Предупреждение о блэкджеке в баре казино

Далее я приведу свои доводы: когда я играл в Casino Bar 27 мая 2002 года и снова 13 декабря 2002 года, мои результаты не соответствовали честной игре в блэкджек. Ранее ко мне обратился человек, который, по его словам, показал фрагмент компьютерного кода, взятый из игры в блэкджек в Casino Bar. Моя интерпретация этого кода такова: если у игрока сумма очков составляет 16-21, и дилер должен взять третью карту, и эта карта приведет к перебору дилера, то она будет отклонена, и дилер получит карту второго шанса. Эта карта второго шанса является окончательной, независимо от того, приведет ли она к перебору дилера или нет. Другими словами, вот логика кода:

1. Если у игрока сумма очков составляет от 16 до 21, переходите ко второму шагу, в противном случае играйте как обычно.
2. Если сумма двух карт дилера составляет 12-16, переходите к шагу 3, в противном случае играйте как обычно.
3. Взгляните на следующую карту в колоде: если она может привести к перебору у дилера, то сожгите её и заберите следующую карту, в противном случае отдайте её дилеру.
4. При необходимости возьмите дополнительные карты, чтобы набрать в сумме 17 или более, затем подсчитайте очки за раздачу.

В настоящем казино это называется раздачей вторых рук. Я не знаю, что происходит, если игрок разделяет руки, и мой эксперимент игнорирует разделенные руки.

Следует подчеркнуть, что я не знаю, является ли этот код легитимным.

Цель моего эксперимента заключалась в том, чтобы опровергнуть утверждение о честной игре в блэкджек в казино-баре. Для этого я разработал эксперимент, чтобы проверить, как часто дилер превышал сумму очков на третьей карте, когда существовала вероятность перебора, а у игрока было от 16 до 21. В ходе моей игры эта ситуация повторялась 332 раза. В следующей таблице показано, сколько из этих 332 случаев дилер превышал сумму очков на третьей карте в зависимости от суммы очков дилера за две карты.

Предположим, для простоты, что колода бесконечная. Легко рассчитать вероятность того, что дилер превысит лимит при любой сумме от 12 до 16. При сумме 12 есть 4 карты, которые превысят лимит дилера, и 9, которые этого не сделают, поэтому вероятность того, что следующая карта превысит лимит дилера, составляет 4/13. Аналогично, вероятность превышения лимита при следующей карте при сумме 13 составляет 5/13, и так далее. В следующей таблице показано ожидаемое количество случаев, когда дилер должен был превысить лимит в этом эксперименте, исходя из этих вероятностей и количества карт в выборке для каждой суммы от 12 до 16.

Число в правом нижнем углу показывает, что ожидаемое количество бюстов составляет 149,38. Фактическое количество бюстов составило 89. Это довольно большое расхождение. Чтобы определить вероятность этого расхождения, мне сначала пришлось вычислить дисперсию ожидаемого количества бюстов. Используя формулу var(x+y) = var(x)+var(y)+2*cov(x,y), мы можем вычислить дисперсию для каждого общего числа. Ковариация равна 0, потому что должно быть какое-то влияние на другие показатели.

Дисперсия биномиального распределения, которому соответствует данный эксперимент, равна n*p*q, где p — вероятность успеха, а q — вероятность неудачи. Тогда общая дисперсия равна 84*(4/13)*(9/13) + 61*(5/13)*(8/13) + 67*(6/13)*(7/13) + 61*(7/13)*(6/13) + 59*(5/13)*(8/13) = 78,11. Стандартное отклонение равно квадратному корню из этого числа, или 8,84.

Разница между фактическими и ожидаемыми результатами дилеров составляет 149,38 - 89 = 60,38. Это на 60,38 / 8,84 = 6,83 стандартных отклонения ниже ожиданий. Вероятность того, что результат окажется настолько или более левее кривой распределения, составляет 1 к 238 миллиардам. Для сравнения, вероятность выигрыша в лотерею Power Ball составляет 1 к 80 089 128. Выиграть в Power Ball с одним билетом было бы в 2976 раз проще, чем получить такой плохой результат в честной игре.

Мои результаты подтвердили ещё три веб-мастера.

Ведущий игры провел собственное независимое тестирование. Из 223 раздач в выборке Ведущего, где у игрока были карты от 16 до 21, а у дилера — сумма двух карт от 12 до 16, дилер должен был превысить лимит на третьей карте 100,77 раз, но фактически это произошло только 53 раза. Вероятность превышения лимита в 53 или менее раз составляет 1 к 43 миллиардам. На случай возникновения сомнений Ведущий игры записал игру на видео.

