WOO logo

Wizard рекомендует

Спросите Волшебника #159

В 2002 году вы ответили на вопрос о штате Вашингтон и игре в пай-гоу без комиссии, или, как её ещё называют, «пай-гоу удачи», сказав, что, поскольку казино всегда использует систему «банка», его преимущество составляет 1,44%. Так вот, они разрешают игрокам использовать систему «банка» без комиссии в пай-гоу, так как же это теперь влияет на преимущество казино?

Michael от Marysville

Согласно моим источникам в штате Вашингтон, многие казино отменяют 5% комиссию, если игрок делает дополнительную ставку «Удача» . Наиболее распространенная таблица выплат для ставки «Удача» в Вашингтоне, как мне сказали, это 2/3/4/5/25/50/150/400/1000/2000/8000, что составляет преимущество казино в 7,83% минус 1,07% за каждого дополнительного игрока за столом. Таким образом, ожидаемый проигрыш при ставке «Удача» в 5 долларов составляет 39,14 центов минус 5,34 цента за каждого дополнительного игрока. В следующей таблице показана точка безубыточности между совершением и несовершением ставки «Удача» в зависимости от количества игроков за столом, включая вас.

  • 1 игрок: 27,36 долларов США
  • 2 игрока: 23,63 доллара
  • 3 игрока: 19,90 долларов США
  • 4 игрока: 16,17 долларов
  • 5 игроков: 12,44 доллара
  • 6 игроков: 8,71 доллара
  • 6 игроков: 4,98 доллара

Например, если игроков четверо (включая вас), ставку на удачу следует делать, если ваша ставка в пай-гоу-покере составляет 17 долларов или больше, а не 16 долларов или меньше.

В контексте ставок в процессе игры, если у теннисиста есть шанс «p» выиграть гейм, то каковы его шансы выиграть сет?

Mike от Perth

Насколько я понимаю правила тенниса, победителем сета считается тот, кто первым выиграет шесть геймов с преимуществом не менее двух геймов, за исключением ничьей 6-6, в этом случае проводится один тай-брейк. В следующей таблице показана вероятность выигрыша сета при условии вероятности выигрыша гейма.

Вероятности в теннисе

Вероятность
Победа в игре		 Вероятность
Сет Победа
0,05 0.000003
0.1 0.000189
0,15 0.001899
0.2 0.009117
0,25 0.028853
0.3 0,06958
0,35 0.138203
0,4 0.23687
0,45 0.361085
0,5 0,5
0,55 0.638915
0,6 0.76313
0,65 0.861797
0.7 0.93042
0,75 0.971147
0,8 0.990883
0,85 0.998101
0.9 0.999811
0,95 0.999997

Формула для вероятности выигрыша в игре p и проигрыша в игре q выглядит следующим образом: 1* p⁶ + 6* p⁶ *q + 21*p⁶* q² + 56* p⁶ * q³ + 126* p⁶ *q⁴ + 252* p⁷ * q⁵ + 504* p⁷ * q⁶

Меня по-прежнему поражает количество вопросов о личных отношениях, которые задают ваши читатели. На мой взгляд, ваши ответы очень точны, но удивляет ли вас то, что вы стали современной «Дорогой Эбби»? Может быть, есть связь между решением сложных математических задач и решением сложных сердечных дел? В любом случае, продолжайте в том же духе.

Scott от Pittsburgh

Спасибо за ваше доверие. По моим подсчетам, за первые 134 колонки я получил всего четыре подобных вопроса. Однако, начиная с августа 2005 года, их стало очень много, отчасти потому, что мой веб-мастер, Майкл Блуджей, вывел нас на первое место в Google по запросу «Изменяет ли мне мой парень». С тех пор мы опустились на второе место. Отвечая на ваш вопрос, да, связь есть. Я трезво и расчетливо оцениваю как азартные игры, так и жизнь. Когда я даю советы в любой из этих областей, я основываюсь на том, что, по моему мнению, сделает спрашивающего счастливее в долгосрочной перспективе.
Какие казино в Лас-Вегасе предлагают лучшие шансы на выигрыш в крэпсе?

WAYNE от HONOLULU

Казино Рояль, предлагающее 100-кратные шансы выигрыша. Полные условия игры в Вегасе смотрите в моем новом каталоге крэпса в Вегасе.
Комиссия за покупку ставки в крэпсе. Большинство онлайн-казино при ставке 10 долларов 4/10 возвращают 19 долларов, заявляя о 5% комиссии. Я всегда думал, что она взимается с суммы ставки, а не с выигрыша, а значит, возврат должен составлять 19,50 долларов, как это делает Bodog. Другие казино ошибаются?

