Рождественская викторина

Поскольку выпуск этой недели приурочен к Рождеству, я не могу не провести рождественскую викторину. Однако после четырех выпусков на эту тему у меня закончились вопросы. Поэтому, надеюсь, вы не будете против, если я повторно опубликую вопросы из выпуска от 26 декабря 2019 года . Но прежде чем мы перейдем к этому, у меня есть новая логическая головоломка.

Логическая головоломка

В понедельник в родильном отделении больницы находятся три мальчика и неизвестное количество девочек.

Во вторник у ребенка появился новый малыш.

В среду случайным образом выбирается один из младенцев, и это оказывается мальчик.

Какова вероятность того, что ребенок, родившийся во вторник, был мальчиком?

Ответ в конце информационного бюллетеня.

Вопросы для викторины на рождественскую тематику

1. Что оживило Снеговика Фрости?
2. Какой шпион докладывает Санта-Клаусу, чтобы тот мог отслеживать, кто хорошо себя вел, а кто плохо?
3. Какой традиционный рождественский атрибут изначально был призван напомнить нам о пастухах, посетивших Иисуса в яслях?
4. Кем был эльф-спутник Рудольфа Красноносого Оленя?
5. В каком рождественском фильме Дональд Трамп появляется в эпизодической роли?
6. В какой стране появился рождественский календарь?
7. На ком основана легенда о Санта-Клаусе?
8. В песне Deck the Halls есть строчка: «Поиздеваться над древней рождественской колядкой». Что означает слово «рождественский»?
9. На чём основан современный образ Санта-Клауса?
10. В какой день Армянская Апостольская Церковь отмечает Рождество?

Ответы на вопросы рождественской викторины

jpg" />

1. Шелковая шляпа
2. Эльф на полке
3. Леденец-трость, потому что он имеет форму пастушьего крюка.
4. Херми
5. Один дома 2
6. Германия
7. Святой Николай, греческий епископ, который, как говорят, был очень щедр на дары. Более подробная информация доступна в Википедии.
8. Йоль/Йолетид — древний скандинавский языческий зимний праздник, длящийся около двух месяцев. По всей видимости, он отмечался преимущественно на территории современной Германии. Название «Йоль» происходит от названия скандинавского месяца. Более подробная информация доступна в Википедии.
9. Первое известное изображение Санта-Клауса принадлежит политическому карикатуристу Томасу Насту, который нарисовал его для номера журнала Harper's Weekly в 1863 году. (см. изображение выше)
10. 7 января

Ответ на логическую головоломку

Ответ — 4/7.

Прежде чем перейти к ответу, я задал похожую, но более простую версию этой задачи на прошлой неделе в своем информационном бюллетене от 18 декабря 2025 года . Если вы еще не решили ту задачу, я рекомендую сделать это, прежде чем браться за эту более сложную головоломку.

Краткое решение

Назовём количество девочек в детском саду в понедельник g.

Существует два возможных объяснения произошедшего. Назовем их x и y.

x = Мальчик появился во вторник, а в среду был замечен мальчик. Вероятность этого равна (1/2)*(4/(g+1)).

y = Девочка появилась во вторник, а мальчик — в среду. Вероятность этого равна (1/2)*(3/(g+1)).

x+y = (1/2)*(4/(g+1)) + (1/2)*(3/(g+1)) = 3,5/(g+1).

Вопрос сводится к тому, какова вероятность двух событий, где x — то, что произошло. Это будет...

6; font-family: 'Open Sans', sans-serif; color: #313131 !important; ">x/(x+y) =

(1/2)*(4/(г+1)) / 3,5/(г+1) =

(1/2)*(4/(г+1)) * ((г+1/3,5) =

(1/2)*(4/3,5) = 2/3,5 = 4/7

Формальное решение

Формула условной вероятности Байеса гласит, что Prob(X при условии Y) = Prob(X и Y)/Prob(Y), где prob(x) = вероятность любого события x. Пусть:

X = Мальчик добавлен во вторник

Y = Мальчик, замеченный в среду

В этом случае:

Вероятность (X при условии Y) = Вероятность (Мальчик добавлен во вторник при условии, что мальчик наблюдался в среду) = Вероятность (Мальчик добавлен во вторник и мальчик наблюдался в среду) / Вероятность (Мальчик наблюдался в среду).

Пусть G — количество девочек в понедельник.

При отсутствии информации о жеребьевке вероятность того, что новый ребенок в детском саду окажется мальчиком, составляет 50%.

Если во вторник родится мальчик, то вероятность того, что в среду родится мальчик, составляет 4/(G+4).

Если во вторник родилась девочка, то вероятность того, что в среду родится мальчик, составляет 3/(G+4).

Вероятность (мальчик добавлен во вторник, мальчик наблюдался в среду) = (1/2)*(4/(G+4)) = 4/(8+2G)

6; font-family: 'Open Sans', sans-serif; color: #313131 !important; ">Вероятность (Мальчик, замеченный в среду) = (1/2)*(4/(G+4)) + (1/2)*(3/(G+4)) = 7/(8+2G)

Используя формулу условной вероятности Байеса, ответ следующий:

(4/(8+2G)) / (7/(8+2G)) = 4/7