Дэн Проновост, веб-мастер Deep Net Technologies , провел эксперимент с меньшей выборкой из 99 раздач, в которых сумма очков игроков составляла от 16 до 21, а дилер мог перебрать на третьей карте. Его результаты показывают 45,54 ожидаемых перебора и 28 фактических переборов со стандартным отклонением 4,84. Вероятность наблюдения 28 или менее переборов составляет 0,014%. Я объясняю эту более высокую вероятность меньшим размером выборки. Чтобы собрать 99 раздач, соответствующих условиям этого эксперимента, Дэн сыграл в общей сложности 500 раздач и сделал скриншот каждой из них. Подробности его эксперимента можно найти на сайте deepnettech.com .

Мой друг MN также провел различные тесты игры в блэкджек в казино Bar и его дочернем казино Casino on Air. Наиболее убедительным из них стало распределение третьей карты дилера, когда у дилера была сумма 12-16 из двух карт, а у игрока — 17-21 в Casino Bar и 16-21 в Casino on Air. Ниже приведены результаты.

Обратите внимание, насколько больший вес имеют младшие карты (A-5) по сравнению со старшими картами (9-K). Применив к этому распределению критерий хи-квадрат, получаем значение 97,83 в Casino Bar и 87,86 в Casino on Air, при 12 степенях свободы. Вероятность такого искаженного результата составляет 1 к 676 триллионам в Casino Bar и 1 к 7,8 триллионам в Casino on Air.

Хочу отметить, что я не играл в Casino on Air с тех пор, как они покинули Starnet, поэтому не могу подтвердить результаты Casino on Air.

Ответ бара в казино

Вскоре после публикации моего исследования я получил письмо от адвокатов Casino Bar, которые опровергли мои обвинения, в котором, в частности, говорилось: «Ваш отчет носит тенденциозный и клеветнический характер. Нам трудно понять, как вы могли прийти к таким неверным и вводящим в заблуждение выводам». В интересах справедливости я временно удалил свой отчет, чтобы дать Casino Bar время на расследование моих выводов. В течение этого периода ожидания я по просьбе адвокатов Casino Bar опубликовал нашу переписку.

23 июня я получил от адвокатов «Казино Бар» отчет Яира Таумана, доктора философии, из Еврейского университета, ведущего профессора теории игр на экономическом факультете Университета штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук. Ниже приводится полный текст его отчета.

---

---

Прежде всего, позвольте мне сказать, что я уважаю господина Таумана и его доклад.

Я был очень рад прочитать вступительные заявления г-на Таумана в пункте 1, в которых он соглашался с рассчитанными мной вероятностями и указывал на то, что мои результаты «крайне маловероятны при условии честного дилера».

В пункте 2 г-н Тауман сообщает, что получил честную игру. Это я не оспариваю. Мое утверждение состоит в том, что когда я играл 27 мая 2002 года, я не получил честной игры. Более того, три других независимых тестировщика вскоре после этой даты также, очевидно, не получили честных игр. Casino Bar никогда напрямую не утверждал, что мои данные неверны, и у них есть мои файлы журналов в их распоряжении.

В пункте 3 г-н Тауман говорит, что ожидаемый результат, учитывая предложенный кодексом способ ведения дел, составляет 93,8%, что значительно меньше фактической доходности в 97,6%, о которой сообщило казино «Бар». 93,8% кажутся мне разумной цифрой, и я не утверждаю, что казино «Бар» всегда ведет дела нечестно.

В пункте 4 отмечено, что моя собственная доходность составила 95,7%, что, как я согласен, возможно в честной игре при условии правильной базовой стратегии, которой я следую (иногда с исключениями, зависящими от состава карты). Я бы также утверждал, что эта доходность ближе к 93,8% при условии, что дилер раздает вторые карты, чем к 99,8% при условии честной игры по правилам Casino Bar, которые довольно хороши. В выборке из 1245 раздач фактическая доходность будет отличаться от ожидаемой на целых 6,4 процентных пункта в 95% случаев, поэтому моя фактическая доходность ничего не доказывает и не опровергает.

В пункте 5 г-н Тауман прав, что мои результаты плохо согласуются с описанным выше методом раздачи секунд. Если я проверю свои результаты на соответствие гипотезе о точности кода, то мои результаты действительно окажутся на 2,44 стандартных отклонения выше ожиданий, что соответствует вероятности 0,73% быть настолько высокими или выше. Хочу подчеркнуть, что моей целью было не доказать точность кода, а опровергнуть честность игры.

Я готов пройти одну бесплатную переигровку в блэкджек в Casino Bar по их просьбе. Я также могу пройти переигровку по желанию, даже если они не попросят. Мой аккаунт, очевидно, всё ещё открыт, за что я им благодарен.

Спор продолжается

Ниже приведено письмо, которое я получил от адвокатов «Казино Бар» 28 июня 2002 года:

Уважаемые господа,

Re: COA World Entertainment Limited

В дополнение к докладу профессора Яира Таумана, ведущего профессора теории игр, кандидата наук Тель-Авивского университета, мы хотели бы обратить ваше внимание на следующее:

Профессор Яир Тауман — известный эксперт в области математики и статистики, специализирующийся на теории игр и теории вероятностей.Тауман был заместителем редактора «Международного журнала теории игр» и издания «Игры и экономическое поведение». Его преподавательская карьера охватывает известные учебные заведения в США, такие как Стэнфорд, Университет штата Огайо, Университет штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук, Школа бизнеса Келлогга при Северо-Западном университете, а также два крупнейших университета Израиля — Тель-Авива и Иерусалима.

Результаты исследований профессора Таумана неопровержимо доказывают честность игры в блэкджек в баре «Казино», что делает ваши выводы необоснованными и, следовательно, неверными.

Мы отвергаем формулировку и публикацию вашего последнего отчета. В соответствии с отчетом профессора Туамана мы ожидали, как минимум, извинений. В связи с этим нам рекомендуется поручить вам немедленно отозвать публикации по этому поводу и опубликовать полное извинение в отношении ваших безрассудных и клеветнических заявлений, указанных выше, которое должно быть распространено через те же средства массовой информации, которые опубликовали ваш отчет.

Наш клиент никогда не обращался к вам с просьбой провести тестирование игры в блэкджек в Casino Bar и по-прежнему утверждает, что решение о проведении повторного тестирования или ином вопросе остается исключительно на ваше усмотрение.

Кроме того, нам было поручено оценить убытки и ущерб, понесенные COA в результате вашей первоначальной публикации, и после их определения мы сообщим вам о дальнейших мерах, которые следует предпринять против вас и всех сторон, участвующих в этом деле. Также следует отметить, что убытки и ущерб, понесенные COA, увеличились из-за включения вами Casinoonair.com в ваш первоначальный отчет, несмотря на то, что вы четко указали, что не играли в Casino on Air.

Ничто из содержащегося здесь не будет рассматриваться как отказ от каких-либо прав или средств правовой защиты COA, все из которых специально оговорены.

С наилучшими пожеланиями,

Гидеон Левит, адвокат.
Абрамович, Йосеф, Хаким

Ниже приведён мой ответ, присланный моим адвокатом.

Уважаемый г-н Левит:

Как вам известно, я являюсь юристом по вопросам интеллектуальной собственности и представляю интересы Майкла Шеклфорда.

Прилагаю ответ г-на Шеклфорда на ваше письмо от 28 июня. Я полностью согласен с ответом г-на Шеклфорда по юридическим вопросам.

Тот факт, что г-н Тауман получил честную игру во время своих тестов, не означает, что г-н Шеклфорд получил честную игру 27 мая 2002 года, как утверждается в отчете г-на Шеклфорда. Казино Бар имеет доступ к лог-файлам игры г-на Шеклфорда и никогда не отрицало, что его раздачи, которые даже ваш эксперт назвал «крайне маловероятными» в честной игре, были разыграны именно им. Кроме того, отмечается, что уничтожение лог-файлов повлечет за собой юридические последствия, о которых, я уверен, вы знаете. Также двое коллег г-на Шеклфорда, упомянутых в его отчете, неопровержимо записали на видео и сделали скриншоты своих результатов.

Поскольку правда является полной защитой от клеветы, вы до сих пор не указали, какая именно часть сообщения г-на Шаклфорда является ложной. Пожалуйста, сделайте это. Если вы не можете этого сделать, г-н Шаклфорд не обязан приносить вам извинения или опровержения. Кроме того, следует отметить, что обращение в суд только вызовет большую негативную реакцию общественности в отношении вашего клиента, поскольку это, вероятно, будет широко освещаемое дело, а неопровержимые доказательства, упомянутые выше, скорее всего, будут представлены в суде и, следовательно, получат еще более широкую огласку.

Искренне,

{Имя удалено из онлайн-публикации по просьбе адвоката}, эсквайр.

(Далее следует письмо г-на Шеклфорда)

Уважаемые господа:

В ответ на ваше последнее письмо я отказываюсь приносить извинения на своем веб-сайте или вносить какие-либо существенные изменения. Ниже приведены мои комментарии по конкретным пунктам вашего письма.

Как я уже говорил в интернете, я уважаю профессора Яира Таумана и его доклад. Его квалификация не вызывает сомнений.

На своем сайте я не утверждаю, что в Casino Bar всегда играют в блэкджек нечестно. Скорее, я утверждаю, что лично мне 27 мая не повезло в честной игре. Даже г-н Тауман сказал: «Я согласен с расчетными вероятностями г-на Шеклфорда. Я также согласен с тем, что экспериментальные результаты, о которых сообщил г-н Шеклфорд, крайне маловероятны при условии честной игры дилера». Так что ваш собственный эксперт со мной согласен.Тот факт, что ему предоставили честную игру, не доказывает, что мне её не предоставили.

Что касается Casino on Air, я лишь перепечатываю данные, полученные от другого человека, который верит в честную игру в интернете. Я не утверждаю, что лично играл там. Однако я считаю, что его результаты подтверждают мои собственные выводы, поскольку Casino on Air является дочерним казино Casino Bar.

Неважно, что меня не просили проводить исследование. Вы или любой, кто размещает рекламу на моем сайте, подвергаетесь более пристальному вниманию. Когда я получил несколько жалоб от читателей по поводу размещения рекламы Casino Bar, я почувствовал себя обязанным протестировать игру самостоятельно.

Вы можете подсчитать ущерб по своему усмотрению. Поскольку я лишь правдиво рассказываю о том, что произошло со мной в Casino Bar, я не вижу причин чувствовать себя ответственным. Вам предстоит самостоятельно добиваться возмещения ущерба через суды США, и я считаю, что ваши шансы на успех в этом случае также « крайне малы». С уважением,

Майкл Шеклфорд
29 июня 2002 г.

6 сентября 2002 года я вернулся в Casino Bar, чтобы проверить, продолжает ли дилер раздавать вторые карты. Думаю, Casino Bar поступило нечестно, оставив мой счет открытым все это время. В 106 раздачах, в которых у игрока было от 16 до 21 очков, а у дилера — от 12 до 16 очков за две карты, в следующей таблице показано, как часто дилер перебивался на третьей карте.

В приведенной выше таблице показано в общей сложности 51 проигранная раздача из 106 возможных. В следующей таблице показано, сколько таких раздач ожидается при условии бесконечной колоды.

В приведенной выше таблице показано, что в данной выборке ожидаемое количество перехватов составляет 47,15. Фактический перехват дилером (51 случай) превышает ожидаемое значение и находится в пределах нормы. Вероятность получения большего количества перехватов составляет 22%, а меньшего — 78%. Таким образом, Casino Bar легко прошел второй тест на успешность раздачи вторых номеров.

После того, как мой первый повторный тест показал, что игра честная, моя подруга MN дала им еще один шанс во время акции. К моему удивлению, ее результаты совпали с результатами моего первоначального теста. Она взяла образец третьей карты дилера, когда у игрока было от 16 до 21, а у дилера — от 12 до 16 очков за две карты. Ее результаты оказались крайне искаженными. Вероятность того, что честная игра приведет к такому или более искаженному распределению, как показано, составляет 1 к 6,3 триллионам.

Чтобы подтвердить работоспособность пользовательских стратегических карт, я снова протестировал Casino Bar 13 декабря 2002 года. Однако я предположил, что система, возможно, была запрограммирована таким образом, чтобы обеспечить мне честную игру. Поэтому я играл из дома друга, используя его счет, который я пополнил. Мой тест был таким же, как и первый и второй: частота перебора дилера на третьей карте, когда у игрока было от 16 до 21, и дилер рисковал перебрать на третьей карте. Ниже приведены мои результаты.

В таблице выше показано в общей сложности 43 проигранных раздачи из 160 возможных. В следующей таблице показано, сколько таких раздач ожидается при условии бесконечной колоды.

Таким образом, из 160 раздач в выборке ожидаемое количество переборов составляло 73,46, а фактическое — всего 43. Стандартное отклонение количества переборов равно 6,16. Мои результаты оказались на 4,94 стандартных отклонения ниже ожиданий. Вероятность того, что в честной игре будет 46 или меньше переборов, составляет 1 к 2,6 миллионам.

На этот раз я записал свою игру на видео, на случай, если мои результаты когда-нибудь будут оспариваться в суде.

Автор: Michael Shackleford