WOO logo

Wizard рекомендует

Спросите Волшебника #214

Какова вероятность того, что любые два выбранных ранга, например, королева и король, появятся подряд в случайной колоде? Кто-то предложил мне поспорить на равные шансы, что это произойдет.

Rob от Saratoga, CA

Согласно результатам случайного моделирования, вероятность составляет 48,64%. Поэтому я бы сделал это пари.
Отличный сайт. Я заметил, что у вас много информации об исторических коэффициентах ставок. Я хотел бы провести анализ исторических коэффициентов ставок в НБА, чтобы проверить одну теорию. Подскажите, пожалуйста, где я могу найти данные?

Brian от Rye Brook, NY

Спасибо. Большую часть данных я получаю от Davler Sports. Для анализа студенческого футбола я использую бесплатные данные с сайта The Gold Sheet .
Можно ли рассчитать вероятность того, что при броске игральных костей выпадут два числа одно за другим? То есть, какова вероятность того, что подряд выпадут две четверки, две шестерки или две семерки? Я понимаю, что прошлое не может предсказать будущее, но есть ли способ рассчитать вероятность того, что 7/36 x 7/36 выпадет подряд? Надеюсь, это понятно.

James от Birmingham

Конечно. Это будет Pr(2) ² + Pr(3) ² + ... + Pr(12) ² = (1/36) ² + (2/36) ² + (3/36) ² + (4/36) ² + (5/36) ² + (6/36) ² + (5/36) ² + (4/36) ² + (3/36) ² + (2/36) ² + (1/36) ² = 11,27%.
Этот вопрос касается подсчета карт в игре в блэкджек с двумя колодами. Используя метод «нокаут-счета», как учесть карту, которую дилер сжигает и не показывает? Обычно я просто предполагаю, что это отрицательное значение, но должен быть более эффективный способ, чем этот консервативный подход.

TCD от Long Island City

Сожженная карта — это как любая невидимая карта, оставленная в колоде. Не стоит предполагать, что это что-то значимое. В подсчете «нокаут» ее можно полностью игнорировать, поскольку нет истинного преобразования в количество карт. В подсчете «хай-лоу» или любом другом подсчете с истинным преобразованием в количество карт перфекционист прибавил бы количество сожженных карт к количеству оставшихся в колоде карт. Однако, поскольку обычно сожженная карта всего одна, ее можно смело игнорировать при любой стратегии подсчета карт.
Недавно в казино появилась опция «Автоматический выигрыш», которая означает, что если у игрока 20 очков, а у дилера 10, игрок может сразу выиграть половину своей ставки, не рискуя тем, что у дилера окажется 20 или он каким-то образом вытянет 21. Автор этой идеи утверждает, что более чем в половине случаев 20 очков игрока либо приводят к ничьей, либо к проигрышу. Не знаю, могу ли я согласиться с его расчетами, пожалуйста, дайте мне знать, спасибо! P.S. Продолжайте в том же духе!

Jason Z. от Las Vegas

Это не относится к ситуации, когда вы проигрываете или идете ва-банк более чем в половине случаев. В приложении 2 к блэкджеку вы можете увидеть, что когда у дилера 20 очков, возможные исходы следующие, после того как дилер посмотрит, есть ли у него блэкджек, и на основе шести колод.

Дилер получает 17-19 очков или терпит неудачу: 59,4%
Дилер получает 20: 36,8%
Дилер получает 21: 3,8%

Таким образом, игрок проиграет или пойдёт ва-банк только в 40,6% случаев. Ценность 20 против 10 у дилера равна вероятности выигрыша - вероятности проигрыша = 59,4% - 3,8% = 55,6%. Это больше, чем 50%, которые вы получаете, активировав автоматическую половину выигрыша, поэтому вам следует отказаться от этой опции. Я рассматриваю эту опцию в приложении 8 к моей книге по блэкджеку, в разделе « Сдача казино» .

По той же причине следует отказываться от «равных шансов», даже если у вас блэкджек против туза дилера. В обоих случаях две птицы в небе стоят больше, чем птица в руке.

