Спросите Волшебника #232

В Великобритании состоялась премьера нового игрового шоу под названием « Цвет денег ». Участнику случайным образом назначается целевая сумма, которая, как известно, варьируется от 55 000 до 79 000 фунтов стерлингов. Чтобы заработать деньги, он выбирает 10 из 20 банкоматов, каждый из которых содержит от 1000 до 20 000 фунтов стерлингов с шагом в 1000 фунтов. После выбора банкомата счетчик начинает отсчет с 1000 фунтов стерлингов с шагом в 1000 фунтов стерлингов.

Игрок может в любой момент крикнуть «Стоп!», и он получит на свой счёт сумму, отображаемую на экране. Если игрок не остановится вовремя, и в автомате закончатся деньги, он ничего не получит. Ведущая предоставляет статистику, такую как количество оставшихся автоматов, оставшаяся сумма выигрыша, средняя сумма, необходимая для выигрыша на одном автомате, и суммы, оставшиеся в автоматах.

Игрок может «играть на разрывах», то есть, если выбрана серия автоматов, например, на 4000, 5000 и 6000 фунтов стерлингов, то автомат гарантированно достигнет отметки в 7000 фунтов стерлингов, как только превысит 3000 фунтов стерлингов. Мой вопрос: какую стратегию должен использовать игрок?

James Key от Louisville, KY

Это как раз тот случай, когда я мог бы неделями заниматься анализом подобных вещей. К сожалению, я прочитал ваше сообщение почти через три месяца после того, как вы его написали, из-за большого количества нерешенных вопросов в рубрике «Спроси Волшебника». На странице Википедии , кажется, указано, что это шоу провалилось и было отменено. Тем не менее, это все равно представляет собой интересную проблему.

Хозяйка автомата любезно сообщает вам среднее количество очков, необходимое на каждом оставшемся автомате, чтобы добраться до своей игры. После нескольких часов раздумий я не могу придумать ничего лучше, чем установить целевое количество очков примерно на 25% выше требуемого среднего значения. Это всего лишь предположение, поэтому, пожалуйста, не просите меня доказывать, что это оптимально. Как вы отметили, также используйте промежутки между уже выбранными очками, никогда не останавливаясь непосредственно перед тем, как будет выбрано нужное количество очков.

Если осталось всего две машины, и общая сумма, необходимая для покупки, составляет 13 000 фунтов стерлингов или меньше, я бы постарался купить все в предпоследней машине. Если 14 000 фунтов стерлингов или больше, я бы постарался купить половину в следующей машине.

Если этот сериал возобновят, надеюсь, мои читатели из Великобритании мне об этом сообщат. Это тот тип головоломок, которыми я мог бы увлечься, как, например , головоломка «Вечность» , которая, по совпадению (или нет), тоже вышла за пределами Великобритании.

P.S. Почему в Великобритании слово "colour" пишется с окончанием "au"? Мне это непонятно.

Если я подброшу монету 1000 раз, какова вероятность того, что я увижу серию из как минимум 10 выпадений орла или решки подряд?

Monroe от San Francisco, CA

Забавно, что вы спросили; другой читатель только что прислал мне научную статью на эту тему. В этой статье есть следующий график, который показывает вероятность того, что она составит около 62%.

Для получения дополнительной информации по этой теме, пожалуйста, посетите статью Фрэнка Мартина «Какова была вероятность такой ужасной полосы неудач в казино?» (483K).

Можно ли в Лас-Вегасе использовать подсказки/шпаргалку, сидя за столом для блэкджека?

Sharon от Nags Head

Да, если это не будет слишком сильно замедлять игру для других игроков.

Моя жена хочет выиграть крупную сумму в игровых автоматах. У нее есть 5 долларов бесплатных игровых средств. Какова ее лучшая стратегия? Она не заинтересована в продлении времени игры и уйдет после того, как израсходует свои первоначальные 5 долларов, не будет играть на выигранные деньги.

Scott от Albuquerque

Я бы сыграл один раз в игру с тремя барабанами и одной линией за 5 долларов. Выиграл бы или проиграл, ушел бы после одного вращения.

Что произойдет, если вас поймают за подсчетом карт на круизном лайнере? Вас выселят в следующем порту или... сразу выбросят в море?

Austin от Las Vegas

Они заставляют тебя пройти по доске.

Шучу. Говоря только о Norwegian Star, там вежливо сообщают, что блэкджек запрещен, но вы можете играть в любые другие игры. Так же, как это обычно делают в наземных казино. Другие круизные лайнеры, вероятно, поступают аналогично.

В большинстве наших казино в Оклахоме от игроков в блэкджек требуется ставка в 0,50 доллара за каждую раздачу. Очевидно, это дает казино огромное (вероятно, непреодолимое) преимущество. Правила игры обычно такие: брать карту при 16, останавливаться при мягких 17, выплата за блэкджек 3 к 2, сдача невозможна, удваивать ставку после разделения. Какое влияние это оказывает на преимущество казино, и единственный ли способ уменьшить это преимущество — увеличить ставку? Я оценивал его в 10% (потому что вы фактически ставите 5,50 доллара, чтобы выиграть всего 5 долларов). Действительно ли математика так проста?

Jeremy King от Oklahoma City

Если вы делаете ставку в 5 долларов, не считая комиссии в 50 центов, это увеличивает преимущество казино на 9,09%! Общая формула для увеличения — c/(b+c), где b — ставка, а c — комиссия. Предполагая 60 раздач в час, комиссия обойдется вам в 30 долларов в час (больно!).

Для пользы других читателей: казино в Оклахоме во многом похожи на казино в районе Лос-Анджелеса, где игроки по очереди выступают в роли доверенного лица. Если вы можете позволить себе риск выплаты всех остальных ставок за столом, то, безусловно, делайте это. Когда не ваша очередь быть доверенным лицом, не делайте ставок.