Вероятность составления идеальной турнирной сетки

Позвольте мне начать с поздравления с Днём Святого Патрика!

Раньше в это время года я часто рвал на себе волосы, и до сих пор иногда так делаю. В СМИ часто задают вопрос: «Какова вероятность заполнить идеальную турнирную сетку March Madness?» Обычно отвечают: 1 к 9 223 372 036 854 775 808, или 1 к 9,2 квинтиллионам. Это число равно 2^63. Число 63 взято из 63 игр турнира, не считая «Первой четверки».

Источник изображения: NCAA.com

Эта вероятность рассчитана исходя из предположения, что игрок выбирает случайным образом, чего никто не делает. Однако раньше это уточнение никогда не применялось. Число просто озвучивалось без разбора. Сейчас ситуация улучшилась, и я надеюсь, что внес свой вклад, показывая на протяжении многих лет, как значительно повышается вероятность, если просто выбирать команду с более высоким посевом в каждой игре. Вот пример гораздо лучшего ответа на этот вопрос, который вы можете найти на ESPN.com .

«Вот краткая версия вероятности идеальной турнирной сетки NCAA:»

• 1 из 9 223 372 036 854 775 808 (если просто угадать или подбросить монетку)
• 1 из 120,2 миллиардов (если вы хоть немного разбираетесь в баскетболе)

Источник: NCAA.com .

На этом сайте об этом не говорится, но я обнаружил, что они получают второе число, предполагая, что у игрока есть 2/3 шансов успешно угадать все 63 игры. Это, безусловно, лучше, чем оценка методом подбрасывания монеты, но все же математически не совсем корректно. Во-первых, шансы угадать игру команды с 1-м и 16-м посевом не такие же, как шансы угадать игру команды с 8-м и 9-м посевом.

Источник изображения: NCAA.com

На момент написания этой статьи вероятность идеального результата на моем сайте составляла 1 к 55 380 246 81. Однако я собираюсь обновить эту информацию в ближайшее время. Причина в том, что эта оценка основана на анализе точных исторических средних значений вероятности победы в любом конкретном матче. Например, на момент написания статьи вероятность победы команды с первым номером посева над командой со вторым номером посева составляла 53,73%. Теперь, проанализировав все сыгранные в турнире матчи и сгладив данные, я обнаружил, что вероятность победы команды с первым номером посева над командой со вторым номером посева ближе к 56,89%.

Не буду утомлять вас математическими расчетами, но, по моим обновленным данным, вероятность теперь составляет 1 к 17,5 миллиардам.Более подробно я расскажу на следующей неделе, когда обновлю свою страницу с идеальными прогнозами на матчи . Также я планирую создать страницу с прогнозами на матчи March Madness, над которой я усердно работал на этой неделе.

До следующей недели, пусть удача всегда будет на вашей стороне.

Автор: Michael Shackleford