WOO logo

Wizard рекомендует

Спросите Волшебника #205

Я играю в казино Mohegan Sun, где на многих столах для блэкджека есть дополнительная ставка « Сопоставить с дилером ». При использовании счета «старший/младший», шансы на выигрыш в дополнительной ставке увеличиваются или уменьшаются по мере роста/снижения счета? Большое спасибо.

Tom от Modesto, CA

Для пользы других читателей поясню: дополнительная ставка «Совпадение с картой дилера» выплачивается, если любая из первых двух карт игрока совпадает с открытой картой дилера. Традиционный подсчет карт не будет полезен против этой дополнительной ставки. Скорее, шансы склонятся в пользу игрока, если распределение карт по рангам будет необычно несбалансированным. Отслеживать 13 разных мастей будет непрактично. В книге Арнольда Снайдера « Большая книга блэкджека» , которую я настоятельно рекомендую, есть короткая глава о том, как обыграть аналогичную ставку — « Королевское совпадение ». Поскольку нужно учитывать всего четыре масти, эта дополнительная ставка уязвима для метода, описанного в этой книге, в игре с одной колодой.
Каково стандартное отклонение для плиток пай-гоу ?

Doyle от Reno

0,75.
Вы играете в игру с участием трех человек: (а) вы сами, (б) ваш противник и (в) судья. Каждый из вас тайно выбирает действительное число от 0 до 1. После того, как все числа выбраны, они раскрываются. Побеждает тот игрок, чье число оказалось ближе всего к числу судьи, не превысив его. Если ваше число ближе, вы выигрываете 1 доллар. Если число вашего противника ближе, вы проигрываете 1 доллар. Если оба игрока превысили число судьи или игра заканчивается ничьей, игра заканчивается ничьей.

Существует ли число, которое можно выбрать таким образом, чтобы максимизировать ожидаемую прибыль, если другой игрок выбирает число случайным образом? А если у другого игрока тоже есть своя стратегия?

Andrew от Toronto

Надеюсь, вы довольны. Я потратил весь день на вторую часть, и мой ответ всё ещё был неверным. Чтобы не лишить своих читателей той же радости, я не буду просто так выкладывать ответы здесь. Я разделил задачу на две части и опубликовал ответы и решения на сайте mathproblems.info , задачи 196 и 197.

Какое влияние оказывает, если вообще оказывает, отказ от сжигания карты на игру в блэкджек с одной колодой?

Tim

Если вы не считаете карты, то это не имеет значения. Если же считаете, то любые сожженные карты следует добавить к количеству неигранных карт в колоде/шузе при пересчете на истинное количество.
Я чувствую, что меня обманули в покерной игре. По моим расчетам, встреча AA против KK происходит примерно раз в 45 000 раздач один на один, но со мной это случилось 3 раза из 400 раздач. Достаточно ли это маловероятно, чтобы заподозрить неладное?

Rafael

Вероятность проигрыша в схватке KK против AA составляет ( комбинация (4,2)/комбинация (52,2)) × (комбинация (4,2)/комбинация (50,2)) = 0,000022162 для каждого оппонента за столом. Это происходит один раз на 45 121 раздачу, так что ваши расчеты верны. Ожидаемое количество таких случаев за 400 раздач составляет 400 × 0,000022162 = 0,008865084 для каждого оппонента. В следующей таблице показана вероятность 3 или более случаев наличия KK против AA за 400 раздач в зависимости от количества оппонентов.

Вероятность 3+ KK против AA в 400 раздачах

Противники Вероятность Обратная
1 0.0000001145 1 из 8 734 376
2 0.0000009133 1 из 1 094 949
3 0.0000030658 1 из 326 182
4 0.0000072234 1 из 138 438
5 0.0000140202 1 из 71 325
6 0.0000240728 1 из 41 541
7 0.000037981 1 из 26 329
8 0.0000563277 1 из 17 753
9 0.0000796798 1 из 12 550

Да, я бы сказал, что это выглядит подозрительно. Чем меньше игроков, тем подозрительнее это выглядит. Мне было бы интересно узнать, где проходила эта игра.

Вау! Это потрясающий сайт, и я не могу поверить, что открыл его для себя совсем недавно. Я уже несколько дней изучаю ваши данные, анализ и комментарии. Ваша информация настолько убедительна, что я даже не могу начать её опровергать.

Поскольку я не могу контролировать статистику, мой вопрос касается того, что я могу контролировать, — продолжительности сессии (и банкролла). Так как миллион или миллиард раздач состоит из множества «сессий», например, по 300–1000 раздач, разве не имеет смысла играть до тех пор, пока вы либо а) не достигнете заранее установленной целевой суммы выигрыша, либо б) не оправитесь от полосы проигрышей и не закончите сессию в ноль?

И последний вопрос: можете ли вы порекомендовать систему программного обеспечения для моделирования, которая могла бы обрабатывать все вариации правил, положения о стоп-лоссе, извлечение «сессий» переменной длины и переменную стратегию «удар/остановка» в зависимости от размера ставки? Я бы с удовольствием попробовал свой подход на компьютере.

Tom от Bowling Green, KY

Спасибо. Мне часто задают подобные вопросы. Обычно я их удаляю, но раз уж вы так любезно меня облагородили, отвечу на этот раз. Как я уже много раз говорил на сайте, все системы ставок одинаково бесполезны. Нет волшебной точки, после которой нужно остановиться. Я не против любого показателя выигрыша или проигрыша для прекращения игры, но ожидаемая выгода не лучше и не хуже, чем игра наобум. Мне сказали, что Casino Vérité способно смоделировать то, о чём вы спрашиваете. Наконец, в блэкджеке решение о том, брать ли ещё карту или остановиться, не должно зависеть от размера ставки. Правильная игра при ставке в 1 доллар — это правильная игра при ставке в миллион долларов.