Спросите Волшебника #216

Нет. Используя эту актуарную таблицу от CDC (Центров по контролю и профилактике заболеваний), вероятность того, что 72-летний белый мужчина доживет до 76 лет, составляет 85,63%. Это примерно 1 шанс из 7 на смерть. Показатель выживаемости можно найти, разделив когорту, родившуюся в возрасте 76 лет (57 985 человек), на когорту, родившуюся в возрасте 72 лет (67 719 человек), используя таблицу для белых мужчин на странице 14. Используемая таблица называется «таблицей продолжительности жизни за период», которая предполагает, что показатели смертности 2003 года не изменятся в будущем, и является наиболее распространенным видом актуарной таблицы. Перфекционист мог бы использовать таблицу продолжительности жизни когорты 1936 года, но я не думаю, что это сильно повлияет на ситуацию.

P.S. После публикации этого ответа я получил несколько комментариев о том, что мой ответ не учитывал индивидуальную ситуацию со здоровьем Джона Маккейна. Против него играет то, что он пережил рак. В его пользу играет доступ к лучшей медицинской помощи, которую можно купить за деньги, очевидно, что он все еще в хорошей форме как физически, так и психически для 72-летнего человека, а также долголетие, о чем свидетельствует тот факт, что его мать все еще жива. Однако я никогда не собирался учитывать эту информацию. Это Мэтт Дэймон цитировал актуарные таблицы, на которые я и ссылался. Я лишь говорю, что для среднестатистического 72-летнего белого мужчины вероятность прожить еще четыре года составляет 86%. Если бы меня заставили, я бы предсказал, что шансы Джона Маккейна были бы еще выше.

Турниры по игровым автоматам всегда проводятся на специально оборудованных турнирных автоматах. Обычно эти автоматы не принимают ставки, поэтому ваш баланс либо останется неизменным, либо увеличится после каждой игры. Таким образом, размер выигрыша не имеет значения; чем больше вы играете, тем больше, как правило, увеличивается ваш баланс. Даже если бы вам пришлось играть на обычных игровых автоматах, я бы все равно делал ставки как можно быстрее, останавливаясь только в случае выигрыша джекпота, достаточно большого, чтобы, вероятно, выиграть турнир. Причина в том, что очень маловероятно, что 49 из 49 игроков окажутся в минусе.

Интересно, что однажды в Caesars Palace проводился турнир по игровым автоматам, где приз вручали тому, кто занял последнее место. Однако об этом правиле объявили только на церемонии награждения. Если вы каким-то образом узнали о таком правиле, то, возможно, лучше воздержаться от ставок.

Это относится ко всем настольным играм, а не только к крэпсу. Политика запрета на использование фишек большего размера, за исключением случаев ухода, установлена администрацией, поэтому не стоит винить дилеров. Хороший дилер должен обеспечивать игрока достаточным количеством фишек того уровня, на который он делает ставку. Использование фишек большего размера противоречит этой цели. Это приведет к нехватке фишек, из-за чего игроку придется просить разменять крупные фишки, что отнимает время. Кроме того, может существовать неявная причина, по которой игрок вряд ли будет делать крупные ставки.

Всё зависит от цели вашей игры. Если вы стремитесь к выигрышу, например, к удвоению банкролла, то вам следует удваивать ставки до тех пор, пока вы не достигнете своей цели или не выполните максимально допустимое количество удвоений. Если же вы пытаетесь играть как можно дольше с заданным банкроллом, то я бы удваивал ставки только при небольших выигрышах и только один раз. Если же у вас есть сочетание обеих целей, то я бы рекомендовал смешанную стратегию. Чем важнее для вас выигрыш, тем агрессивнее следует удваивать ставки. Чем важнее для вас «время, проведённое за устройством», тем меньше следует это делать.

Отвечая на ваш первый вопрос, вероятность того, что последние 8 карт в колоде из 8 карт будут иметь значение 0, равна combin (128,8)/combin(416,8) = 0,0000687746. Так что ждать этого момента не стоит. Я не знаю простой формулы для определения ставок в других ситуациях. Если бы вы нашли казино, где вам разрешили бы использовать компьютер, преимущества иногда были бы огромными в конце колоды, особенно при ничьей.

Я не вижу никакой полезной причины знать эту информацию, но меня часто об этом спрашивают, поэтому я вам отвечу.

Получить заданную последовательность семерок, начинающуюся с первого броска или заканчивающуюся последним, немного проще, потому что последовательность ограничена с одной стороны. В частности, вероятность получить последовательность из s семерок, начинающуюся с первого броска или заканчивающуюся последним, составляет (1/6) ^s × (5/6). Член 5/6 обусловлен тем, что в открытом конце последовательности должна выпасть не семерка.

Вероятность начала последовательности из s семерок в любой точке середины последовательности равна (1/6) ^s × (5/6) ^2. Мы возводим член 5/6 в квадрат, потому что игрок должен получить не-7 на обоих концах последовательности.

Если выпало r бросков, то для внутренней последовательности будет 2 места, а для последовательности из n семерок — rn-1 место. Записав эти уравнения в таблицу, получаем ожидаемое количество последовательностей из семерок от 1 до 10. Столбец «внутри» равен 2*(5/6)*(1/6) ^r , а столбец «снаружи» — (179-r)*(5/6) ² *(1/6) ^r , где r — количество семерок в последовательности. Таким образом, мы можем ожидать 3,46 последовательности из двух семерок, 0,57 последовательности из трех семерок и 0,10 последовательности из четырех семерок.