WOO logo

Wizard рекомендует

Спросите Волшебника #283

Что такое перетасовка Фишера-Йейтса?

анонимный

Перетасовка Фишера-Йейтса — это программный метод, позволяющий быстро и без предвзятости перемешать массив. Предположим, в массиве n элементов. Установите счетчик равным n.
  1. Выберите случайным образом одну карту из списка с номерами от 1 до n-1.
  2. Поменяйте эту карту местами с картой номер n.
  3. Вычтите 1 из n.
  4. Повторяйте шаги с 1 по 3 до тех пор, пока n=2.

Вот как это выглядит на C++. Обратите внимание, что для простоты здесь игнорируется смещение по модулю.

void fisher_yates(int deck[], int NumCards)
{
	int i,hold;
	unsigned int rn;
	for (i=NumCards-1; i>0; i--)
	{
		rn=genrand_int32()%(i+1);
		hold=deck[rn];
		deck[rn]=deck[i];
		deck[i]=hold;
	}
}


Этот вопрос обсуждается на моём форуме, посвящённом игре Wizard of Vegas .
В отеле и казино Lake Elsinore в Калифорнии есть дополнительная ставка в блэкджеке под названием Red Flex. Выплата производится в зависимости от количества подряд выпавших красных карт в руке дилера, начиная с первой карты. Таблица выплат выглядит следующим образом:

  • Семь и более красных карт приносят выигрыш в соотношении 200 к 1.
  • Шесть красных призов выплачиваются к 100 к 1.
  • Ставка "Пять красных" приносит выигрыш 50 к 1.
  • Четыре красных приносят выигрыш 10 к 1.
  • Три красных приносят выигрыш 5 к 1.
  • Две красные карты приносят выигрыш 1 к 1.

Если дилер перебрал (или ему не нужно брать карты, потому что все игроки перебрали), дилер все равно будет брать карты по мере необходимости для разрешения дополнительной ставки.

Каковы шансы?

анонимный

Мой анализ карты Red Flex представлен в приложении 8 к моему руководству по блэкджеку .

Этот вопрос обсуждается на моём форуме, посвящённом игре Wizard of Vegas .

Если казино не разрешает удвоение ставки или разделение, как это повлияет на преимущество казино в блэкджеке?

Luke

Запрет на удвоение увеличивает преимущество казино на 1,48%. Запрет на разделение увеличивает преимущество казино на 0,57%. Запрет на оба варианта увеличивает преимущество казино на 1,91%.
В вашей последней колонке Элиот Джейкобсон задал вопрос об ожидаемой выгоде в пай-гоу-покере, если игрок знает, что первой картой будет туз или джокер. Я предполагаю, что это как-то связано с возможностью сделать ставку после того, как игрок увидит эту карту. Вы знаете что-нибудь ещё о том, почему Элиот задал этот вопрос?

odiousgambit

Рискуя снова разозлить сообщество игроков, использующих стратегию преимущества, я просто скажу, что есть ситуации, когда проницательный игрок может сделать ставку, зная, какая у него будет первая карта.

В следующей таблице показана вероятность выпадения каждой карты и преимущество, если оно больше нуля, когда это первая карта. Условный выигрыш — это ожидаемый выигрыш при условии, что указанная первая карта является выигрышной. Ожидаемый выигрыш — это произведение значений в столбцах вероятности и условного выигрыша.

Пай Гоу Покер — Первая карта: Королева или лучше

Карта Вероятность Условный
Возвращаться		 Ожидал
Возвращаться
Джокер 0.018868 0.257773 0.004864
Туз 0.075472 0.136483 0.010301
Король 0.075472 0.038914 0.002937
Королева 0.075472 0.000534 0.000040
Все остальные 0.754717 0.000000 0.000000
Общий 1.000000 0.018141

Приведенная выше таблица показывает, что если игрок делает ставку только тогда, когда первая карта — дама или старше, его преимущество за раздачу составляет 1,81%. Игрок сделает ставку в 24,52% случаев. Преимущество за каждую сделанную ставку составляет 7,40%.

Обратите внимание, что преимущество с дамой составляет всего 0,05%. Если бы мы не разыгрывали эти руки, то таблица выглядела бы так.

Пай Гоу Покер — Первая карта: Король или лучше

Карта Вероятность Условный
Возвращаться		 Ожидал
Возвращаться
Джокер 0.018868 0.257773 0.004864
Туз 0.075472 0.136483 0.010301
Король 0.075472 0.038914 0.002937
Все остальные 0.830189 0.000000 0.000000
Общий 1.000000 0.018101

Приведенная выше таблица показывает, что если игрок делает ставку только тогда, когда первая карта — король или старше, то его преимущество за каждую раздачу составляет 1,81%. Игрок сделает ставку в 16,98% случаев. Преимущество за каждую сделанную ставку составляет 10,66%.

Вот таблица, если игрок разыгрывает только тузы или джокер.

Пай Гоу Покер — Первая карта: туз или джокер

Карта Вероятность Условный
Возвращаться		 Ожидал
Возвращаться
Джокер 0.018868 0.257773 0.004864
Туз 0.075472 0.136483 0.010301
Все остальные 0.905660 0.000000 0.000000
Общий 1.000000 0.015164

Это показывает, что если игрок делает ставку только тогда, когда первая карта — туз или джокер, то его преимущество за каждую раздачу составляет 1,52%. Игрок сделает ставку в 9,43% случаев. Преимущество за каждую сделанную ставку составляет 16,07%.

Обсуждение этого вопроса можно найти на моём форуме Wizard of Vegas .

Над вами, на высоте 5 километров, находится самолет. Вы запускаете в него ракету с тепловым наведением с земли. Ракета всегда движется прямо к самолету. Самолет может двигаться со скоростью 10 километров в минуту, по прямой линии и с постоянной высотой. Ракета может двигаться со скоростью 11 километров в минуту. Сколько времени потребуется ракете, чтобы поразить самолет?

анонимный

Чтобы увидеть полезный для вас интеграл, выберите черную область ниже.

Интеграл от (1+x^2)^0.5 dx = ln(x + (1+x^2)^0.5) + константа интегрирования.

Чтобы увидеть ответ, выберите черную область ниже.

55/21 минут = 2,6195 минут = 157,1429 секунд.