Спросите Волшебника #213

Я был на днях на вокзале Палас и увидел, что там теперь есть несколько двухъярусных столов для игры в «7 на 5». Возможно, они просто тестируют эту идею, но она может прижиться, как и игра в «6 на 5». Так что, возможно, вам стоит включить игру в «7 на 5» в свои варианты правил.

James

Спасибо, это принято к сведению. Обычно преимущество казино по правилам Palace Station (двойная колода, дилер берет карту при мягкой 17, удваивает ставку после разделения, повторно разделяет тузы) составляет 0,40%. Это правило увеличивает его до 0,86%. В следующей таблице показано увеличение преимущества казино благодаря этому правилу.

7 до 5 BJ Дополнительная кромка дома

Палубы	Увеличивать
1	0,46%
2	0,46%
4	0,45%
6	0,45%
8	0,45%

Сколько существует способов бросить n шестигранных кубиков, результаты которых не различаются? Как уже говорилось, кубики не различаются, поэтому, например, при броске пяти кубиков, 1-1-3-5-6 и 1-6-5-1-3 будут считаться одним и тем же результатом. При броске двух кубиков легко определить, что ответ — 21, но я не могу найти элегантного, обобщенного решения.

Don от New York

Ответ можно выразить как combin(n+5,n) = (n+5)!/(120×n!). Вот ответ для игральных костей от 1 до 20.

Неразличимые комбинации кубиков

Кубики	Комбинации
1	6
2	21
3	56
4	126
5	252
6	462
7	792
8	1287
9	2002
10	3003
11	4368
12	6188
13	8568
14	11628
15	15504
16	20349
17	26334
18	33649
19	42504
20	53130
21	65780
22	80730
23	98280

Благодарим Алана Такера, автора книги «Прикладная комбинаторика» .

Что произойдет, если вам откажут в посещении казино на круизном лайнере или запретят туда вход?

Joshua Gavina от South Williamson, KY

Со мной такое действительно случалось. Если вас отстранили, то вы больше не сможете играть в казино. Если вам запретили вход, вы даже не сможете войти. Предполагаю, если вы не подчинитесь и вас поймают, вас могут заставить сойти на берег в следующем порту и не пустить обратно. На моем последнем круизе были таблички, указывающие на то, что они так поступят, если поймают вас с наркотиками.

Играя в крэпс в казино Barona, я сделал три ставки «Come» с учетом коэффициентов. После того, как выиграла линия «Pass Line», «Come Out» оказалась семеркой, поэтому я ожидал проиграть свои ставки «Come» и получить обратно свои коэффициенты. Вместо этого, кассир предложил за определенную плату оставить ставки «Come» и коэффициенты. Удивленный, я согласился и заплатил 15 долларов, так как за столом была большая удача. Мнение? Доступно ли это в Вегасе?

Rick от Poway

Я предполагаю, что ставки на «come» составляли по 5 долларов каждая. Исходя из этого предположения, вы фактически делали ставки на «put», которые можно делать в любое время и в любом казино, где они разрешены. Ставки на «put» обычно разрешены в Неваде и, как правило, запрещены в Атлантик-Сити. Я обычно не рекомендую ставки на «put», потому что вы пропускаете первый бросок кубика при ставке на «come», вероятность выигрыша при которой составляет 22,2%, а вероятность проигрыша — всего 11,11%. Мой совет — начните заново с новыми ставками на «come».

Я читал , что Уоррен Баффет (третий самый богатый человек в мире) жаловался, что он платит федеральный налог всего в 17,7%, в то время как его секретарь платит 30%. Мне это кажется возмутительным. Можете прокомментировать?

Joe от Nashville

Обычно я бы сказал, что это вне моей компетенции. Однако, как бывший государственный актуарий с восьмилетним стажем, я кое-что понимаю в налогах. Из того, что я читал, большая часть дохода Уоррена Баффета определяется как прирост капитала, который облагается налогом всего лишь по ставке 15%. Нравится это или нет, но налоговое законодательство это позволяет. Меня озадачило, почему его секретарь платила до 30%. Согласно этому видео , он учитывал «налоги на заработную плату и подоходный налог». Под «налогами на заработную плату» он, очевидно, подразумевал налоги на социальное обеспечение и медицинское страхование. Давайте посмотрим, является ли 30% разумной общей ставкой федерального налога для его секретаря.

