На этой странице
Трехкарточный покер «Второй шанс»
Введение
Игра «Три карты, второй шанс» — это покерная игра, изобретенная и запатентованная мной (номер патента 7 735 830 ). Дополнительная ставка «Бонус за лучшую комбинацию» — идея компании WagerWorks. «Три карты, второй шанс» имеет ту же структуру, что и пятикарточная версия, «Пятикарточный муллиган-покер», которая доступна в интернет-казино Odds On с мая 2007 года. Суть игры заключается в том, что если игроку не нравится его первая комбинация, он может обменять её на вторую, просто увеличив свою ставку. Дилер также имеет возможность заменить свою комбинацию при определенных обстоятельствах. В этом случае выигрывает более сильная комбинация, и все выигрыши выплачиваются как минимум в равных суммах. Компания WagerWorks обладает эксклюзивной лицензией на предоставление игры «Три карты, второй шанс» исключительно для интернет-казино. Я буду рад получить предложения от наземных казино, заинтересованных в предложении этой игры.
Правила
- Используется одна колода из 52 карт. Все раздачи оцениваются по общепринятым правилам покера, за исключением того, что порядок карт в раздачах изменяется для комбинаций из 3 карт.
- Игра начинается с того, что игрок делает ставку «Анте». По желанию игрок также может сделать ставку «Бонус за лучшую комбинацию». Максимальная ставка в рамках бонуса за лучшую комбинацию составляет двукратный размер ставки «Анте».
- Дилер раздает игроку три карты и себе три карты. Карты игрока лежат лицевой стороной вверх, а карты дилера — лицевой стороной вниз.
- Игрок может либо остановиться, либо обменять свою руку на новую комбинацию из трех карт.
- Если игрок решает совершить обмен, он должен сбросить свои карты и сделать ставку «Рейз», равную ставке «Анте».
- Затем дилер перевернет свои карты.
- Если у дилера король или карта выше, он остановится.
- Если у дилера дама или меньше, он сбрасывает свою руку и получает три новые карты.
- Затем дилер сравнивает свою руку с рукой игрока, и побеждает рука с большей комбинацией. Если у дилера рука с большей комбинацией, то игрок проигрывает свою ставку «Анте», а также любую ставку «Рейз». Если у игрока рука с большей комбинацией, то и ставка «Анте», и ставка «Рейз» выплачиваются в соответствии с таблицей выплат «Анте» и «Рейз», приведенной ниже. Эта таблица также отражает порядок ранжирования комбинаций. Ничья приводит к ничьей.
Таблица ставок и повышений заработной платы
Рука Платит Прямой смыв 6 к 1 Три одинаковых 4 к 1 Прямой 3 к 2 Все остальные 1 к 1 - Бонусная ставка за лучшую комбинацию выплачивается в зависимости от того, какая из последних комбинаций игрока и дилера больше, следующим образом.
Таблица выплат бонусов за лучшую комбинацию карт
Рука Платит Три туза 35 к 1 Прямой смыв 15 к 1 Три одинаковых 12 к 1 Прямой 3 к 1 Румянец 2 к 1 Все остальные Потеря 
Скриншот предоставлен компанией WagerWorks.
Стратегия
Если игрок делает только анте, то оптимальная стратегия — разменяться картами с K87 или меньше и остановиться на K92 или больше.
Если игрок делает максимальную ставку на бонус за лучшую комбинацию, то оптимальная стратегия — разменяться с AQJ или меньше и остановиться с AK2 или больше.
Из двух вариантов ставок, тот, который обеспечивает наименьшее общее преимущество казино, — это максимальная ставка по бонусу за лучшую комбинацию карт.
Анализ только для ставок
В следующей таблице показаны возможные исходы, если игрок делает ставку только на анте, меняя ставку на K87 или меньше.
Стол с возвратом только ставки — замена на K87 или меньше.
