Спросите Волшебника #262

Для тех, кто не знаком с правилами, они объяснены на сайте игры «Цена правильная» . Пожалуйста, уделите немного времени, чтобы перейти туда, если вы не знакомы с игрой, потому что я предполагаю, что вы знаете правила. Также есть несколько видеороликов игры на YouTube. Вот старый ролик , в котором показан второй шанс, но максимальный приз тогда составлял всего 10 000 долларов. Сейчас он составляет 25 000 долларов.

Для начала рассчитаем ожидаемую стоимость приза, который не предоставляется в рамках второго шанса. В следующей таблице показано, что среднее значение составляет 1371,74 доллара.

Во-вторых, рассчитайте средний размер приза, который предоставляется обладателям второго шанса. В следующей таблице показано, что средний размер составляет 225 долларов.

В-третьих, создайте таблицу ожидаемой прибыли, основанную на количестве вторых шансов, которые получает игрок. Это можно сделать с помощью простых математических вычислений. Например, вероятность 2 вторых шансов составляет (4/50) × (3/49) × (46/48). Ожидаемый выигрыш при наличии s вторых шансов составляет 1371,74 долл. + s × 225 долл. В следующей таблице показана вероятность и средний выигрыш при наличии от 0 до 4 вторых шансов.

Таким образом, средний выигрыш за один удар (включая дополнительные деньги за второй шанс) составляет 1390,89 долларов.

В следующей таблице представлена моя стратегия минимального выигрыша, который необходимо принять, в зависимости от количества оставшихся ударов. Обратите внимание, что игрок может достичь отметки в 1400 долларов, получив призы в размере 1000 + 250 + 100 + 50 долларов за три вторых шанса.

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

Если точка установлена, то вероятность того, что стрелок её забьёт, равна pr(точка равна 4 или 10) × pr(забить 4 или 10) + pr(точка равна 5 или 9) × pr(забить 5 или 9) + pr(точка равна 6 или 8) × pr(забить 6 или 8) = (6/24) × (3/9) + (8/24) × (4/10) + (10/24) × (5/11) = 201/495 = 0,406061.

Если вероятность события равна p, то ожидаемое количество раз, когда оно произойдет до неудачи, равно p/(1-p). Таким образом, ожидаемое количество очков на одного стрелка составляет 0,406061/(1-0,406061) = 0,683673.

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

Существует несколько способов, примерно одинаково хороших. Однако тот, который мне кажется самым простым для понимания, называется сортировкой слиянием . Вот как это работает:

1. Разделите список на две части. Продолжайте делить каждое подмножество на две части, пока каждое подмножество не станет размером 1 или 2.
2. Отсортируйте каждое подмножество из 2 элементов, поместив меньший элемент первым.
3. Объедините пары подмножеств. Повторяйте этот процесс, пока не останется только один отсортированный список.

Для объединения двух списков необходимо сравнить первый элемент каждого списка и поместить меньший элемент в новый список. Затем повторите процедуру, поместив меньший элемент после меньшего элемента из предыдущего сравнения. Повторяйте до тех пор, пока две группы не будут объединены в одну отсортированную группу. Если один из двух исходных списков пуст, то можно добавить другой список в конец объединенного списка.

В следующей таблице показано максимальное количество сравнений, необходимое в зависимости от количества элементов в списке.

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

Я показываю, что после поражения с разницей в 21 очко или более команда покроет разницу в 51,66% случаев. Однако это находится в пределах погрешности. В следующей таблице показаны результаты по ставкам на разницу в последней игре в зависимости от победы или поражения той же команды в предыдущей игре. Результаты никогда не отклоняются далеко от 50% и всегда находятся в пределах стандартного отклонения от этого значения. В основном, я не обнаруживаю статистической корреляции между победой/поражением по ставкам на разницу и количеством очков, набранных командой в предыдущей игре.

Таблица составлена на основе всех игр НФЛ с 1-й недели сезона 2000 года по 4-ю неделю сезона 2010 года.

Рассмотрим в качестве примера матч Monday Night Football 25 октября 2010 года. Коэффициенты на европейские матчи указаны следующим образом:

Нью-Йорк Джайентс 2.750
Даллас Ковбойз 1.513

Обе цифры показывают, сколько вы получите обратно за одну поставленную единицу в случае выигрыша, включая вашу первоначальную ставку. Когда десятичные коэффициенты больше или равны 2, перевод прост: просто вычтите единицу и умножьте на 100. Если коэффициенты меньше 2, то (1) вычтите 1, (2) возьмите обратное значение и (3) умножьте на -100.

Для тех, кто предпочитает формулу, если десятичные коэффициенты выплачивают x, вот расчет эквивалентных американских коэффициентов:

Если x >= 2: 100 * (x - 1)
Если x<2: -100/(x-1)

В приведенном выше примере строки в американском формате выглядят следующим образом:

Нью-Йорк Джайентс: 100*(2,750-1) = +175
Даллас Ковбойз: -100/(1,513-1) = -195

Вы также можете автоматически конвертировать все линии, выбрав «Американские коэффициенты» в выпадающем меню в верхнем левом углу веб-сайта Pinnacle, над логотипом.