В 2007 году самая высокая налоговая ставка составляла 35%, но это относится только к доходам свыше 349 700 долларов. Доход до этой суммы облагается налогом значительно меньше. Предположим, его секретарь не замужем, у нее нет детей-иждивенцев, и ее зарплата составляет 100 000 долларов. Сначала вычтем минимальные вычеты. В 2007 году стандартный вычет для одиноких налогоплательщиков составлял 5350 долларов. Личный вычет составлял 3400 долларов. Таким образом, у нас остается 100 000 - 5350 - 3400 = 91 250 долларов дохода, подлежащего уплате подоходного налога. Для одиноких налогоплательщиков в 2007 году налоговая ставка составляла 10% на первые 7825 долларов дохода, затем 15% до 31 850 долларов, затем 25% до 77 100 долларов и 28% до 160 850 долларов. Таким образом, ее подоходный налог составил бы =0,1×7825$+0,15×(31850$-7825$)+0,25×(77100$-31850$)+0,28×(91250$-77100$) = 19660,75$. Это всего лишь 19,7% от ее дохода. Все мои предположения, такие как ее доход, статус налогоплательщика и отсутствие детализированного налогообложения, сыграли против нее или привели к более высокой налоговой ставке.

Теперь давайте рассмотрим социальное обеспечение и медицинское страхование. В 2007 году налог на социальное обеспечение составлял 6,2%, до дохода в 97 500 долларов, после чего он полностью прекращался. Ставка налога на медицинское страхование в 2007 году составляла 1,45%, без ограничения. Таким образом, ее совокупный налог на социальное обеспечение и медицинское страхование составил бы 6,2% * 97 500 + 1,45% * 100 000 = 7495 долларов. С учетом этих налогов ее общая налоговая ставка составила бы (19 660,75 + 7495) / 100 000 = 27,2%. Тем не менее, нам не хватает 2,8% до 30%.

Я предполагаю, что она также учитывает тот факт, что в конечном итоге именно она платит работодателю взносы на социальное обеспечение и медицинское страхование. Для тех, кто не знает, взносы на социальное обеспечение и медицинское страхование — это фактически двойная сумма, удерживаемая из зарплаты. Работодатель платит вторую половину. Однако некоторые, включая меня, утверждают, что в конечном итоге оба взноса платит работник. Если бы работодателю не нужно было платить этот налог, у него было бы больше денег для выплаты зарплаты своим сотрудникам. Легко почувствовать это, когда ты самозанятый, как я, и тебе приходится платить обе доли. Если удвоить взносы на социальное обеспечение/медицинское страхование, ставка теперь составит (19 660,75 долларов + 2 × 7 495 долларов) / 100 000 долларов = 34,7%. Я предполагаю, что разница в 4,7% объясняется тем, что она зарабатывает меньше 100 000 долларов, замужем, имеет иждивенцев, использует детализированные вычеты или какое-то их сочетание.

Налоги на социальное обеспечение и медицинское страхование мало повлияют на Уоррена Баффета. Во-первых, потолок выплат по социальному обеспечению в размере 97 500 долларов будет для него незначителен. Во-вторых, эти налоги применяются к заработной плате, а не к приросту капитала, как он определяет большую часть своего дохода.

Итак, это моя лучшая догадка относительно математических основ заявления г-на Баффета.

Обновление: Вскоре после публикации этой статьи я получил следующий ответ. В интересах справедливости я привожу аргумент о том, что г-н Баффет платит слишком много налогов.

Я с интересом прочитал ваш ответ «возмущенному» человеку, который считает несправедливым, что Уоррен Баффет платит меньший процент налогов, чем его секретарь. Я был разочарован вашим ответом, который не исправляет дезинформацию, подразумевающую, что г-н Баффет платит меньше налогов, чем его секретарь.
Во-первых, как вы отметили, инвестиционный доход действительно облагается налогом по ставке 15%. Фактически это двойное налогообложение, поскольку заработанный доход, который г-н Баффет инвестировал, облагался налогом по его предельной ставке в 36%. Это как сравнивать яблоки с апельсинами (доход от работы против инвестиционного дохода).
Во-вторых, не следует смотреть на проценты. В контексте азартных игр следует смотреть на «выплату». Я совершенно уверен, что г-н Баффет заплатил миллионы долларов налогов в тот же год, когда его секретарь заплатила тысячи долларов.Разве вашего читателя не должно больше возмущать то, что один гражданин страны платит в тысячи раз больше, чем другие граждане, за те же государственные услуги? С таким же успехом можно сказать: «Я слышал, что Уоррен Баффет заплатил в 1 000 000 раз больше налогов, чем его секретарь, это возмутительно!»
Просто хотел отметить, что рассматривать только «проценты», а не «фактический выигрыш», — это заблуждение. Подобно многим другим заблуждениям, связанным с азартными играми .
С наилучшими пожеланиями,
Кевин А. (Даллас)