Это продолжение обсуждения шоу «Сделка или нет», которое я недавно посмотрел впервые. Ваш анализ предполагает, что банк не знает стоимости денег в чемодане. Однако в шоу, которое я смотрел, в финале оба участника выбрали ценный чемодан, и обоим были предложены (или были бы предложены, поскольку один из них уже выбыл) сделки, превышающие ожидаемую стоимость (EV). В самом крайнем случае игроку «были бы» предложены 687 000 долларов, когда оставались две суммы в 500 000 и 750 000 долларов. Единственное рациональное объяснение этому — банкир знает стоимость чемодана игрока, и предлагаемые сделки основаны на этом.

Это всего лишь моё мнение, и отвечать не требуется.

J.N.S. от Bellevue, WA

Спасибо, что не ожидали ответа, но я обычно отвечаю на вопросы о телеиграх. В каждом эпизоде утверждается, что суммы в кейсах распределены случайным образом, и ни Хоуи, ни банкир не знают результатов. В программе «Давайте заключим сделку» этого никогда не утверждали, хотя Монти Холл, очевидно, знал. Я тоже видел, как банкир предлагал в качестве последнего предложения сумму, превышающую ожидаемую, особенно когда речь шла о крупных суммах. По моему твердому убеждению, это не потому, что банкир знает, что находится внутри кейса игрока. В 1950-х годах разразился огромный скандал, когда стало известно, что шоу «21» , как и другие, было подстроено. Нет никаких веских причин портить успешное шоу и целостность всех телеигр, чтобы присвоить часть призовых денег через предложения банкира.

Я могу предложить три теории, объясняющие, почему банкир иногда предлагает больше, чем в среднем по остальным случаям.

  1. В сериале пытаются изобразить банкира, который потеет от денег в своем кабинете. Хоуи Мандел часто комментирует настроение и тон голоса банкира. Возможно, это делает сериал более драматичным, представляя банкира как осторожного бухгалтера, предпочитающего минимизировать потери, чем рисковать выплатой крупного выигрыша.

  2. Настоящий банкир действительно избегает рисков. Это выходит за рамки моей компетенции, но, насколько я понимаю, игровые и реалити-шоу обычно производятся компаниями, независимыми от телеканала. Эти небольшие компании обращаются к страховой компании, чтобы снизить риск выигрыша участниками крупных призов. В таком случае страховая компания будет настоящим банкиром и может влиять на поведение банкира в шоу. Страховые компании, которые страхуют подобные нестандартные вещи, не являются гигантами и могут предпочитать действовать осторожно, когда речь идёт о больших суммах.

    В вашем примере предложение банкира было на 9,92% выше ожидаемой стоимости. Если бы банкир следовал критерию Келли , такое предложение было бы сделано при общем капитале всего в 782 008 долларов, что меньше максимального приза. Ни одна уважающая себя страховая компания не стала бы быть настолько консервативной. Очевидно, что одной этой причины недостаточно, чтобы оправдать предложение в вашем примере.

  3. Шоу пытается выставить участников глупыми и жадными. Такие программы, как «Ты умнее пятиклассника?» и «Переход дороги в неположенном месте» из «Tonight Show», не имели бы успеха, если бы мы не получали удовольствие, смеясь над людьми, не разбирающимися в викторинах. Шоу «Друг или враг?» и «Самое слабое звено» превосходно разоблачали жадность в человеческой природе. Должен признаться, я испытываю чувство злорадства, когда участник отказывается от предложения, превышающего ожидаемую стоимость, и уходит с меньшей суммой в своем случае.

Я склонен думать, что причина кроется в сочетании этих трех факторов, но в основном в третьем.

Если бы я закончил этот ответ здесь, я уверен, что получил бы комментарии с вопросом, действительно ли были бы сделаны гипотетические предложения от банкиров. Подразумевается, что они преувеличены для драматического эффекта. Я зафиксировал подробности 13 игр. В одной из них, когда оставалось три кейса (1000 долларов; 5000 долларов; и 50 000 долларов), средняя сумма составила 18 667 долларов, а предложение — 21 000 долларов. Это на 12,5% выше ожидаемой стоимости. В другой игре, когда оставалось два кейса (400 долларов и 750 000 долларов), средняя сумма составила 375 200 долларов, а предложение — 400 000 долларов. Это на 6,6% выше ожидаемой стоимости. Поэтому я не вижу причин сомневаться в достоверности гипотетических предложений.

Ссылки:

Формула для игры «Сделка или нет» : На этой странице представлены старые и новые формулы для расчета банковского предложения, основанные на бесплатной игре на сайте «Сделка или нет».