Спросите Волшебника #164

Позвольте мне объяснить, что произошло в программе «Давайте заключим сделку». Участник выбирал одну из трёх занавесок. За одной скрывался очень ценный приз, а за двумя другими — призы поменьше. Допустим, за одной занавеской находилась машина, а за двумя другими — коза. Тогда Монти всегда, повторяю, ВСЕГДА, открывал одну из двух невыбранных занавесок, чтобы показать козу. После сотен выпусков это означало бы, что Монти Холл (ведущий) знал, где находится машина, и намеренно открывал занавеску, за которой оказывалась коза. Очевидно, что когда игрок выбирал свою занавеску, вероятность того, что за ней находилась машина, составляла 1/3, а вероятность того, что за одной из двух невыбранных занавесок находилась машина, составляла 2/3. Таким образом, Монти предопределённо открыть невыбранную занавеску, содержащую цель. Предопределённость — ключевое слово здесь. Поскольку Монти не может открыть занавеску игрока на этом этапе, вероятность того, что за занавеской игрока окажется машина, остаётся на уровне 1/3. Вероятность того, что невыбранная занавеска покажет машину, остается на уровне 2/3, однако теперь вся вероятность сосредоточена на одной занавеске. Таким образом, после того, как коза будет показана, вероятность того, что машина окажется на занавеске игрока, составляет 1/3, а вероятность того, что машина окажется на другой неоткрытой занавеске, составляет 2/3, что делает переключение мудрым решением.

В следующей таблице показаны все возможные исходы. В случае, когда игрок выбрал занавеску с машиной, Монти произвольно открыл занавеску. Вы можете видеть, что если игрок не меняет выбор, вероятность выигрыша составляет 1/3, а если меняет — 2/3.

Между тем, в игре «Сделка или нет сделки» ничто не предопределено. Предположим, что в «Сделке или нет сделки» остались суммы в 0,01 доллара, 1 доллар и 1 000 000 долларов. При наличии трех оставшихся кейсов вполне возможно, что в открытом кейсе окажется миллион долларов. В следующей таблице показаны возможные исходы при наличии трех оставшихся кейсов. Помните, что игрок не может открыть свой собственный кейс.

В таблице «Сделка или нет» показано, что при наличии трех кейсов вероятность того, что игрок откроет кейс с миллионным призом, составляет 1/3 (выигрыш безнадежен), вероятность выигрыша игрока, сменившего кейс, составляет 1/3, а вероятность проигрыша игрока, сменившего кейс, также составляет 1/3. Таким образом, шансы на смену кейса одинаковы. Когда остается только два кейса, вероятность того, что в каждом из них будет более крупный приз, составляет 50/50.

Этот ход абсолютно незаконен. Всякий раз, когда кто-то показывает свои карты противнику, раздача считается проигранной. Единственное исключение — когда оба игрока объявили себя «всё ва-банк». В этот момент обе руки показываются, и раздача завершается. В этом случае игрок, показавший карты противнику, проигрывает, а другой игрок выигрывает.

После получения этого ответа я вспомнил сцену из фильма, кажется, «Стюи» , в которой один игрок предлагает отдать одну из своих карт, выбранную другим игроком, за 100 долларов. Я спросил Джей Би, насколько реалистична эта сцена. Вот его ответ на этот вопрос.

Раньше такое всегда случалось на турнирах, и тогда это было совершенно нормально. Примерно в 2001 или 2002 году это правило было официально изменено почти во всех карточных клубах. На прошлой неделе я участвовал в турнире и у меня было мало фишек. Я пошёл ва-банк с AQ одномастными. Все сбросили карты до большого блайнда, у которого было много фишек. Примерно через две минуты раздумий он показал мне свои KQ и снова задумался, коллировать ли. Я позвал супервайзера и сказал, что он показал мне свои карты, прежде чем принять решение, и раздача должна быть мертвой. Он согласился со мной, раздача автоматически была объявлена мертвой, и ему дали пятиминутный штраф, в течение которого он должен был покинуть стол, так что это стоило ему примерно пяти раздач. Блайнды и анте были высокими, поэтому штраф обошёлся ему в несколько тысяч турнирных фишек.