WOO logo

Wizard рекомендует

Спросите Волшебника #362

Каково ожидаемое количество отметок на одной карточке бинго, необходимое для формирования различных распространенных выигрышных комбинаций?

анонимный

Вот среднее количество отметок, необходимых на карте для получения распространенных выигрышных комбинаций:

  • Одиночная игра в бинго — 13.60808351
  • Двойное бинго — 16.37193746
  • Тройное бинго — 18.02284989
  • Одностороннее движение по бездорожью — 15.29273554
  • Двойной хардвей — 18.09327842
  • Тройной хардвей — 19.79294406
  • Шесть банок — 14.62449358
  • Упаковка из девяти штук — 18.97212394

В предыдущей рубрике «Спроси волшебника» вас спрашивали об ожидаемом количестве бросков, необходимых для получения суммы 12 при выпадении двух кубиков подряд. Кстати, я вижу, что кто-то на вашем форуме утверждает, что видел 18 последовательных выпадений «йо» (всего 11) за столом для игры в крэпс. Какое количество бросков необходимо для этого?

анонимный

41660902667961039785742

Вот моё решение (PDF).

Этот вопрос задаётся и обсуждается на моём форуме, посвящённом игре Wizard of Vegas .

Точный ответ найден с помощью WizCalc .

Генри и Том решают поспорить на подбрасывание монеты. Генри выигрывает, если выпадает орёл, Том выигрывает, если выпадает решка.

Ставка составляет 1 доллар за каждый бросок, и им ужасно скучно, поэтому они решают сделать миллион бросков. В конце сессии проигравший выпишет победителю чек на итоговую сумму. Какова ожидаемая стоимость суммы чека?

Ace2

797.88456080286535587989211986876373695171726 232986931533185165934131585179860367700250466 781461387286060511772527036537102198390911167 448599242546125101541269054116544099863512903 269161506119450728546416733918695654340599837 28381269120656178667772134093073...

[спойлер=Частичное решение]

Общая формула для ответа: sqrt(дисперсия * (2/pi)).

В данном случае дисперсия составляет 1 000 000. Таким образом, ожидаемая абсолютная разница между фактическим и ожидаемым результатом равна sqrt(1 000 000 × (2/π)) ≈ 797,88456080286535587989211986876373695171726 232986931533185165934131585179860367700250466 781461387286060511772527036537102198390911167 448599242546125101541269054116544099863512903 269161506119450728546416733918695654340599837 28381269120656178667772134093073.

Я задаю похожий вопрос в рубрике «Спроси у мастера» № 358 , который поможет показать, откуда я взял член sqrt(2/pi).

[/спойлер]

Этот вопрос был задан и обсуждался на форуме Wizard of Vegas .