Спросите Волшебника #44

Если вы бросили x кубиков, вероятность выпадения хотя бы одной шестерки составляет 1-(5/6) ^² . В случае двух кубиков эта вероятность равна 30,56%.

Спасибо за добрые слова. Я согласен, что подсчет чисел в семикарточном стаде — сложная задача. Поэтому я делаю это на компьютере. Моя программа перебирает все возможные комбинации и оценивает каждую из них. Количество джокеров в пай-гоу-покере составляет 11*(4 ⁴ -4)+10*3*(4 ⁴ -4)=10332. В сочетании с 10200 натуральными стритами общая сумма составляет 20532.

Ставка на банкира в баккара не является ставкой с положительным математическим ожиданием. Вы путаете вероятность выигрыша с положительным математическим ожиданием. Даже без системы ставок вы, вероятно, выиграете любую ставку на банкира, но выиграете меньше, чем поставили, из-за 5% комиссии. Это делает ставку на банкира ставкой с отрицательным математическим ожиданием.

Спасибо за добрые слова. На самом деле, меня спрашивали о возможности преподавания курса по математике азартных игр в UNLV. Пай Гоу Покер — не моя игра, поэтому я не очень хорошо разбираюсь в деталях. Я знаю, как вы и сказали, что некоторые игроки меняют дилера, а некоторые перемещают его зигзагом между игроками и дилером. Однако я не слежу за тем, кто как это делает, извините. Я также видел прогрессивную дополнительную ставку во многих казино города. Опять же, я не слежу за тем, кто именно её делает. Однако это отличная идея — использовать её в качестве форы, я никогда об этом не думал. Извините, что не смог вам сильно помочь.

Это, пожалуй, самый часто задаваемый мне вопрос, на который у меня нет ответа. Полной версии пасьянса «Клондайк» до сих пор не существует. Возможно, когда компьютеры станут в миллион раз быстрее, кто-нибудь наконец-то это сделает. Однако ходят слухи, что казино Вегаса предлагали эту игру, по крайней мере, в пятидесятые годы. Я спрашивал об этом у нескольких завсегдатаев Вегаса, но пока никому это не удалось.

Пожалуйста! Казино обычно стараются устанавливать максимальную ставку примерно в 200-500 раз больше минимальной. Почему? Если казино спокойно принимает ставку в 10 000 долларов за столом со ставкой в 100 долларов, почему бы не принять её и за столом со ставкой в 5 долларов? Ответ, по-видимому, заключается в том, что казино предпочитают собирать своих крупных игроков в определённых зонах. В таких зонах с высокими лимитами, как правило, работает лучший персонал и ведется наблюдение. Ограничение соотношения максимальной и минимальной ставки также является защитой от мошенничества и использования преимущества в игре.

Преимущество подсчета карт зависит от того, насколько хорошо и агрессивно он считает карты. Помимо моего вводного раздела о подсчете карт , я оставляю эту тему другим авторам, пишущим об азартных играх.

Я не знаю процент удержания ни в одной игре. Для пользы других читателей поясню: процент удержания — это отношение прибыли казино к количеству фишек, купленных за столом. Поскольку одни и те же фишки будут циркулировать между игроками и дилером в течение неизвестного периода времени, математик не может рассчитать процент удержания или его размер.

Никогда не снимайте ставку «не пас» после того, как выпало одно очко! После того, как выпало 6 или 8 очков, ставка «не пас» имеет эквити в размере 9,09% от суммы ставки, которые вы бы потеряли, сняв ставку. Эквити ставки «не пас» при выпадении 5 или 9 очков составляет 20%, а при выпадении 4 или 10 — 33,33%.

Повторение можно ожидать примерно в 37 пар чисел. Таким образом, при 36 числах у нас получается 35 пар чисел. Следовательно, ожидаемое количество повторений составляет 35/37 = 0,9459.

Спасибо за комплимент. Если бы я был на этой игре, я бы играл по-крупному. Предполагая шесть колод и другие правила Вегаса, преимущество игрока составило бы 1,94%. Коэффициент 2 к 1 в блэкджеке добавляет 2,37% к ожидаемой прибыли игрока в игре с шестью колодами.

Для игровых автоматов с изменяемым состоянием необходимо знать, в какой точке находится положительный заряд для данной модели автомата. Например, на игровом автомате Piggy Bankin', я думаю, положительный заряд появляется, когда в банке находится около 40 кредитов. В этот момент игрок должен играть по одной монете за раз, пока не будет сбит банк. В книге Чарльза Лунда «Ограбление одноруких бандитов» (1999) описаны конкретные точки, в которых находятся положительные заряды различных автоматов, однако многие из автоматов, описанных в этой книге, сейчас трудно найти.

Что касается определения того, когда прогрессивный джекпот становится необычно большим, вам придётся либо наблюдать за ним в течение длительного периода времени, либо найти того, кто это уже сделал. Например, SlotCharts.com хранит данные о прогрессивных слотах в онлайн-казино. Но даже когда прогрессивный джекпот необычно велик, невозможно узнать, в какой момент он становится достаточно высоким, чтобы игра стала игрой с положительным математическим ожиданием, не зная, как запрограммированы вероятности на автомате. В своей статье «Разбор Megabucks» я пытаюсь выяснить, когда джекпот становится достаточно большим, чтобы дать игроку преимущество.

Обновление: После публикации этого вопроса доступ к сайту SlotCharts.com для пользователей из США заблокирован.

Спасибо. Это хороший вопрос, и мне бы хотелось иметь на него точный ответ. Точный ответ зависит от теоретической доходности обоих автоматов, и никто никогда не раскрывает эту информацию. Да, в целом, на автоматах с долларами вы получаете большую прибыль, чем на автоматах с четвертаками, но вы теряете бонус за максимальную ставку. Думаю, преимущество казино снизится примерно на 2% при переходе с четвертаков на доллары. Однако, не зная весовых коэффициентов барабанов, я не могу сказать вам, во сколько обойдется не играть с максимальной ставкой. Мой общий совет — найдите игровой автомат без бонуса за максимальную ставку и делайте ставки по одной монете за раз.

Сначала вам нужно получить игровую карту. Затем вы должны предъявить её менеджеру зала во время игры за столом. Как правило, чтобы получить бесплатный номер, вам, вероятно, нужно делать ставки не менее 50-100 долларов за раздачу, как минимум четыре часа в день, каждый день вашего пребывания там. Чем лучше заведение, тем сложнее будет произвести на них впечатление.

На момент вашего вопроса выплата по блэкджеку составляла 3 к 2. Прежде чем рассматривать правило удвоения ставки на 3 или 4 карты и правило «Шестикарточного Чарли», мой калькулятор преимущества казино в блэкджеке показывает, что преимущество казино составляет 0,50%. Мой список вариантов правил говорит, что удвоение ставки на 3 или 4 карты стоит 0,23%, а правило «Шестикарточного Чарли» — 0,16%. Таким образом, общее преимущество казино составляет 0,50% - 0,23% - 0,16% = 0,11%.

Однако, после того, как вы написали, они изменили свои правила: теперь выплата за одномастные блэкджеки составляет 2 к 1, а за все остальные блэкджеки — 1 к 1. Это увеличивает преимущество казино на 1,13%, до 1,24%. У них по-прежнему висит вывеска, гласящая, что это «самый либеральный блэкджек в мире», что явно не соответствует действительности, если понимать слово «либеральный» как наименьшее преимущество казино.