WOO logo

Wizard рекомендует

Спросите Волшебника #256

Я от души посмеялся над осьминогом Полом и его «предсказаниями». Я, как правило, более аналитичен и полагаюсь на математику при заключении пари, а не на осьминога, но мне это показалось довольно милым и забавным.

У вас случайно нет никаких мыслей по этому поводу? Меня это заинтересовало, потому что Осьминог, похоже, предпочитает немецкий флаг, возможно, потому что в его аквариуме есть и другие немецкие флаги. Он также правильно предсказал матчи Сербии и Испании, которые играла Германия. Есть ли какие-нибудь интересные математические вероятности или личные соображения, которыми вы хотели бы поделиться в своей следующей колонке или, возможно, в статье?

Michael

В статистике Пола 12 правильных и 2 неправильных выбора. Вероятность получить ровно 12 правильных результатов из 14 при случайном выборе равна комбинации (14,12)×(1/2) 14 = 0,56%. Вероятность получить 12 или более правильных результатов из 14 равна (1+14+комбинация(14,2))×(1/2) 14 = 0,65%. Ему не предоставлялась возможность выбрать ничью, и в играх, в которых он делал ставки, ничьих никогда не было. Я не уверен, как бы была представлена его статистика, если бы были ничьи, но подозреваю, что они бы не были включены в расчет.

Это, очевидно, чистая случайность, возможно, в сочетании с какой-то уловкой. Хотя это и забавно, я не считаю это достоверной новостью. Думаю, эта история получила здесь больше освещения в новостях, чем некоторые гражданские войны в Африке.

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

В игре Пай Гоу Покер игроку раздаётся следующая рука: Jh Qh Kh Ah Qs Ks Джокер. Как следует сформировать эту руку?
  1. Роял флеш и АК
  2. Две пары (KKQQJ) и AA

rdw4potus

Приложение 1 к моему учебнику по пай-гоу-покеру полезно для подобных вопросов. Чтобы ответить на вопрос, сложите рейтинги силы младших и старших комбинаций для всех возможных вариантов розыгрыша. В следующей таблице показана сумма рейтингов силы (для варианта без использования банка) для обоих возможных вариантов розыгрыша. Она показывает, что разбивка роял-карты, хотя и болезненна, является гораздо лучшим ходом.

Пай Гоу Покер — Таблица рейтинга силы

Низкая рука Высокая Рука Низкий уровень энергопотребления Высокая мощность Общая номинальная мощность Ожидаемое значение
КК Флеш-рояль 0.452967 0.999507 1.452474 0.416162
АА KKQQJ 0.989071 0.821870 1.810941 0.765667

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

Продолжительность жизни людей разного возраста рассчитана и обобщена на основе данных, размещенных на сайте Управления социального обеспечения . Однако я хочу узнать продолжительность жизни двух человек. Допустим, у меня есть два человека: тридцатилетний мужчина (я) и двадцативосьмилетняя женщина (моя девушка). Согласно таблице, я проживу еще 46,89 лет, а она — 53,22 года. Но сколько времени, как ожидается, пройдет до нашей смерти? Как это рассчитать?

zachisbest

Во-первых, было бы уместно использовать когортные таблицы продолжительности жизни, а не периодическую таблицу, на которую вы дали ссылку. Я пытался найти когортные таблицы продолжительности жизни в интернете, но безуспешно. Однако мы все еще можем использовать предоставленную таблицу. Она может немного занижать ожидаемую продолжительность жизни, поскольку не учитывает будущие увеличения продолжительности жизни.

Для ответа на ваш вопрос потребовалось создать большую матрицу вероятностей каждой комбинации года смерти для вас и 28-летней женщины. Простите, если я не буду вдаваться в подробности. Суть в том, что я показываю, что сначала одна из вас умрет через 41,8 года, а вторая — через 57,3 года. Обе цифры округляются в меньшую сторону; другими словами, вам не начисляются баллы за неполные годы.

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

Я хотел бы попросить вашей помощи в вычислении таблицы распределения вероятностей для игры Jacks or Better. Я знаю, что 52 выбрать 5 = комбинация(52,5) = 2 598 960, однако в каждой таблице для видеопокера, которую я просматривал, всего 19 933 230 517 200 комбинаций. Мне интересно, почему их так много, и как это вычислить.

Mic

Существует combin(52,5) = 2 598 960 возможных комбинаций при раздаче. Причина, по которой в моих таблицах возврата в видеопокере почти 20 триллионов комбинаций, заключается в том, что нужно также учитывать, что может произойти при раздаче. Вот количество комбинаций в зависимости от того, сколько карт игрок сбрасывает.

Комбинации на дро в видеопокере

Отбросы Комбинации
0 1
1 47
2 1081
3 16,215
4 178,365
5 1 533 939

Наименьшее общее кратное всех этих комбинаций равно 5×combin(47,5) = 7 669 695. Независимо от того, сколько карт игрок сбрасывает, возвращаемые комбинации должны быть взвешены таким образом, чтобы общее количество составило 7 669 695. Например, если игрок сбрасывает 3 карты, то на розыгрыше остается 16 215 возможных комбинаций, и каждая из них должна быть взвешена с весом 7 669 695 / 16 215 = 473.

Таким образом, общее количество комбинаций в видеопокере составляет 2 598 960 × 7 669 695 = 19 933 230 517 200. Более подробную информацию о том, как самостоятельно программировать отдачи в видеопокере, вы найдете на моей странице «Методология анализа видеопокера» .

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

В среднем, сколько попыток потребуется в рулетке с 38 числами, прежде чем какое-либо число повторится?

inversehelix

С учетом первого испытания, я показываю, что среднее значение равно 8,408797, медиана равна 8, а мода равна 7.

Вероятность того, что два числа не повторяются, составляет 37/38 = 97,37%.

Вероятность выпадения трех чисел без повторения составляет (37/38)×(36/38) = 92,24%.

Вероятность того, что четыре числа не повторятся, составляет (37/38)×(36/38)×(35/38) = 84,96%.

Следуя этой схеме, вероятность отсутствия повторений в 8 числах составляет (37/38)×(36/38)×(35/38)×...×(31/38) = 45,35%.

Таким образом, вероятность повторения в пределах 8 чисел составляет 100% - 45,35% = 54,65%.

Я подозреваю, что большинство людей оценили бы вероятность повторения числа в пределах 8 цифр как меньшую. Если вы не прочь воспользоваться неуверенностью ваших друзей в математике, предложите пари, что для повторения хотя бы одного числа потребуется 8 или меньше цифр. То есть вы ставите на 8 или меньше, а ваш друг — на 9 или больше. Если он/она откажется, предложите поставить на 7 или больше, что даст 55,59% шансов на выигрыш. В общем, победит та сторона, которая покроет медиану в 8 цифр.

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .