Мартовское безумие

Введение

В этой статье мы рассмотрим статистику баскетбольного турнира NCAA Division 1, также известного как «Мартовское безумие». Цель — определить, насколько далеко продвинется тот или иной посевной номер. Такая информация может быть полезна, например, для ставок на исходы матчей, но делайте ставки на свой страх и риск.

Эта страница основана на данных за 36 сезонов с момента основания турнира в 1985 году по 2022 год. Обратите внимание, что турнир был отменен в 2021 году.

Правила

Я буду исходить из того, что читатель уже знаком со структурой турнира March Madness, но если нет, то она хорошо объяснена вВикипедии .

1. Турнир начинается с участием 68 студенческих баскетбольных команд. Эти 68 команд разделены на четыре географических региона по 17 команд в каждом.
2. Весь турнир проходит по системе плей-офф с одним участником. Другими словами, если вы выигрываете, вы проходите дальше, если проигрываете — вы выбываете.
3. Турнир начинается с четырех игр, по одной для каждого региона. Проигравшие в этих играх выбывают из турнира. После этих «первых четырех» игр остается 64 команды.
4. Оставшиеся 16 команд в каждом дивизионе ранжируются от сильнейшей к слабейшей. Методика составления такого рейтинга будет чрезмерно поощрять сильную команду в слабой конференции, поэтому результаты не обязательно будут совпадать с мнением букмекеров.
5. Лучшая команда в каждом регионе получает посевной номер 1, вторая лучшая — 2, и так далее до 16-й команды включительно.
6. Победители «Первой четверки» не обязательно борются за 16-е место в посеве. Например, в 2022 году места в «Первой четверке» распределялись между командами с 11-м, 12-м, 16-м и 16-м номерами посева. Причина этого сложна, но связана с существованием разных конференций и конфликтом интересов NCAA: с одной стороны, организация поощряет лучшие команды, а с другой – включает в турнир команды из более слабых конференций.
7. В каждом регионе команда с 1-м номером посева сыграет с командой с 16-м номером, команда со 2-м номером посева — с командой с 15-м номером посева и так далее, вплоть до команды с 8-м номером посева, играющей с командой с 9-м номером посева. Я не знаю, как называется этот тип турнира. Если вы знаете, пожалуйста, сообщите мне.
8. После этих восьми игр в четырех регионах определится 32 победителя и 32 проигравших. 32 победителя выйдут во второй раунд.
9. Во втором раунде в каждом регионе будут организованы четыре игры следующим образом:
   • Победитель матча между командами, посеянными под номерами с 1-го по 16-е, сыграет против победителя матча между командами, посеянными под номерами с 8-го и 9-го.
   • Победитель матча между командами, посеянными под 5-м и 12-м номерами, сыграет против победителя матча между командами, посеянными под 4-м и 13-м номерами.
   • Победитель матча между командами, занимающими 6-е и 11-е места, сыграет против победителя матча между командами, занимающими 3-е и 14-е места.
   • Победитель матча между командами, занимающими 7-е и 10-е места, сыграет против победителя матча между командами, занимающими 2-е и 15-е места.
10. После этих четырех игр в четырех регионах останется 16 победителей и 16 проигравших. 16 победителей выйдут в третий раунд, известный как «Сладкая шестнадцатка».
11. В третьем раунде каждая команда проведет по две игры, следующим образом:
    • Победители матчей, в которых участвуют игроки под номерами 1, 16, 8 и 9, сыграют против победителей матчей, в которых участвуют игроки под номерами 5, 12, 4 и 13.
    • Победители матчей, в которых участвуют команды под номерами 6, 11, 3 и 4, сыграют против победителей матчей, в которых участвуют команды под номерами 7, 10, 2 и 15.
12. После этих двух игр в четырех регионах будет 8 победителей и 8 проигравших. Восемь победителей выйдут в четвертый раунд, известный как «Элитная восьмерка».
13. В четвёртом раунде каждый регион сыграет одну игру, чтобы определить победителя этого региона.
14. Победители матчей, в которых участвуют игроки под номерами 1, 16, 8, 9, 5, 12, 4 и 13, сыграют против победителей матчей, в которых участвуют игроки под номерами 6, 11, 3, 14, 7, 10, 2 и 15.
15. После одной игры в рамках четырех регионов определится 4 победителя и 4 проигравших. 4 победителя выйдут в пятый раунд, известный как «Финал четырех».
16. Между четырьмя оставшимися командами состоится две игры. В 2022 году победитель Западного дивизиона играл с победителем Восточного дивизиона. Аналогично, победитель Южного дивизиона играл с победителем Среднезападного дивизиона. Я не знаю, совпадают ли эти пары каждый год.
17. После этих двух игр останутся два победителя и два проигравших. Два победителя сыграют друг против друга в финальном матче чемпионата.

