Ваш путь 21

Введение

Игру Your Way 21 можно условно описать как нечто среднее между пай-гоу и блэкджеком. Впервые я увидел её в отеле Orleans в Лас-Вегасе 26 июня 2015 года. Основная идея заключается в том, что игрок и дилер начинают с четырьмя картами, распределяя их на младшие и старшие руки по две карты каждая. Затем игрок и дилер разыгрывают каждую руку, и окончательные результаты сравниваются, как в пай-гоу. Как и в блэкджеке, если игрок первым перебирает карты, он проигрывает.

Правила

1. Используется одна колода из 52 карт.
2. Все карты подсчитываются так же, как в блэкджеке.
3. Игрок должен сделать две ставки на равные суммы. Кроме того, существует дополнительная ставка, основанная на покере, которая называется «Покерная ставка».
4. Дилер раздает игроку и себе по четыре карты. Ставка P рассчитывается исходя из покерной ценности четырех карт игрока и приведенной ниже таблицы выплат.
5. Игрок раскладывает свои четыре карты, формируя комбинацию из двух младших и двух старших карт. Старшая комбинация должна иметь больше очков, чем младшая. Для целей подсчета очков тузы считаются за 11.
6. Игрок должен разыгрывать каждую руку так же, как и в обычном блэкджеке, по следующим правилам:
   • Игрок может удвоить ставку на любые две карты.
   • Игрок может удвоить свой результат после разделения поля.
   • Сдача не допускается.
7. Как и в блэкджеке, если дилер перебирает, то эта рука немедленно проигрывает.
8. Затем дилер должен разделить свои карты таким же образом, как это делается в казино, согласно правилам, изложенным ниже.
9. Дилер должен разыграть каждую руку так же, как и в обычном блэкджеке.
10. Дилер должен взять карту при мягкой 17.
11. Младшая комбинация игрока сравнивается с младшей комбинацией дилера; побеждает комбинация старшей карты, не превышающая 21.
12. Старшая комбинация игрока сравнивается со старшей комбинацией дилера; побеждает та комбинация, которая старше и не превышает 21.
13. Все игроки, выигравшие в лотерее, получают равные денежные призы. В случае ничьей — ничья.
14. Блэкджек не имеет особого значения. Туз и карта с 10 очками считаются за 21 очко и равны всем остальным комбинациям с 21 очком.

В настоящий момент мне эти правила неизвестны:

• Разрешено ли повторное разделение тузов.
• На сколько раздач игрок может повторно разделить другие пары.

Хаус Вэй

Далее следует подъездная дорога к дому.

1. Если дилеру удаётся собрать комбинацию из 19 или более карт, то у него получается наилучшая возможная комбинация.
2. В противном случае, если удается собрать старшую комбинацию из 20 или более очков, то дилер собирает наилучшую возможную старшую комбинацию.
3. В противном случае, если можно собрать комбинацию из 10 или 11 очков, то дилер устанавливает минимальную комбинацию в 11, если это возможно, или в 10, если нет.
4. В противном случае, если удается собрать комбинацию из 18 карт, дилер устанавливает минимальную комбинацию в 18.
5. В противном случае, если можно собрать комбинацию из 17 или более очков, то дилер делает ставки, исходя из возможной комбинации.
6. В противном случае, если у дилера ровно два туза, то дилер кладет один туз в старшую руку и один в младшую.
7. В противном случае дилер собирает самую низкую по силе комбинацию карт.
8. Старшая комбинация должна иметь результат больше или равный результату младшей комбинации. При оценке комбинации с тузами, тузы засчитываются как 11 очков, за исключением случаев, когда два туза засчитываются как 12 очков.

Вероятности дилеров

Низкая рука

В следующей таблице показана вероятность выпадения каждой финальной комбинации дилера с низкой комбинацией карт в зависимости от открытой карты.

Высокая Рука

В следующей таблице показана вероятность выпадения каждой финальной комбинации дилера в зависимости от открытой карты.

Стратегия разделения

Заранее приношу извинения за такое описание стратегии разделения. Моё единственное оправдание — в большинстве случаев решение будет довольно очевидным. В остальных случаях используйте таблицы ниже, чтобы определить ожидаемую стоимость каждой комбинации стартовой руки игрока и открытой карты дилера. Для каждого возможного варианта игры сложите ожидаемые значения младшей и старшей рук и выберите вариант с наибольшей суммой.

Например, предположим, у вас есть комбинация 2-7-9-A, а дилер показывает 10. Вот ожидаемые значения для каждого возможного варианта разделения:

• 27/А9: 0,0083 + 0,0067 = 0,0150
• 29/А7: 0,3703 - 0,5249 = -0,1546
• А2/79: -0,0061 - 0,7179 = -0,7240

Как видите, ход 27/A9 имеет наибольшую сумму ожидаемых значений и, следовательно, является наилучшим ходом.

Базовая стратегия

В следующей таблице представлена базовая стратегия для младшей руки.

В следующей таблице представлена основная стратегия для игры с самой сильной рукой.

Условные обозначения базовых стратегических таблиц:
S = Стойка
H = Удар
D = Двойной
P = Разделение

Следует отметить, что у математика, участвовавшего в этой игре, есть несколько отличий в базовой стратегии. Вот как бы он разыграл те несколько раздач, по поводу которых у нас разные мнения:

• Младшая рука — 9,9 против 10 или A: Остановиться
• Младшая рука — 7,7 против 2: Разделение
• Старшая рука — A,A против 9: Взять карту

Край дома

После завершения анализа я обнаружил, что преимущество казино, зафиксированное у математика, составляет 1,64%. Это ниже, чем мой результат — 2,61%. Я считаю свой анализ довольно приблизительным, поэтому буду исходить из цифры в 1,64%.

Дополнительная ставка в покере

В следующей таблице показаны вероятность и доходность для каждого возможного исхода дополнительной ставки в покере. В нижней правой ячейке указано преимущество казино в 7,40%.

Ссылки

Обсуждение игры Your Way 21 в Wizard of Vegas .

Методология

Этот анализ оказался довольно сложным. Итоговое преимущество казино — результат работы трёх электронных таблиц и двух отдельных компьютерных программ, содержащих более 2000 строк кода. Как отмечалось выше, я примерно на 1% не согласен с математиком, проводившим анализ игры, с которым я не спорю. На данный момент я бы относился к любому анализу игры с долей скептицизма.

Автор: Michael Shackleford