Спросите Волшебника #231

В следующей таблице показана вероятность того, что дилер наберет 21 очко, в зависимости от количества карт и количества колод.

В следующей таблице показана стоимость трех призов в центах. Строка для приза за 7 карт показывает стоимость бонуса в 500 долларов за раздачу при счете дилера 21 за 7 карт. Строка для приза за 8 карт показывает стоимость приза в 25 000 долларов за раздачу при счете дилера 21 за 8 карт. Это значение следует умножить на отношение текущего джекпота к 25 000 долларов, чтобы получить его стоимость в любой момент времени. Строка для приза «Зависть» показывает стоимость призов в 500 долларов за раздачу за всеми другими столами в зале, если джекпот выпадает за другим столом.

Предположим, в зале занято 8 столов, играется 60 раундов в час, а джекпот составляет 25 000 долларов. В таком случае выгода от этой акции составляет 1,26 доллара в час за столом с одной колодой, 2,41 доллара за столом с двумя колодами и 3,48 доллара за столом с шестью колодами.

Для большей ясности поясним: преимущество казино — это отношение ожидаемой прибыли казино к первоначальной ставке, а удержание — это отношение фактической прибыли казино к купленным фишкам. Удержание обычно значительно выше, поскольку со временем одни и те же фишки циркулируют между игроками. Чем дольше игрок играет, тем сильнее преимущество казино уменьшает количество этих фишек, что приводит к увеличению удержания, но неизменному преимуществу казино.

Не существует формулы, выражающей взаимосвязь между преимуществом казино и процентом удержания. Чтобы перейти от одного к другому, необходимо знать, сколько игроки ставят, насколько хорошо они играют и как долго. Я уже много раз говорил об этом, но не понимаю, почему руководство казино так заботится о проценте удержания. В конечном итоге важен именно процент удержания, или фактическая прибыль, измеренная в долларах.

Думаю, вы неправильно поняли таблицу Скански. Он оценивает 7-6 одномастные карты как равные, а A-9 — как разномастные с 5. Я же оцениваю 7-6 одномастные с 11, а A-9 — как разномастные с 10. Так что мы оба оцениваем их примерно одинаково.

Ожидаемое общее количество бросков составляет 1671/196 = 8,5255. Интересно, что ожидаемое количество бросков для получения очка равно ровно 6. Таким образом, остается 2,5255 первых бросков. Следовательно, процент первых бросков составляет 2,5255/8,5255 = 29,6%.

Для удобства других читателей поясню: пункт — это комиссия, взимаемая за кредит. Например, при кредите в 250 000 долларов один пункт будет равен 2500 долларам. Я предполагаю, что заемщик будет добавлять этот пункт к основной сумме долга и никогда не будет погашать основную сумму досрочно.

В следующей таблице показана эквивалентная процентная ставка без учета процентной ставки, в зависимости от процентной ставки с учетом процентной ставки и срока.

Это показывает, что процентная ставка 5,75% с одним пунктом эквивалентна 5,842% без пунктов. Другими словами, платеж будет одинаковым в обоих случаях, если предположить, что начисленный пункт добавляется к основной сумме долга. Ваше другое предложение составляло 5,875% без пунктов, что выше, чем 5,842%, поэтому я бы выбрал 5,75% с пунктом.

P.S. Для тех, кому интересно, как я вычислил i, я использовал функцию rate в Excel.