Спросите Волшебника #254

Я знаю, что многие игроки в блэкджек не любят разделять восьмерки против девятки, десятки или туза. Как вы думаете, это самая распространенная ошибка в игре? Если нет, то что, по-вашему, является ошибкой?

Kellynbnf

На мой взгляд, наиболее вероятная ошибка при разыгрывании блэкджека — это разделение 4,4 против 5 или 6, когда после разделения разрешено удвоение ставки. Вероятность возникновения одной из этих ситуаций в игре с шестью колодами составляет 1 к 1135. Согласно моему приложению 9 к блэкджеку , если игрок берет еще карту вместо разделения, потери в ожидаемой стоимости составляют 2,83% против 5 и 4,38% против 6. В целом, преимущество казино увеличивается на 0,0032%, когда игрок постоянно совершает эту ошибку. Таким образом, это не очень дорогостоящая ошибка, поскольку она случается очень редко. Однако я не думаю, что когда-либо видел, чтобы другой игрок правильно разделил карты в этой ситуации. Когда я это вижу, дилеры и другие игроки обычно закатывают глаза. Однажды я услышал, как другой игрок неправильно сказал дилеру, как будто меня там не было: «Никогда не следует разделять карты, начинающиеся с буквы F».

Если бы вопрос звучал так: какая ошибка обходится дороже всего, учитывая частоту её совершения и стоимость ошибки, то я могу лишь предположить. Предположение таково: ошибка номер 1 — это не удвоение ставки в мягкой позиции, когда это необходимо. Редко можно увидеть, чтобы игроки-любители удваивали ставку, например, с мягкой 17 против 6. В следующей таблице показано увеличение преимущества казино в результате четырёх распространённых ошибок. В этой таблице предполагается, что игрок всегда совершает ошибку в данной ситуации, выбирая второй лучший вариант. Для случая, когда игрок остаётся на 12 против 2 или 3, я не включил игрока с 6 и 6.

Частые ошибки в блэкджеке

Ошибка	Вероятность	Средняя стоимость одного инцидента	Стоимость за руку
Никогда не мягкий двойной	0.016430	0.054357	0.000893
Встаньте на 12 против 2 или 3	0.000380	0.029955	0.000380
Стоять на мягкой 18 против 9-A	0.000205	0.041605	0.000205
Набрал 8,8 очков против 9-A	0.000194	0.081779	0.000194

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

Если я делаю пас или коум-ставку при каждом броске в крэпсе, то сколько активных ставок у меня будет одновременно? Я спрашиваю, потому что хотел бы знать, какой должна быть справедливая средняя ставка для такого игрока.

Rob R. от Berkley, CA

В среднем игрок делает 3,6 ставки за один бросок. Например, если игрок ставит по 10 долларов за раз, то справедливая средняя ставка составит 36 долларов.

Какова вероятность собрать 3 из 10 стрит-флешей, имея три карты в стрит-флеше с одним промежутком между ними?

Nick от Tennessee

Это задача, связанная с биномиальным распределением. Общая формула такова: если вероятность события равна p, и каждый исход независим, то вероятность того, что оно произойдет ровно w из t испытаний, равна комбинации (t,w)×p ^w ×(1-p) ^tw .

В данном случае есть 2 способа составить стрит-флеш. Вам нужна восьмерка бубен и еще одна карта либо шестерка, либо валет бубен. Существует 1081 комбинация из 47 оставшихся в колоде способов вытянуть 2 карты. Таким образом, вероятность получить стрит-флеш в любой раздаче составляет 2/1081 = 0,0018501. Вероятность получить 3 из 10 составляет 3 × (10,3) × (0,0018501) / ( ¹ - 0,0018501) / ( ⁷ ) = 0,000000750178, или 1 из 1 333 017.

За столом для игры в крэпс с «Огненной ставкой» я увидел, как игрок набрал все очки, кроме 10, и продолжал бросать. Предположим, это был первый бросок. Какова вероятность того, что в этот момент игрок наберет 10 очков, прежде чем выпадет семерка?

rudeboyoi

При первом броске кубика на данном этапе возможны три исхода.

Выход на улицу.
Повторение уже высказанной мысли (с 4 по 9).
Выпадение 10 на первом броске и попадание в цель.

Нам нужно количественно оценить только вторую и третью вероятности. Стрелок в конечном итоге забьет гол, а затем забьет его или вылетит за пределы поля на семь очков. Вероятность того, что гол будет забит, а затем вылетит за пределы поля, равна 4 к 9, такова:

(3/24)×(3/9) + (4/24)×(4/10) + (5/24)×(5/11) + (5/24)×(5/11) + (4/24)×(4/10) = 0,364394.

Вероятность того, что вы наберете 10 очков, а затем забьете их, составляет (3/24)*(1/3) = 0,041667.

Пусть p — вероятность набрать 10 очков до того, как игрок выбьет семерку. Если игрок наберет еще одно очко, он вернется к тому же месту, с которого начал. Итак...

p = 0,364394 × p + 0,041667
p × (1-0.364394) = 0.041667
p = 0,041667/(1-0,364394)
p = 0,065554

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

Я играл в видеопокер в Атлантик-Сити, и мне показалось, что иногда мне выпадала та же самая карта, которую я сбросил при раздаче. Если бы автомат возвращал сброшенные карты в колоду, как бы это повлияло на шансы?

edhoui

В интернет-казино Cryptologic есть такая игра, называемая Bonus Video Poker , где сброшенные карты возвращаются в колоду. Таблица выплат 40-20-9-6 Jacks or Better в этой игре возвращает 95,2642%, не считая бонусной функции повторной раздачи, о которой я здесь говорить не буду. В обычном видеопокере эта таблица выплат вернула бы 98,2534%. Таким образом, в этом примере возвращение сброшенных карт в колоду обходится игроку почти в 3%. Однако я сильно сомневаюсь, что это действительно происходило на автомате в Атлантик-Сити.

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .