Спросите Волшебника #129
Какова вероятность того, что за 17,76 циклов выпадения роял-карт в видеопокере выпадет только три роял-карты?
Это хороший вопрос для распределения Пуассона. Если событие одинаково вероятно в любой данный момент и не зависит от других событий, а среднее ожидаемое число равно m, то вероятность n событий равна e -m *m n /n!. Таким образом, в этой ситуации вероятность равна e -17,76 *17,76 3 /3! = 0,00001808, или 1 из 55321.
На прошлой неделе я прочитал в газете, что последнее землетрясение, опустошившее Индонезию, произошло 26 декабря. Там также указывалось, что из восьми самых смертоносных землетрясений за последние 100 лет три произошли 26 декабря. Мне стало интересно, какова вероятность того, что три мощных землетрясения произойдут в один день, учитывая следующие факты: землетрясения такой магнитуды (8,0 или больше) происходят только раз в год. Последнее крупное землетрясение произошло ровно год назад, 26 декабря 2003 года в Иране (вероятность двух землетрясений подряд?). С нетерпением жду вашего ответа.
После того, как я обнаружил, что утверждение о том, что ураганы во Флориде затронули только округа, где голосовал Буш, было мистификацией (см. статью от 17 октября 2004 года ), я буду более скептически относиться к подобным предполагаемым совпадениям. Согласно данным Национального центра информации о землетрясениях , из 11 самых сильных землетрясений с 1990 года только последнее, 2004 года, произошло 26 декабря. Иранское землетрясение, о котором вы упоминаете, имело магнитуду всего 6,7, что далеко от попадания в восьмерку самых сильных.
Вы просто великолепны! Я случайно наткнулся на ваш сайт всего несколько дней назад. Мой вопрос касается игры в Boston 5 Stud Poker. Сегодня вечером я видел эту игру в Mohegan Sun в Коннектикуте. Их "бонус анте" за стрит указан как 8-кратная ставка анте, а не 10-кратная, как в вашей таблице выплат. Как это повлияет на общие шансы в этой игре? Спасибо ещё раз, продолжайте в том же духе!
Спасибо за все добрые слова. Если снизить бонус на стрит с 10 до 8, преимущество казино увеличится с 3,32% до 3,48%.
Если я бросаю одну игральную кость 6 раз, какова вероятность того, что ровно 4 раза выпадет «2»?
Combine(6,2)*(1/6) 4 *(5/6) 2 = 0.008037551.
Если кто-то использует систему Мартингейла в блэкджеке, какова вероятность выиграть 200 долларов в день или проиграть все 5000 долларов? Также, увеличивает ли увеличение суммы, доступной для общей ставки, вероятность выигрыша 200 долларов?
Если бы у вас была игра без преимущества казино, вероятность выигрыша 200 долларов при капитале в 5000 долларов, используя любую систему, составила бы 5000/(5000+200) = 96,15%. Общая формула для выигрыша w при банкролле b — b/(b+w). Таким образом, чем больше банкролл, тем выше ваши шансы. Преимущество казино снижает вероятность успеха на величину, которую трудно количественно оценить. Для игры с низким преимуществом казино, такой как блэкджек, снижение вероятности успеха будет небольшим. Для точного определения этого потребовалось бы случайное моделирование. Простите, если я не стал этим заниматься. VegasClick провел небольшое моделирование вероятности успеха с использованием системы Мартингейла .
Читая ваш сайт и просматривая раздел о чаевых, я хотел бы поделиться несколькими замечаниями. Я всегда считал, что лучше всего ставить чаевые поверх своей ставки и позволять дилеру «играть со мной», пока я не проиграю. Обычно чаевые даются, когда вы выигрываете, и если у вас длительная выигрышная серия, чаевые в 1 доллар могут превратиться для дилера в гораздо большую сумму. Просто убедитесь, что дилер знает, что дополнительная фишка поверх вашей ставки предназначена для него! Спасибо за всю полезную информацию об играх!
Я уже видел такое раньше, и согласен, что некоторым дилерам это нравится. Однако, на мой взгляд, большинству все равно, потому что чаевые объединяются и распределяются между всеми дилерами. За 18 лет игры в блэкджек я лишь однажды видел, чтобы дилер просил игрока сделать это.
[Bluejay добавляет: Я всегда спрашиваю дилеров, какой метод они предпочитают, потому что у некоторых есть свои предпочтения. Некоторым нравится, когда чип лежит сверху, а другие это ненавидят. Мне нравится предоставлять дилерам выбор, потому что, просто спросив, я устанавливаю с ними небольшую связь, показывая, что учитываю их чувства.]
Спасибо за замечательный сайт. Я проверяю его как минимум раз в неделю. Я также являюсь клиентом ваших спонсоров. Я работаю дилером в казино в Индиане. Если я допускаю ошибку в пользу игрока, последнее, чего я хочу, это чаевые из-за этой ошибки. Это создает впечатление, что ошибка была преднамеренной, с целью получить чаевые. Посоветуйте людям, что чаевые следует давать за обслуживание, а не за ошибку, которая приносит им деньги. Спасибо еще раз.
