock. Продавщица, с которой я сначала общался, нашла инженера, который подошел и представился. Меня посадили за автомат, похожий на Organic Roulette, который также давал игроку около пяти секунд после запуска шарика, чтобы закончить делать ставки. После знакомства разговор примерно такой (я пересказываю):

• Шеклфорд: Я заметил, что на этом автомате шарик выпускается за несколько секунд до того, как прекращается прием ставок.
• Межблок: И что?
• Шеклфорд: Вам не кажется, что это будет уязвимо для команд, занимающихся хронометражем?
• Interblock: Мы прекрасно осведомлены об этой проблеме.

По его поведению и тону было ясно, что он больше ничего не скажет, поэтому я поблагодарил его за уделенное время и пошел своей дорогой.

Делайте выводы из этого разговора, что хотите.

Первый эксперимент

После презентации г-на С. я, безусловно, заинтересовался происходящим. В качестве первого шага я собрал данные по 299 вращениям барабанов вместе с еще одним заинтересованным лицом, которого я буду называть г-ном С. Наш метод ставок заключался в том, чтобы каждый делал ставку в 2 доллара на пять последовательных чисел. Г-н С. не был уверен, будет ли достаточно 10 долларов общих ставок, чтобы игра почувствовала угрозу, но посчитал, что это хороший баланс между тем, чтобы разозлить игру, и тем, чтобы не потерять слишком много денег во время эксперимента.

Ни я, ни мистер С не умеем рассчитывать время вращения колеса, поэтому мы делали ставки систематически, устанавливая центр дуги ставки таким образом, чтобы выигрышное число на втором вращении соответствовало выигрышной позиции. Цель заключалась в том, чтобы сравнить выигрышную позицию на колесе с центром нашей дуги ставок.

На графике 1 и в таблице 1 показана частота каждого смещения между положением нашей центральной позиции для ставок и выигрышным номером.

png" />

Критерий согласия хи-квадрат дает значение хи-квадрат, равное 45,29 при 37 степенях свободы. Вероятность того, что случайная игра даст результаты, более искаженные, чем это значение, составляет 16,5%.

В таблице 2 представлены результаты теста Гаусса для различных размеров дуги, центрированных вокруг центрального числа, на которое была сделана ставка в первом эксперименте. Для рассмотренной нами дуги из пяти чисел ожидаемое количество выигрышей на честном колесе составило бы 39,3. У нас получилось всего 29. Вероятность таких плохих или еще худших результатов в честной игре составляет 3,84%.

Хотя наши результаты, безусловно, не оправдали ожиданий, это вполне могло быть просто обычным невезением. Однако я подсчитал, что если я буду проигрывать с той же частотой, то для доказательства нечестной игры потребуется просто увеличить размер выборки. После многочисленных встреч и переписки было решено провести второй эксперимент.

Второй эксперимент

Чтобы убедительно доказать нечестность азартной игры в казино, эксперимент должен быть воспроизводимым. После долгих обсуждений было решено проверить наличие дефицита выигрышей, делая ставки по 5 долларов на каждое число в пятичисловой дуге. Было решено провести 1000 вращений на трех разных колесах. Помимо г-на С., всегда присутствовал как минимум один свидетель, либо я, либо г-н С. Было решено, что после завершения игры мы изучим данные и решим, что делать дальше. Если бы нам показалось, что игра не является случайной, и это было бы неопровержимо доказано, мы планировали бы обнародовать наши доказательства.

На момент завершения этой истории у нас было 1204 вращения данных. Мы знали, что результаты немного не оправдали ожиданий, но, по словам г-на С., игры большую часть времени работали случайным образом, а в «угрозовом» режиме — лишь иногда.

На основании анализа данных мы пришли к выводу, что проигрывали недостаточно часто, чтобы оправдать продолжение игр.

Ниже представлены результаты и анализ второго эксперимента. Для начала, на следующем графике и в таблице 3 показана частота каждого смещения между центром дуги ставки и местом приземления мяча.

Критерий согласия хи-квадрат дает значение хи-квадрат, равное 34,79 при 37 степенях свободы. Вероятность того, что случайная игра даст результаты, более искаженные, чем это значение, составляет 57,32%.

В таблице 4 представлены результаты теста Гаусса для различных размеров дуг, центрированных вокруг центрального числа ставки. Все размеры дуг находятся в пределах нормального диапазона.

Сводные результаты

Ниже приведены объединенные данные первого и второго экспериментов. Для начала, на следующем графике и в таблице 5 показана частота каждого смещения между центром дуги ставки и местом приземления мяча.

Критерий согласия хи-квадрат дает значение хи-квадрат, равное 41,75 при 37 степенях свободы. Вероятность того, что случайная игра даст результаты, более искаженные, чем это значение, составляет 27,19%.

В таблице 6 представлены результаты теста Гаусса для различных размеров дуг, центрированных вокруг центрального числа ставки. Все результаты тестов находятся в пределах разумного диапазона для честной игры.

Коэффициент корреляции между результатами первого и второго экспериментов составляет 0,153853. Проще говоря, это означает, что наблюдалась слабая корреляция, но в пределах ожидаемых значений для двух случайных наборов данных.

Заключение

Прежде чем заявить о нечестности какой-либо игры, я должен представить очень убедительные доказательства. В данном случае эти доказательства не были предоставлены. Другими словами, у меня нет оснований обвинять игровые автоматы Organic Roulette в нечестной игре.

Ответы

Я предложил г-ну С. возможность предварительно ознакомиться с этой страницей, прежде чем объявить о ней широкой публике. Он внес много полезных предложений и исправлений. В конце концов, у него все еще остались некоторые претензии к формулировкам. Поэтому я дал ему возможность опубликовать ответ, что он и сделал. Он озаглавлен «Другой взгляд на результаты эксперимента Interblock от г-на С.».

Мне всегда хочется сказать последнее слово, поэтому я опубликовал контр-ответ под названием « Ответ на ответ г-на С. на эксперимент Майкла Шеклфорда с органической рулеткой» .

Автор: Michael Shackleford