Соперники

В следующей таблице показано количество противостояний во всех неравных матчах, которые хотя бы раз имели место. Сюда не включены игры, в которых команды с равным посевом играли друг против друга. В правом столбце показана вероятность победы команды с более высоким рейтингом.

Ожидаемые победы

В следующей таблице показано ожидаемое количество побед для каждой команды, как для отдельной команды, так и для четырех команд, в совокупности занимающих эту позицию в каждом турнире.

Номинальные параметры мощности

В следующей таблице представлен так называемый рейтинг силы каждой команды. Цель этих рейтингов силы — оценить вероятность победы в любом конкретном матче между двумя командами.

Для использования этой игры рассмотрим матч между командами x и y. Вероятность победы команды x равна pr(x)/((pr(x)+pr(y)), где pr(x) = рейтинг силы команды x, а pr(y) = рейтинг силы команды y. Например, рассмотрим матч между командой с 1-м и 2-м номером посева. Вероятность победы команды с 1-м номером посева составляет 959,58/(959,58 + 727,24) = 56,89%.

На данном этапе можно сказать, что оценочные 56,89% не совпадают с 53,73%, полученными из приведенной выше таблицы фактических результатов игр. Таблица фактических результатов имеет большую погрешность из-за небольшого размера выборки. Приведенные ниже рейтинги мощности учитывают каждую сыгранную игру и сглаживают колебания, вызванные небольшим размером выборки.

Вероятность выживания

В следующей таблице показана вероятность выживания любой команды в зависимости от номера посева в любом раунде. Например, показана вероятность выхода команды с первым номером посева в Финал четырех (и, возможно, дальше) — 36,6%. Эта таблица была создана путем случайного моделирования более чем 10,5 миллиардов турниров.

Победитель чемпионата

В следующей таблице показана вероятность того, что победителем финального матча станет команда с любым заданным номером посева. Эта таблица также была создана с помощью случайного моделирования. Вероятности победы в финальном матче в четыре раза выше, чем в таблице выше, поскольку на каждый номер посева приходится четыре команды.

Заключительный совет

Пожалуйста, относитесь ко всему вышесказанному с долей скептицизма, прежде чем использовать это для ставок на реальные деньги. Категорически не используйте это для ставок на отдельные игры. Что касается ставок на исходы, которые решаются в нескольких играх, будьте осторожны. Изменения в правилах NCAA позволяют игрокам легче менять команды, и это может привести к большему равенству между командами, занимающими разные места в турнирной таблице. Помните, что мои данные охватывают период с 1985 года, и сейчас может быть нецелесообразно использовать такие устаревшие данные для ставок.

Честно говоря, я подумывал вообще не выкладывать эту страницу, так как не уверен, что она поможет игрокам делать выгодные ставки. Однако я потратил ОЧЕНЬ много времени на анализ и не хотел ничего упустить.

Внутренние ссылки

• Вероятность образования идеальной скобки .

Внешние ссылки

• Обсуждение турнира March Madness 2022 на моём форуме в Wizard of Vegas.

Автор: Michael Shackleford