Спросите Волшебника #329

Для сравнения, вероятность выпадения роял-флеша в традиционном видеопокере колеблется от примерно 1 к 40 000 до 45 000 при условии оптимальной стратегии. Вот некоторые точные данные для случайно выбранных игр:

• 9-6 Валеты или лучше: 1 из 40 391
• 25-15-9-4-4-3 (Иллинойс) Deuces Wild — 1 к 43 423
• Бонус "Тройной двойной выигрыш" для игроков от 9 до 7: 1 из 45 358

Для игроков, жаждущих получить роял-флеш, вероятность значительно возрастает в игре Chase the Royal . Это ранний вариант видеопокера, где игрок может обменять сданную пару карт с картинками на три за роял-флеш при раздаче. Чтобы обмен был выгодным, игра увеличивает выигрыш за стрит и флеш, если вы меняете карты. Точная вероятность получения роял-флеша будет зависеть от базовой игры и таблицы выплат. Вероятность максимальна в базовой игре Triple Bonus и таблице выплат 8-5, где частота выпадения роял-флеша составляет 1 к 9151. Это включает в себя как роял-флеш при раздаче (800 за 1, частота 1 к 9282), так и роял-флеш при раздаче (2000 за 1, частота 1 к 649773).

Однако ситуация становится еще лучше, если рассмотреть игры, в которых игрок должен заплатить комиссию, равную его базовой ставке, чтобы активировать функцию. В игре Draw Poker with Dream Card (не путать с Dream Card Poker ) игрок часто получает карту своей мечты (предполагая, что это математик, которому снится) в качестве пятой карты при раздаче. Вероятность выпадения карты мечты максимальна в Jacks or Better и составляет 50,5%. В Jacks or Better (9-6 Jacks) общая частота выпадения роял-карты составляет 1 к 8105. Имейте в виду, что с учетом комиссии за активацию функции эффективный выигрыш от роял-карты падает до 400 к 1.

Раз уж я заговорил о Dream Card Poker (другая игра, нежели Draw Poker с Dream Card), то частота выпадения роял-карт в этой игре не так высока. По всей видимости, она наиболее высока в Jacks or Better (1 из 15 034).

В этом ответе не рассматривается Movin' On Up Poker , старая и малоизвестная видеопокерная игра, в которой игрок получает два или три дополнительных хода вместо одного. Я не знаю частоту выпадения роял-карт в этой игре, но в Triple Draw, где игрок должен заплатить взнос, равный пятикратному размеру его базовой ставки, чтобы активировать два дополнительных хода, я приблизительно оцениваю её в 1 к 4000.

В заключение, если не считать игры, где игроку приходится платить дополнительную плату за активацию какой-либо функции, мой ответ — Chase the Royal.

Проведя небольшое исследование, я обнаружил, что это не дополнительная ставка, а выплата по билету Pick-20 за совпадение нуля. Ниже приведён мой полный анализ билета Pick-20 от Station Casinos.

В нижней правой ячейке показана общая доходность билета в размере 69,70%, что типично для кено в режиме реального времени.

Чтобы ответить на вопрос о получении 0 очков, в столбце вероятности показано, что вероятность этого составляет 0,001186, а при выигрыше 200 очков за 1 очко, это дает 23,71% от общей суммы выигрыша.

Хороший вопрос. Вот мои ответы:

Вот моё решение для обеих задач (PDF).

Это действительно так. Формула меняется, чтобы учитывать повышение полного пенсионного возраста с 65 до 67 лет, а также льготы (начисление пенсий за отсрочку выхода на пенсию) за позднее обращение. Для простоты, этот ответ применим только к тем, кто родился в 1960 году или позже, когда полный пенсионный возраст достигает 67 лет.

Прежде чем продолжить, следует отметить, что ежемесячное пособие, выплачиваемое ровно по достижении полного пенсионного возраста, называется основной страховой суммой (Primary Insurance Amount, PIA). Подать заявление на пенсию можно не раньше 62 лет, а не позднее 70 лет. Можно подождать и после 70 лет, но в этом случае вознаграждение уже не предусмотрено.

При подаче заявления на 1–36 месяцев раньше срока, ежемесячное пособие будет уменьшено на 1/180 в месяц. Например, если заявление подается ровно в возрасте 65 лет, на 24 месяца раньше, ежемесячное пособие будет уменьшено на 24/180 = 13,33%.

При подаче заявления на 37–60 месяцев раньше срока, ежемесячное пособие будет уменьшено на 36/180, или на 20%, за первые 36 месяцев до достижения 67 лет, плюс 1/240 за каждый месяц до достижения 64 лет. Например, если заявление подается ровно в 62 года, на 60 месяцев раньше срока, ежемесячное пособие будет уменьшено на (36/180) + (24/240) = 20% + 10% = 30%.

А что насчет подачи заявления с опозданием? Если заявление подается после 67 лет, ежемесячное пособие будет увеличено на 1/150 в месяц. Например, если подать заявление с опозданием на все 36 месяцев, то в возрасте 70 лет ежемесячное пособие увеличится на 36/150 = 24%.

Что говорят расчеты о том, когда следует подавать заявление, чтобы максимизировать общую сумму выплат? К счастью, с учетом корректировки стоимости жизни мы можем игнорировать инфляцию, чтобы упростить расчеты. Давайте также проигнорируем потенциальное право на другие пособия, такие как пособие супругу/супруге и вдове, которые значительно усложняют ситуацию. Давайте также проигнорируем проверку дохода, которая сократит пособия за трудовой доход, превышающий определенные пороговые значения. Тем не менее, в простой ситуации с одним человеком ответ зависит от того, когда вы ожидаете умереть. В следующей таблице показано соотношение ежемесячного пособия к основной страховой сумме в зависимости от точного возраста начала получения выплат.

Очевидно, что если вы планируете дожить до преклонного возраста, то стоит подать заявку поздно, а если вы рассчитываете не дожить до 62 лет, то воспользуйтесь возможностью, пока она есть. Вопрос в том, где находится точка безразличия? В следующей таблице показан оптимальный возраст подачи заявки для максимизации общей суммы выплат в зависимости от вашего возраста смерти.

Проще говоря, если вы ожидаете умереть в возрасте 76 лет или раньше, подавайте заявление как можно раньше. Если вы ожидаете умереть в возрасте 86 лет или позже, подождите до 70 лет, прежде чем подавать заявление. В среднем возрасте, когда умирает большинство людей, обратитесь к таблице. Например, согласно моему актуарному калькулятору , средний мужчина в возрасте 62 лет может ожидать смерти в возрасте 81,19 лет, а средняя женщина — в возрасте 84,13 лет. Таким образом, средний мужчина должен подать заявление в возрасте 66 лет и 6 месяцев, а средняя женщина — в возрасте 69 лет и 3 месяцев.

Конечно, состояние здоровья и финансовое положение у всех разные, поэтому тщательно все обдумайте, прежде чем принимать решение о том, когда следует подавать заявление на пенсию.