Спросите Волшебника #132

Есть ли у вас какие-нибудь советы по выбору последней цифры в тотализаторе на Суперкубок?

анонимный

В офисных тотализаторах, которые я видел, таблицы рандомизировались путем присвоения случайной цифры каждой строке и столбцу. Однако, если вы можете выбрать фактические конечные цифры, следующая таблица показывает частоту каждой конечной цифры для итогового счета каждой команды на основе всех игр НФЛ с 1983 по 2003 год.

Цифры терминала НФЛ на сторону

Цифра	Частота	Вероятность
0	1887	17,75%
1	1097	10,32%
2	348	3,27%
3	1382	13,00%
4	1608	15,13%
5	396	3,73%
6	848	7,98%
7	1945	18,30%
8	631	5,94%
9	488	4,59%
Общий	10630	100%

Таким образом, в таблице показано, что 7 — лучший выбор, за ним следуют 0, 4 и 3.

Я только учусь играть в баккару, и поскольку каждый игрок может делать ставки как на игрока, так и на банкира, и на самом деле они не играют друг против друга, мне интересно, в какую игру играют в фильмах о Джеймсе Бонде? Например, в фильме «Доктор Но» кажется, что Бонд играет против женщины и выигрывает у неё деньги? Я что-то упускаю или это другая игра? Спасибо за ваше время.

анонимный

К счастью, я большой поклонник Джеймса Бонда и у меня есть все фильмы о Бонде на DVD. Я проверил «Доктора Но» , и, похоже, он играет в «Шемен де Фер». Сцена была озвучена на французском, что мне не помогает. Похожая сцена есть в «Только для ваших глаз ». В этом фильме кажется, что Бонд играет в баккару, выступая в роли банкира, но после хода игрока он делает паузу, и другой персонаж говорит Бонду: «Шансы склоняются к тому, чтобы остаться при своих». Это подразумевает, что у Бонда была свобода воли в выборе третьей карты, чего нет в баккаре. Насколько я понимаю свою историю азартных игр, американская версия баккары — это упрощенная версия «Шемен де Фер», в которой правила розыгрыша предопределены. Кстати, согласно www.casino-info.com , американская баккара зародилась в казино «Капри» в Гаване, Куба.

В игре в техасский холдем с десятью игроками, где на флопе выпадают карты трех разных рангов, какова вероятность того, что у трех игроков окажется сет?

анонимный

Для тех, кто не знаком с терминологией, поясним: каждый игрок получает две карты себе, а три карты флопа распределяются между всеми игроками. Таким образом, это то же самое, что спросить: если вам раздали три общие карты разных рангов и десять комбинаций из двух карт, какова вероятность того, что три из этих комбинаций из двух карт будут парами, совпадающими с одной из трех общих карт?

Вероятность того, что у игрока 1 есть набор, равна 3 * combin (3,2)/combin(49,2). Тогда вероятность того, что у игрока 2 есть набор, равна 2 * combin(3,2)/combin(47,2). Тогда вероятность того, что у игрока 3 есть набор, равна combin(3,2)/combin(45,2). Однако любые три игрока могут иметь три набора, не обязательно первые три. Существует combin(10,3) способов выбрать 3 игроков из 10, у которых есть наборы. Таким образом, ответ: combin(10,3)*(3*combin(3,2)/combin(49,2))*(2*combin(3,2)/combin(47,2))*(combin(3,2)/combin(45,2)) = 0,00000154464 = 1 из 64740.

Какова «статистическая» долларовая стоимость фиктивного бонуса? Допустим, я вношу 100 долларов и получаю еще 100 долларов в виде фиктивного бонуса. Если моя цель — выиграть 100 долларов (общий баланс 300 долларов), какова приблизительная стоимость фиктивного бонуса для меня?

анонимный

Если не учитывать преимущество казино, вероятность достижения цели составляет 2/3, а ожидаемая стоимость фиктивного бонуса — 33,33 доллара. При фиктивном бонусе b, количестве фишек, доступных для вывода, c и выигрышной цели g вероятность достижения цели составляет (c+b)/g, а ожидаемая стоимость фиктивного бонуса — ((c+b)/g)*(gb)-c. В общем, чем выше выигрышная цель, тем выше ожидаемая стоимость фиктивного бонуса.

Турнир по Холдему начинается с розыгрыша старшей карты за баттон. Побеждает старшая карта, пики бьют червы, червы бьют бубны, трефы бьют трефы. Какая средняя карта выиграет за столом на 10 человек? Я пытался смоделировать это, присвоив каждой карте числовое значение, но никак не могу это вычислить! Спасибо и продолжайте в том же духе!

Stephen K. от Atlanta, GA

Для упрощения вопроса предположим, что карты пронумерованы от 1 до 52. В следующей таблице показана вероятность того, что карта с 10-й по 52-ю будет старшей. Существует комбинаций (x-1,9) способов выбрать 9 чисел под x и комбинаций (52,10) способов выбрать любое число из 52. Таким образом, вероятность того, что x — старшее число, может быть выражена как комбинация (x-1,9) / комбинация (52,10). Столбец ожидаемых значений — это произведение вероятности и количества шаров. Сумма в столбце ожидаемых значений показывает, что в среднем старшее число будет 48,18. Округляя до ближайшей карты, получаем, что старшей ожидаемой картой является король пик.

Наибольшее число из 10 карт

Старшая карта	Вероятность	Ожидал
10	0.000000000063	0.000000000632
11	0.000000000632	0.000000006953
12	0.000000003477	0.000000041719
13	0.000000013906	0.000000180784
14	0.000000045196	0.000000632742
15	0.000000126548	0.000001898227
16	0.000000316371	0.000005061939
17	0.000000723134	0.000012293281
18	0.00000153666	0.000027659882
19	0.00000307332	0.000058393084
20	0.000005839308	0.000116786168
21	0.000010616924	0.000222955411
22	0.000018579618	0.000408751587
23	0.00003144243	0.000723175884
24	0.00005165542	0.001239730087
25	0.000082648672	0.002066216811
26	0.000129138551	0.003357602319
27	0.000197506019	0.005332662506
28	0.000296259028	0.008295252787
29	0.000436592252	0.012661175306
30	0.000633058765	0.01899176296
31	0.000904369665	0.028035459607
32	0.001274339073	0.040778850337
33	0.001772993493	0.058508785267
34	0.002437866053	0.082887445794
35	0.003315497832	0.116042424112
36	0.004463170158	0.160674125694
37	0.005950893544	0.220183061136
38	0.007863680755	0.298819868684
39	0.010304133403	0.401861202713
40	0.013395373424	0.535814936951
41	0.017284352805	0.708658464999
42	0.022145577031	0.930114235312
43	0.028185279858	1.211967033891
44	0.035646089232	1.568427926212
45	0.044812226463	2.016550190844
46	0.056015283079	2.576703021634
47	0.069640622206	3.273109243697
48	0.086134453782	4.134453781513
49	0.106011635423	5.194570135747
50	0.129864253394	6.493212669683
51	0.158371040724	8.076923076923
52	0.192307692308	10
Общий	1	48.181818181818

Хотя вы и не спрашивали, медианная карта — туз треф. Вероятность того, что старшая карта окажется ниже туза треф, составляет 41,34%, точно на тузе треф — 10,60%, а выше туза треф — 48,05%.