Покер "Три карты Муллиган"

Введение

Введение

Игра «Три карты: Второй шанс» — это покерная игра, изобретенная и запатентованная мной лично и продаваемая компанией Shuffle Entertainment. Суть игры заключается в том, что если игроку не нравится его первая рука, он может обменять её на вторую, просто увеличив ставку. Дилер также имеет право заменить свою руку при определённых обстоятельствах. В этом случае побеждает рука с большей комбинацией, и все выигрыши выплачиваются как минимум в равных суммах.

Правила

1. Используется одна колода из 52 карт. Все раздачи оцениваются по общепринятым правилам покера, за исключением того, что порядок карт в раздачах изменяется для комбинаций из 3 карт.
2. Игра начинается с того, что игрок делает ставку «Анте». По желанию игрок может сделать дополнительную ставку «Пара Плюс».
3. Дилер раздает игроку три карты и себе три карты. Карты игрока лежат лицевой стороной вверх, а карты дилера — лицевой стороной вниз.
4. Игрок может либо остановиться, либо обменять свою руку на новую комбинацию из трех карт, что называется «муллиганом».
5. Если игрок решает сделать муллиган, он должен сбросить свои карты и сделать рейз, равный ставке анте. Игрок также может сделать новую ставку «Пара Плюс» на руку, полученную после муллигана.
6. Затем дилер перевернет свои карты.
7. Если у дилера король или карта выше, он остановится.
8. Если у дилера дама или меньше, он сбрасывает свою руку и получает три новые карты.
9. Затем дилер сравнивает свою руку с рукой игрока, и побеждает рука с большей комбинацией. Если у дилера рука с большей комбинацией, то игрок проигрывает свою ставку «Анте», а также любую ставку «Рейз». Если у игрока рука с большей комбинацией, то и ставка «Анте», и ставка «Рейз» выплачиваются в соответствии с таблицей выплат «Анте» и «Рейз», приведенной ниже. Эта таблица также отражает порядок ранжирования комбинаций. Ничья приводит к ничьей.

Стратегия

Игрок должен оставить руку с королем и десяткой или выше, в противном случае ему следует сделать муллиган. Другими словами, самая младшая рука, которую игрок должен оставить, — это король-десятка-2, а самая старшая — король-9-8.

Анализ только для ставок

В следующей таблице показаны возможные исходы, если игрок делает ставку только на анте, меняя ставку на K87 или меньше.

В нижней правой ячейке показано преимущество казино в 3,57%. Игрок будет повышать ставку в 49,95% случаев, при этом средняя итоговая ставка составит 1,4995 единиц. Таким образом, элемент риска составляет 0,035744/1,4995 = 2,38%.

Пара Плюс

Ставка Pair Plus на первую раздачу имеет ту же таблицу выплат и шансы, что и в Three Card Poker. В следующей таблице показаны точные шансы. В нижней правой ячейке указано преимущество казино в 7,28%.

Если игрок повторно делает ставку Pair Plus на раздачу с муллиганом, шансы меняются, при условии, что игрок следует оптимальной стратегии, беря муллиган при наличии короля, десятки или меньше. В нижней правой ячейке следующей таблицы показано, что преимущество казино при ставке Pair Plus на раздачу с муллиганом составляет 7,65%, что на 0,38% выше по сравнению с исходной раздачей.

Методология

Этот анализ проводился методом случайного моделирования, за исключением начальной ставки Pair Plus. Предполагалось, что дилер перемешивает карты после каждой раздачи.

С учетом возможности обмена картами как игроком, так и дилером, количество возможных комбинаций составляет combin (52,3) × combin(49,3) × combin(46,3) × combin(43,3) = 76 277 828 779 152 000, на перебор которых потребовались бы годы.

Автор: Michael Shackleford