Спросите Волшебника #167

Вы правы насчет вероятностей 1/2 и 2/3. Если вы купите t билетов, ваша вероятность выигрыша составит t/(68+t). Таким образом, для вероятности 90% решите уравнение относительно t следующим образом.

0,9 = t/(68+t)
0,9*(68+t) = t
61,2 = 0,1т
т = 612, или 51 000 долларов США

Для 95%...

0,95 = t/(68+t)
0,95(68+t) = t
64,6 = 0,05т
t = 1292, или 107 666,67 долларов США

Предположим, что автомобиль стоит для вас 27 000 долларов. В таком случае вам следует прекратить покупать билеты, как только следующий проданный билет перестанет увеличивать ваши шансы на выигрыш настолько, чтобы оправдать его стоимость.

Чтобы билет стоил своих денег, он должен увеличивать ваши шансы на выигрыш в p раз, где...

27000*p=(500/6)
p=0.003086

Допустим, t — это количество купленных вами билетов, при котором вам безразлично, купите ли вы еще один билет.

[(t+1)/(t+68+1)] − [t/(t+68)] = 0,003086
[(t+1)/(t+69)] − [t/(t+68)] = 0,003086
[((t+1)*(t+68))/((t+69)*(t+68))] − [(t*(t+69))/((t+68)*(t+69))] = 0.003086
[((t ² +69t+68)/((t+69)*(t+68))] − [(t ² +69t)/((t+68)*(t+69))] = 0.003086
68/((t+68)*(t+69)) = 0,003086
((t+68)*(t+69)) = 220,32
t ² +137t+4692 = 22032
t ² +137t - 17340=0
t=(-137+/-(137 ² -4*1*-17340) ² )/2
t = 79,9326

Давайте проверим это, подставив некоторые значения для купленных билетов, предполагая, что игрок всегда может купить билеты по цене 500/6 = 83,33 доллара за каждый.

При покупке 79 билетов ваши затраты составят 79*(500/6) = 6 583,33 доллара, вероятность выигрыша — 79/(79+68) = 53,74%, ожидаемая прибыль — 27 000*0,5374 = 14 510,20 доллара, а ожидаемая прибыль — 14 510,20 - 6 583,33 = 7 926,87 доллара.

При покупке 80 билетов ваши затраты составят 80*(500/6) = 6 666,67 долларов, вероятность выигрыша — 80/(80+68) = 54,04%, ожидаемая прибыль — 27 000*0,5405 = 14 594,59 долларов, а ожидаемая прибыль — 14 594,59 долларов - 6 666,67 долларов = 7 927,92 долларов.

При покупке 81 билета ваши затраты составляют 81*(500/6) = 6750,00 долларов, вероятность выигрыша — 81/(81+68) = 54,36%, ожидаемая прибыль — 27000*0,5436 = 14677,85 долларов, а ожидаемая прибыль — 14594,59 долларов - 6750,00 долларов = 7927,85 долларов.

Таким образом, мы видим, что максимальный ожидаемый выигрыш достигает пика в 80 билетов.

Спасибо. Почти в каждом сувенирном магазине казино продаются базовые стратегические карточки, но почему-то на них не указано, когда следует сдаваться. Ситуаций для сдачи не так много, но они случаются часто, поэтому я думаю, что их стоит запомнить. В игре с шестью колодами сдача приносит 0,07% выигрыша, если дилер останавливается на мягкой 17, и 0,09%, если он берет еще карту.

Спасибо. Вероятность получить хотя бы один джокер из двух карт, сданных из колоды на 314 карт, составляет 1-( комбинация (312,2)/комбинация(314,2)) = 1,27%. Таким образом, вероятность превращения средней руки в автоматическую выигрышную составляет 1,27%. Если предположить, что среднестатистическая рука имеет ожидаемое значение −0,005, то значение первого правила равно 0,0127*(1-(-0,005)) = 1,28%. Из моего раздела о блэкджеке видно, что правило Чарли для пяти карт стоит 1,46%. Если предположить, что карты перемешиваются после каждой раздачи или вы вынуждены делать фиксированную ставку, то, имея выбор, я бы выбрал правило Чарли для пяти карт. Однако правило джокеров очень легко использовать в дальнейшем. Чем больше соотношение джокеров к картам в колоде, тем больше следует ставить. При показателе пробивания брони не менее 50% этого должно быть вполне достаточно, чтобы сделать это правило более эффективным.

Я вижу, что Bodog использует таблицу выплат 1-2-3-4-4-9-15-25-200-800, известную как «Гадкие утки», и обеспечивает доходность 99,42% при оптимальной стратегии. Хотя я не указываю стратегию для «Гадких уток» на своем сайте, моя стратегия для «Не таких уж и гадких уток» должна показать неплохие результаты и действительно точна для этой игры. Отвечая на ваш вопрос, стратегия зависит только от таблицы выплат. Количество раздач не имеет значения. То, что правильно для одной раздачи, правильно и для 100 раздач. В среднем вы должны получить около 34 монет обратно, играя внутренним стритом, и 32 монет обратно, сбрасывая все карты. Однако фактические результаты могут отличаться. Я бы сказал, что вам просто не повезло с внутренними стритами, если вы получаете обратно в среднем всего 25 монет.

Спасибо за добрые слова. Честно говоря, никого уже не особо волнует показатель кликабельности. Так что не чувствуйте себя обязанными переходить по баннерам, если это просто показуха. Отвечая на ваш вопрос, в США вероятность рождения мальчика очень близка к 50,5%, а девочки — к 49,5%. Если предположить, что никакой другой информации не известно сообществу игроков, то преимущество игрока на ставке на мальчика составит 0,505 * 1,05 - 0,495 = 3,53%. Возможно, кто-то, обладающий инсайдерской информацией, делает ставку на девочку. Другая теория заключается в том, что некоторые люди ошибочно считают, что пол можно определить по форме живота матери, и эти люди делают ставки на девочку. Лично я оставлю эту версию без комментариев.

Надеюсь, вы довольны, я потратил на это весь день. После написания и проведения симуляции я обнаружил, что вероятность того, что любые 3 линии будут содержать 11 или более отметок, составляет 86,96%! Это даже не даёт противнику шанса на победу. Вы можете поставить до 12 отметок и всё равно иметь вероятность выигрыша 53,68%, или преимущество в 7,36%. Однако, я думаю, вы выбрали неправильную сторону ставки на пустые ряды. Вероятность наличия хотя бы одного пустого ряда составляет всего 33,39%, лучше выбрать другую сторону — отсутствие пустых рядов. Пока я этим занимался, я рассчитал множество других вероятностей и разместил их на новой странице с предложениями по ставкам на кено . Вот список этих и других хороших ставок с равными шансами с той же страницы. Хорошая сторона указана.