WOO logo

Wizard рекомендует

Спросите Волшебника #222

В казино Victor Chandler есть игра под названием "Challenge Poker", которая похожа на видеопокер MultiStrike , но с двумя отличиями:

  1. Карты "Бесплатный проезд" не принимаются.
  2. Базовая игра отличается на каждом уровне, и это касается всех уровней более чем на 100%.

Какова доходность этой игры?

Jim от Las Vegas

Начнём с игры в покер «Джокер» на 4-м уровне. Я предварительно умножил выигрыш на 8, получив множитель 8x на 4-м уровне. В нижней правой ячейке показана отдача в размере 8,36 раза от ставки за уровень. Это значит, что если вы дойдёте до 4-го уровня, то получите выигрыш в 8,36 раза больше вашей ставки на этом уровне.

Челлендж-покер — Уровень 4 — Джокер-покер

Рука Платит Вероятность Возвращаться
Флеш-рояль 8000 0.000025 0.197991
Пять одинаковых 1600 0.000093 0.148568
Дикий королевский флеш 800 0.000102 0.081502
Прямой смыв 400 0.000577 0.230739
Четыре одинаковых 160 0.008444 1.35102
Аншлаг 64 0.015457 0.989258
Румянец 48 0.02008 0.963829
Прямой 24 0.015964 0.383133
Тройка 16 0.131052 2.096835
Две пары 8 0.109069 0.872555
Короли или лучше 8 0.130636 1.045088
Ничего 0 0.568501 0
Общий 1.000000 8.360518

Следующая таблица относится к игре Deuces Wild на 3-м уровне. Выигрыши в столбце «Этот уровень» предварительно умножены на 4, что соответствует множителю 4x на 3-м уровне. В столбце «Будущие уровни» показана стоимость перехода на 4-й уровень. «Общая стоимость» показывает суммарную стоимость, текущую и будущую. В нижней правой ячейке показана прибыль в размере 8,00 раз больше ставки за уровень. Таким образом, если вы доберетесь до 3-го уровня, оставшаяся часть игры (уровни 3 и 4 вместе взятые) принесет вам прибыль в размере 8 раз больше ставки за уровень.

Челлендж-покер — Уровень 3 — Двойки в качестве джокера

Рука Этот уровень Будущие уровни Общая стоимость Вероятность Возвращаться
Флеш-рояль 3200 8.36 3208.36 0.000021 0.067611
Четыре двойки 800 8.36 808.36 0.000202 0.163510
Дикий королевский флеш 120 8.36 128.36 0.001715 0.220129
Пять одинаковых 80 8.36 88.36 0.003272 0.289111
Прямой смыв 36 8.36 44.36 0.003919 0.173848
Четыре одинаковых 20 8.36 28.36 0.065321 1.852541
Аншлаг 12 8.36 20.36 0.021301 0.433703
Румянец 12 8.36 20.36 0.018085 0.368214
Прямой 8 8.36 16.36 0.052079 0.852039
Тройка 4 8.36 12.36 0.289967 3.584144
Ничего 0 0 0 0.544118 0
Общий 1.000000 8.004849

Следующая таблица относится к игре All American на уровне 2. Выигрыши в столбце «Этот уровень» предварительно умножены на 2, что соответствует множителю 2x на уровне 2. В столбце «Будущие уровни» показана стоимость перехода на уровень 3. «Общая стоимость» показывает суммарную стоимость, текущую и будущую. В нижней правой ячейке показана прибыль в размере 5,63 раза больше ставки за уровень. Таким образом, если вы доберетесь до уровня 2, остальная часть игры (уровни 2-4 вместе взятые) принесет вам прибыль в размере 5,63 раза больше ставки за уровень.

Челлендж-покер — Уровень 2 — Всеамериканский

Рука Этот уровень Будущие уровни Общая стоимость Вероятность Возвращаться
Флеш-рояль 3200 8 1608 0.000022 0.035905
Прямой смыв 800 8 408 0.00009 0.036568
Четыре одинаковых 160 8 88 0.002179 0.191762
Аншлаг 32 8 24 0.010881 0.261198
Румянец 32 8 24 0.010721 0.257352
Прямой 32 8 24 0.012169 0.292120
Тройка 12 8 14 0.067664 0.947625
Две пары 4 8 10 0.12104 1.210985
Джеки или лучше 4 8 10 0.239323 2.394392
Ничего 0 0 0 0.535911 0
Общий 1.000000 5.627908

Итоговая таблица относится к игре Jacks or Better на уровне 1. В столбце «будущие уровни» показана стоимость перехода на уровень 2. В столбце «общий выигрыш» показана суммарная стоимость, текущая и будущая. В нижней правой ячейке показана прибыль в размере 3,60 раза больше ставки за уровень.

