WOO logo

Wizard рекомендует

Молоко и кофе

На этой неделе у нас будет только логико-математическая головоломка. Вот она.

Вопрос

У вас есть чашка кофе и чашка молока. Вы наливаете ложку молока в кофе. Затем вы добавляете ложку разбавленного кофе обратно в молоко. Чего больше: кофе в чашке с молоком или молока в чашке с кофе?

Обратите внимание, что чашки не обязательно одинакового размера.

Ответ вы найдете ниже.

Отвечать

Они одинаковые.

Трудное решение

Для решения сложной задачи воспользуемся алгеброй. Назовём её:

c = количество кофе в чашке изначально.

m = количество молока в стакане с молоком в начале процесса.

s = объем в ложке.

Давайте составим таблицу, в которой будет указано количество каждого ингредиента в каждой чашке. В левом столбце указана чашка, а в верхней строке — жидкость.

Чашка Кофе Молоко Общий
Кофе с 0 с
Молоко 0 м м
Общий с м с+м

Вот таблица после первого хода.

Чашка Кофе Молоко Общий
Кофе с 0 с
Молоко с РС м
Общий c+s РС с+м

Вот таблица после второго хода.

Чашка Кофе Молоко Общий
Кофе c 2 /(c+s) cs/(c+s) с
Молоко cs/(c+s) м-с+с 2 /(с+с) м
Общий с м с+м

Обратите внимание, что количество молока в чашке кофе равно количеству кофе в чашке молока = cs/(c+s).

Простое решение

После второго перемещения в чашке с молоком остается некоторое количество кофе. Назовем его x. Общее количество жидкости в чашке с молоком такое же, как и изначально. Следовательно, кофе из чашки с молоком должен был вытеснить такое же количество молока. Куда же еще могло деваться это вытесненное молоко, кроме как в чашку с кофе?

Эта головоломка задается и обсуждается на моем форуме Wizard of Vegas.

Она основана на видео «Сможете ли вы решить головоломку со смешиванием молока и кофе?» с YouTube-канала Mind Your Decisions (одного из моих любимых). В этом видео обе чашки одинакового размера.