Спасибо за добрые слова и поддержку рекламодателей. Я рад опубликовать ваши слова. Для тех, кто впервые читает эту колонку, это относится к вопросу, заданному в колонке от 27 декабря 2004 года .
Уважаемый замечательный Волшебник, прежде всего, ОГРОМНОЕ СПАСИБО за ваш чудесный сайт! Я провел бесчисленные часы, изучая все, что предлагает ваш великолепно сделанный сайт, и я благодарен за ваши поистине бесценные советы, поэтому СПАСИБО! У меня есть вопрос относительно дополнительной ставки в кено здесь, в Австралии, которая называется «Орел и решка». Доска разделена пополам, числа от 1 до 40 — это орел, а от 41 до 80 — решка. Если большинство выпавших чисел — низкие (от 1 до 40), то выигрывает орел, если большинство — высокие (от 41 до 80), то выигрывает решка. Обе ставки выплачиваются 1 к 1. Есть также ставка «Четные числа», которая выплачивается 3 к 1, если 10 чисел низкие и 10 — высокие. Мой вопрос: каково преимущество казино в каждой из этих ставок?
Комплименты помогут вам добиться всего. Количество комбинаций для n орлов равно combin (40,n)*combin(40,20-n). Это количество способов выбрать n чисел из 40 лучших и 20-n из 40 худших. В следующей таблице показана вероятность выпадения от 0 до 20 орлов.
Вероятность выпадения от 0 до 20 орлов
| Орел | Комбинации | Вероятность |
|---|---|---|
0 | 137846528820 | 0.000000039 |
| 1 | 5251296336000 | 0.0000014854 |
2 | 88436604204000 | 0.0000250152 |
3 | 876675902544001 | 0.0002479767 |
4 | 5744053569793500 | 0.0016247638 |
5 | 26468598849608400 | 0.0074869114 |
6 | 89077015359259200 | 0.0251963366 |
7 | 224342112756653000 | 0.0634574402 |
8 | 429655207020554000 | 0.1215323297 |
9 | 632136396535987000 | 0.1788061862 |
10 | 718528370729238000 | 0.2032430317 |
11 | 632136396535987000 | 0.1788061862 |
12 | 429655207020554000 | 0.1215323297 |
13 | 224342112756653000 | 0.0634574402 |
14 | 89077015359259200 | 0.0251963366 |
15 | 26468598849608400 | 0.0074869114 |
16 | 5744053569793500 | 0.0016247638 |
17 | 876675902544001 | 0.0002479767 |
18 | 88436604204000 | 0.0000250152 |
19 | 5251296336000 | 0.0000014854 |
| 20 | 137846528820 | 0.000000039 |
Общий | 3535316142212170000 | 1 |
Это показывает, что вероятность выпадения от 11 до 20 орлов составляет 39,84%, при преимуществе казино в 20,32%. Вероятность выпадения ровно 10 орлов составляет 20,32%, при преимуществе казино в 18,70%.
Какова наилучшая система ставок для игрока в онлайн-казино, играющего в блэкджек, которая дает игроку небольшое преимущество? Существуют ли системы, позволяющие получить максимальное преимущество игрока при минимальном риске потерь в долгосрочной перспективе? Или лучшей системой будет делать ставки на одинаковую сумму и следовать оптимальной базовой стратегии (и ее исключениям для одной колоды) для всех разыгранных рук?
Я бы рекомендовал делать ставки на фиксированный результат. Ожидаемая прибыль одинакова независимо от способа ставки, но ставки на фиксированный результат лучше всего подходят для минимизации волатильности и сохранения банкролла.
Я заметил небольшую тревожную закономерность за столом для игры в крэпс, о которой, как мне кажется, стоит упомянуть на вашем сайте. Игроки делают ставки на «не выпадает», но если выпадает 6 или 8, они говорят «нет действия» и оставляют свои деньги на «не выпадает». В Luxor даже один из игроков настоятельно рекомендовал мне так делать, говоря, что «умные люди, которые знают, что шансы выше на «не выпадает»», или что-то в этом роде. Не уверен, как вы могли бы включить это на свой сайт, но я видел, как игроки так делают, и как казино поощряют это, и это действительно глупо.
Я согласен, что это очень плохое решение и неверный совет дилера. После выпадения 6 или 8 преимущество игрока на ставке «не пас» или «не выходи» составляет (6/11)*1 + (5/11)*-1 = 1/11 = 9,09%. «Бездействие» равносильно обмену на ставку с преимуществом казино в 1,36%. Таким образом, это решение обходится игроку в 10,45%. Всем дилерам, поощряющим это, я говорю: позор вам!