Челлендж-покер — Уровень 1 — Jacks or Better

Рука Этот уровень Будущие уровни Общая стоимость Вероятность Возвращаться
Флеш-рояль 3200 5.63 805.63 0.000024 0.019684
Прямой смыв 300 5.63 80.63 0.000073 0.005905
Четыре одинаковых 100 5.63 30.63 0.002207 0.067595
Аншлаг 36 5.63 14.63 0.011014 0.161111
Румянец 24 5.63 11.63 0.009205 0.107034
Прямой 16 5.63 9.63 0.007246 0.069763
Тройка 12 5.63 8.63 0.069254 0.597516
Две пары 8 5.63 7.63 0.123961 0.945566
Джеки или лучше 4 5.63 6.63 0.245815 1.629242
Ничего 0 0 0 0.531200 0
Общий 1.000000 3.603417

Таким образом, при оптимальной стратегии эта игра приносит 3,603417 единиц выигрыша. Однако для игры необходимо сделать ставку в 4 монеты, что обеспечивает возврат в размере 90,1%.

Этот вопрос меня беспокоит уже много лет. В 1999 году отец отвёз меня в Вегас на мой 21-й день рождения. Мы играли в блэкджек за одним столом, у меня было примерно 25 долларов ставок, у отца — около 40. У дилера было 20, но она просчиталась и подумала, что переборщила. Она выплатила нам выигрыш, как будто мы выиграли. Примерно через 15 минут подошли трое мужчин в костюмах, положили руки нам на плечи, по сути, объяснили ситуацию и потребовали вернуть «выигрыш» или покинуть казино. Мы решили уйти из казино и поиграть в азартные игры в другом месте в тот же вечер. Это стандартная процедура или скорее исключение из правил?

Mike от Buffalo Grove, IL

На мой взгляд, две самые священные вещи в азартных играх — это не жульничество и исполнение ставки. Никаких сроков, никаких отговорок, джентльмен исполняет свои игорные долги. Вы не указали, сколько у вас было очков. Правильным решением было бы вернуть выигрыш только в том случае, если у вас было 20 очков, или выигрыш плюс первоначальная ставка, если у вас было меньше 20. Если бы они невежливо попросили об этом, я бы не стал вас винить за уход, но я бы все равно заплатил. Меня уже спрашивали об этом раньше, поэтому я думаю, что это стандартная процедура.
Я знаю заповедь не делать дополнительных ставок. Однако я видел дополнительную ставку в блэкджеке, которая выплачивается 11 к 1, если у игрока пара в первых двух картах. Возможно ли использовать систему подсчета для получения преимущества?

Brian от Las Vegas

Похоже, вы говорите о «Счастливых парах» — дополнительной ставке, которая выигрывает, если первые две карты игрока составляют пару. Многие столы для баккары также предлагают эту ставку. Как я показываю на своей странице о баккаре, преимущество казино составляет 10,36%, при условии восьми колод. В любой из этих игр вам практически необходимо исключить все карты хотя бы одного ранга, чтобы получить преимущество. Чтобы это узнать, вам нужно вести 13 разных подсчетов. В баккаре это возможно, поскольку вам разрешено делать заметки во время игры. Однако, на основе очень подробного анализа, прибыльные возможности возникают недостаточно часто, чтобы это было практичным использованием времени.
Привет, Волшебник. Я прочитал твои вопросы по Техасскому Холдему и заметил, что ты рассчитал вероятность увидеть туз или короля на столе, имея карманные дамы, в 59,85%. Как ты получил эту цифру?

Jacob от Atwater, CA

Из оставшихся 50 карт в колоде существует комбинаций (50,5) = 2 118 760, состоящих из пяти карт. 42 из этих карт — это 2-Q. Количество комбинаций из 5 карт из 42 равно комбинации (42,5) = 850 668. Таким образом, вероятность не получить короля или туза составляет 850 668 / 2 118 760 = 40,15%. Следовательно, вероятность получить хотя бы один туз или короля составляет 1 - 40,15% = 59,85%.

Альтернативный расчет: 1 - pr(первая карта на флопе не туз или король) × pr(вторая карта на флопе не туз или король) × pr(третья карта на флопе не туз или король) × pr(четвертая карта на флопе не туз или король) × pr(пятая карта на флопе не туз или король) = 1 - (42/50) × (41/49) × (40/48) × (39/47) × (38/46) = 59,85%.