Al от Calgary

Да. Если комиссия выплачивается только за выигрыш, то она должна быть применена к сумме ставки, а не к сумме выигрыша.
Мы с моим парнем вместе чуть больше года. Мне и ему по 18. Я на восьмом месяце беременности. Проблема в том, что в декабре мой парень ездил в Пуэрто-Рико со своей семьей на день рождения сестры (потому что его семья живет там). Он вернулся в январе, а я уже переехала к нему. С тех пор, как он вернулся, мы только и делаем, что ссоримся. Все началось с того, что мы проявили фотоаппарат со всеми фотографиями, где он и одна девушка. Через несколько дней я успокоилась и решила, что она просто подруга. Но потом я нашла в его бумажнике адрес Пуэрто-Рико, и когда я спросила его, какой он, он сказал, что это ее адрес. Мы ссорились несколько дней, и он сказал, что она всего лишь подруга, и выбросил адрес. Вот в чем проблема: ВЧЕРА я снова нашла этот адрес, спрятанный в его бумажнике, но на этот раз на другом листке бумаги. Когда я спросила его, почему он постоянно записывает это и кладет в бумажник, он сказал, что она просто подруга и что он ей не писал. Что мне делать? Я очень стараюсь, но не понимаю, что он делает, или что я делаю с ним, чтобы он так поступал. Он вообще понимает, что у него в апреле должен родиться ребенок??? Пожалуйста, дайте мне совет.

Amanda от Woonsocket

Сейчас не время превращать маленькую проблему в большую. Ваши доказательства того, что между ним и этой другой девушкой что-то происходит, довольно слабые. Если вы хотите, чтобы он был рядом с вами и ребенком, будьте к нему добрее. Все эти придирки по поводу адреса в его бумажнике только оттолкнут его, вероятно, в Пуэрто-Рико.
Я уже говорил вам об этом, но мне очень нравится ваш сайт!!! Я постоянно рекомендую его другим. Я работаю дилером в Атлантик-Сити и в следующем месяце снова еду в Вегас. Хочу увидеть настоящие грязные казино, когда вернусь... Я имею в виду место, где игроку, ставящему 15 долларов, помыли бы ноги!!! Мы остановились у друзей, которые живут недалеко от Хендерсона... Есть какие-нибудь предложения?

Jim от Atlantic City, NJ

Мой веб-мастер, Майкл Блуджей, тоже обожает эти забегаловки. Он никогда не упускает возможности посетить Western, хотя и сетует: «Это место действительно сильно испортилось». В отличие от других дешевых казино в центре города, в основном El Cortez и Gold Spike, в Western воздух не так сильно пропитан сигаретным дымом. Что касается казино поближе к вашим друзьям, мне действительно нравятся оба казино в центре Хендерсона, Rainbow Club и El Dorado. Оба старомодны и ориентированы на местных жителей, предпочитающих скромные условия. Однако оба явно на голову выше Western. Вот обзор захудалых отелей Вегаса от Блуджея.
По телевизору показывали программу «Что можно и чего нельзя делать в Лас-Вегасе». В этой программе советовали, что если вы выигрываете в блэкджек, то налоги с вас не взимаются?! Не могу в это поверить.

Mahalo

Выигрыши от азартных игр облагаются налогом. Однако игроки в настольные игры, по сути, полагаются на честность. Исключение составляет форма W2G, если выигрыш составляет 300 долларов при одном или нескольких коэффициентах и превышает 600 долларов. Обычно это проблема только с прогрессивными джекпотами. Кроме того, если сумма наличных транзакций составляет 10 000 долларов или более, казино обязано заполнить отчет о наличных транзакциях (CTR). Тем не менее, беспокоиться об этом не стоит, и я думаю, что многие крупные игроки слишком параноически относятся к этому.
Мы с моей девушкой встречаемся почти 15 месяцев, и сначала она была от меня просто помешана, а за последний месяц, кажется, она даже не хочет со мной разговаривать, и теперь я от неё без ума. Я подарил ей iPod на День святого Валентина, надеясь, что это поможет, но это не сильно помогло. Что мне делать?

David от Chicago

Вот что может произойти, если торопиться в отношениях. Чтобы по-настоящему узнать человека, нужно время. В следующий раз не спешите и не влюбляйтесь, пока хорошо не узнаете другого человека. Даже iPod, набитый любовными песнями, не принесет вам много баллов. Мой совет: договоритесь о периоде «охлаждения» в месяц-два, когда вы не будете видеться. Затем, когда он закончится и это будет взаимно, попробуйте снова, но будьте более терпеливы.
В своей рубрике «Спроси волшебника» от 13 марта 2006 года вы привели три формулы для игры в «рупии». Хотя решение математически верно, я никак не могу понять, как эти три уравнения моделируют задачу. Не могли бы вы объяснить, как вы пришли к этим трем уравнениям?

Rick от Covington, LA

Несколько человек попросили меня подробнее объяснить свой ответ. Для решения требуется базовая матричная алгебра.

Начните с того, что обозначьте x как ответ, или среднее количество бросков, при котором разница между орлом и решкой становится равной 3.

Пусть y — ожидаемое количество бросков из точки, где одна сторона находится выше на один бросок.

Пусть z — ожидаемое количество бросков из точки, где одна сторона находится выше на два броска.

После первого броска одна из сторон окажется в большинстве на один бросок. Следовательно, x = 1 + y.

