Спросите Волшебника #246

Каковы последствия ошибок игроков в блэкджеке?

gambler

Питер Гриффин посвятил этому вопросу целую главу в своей книге «Дополнительная информация — Размышления об азартных играх» . Его исследование основано на наблюдении за 11 000 реальными раздачами, сыгранными в 1987 году. В следующей таблице приведены результаты его исследования стоимости допущенных ошибок.

Стоимость ошибок в блэкджеке

Расположение	Стоимость ошибок	Погрешность
Атлантик-Сити	1,13%	0,12%
Лас-Вегас	1,67%	0,17%
Рено	1,48%	0,19%
озеро Тахо	1,39%	0,54%
Общий	1,41%	0,10%

На мой взгляд, за 23 года, прошедшие с момента исследования, игра значительно улучшилась. Если бы меня заставили предположить, я бы сказал, что потери из-за ошибок сейчас составляют около 0,5%. Я согласен с Гриффином в том, что игроки из Атлантик-Сити более искусны, чем игроки из Вегаса.

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

После первой публикации этой статьи со мной связался консультант по игровой индустрии Билл Зендер. Он предложил мне опубликовать его статью «Насколько плохи игроки в блэкджек» (PDF 147K) из журнала Gaming Operations. В ней говорится, что его собственные исследования показали, что стоимость ошибок игроков составляет около 0,83%.

Мне очень нравятся удобные и компактные руководства на вашем сайте Wizard of Vegas . У меня также есть вопрос по поводу руководства по ставкам на спорт . На изображенном табло нет информации о тотале или коэффициентах на победу для нескольких игр, поэтому я предполагаю, что казино не предлагало эти ставки. Связано ли это с размером разницы в очках или есть какая-то другая причина, по которой их там нет?

seattledice

Этот снимок был сделан в одном из филиалов букмекерской конторы Leroy's, которая представляет собой небольшую и консервативную букмекерскую контору. Обычно они сначала выставляют ставки на разницу очков, а затем на общий тотал и денежную линию.

Также необычно предлагать ставки на исход матчей с явной разницей в очках, например, между командами Восточного Мичигана и Центрального Мичигана с разницей в 23 очка. Установить точные коэффициенты на такие игры сложно, и риск неравномерности ставок выше. Лучшим казино для ставок на исход матчей с большой разницей в очках является Hilton. Наконец, если разница в очках очень мала, например, 1 или 1,5, то большинство букмекерских контор вообще не предлагают ставки на исход матча, поскольку ставка против этой разницы, скорее всего, приведет к тому же результату.

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

Мой вопрос основан на вероятности выпадения чисел на игральных костях. Я знаю, что есть шесть способов получить 7 и один способ получить 12, но каковы шансы получить шесть семерок до одной двенадцатки? Равны ли они, и если нет, то сколько двенадцаток нужно добавить к уравнению, чтобы вероятность стала равной?

nick

Вероятность выпадения 7 составляет 1/6, а вероятность выпадения 12 — 1/36. Вероятность выпадения 7 при условии, что выпало 7 или 12, равна (1/6)/((1/6)+(1/36)) = 6/7. Таким образом, вероятность того, что первые шесть раз, когда выпадает 6 или 12, это всегда будет 6, составляет (6/7) ⁶ = 39,66%.

Если переформулировать вопрос так: какова вероятность выпадения пяти шестерок до двенадцати? Тогда ответ будет (6/7) ^·5 = 46,27%. При четырех бросках вероятность составит (6/7) ^·4 = 53,98%. Таким образом, нет такого количества семерок до двенадцати, вероятность которого была бы ровно 50/50. Если вы ищете выгодную ставку, предложите либо четыре семерки до двенадцати, либо двенадцать до пяти семерок.

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

Привет! Я понимаю, что вы заняты, поэтому не переживайте, если у вас не будет времени ответить. Я сейчас учусь на математическом факультете в UNLV и ищу информацию о том, чем заняться после окончания университета. Я довольно долго искал эту информацию, но безуспешно. Похоже, общее мнение таково, что степень бакалавра по математике практически бесполезна, и что мне следовало бы стать инженером, а не математиком. Меня не очень интересует работа актуария, потому что я не хочу тратить дополнительное время на сдачу экзаменов. Поскольку я, вероятно, останусь в Вегасе после окончания университета, мне кажется, отличной идеей было бы поработать в игорной индустрии, в которой у вас, судя по всему, большой опыт. Могли бы вы дать мне какой-нибудь совет или подсказать?

Christina от

Я понимаю вашу дилемму. Когда я в 1988 году получил степень бакалавра по математике и экономике, я понятия не имел, что с ней делать. Экзамены на актуария казались мне тогда очень сложными, потому что я не изучал статистику углубленно в Калифорнийском университете в Санта-Барбаре , и почему-то я не чувствовал, что работа актуария — это мое призвание. Однако, после того как я целый год ничего не добился после окончания университета, я снова решил попробовать сдать экзамены на актуария. С помощью репетитора я предпринял попытку и сдал первые три экзамена на отлично чуть больше чем за год. Это в конечном итоге привело к девяти годам работы актуарием в Управлении социального обеспечения , где я и сдал остальные экзамены на получение сертификата младшего специалиста. В связи с этим я предлагаю следующий совет.

Во-первых, не стоит легкомысленно относиться к актуарной профессии. Если вы достаточно умны, чтобы получить математическое образование, вы достаточно умны, чтобы сдать экзамены. Возможно, вам придётся самостоятельно изучить статистику, но я думаю, вы справитесь. Работа актуария может показаться не слишком захватывающей, но эта профессия неизменно высоко ценится за хорошие условия труда и достойную оплату.

Во-вторых, хотя бы рассмотрите Агентство национальной безопасности . Они нанимают множество математиков для анализа огромного количества разговоров, собранных путем прослушивания телефонных разговоров по всему миру. Если вы будете проходить их отборочный тест, не раскрывайте слишком много информации и не позволяйте им сбить вас с толку. Это косвенный результат того, что некоторые из них его провалили.

Во-третьих, большинство математиков в игорном бизнесе работают на крупные компании, производящие игровые автоматы. Вакансий в этой области не так много, но и о существовании таких профессий мало кто знает. Вопреки распространенному мнению, казино не нанимают специально обученных математиков. В целом, я считаю, что работа актуария более высокооплачиваемая и интересная.

И наконец, не стоит приписывать себе диплом по математике. Вероятно, вы никогда не примените знания, полученные на более продвинутых математических курсах, но само достижение показывает, что вы способны освоить все необходимое для работы на начальном уровне в любой из упомянутых мною областей.