| Событие | Ставка | Платит | Вероятность | Возвращаться |
|---|---|---|---|---|
| Игрок выигрывает, собрав стрит-флеш. | 2 | 12 | 0.001041 | 0.012497 |
| Игрок выигрывает, собрав три одинаковые карты. | 2 | 8 | 0.001125 | 0.009002 |
| Игрок выигрывает, собрав стрит-флеш. | 1 | 6 | 0.002176 | 0.013055 |
| Игрок выигрывает, собрав три одинаковые карты. | 1 | 4 | 0.002349 | 0.009395 |
| Игрок побеждает, используя стрит. | 2 | 3 | 0.015199 | 0.045598 |
| Игрок побеждает, используя стрит. | 1 | 1.5 | 0.031641 | 0.047461 |
| Игрок выигрывает с флешем. | 2 | 2 | 0.021846 | 0.043693 |
| Игрок побеждает с парой | 2 | 2 | 0.061861 | 0.123722 |
| Игрок побеждает, не имея ничего. | 2 | 2 | 0.080141 | 0.160282 |
| Игрок выигрывает с флешем. | 1 | 1 | 0.045172 | 0.045172 |
| Игрок побеждает с парой | 1 | 1 | 0.127912 | 0.127912 |
| Игрок побеждает, не имея ничего. | 1 | 1 | 0.117501 | 0.117501 |
| Связи игроков | 2 | 0 | 0.000482 | 0 |
| Связи игроков | 1 | 0 | 0.000637 | 0 |
| Игрок проигрывает | 1 | -1 | 0.189183 | -0.189183 |
| Игрок проигрывает | 2 | -2 | 0.301734 | -0.603468 |
| Общий | 1 | -0.03736 |
В нижней правой ячейке показано преимущество казино в 3,736%. Игрок будет повышать ставку в 48,34% случаев, при этом средняя итоговая ставка составит 1,4834 единицы. Таким образом, элемент риска составляет 3,376% / 1,4834 = 2,518%.
Анализ соотношения дополнительной ставки к анте 2 к 1
При совершении бонусной ставки на лучшую комбинацию, игроку следует проявлять большую агрессивность в отношении смены комбинации. В следующей таблице показан результат ставки Анте, когда игрок меняет комбинацию при наличии AQJ или меньше, что является оптимальной стратегией при совершении максимальной дополнительной ставки на лучшую комбинацию.
Таблица возврата только ставки — замена при AQJ или меньше
| Событие | Ставка | Платит | Вероятность | Возвращаться |
|---|---|---|---|---|
| Игрок выигрывает, собрав стрит-флеш. | 2 | 12 | 0.001553 | 0.018641 |
| Игрок выигрывает, собрав три одинаковые карты. | 2 | 8 | 0.001669 | 0.013354 |
| Игрок выигрывает, собрав стрит-флеш. | 1 | 6 | 0.002174 | 0.013046 |
| Игрок выигрывает, собрав три одинаковые карты. | 1 | 4 | 0.002345 | 0.009379 |
| Игрок побеждает, используя стрит. | 2 | 3 | 0.022650 | 0.067950 |
| Игрок выигрывает с флешем. | 2 | 2 | 0.032376 | 0.064751 |
| Игрок побеждает, используя стрит. | 1 | 1.5 | 0.031611 | 0.047416 |
| Игрок побеждает с парой | 2 | 2 | 0.091599 | 0.183197 |
| Игрок побеждает, не имея ничего. | 2 | 2 | 0.118533 | 0.237066 |
| Игрок выигрывает с флешем. | 1 | 1 | 0.045192 | 0.045192 |
| Игрок побеждает с парой | 1 | 1 | 0.127938 | 0.127938 |
| Игрок побеждает, не имея ничего. | 1 | 1 | 0.016185 | 0.016185 |
| Связи игроков | 1 | 0 | 0.000170 | 0 |
| Связи игроков | 2 | 0 | 0.000704 | 0 |
| Игрок проигрывает | 1 | -1 | 0.057368 | -0.057368 |
| Игрок проигрывает | 2 | -2 | 0.447933 | -0.895867 |
| Общий | 1 | -0.109119 |
В следующей таблице показаны возможные результаты ставки на бонус за лучшую комбинацию карт, если игрок разменяет карты с AQJ или меньше.
Таблица возврата бонусов за лучшую комбинацию — поменяйте местами при AQJ или меньше.
| Событие | Платит | Вероятность | Возвращаться |
|---|---|---|---|
| Три туза | 35 | 0.000569 | 0.019902 |
| Прямой смыв | 15 | 0.006811 | 0.102171 |
| Три 2-К | 12 | 0.006783 | 0.081396 |
| Прямой | 3 | 0.099023 | 0.297068 |
| Румянец | 2 | 0.140714 | 0.281428 |
| Неудачник | -1 | 0.746100 | -0.746100 |
| Общий | 1 | 0.035865 |
В таблице ставок «Анте» игрок получает -10,912% прибыли. В таблице бонусов за лучшую комбинацию игроков доход составляет 3,587%. Взяв средневзвешенное значение, получаем общую прибыль игрока: (1/3) × -0,109119 + (2/3) × 0,035865 = -0,012463. Таким образом, суммарное преимущество казино составляет 1,246%. Игрок повышает ставку в 71,7% случаев, что соответствует элементу риска в 1,006%.
Методология
Этот анализ был проведен с помощью случайного моделирования. При наличии возможности обмена картами как игроком, так и дилером, количество возможных комбинаций составляет combin (52,3) × combin(49,3) × combin(46,3) × combin(43,3) = 76 277 828 779 152 000, на прохождение которых потребовались бы годы.