Когда одна из сторон опережает другую на один ход, следующий ход приведет либо к первоначальному ничейному состоянию, либо к тому, что одна из сторон окажется впереди на два хода. Оба исхода одинаково вероятны. Таким образом, y = 1 + 0,5*x + 0,5*z

Когда одна из сторон опережает другую на два броска, следующий бросок приведет либо к тому, что одна из сторон окажется впереди на один бросок, либо к концу игры. Опять же, оба исхода одинаково вероятны. Таким образом, z = 1 + 0,5 * y

Таким образом, у нас есть три уравнения и три неизвестных:

(1) X = 1 + y

(2) Y = 1 + 0,5x + 0,5z

(3) Z = 1 + 0,5y

Для решения давайте сначала избавимся от десятичных знаков, умножив последние два уравнения на 2.

(1) X = 1 + y

(2) 2Y = 2 + x + z

(3) 2Z = 2+ y

Подставим 1+y из (1) вместо x в (2).

2Y = 2 + 1 + y + z

(4) y = 3 + z

В (3) нет замены 3+z на y.

2z = 2 + 3 + z

z = 5

Теперь подставим 5 вместо z в (4), чтобы получить

(5) y = 3 + 5 = 8

Подстановка y = 8 в (1) не дает

(6) x = 9

При прочих равных условиях, в частности, температуре и давлении, сможет ли футболист бить по мячу дальше при низкой или высокой влажности?

анонимный

Физика — не моя сильная сторона, поэтому я задал этот вопрос двум экспертам в этой области: своему отцу и Эндрю Н. Оба согласны с тем, что мяч полетит дальше, если влажность высокая. Вот как Эндрю Н. объяснил почему.

Интересный вопрос. Я поискал кое-какие данные в интернете, и, похоже, мяч пролетит дальше в влажный день, чем в сухой, при прочих равных условиях. Два наиболее важных фактора: 1) плотность воздуха; и 2) вязкость воздуха.

1) Плотность воздуха

Вопреки распространенному мнению, влажный воздух легче сухого. Это объясняется тем, что молекулы воды занимают тот же объем, но весят меньше, чем смесь O2/N2. Более легкий воздух приводит к меньшей выталкивающей силе, действующей на футбольный мяч, поскольку мяч вытесняет меньшую массу. Однако плотность сухого воздуха при 20 °C и 700 кПа (*) составляет 8,33 кг/м³, а при относительной влажности 42,1% и той же температуре и давлении плотность составляет 8,32 кг/м³, согласно указанным источникам, разница составляет примерно 1/10 1%. Поэтому это не сильно повлияет на расстояние.

(*) - 700 кПа — это высокое давление, но это единственные данные, которые мне удалось найти. Однако с инженерной точки зрения это не сильно отличается от нормального атмосферного давления, поэтому я считаю, что свойства, указанные в данных, применимы к ситуации при нормальном атмосферном давлении (101,325 кПа).

2) Вязкость воздуха

Вязкость — это сила, которая способствует сопротивлению воздуха, оказываемому на футбольный мяч. Чем ниже вязкость, тем меньше сопротивление, что приводит к большей дальности полета. Для сухого воздуха при 20 °C и 700 кПа динамическая вязкость составляет 18,3 Па*с, тогда как для воздуха с влажностью 42,1% вязкость составляет всего 17,8 Па*с. Разница составляет около 3%, опять же, не очень большая, но немного более существенная, чем влияние плотности воздуха. Однако влажный воздух все равно будет способствовать немного большей дальности полета футбольного мяча.

Чтобы проверить, насколько это соответствует действительности, я нашел сайт о гольфе , на котором есть данные о дальности полета мяча в сухих и влажных условиях:

Как видите, во влажном воздухе мяч для гольфа летит дальше, но максимум на ярд или два. Таким образом, влажный воздух определенно приводит к увеличению дальности полета снаряда (мяча для гольфа или футбольного мяча), но этот эффект очень незначителен.

Эндрю Н.

Данные получены из:

"wipos.p.lodz.pl/HighTech/example1.html" (данные о влажном воздухе при 20 °C и 700 кПа). Ссылка, как ни странно, работает.
physics.holsoft.nl/physics/ocmain.htm (калькуляторы для расчета свойств влажного воздуха, ссылка, как ни странно, работает)

Комментарии Wizard: В дополнение к первому пункту, закон Бойля гласит, что при одинаковой температуре объем газа обратно пропорционален давлению. Таким образом, при одинаковой температуре и давлении объем газа будет постоянным, другими словами, количество молекул на единицу площади будет одинаковым. Атомная масса кислорода составляет 16, азота — 14, а водорода — 2. Следовательно, молекула воды (H2O) имеет атомную массу 18, в то время как O2 и N2 намного тяжелее — 32 и 28 соответственно. Поэтому при высокой влажности более легкие молекулы воды вытесняют более тяжелые молекулы O2 и N2, создавая меньшее сопротивление для футбольного мяча при движении по воздуху.