Тридцать и сорок

Введение

Trente et Quarante в переводе с французского означает «тридцать и сорок». Это старинная европейская азартная игра, которую до сих пор можно найти в Монте-Карло и других крупных французских казино. Когда я был в Монте-Карло, я не видел эту игру специально, но и не искал её целенаправленно.

Эту игру можно наиболее точно сравнить с баккара. В ней участвуют две руки, и игроки делают ставки на то, какая из них принесет больше очков. В данном случае, чем меньше очков, тем лучше.

Правила

1. Используется шесть колод по 52 карты каждая.
2. Тузы оцениваются в одно очко, от 2 до 10 — в зависимости от значения карты, а карты с картинками — в 10 очков.
3. Доступны четыре вида ставок: «Черное», «Красное», «Цвет» и «Перевернутая». Кроме того, по каждой из этих четырех ставок можно сделать ставку «Страховка».
4. После того, как игроки сделают свои ставки, дилер раздаст карты, чтобы определить ценность «чёрной» руки. Сумма очков начисляется с 0 и увеличивается по мере раздачи карт из колоды. Дилер остановится, когда сумма очков достигнет 31 или более. Максимально возможное количество очков — 40.
5. Затем дилер сделает то же самое, но с «красной» рукой.
6. Ставка на чёрных выигрывает, если у чёрных меньше очков, чем у красных. Если у красных меньше очков, то результат — проигрыш. Если ничья — от 32 до 40 очков, то результат — ничья. Если ничья — 31 очко, то игрок может либо проиграть половину ставки, либо «заблокировать» её, что я объясню ниже.
7. Ставка на красную руку противоположна ставке на черную руку: выигрыш происходит, если красная рука меньше, проигрыш — если она больше. Правила при ничьей одинаковы.
8. Ставка «Цвет» действует как ставка «Черный», если первая карта, сданная в черную руку, черная, и как ставка «Красный», если эта первая карта красная.
9. Инверсная ставка противоположна ставке на цвет: она действует как ставка на черный цвет, если первая карта красная, и как ставка на красный цвет, если первая карта черная.
10. Игрок может сделать страховку на ставки на черное, красное, цветное или обратное. Страховка должна составлять 1% от основной ставки и покрывает проигрыш в случае ничьей 31. Если основная ставка выигрывает или проигрывает на всю сумму, то страховка проигрывает. Ничья 32-40 приводит к ничьей по страховке. Другими словами, страховка выплачивает 49 к 1 при ничьей 31, ничья при любой другой ничьей, а в остальных случаях проигрывает.
11. Если игрок блокирует ставку после ничьей при 31 очке, то она каким-то образом блокируется. Затем разыгрывается следующая раздача. Если следующая раздача заканчивается выигрышем заблокированной ставки, то она возвращается игроку. Если следующая раздача заканчивается проигрышем заблокированной ставки, то она проигрывается. Любая ничья, включая ничью при 31 очке, приводит к тому, что заблокированная ставка остается на столе до тех пор, пока не будет выигрыша или проигрыша, которые позволят ее разрешить.

Шансы

В следующей таблице показана вероятность выпадения каждого количества очков для каждой раздачи.

В следующей таблице показана вероятность каждого возможного исхода при сравнении черных и красных комбинаций карт.

В следующей таблице показана таблица выплат по ставкам «Черное», «Красное», «Цвет» и «Инверсия». В нижней правой ячейке указано преимущество казино в размере 1,10%.

В следующей таблице показана таблица возврата средств по страховке, если игрок решит проиграть половину при ничьей 31. В нижней правой ячейке показано преимущество игрока в 18,41%!

Приведенная выше таблица страховок показывает, что страховка действительно является отличной ставкой. За исключением некоторых ставок на исход Суперкубка, это лучшая ставка, которую я когда-либо знал. К сожалению, как указано в правилах, страховка ограничена 1% от основной ставки. В следующей таблице показан суммарный эффект от ставки в 100 единиц на черное, красное, цветное или инверсное и 1 единицу на страховку. В нижней правой ячейке показан ожидаемый убыток в размере 0,912295 единиц. Таким образом, суммарное ожидаемое значение для двух ставок составляет -0,912295/101 = -0,00903262.

Стратегия

• Неважно, на что вы сделаете ставку: на черное, красное, цвет или инверсию.
• Всегда оформляйте страховку.
• Вероятность проигрыша половины суммы и заключения пари под стражу после ничьей со счетом 31 одинакова.

Другими словами, делайте что хотите, главное — оформите страховку.

Методология

Данный анализ основан на случайном моделировании более 26 миллиардов раздач. В моделировании использовалась разделительная карта, расположенная после 271 карты.

Ссылки

• На сайте montecarlocasinos.com есть страница с правилами игры.
• Книга Стюарта Н. Этьера «Доктрина случайности: вероятностные аспекты азартных игр» содержит главу о игре «Тридцать и четыре». Мое преимущество казино в этой игре на 0,000018 выше, чем у Этьера. Я считаю, что это связано с эффектом «разделительной карты», который не играл бы роли в методе Этьера, основанном на точном комбинаторном анализе.

Автор: Michael Shackleford