Wizard рекомендует
-
$11000 Приветственный бонус -
$3000 Приветственный бонус -
Бонус до $777
Системы ставок - Конкретные игры и системы
Если сделать ставку на две колонки в рулетке, вероятность выигрыша составит 24/38, или 63%. Мне кажется, это выигрышная стратегия. А что думаете вы?
В рулетке любая ставка или комбинация ставок имеет высокое преимущество казино. Чем выше вероятность выигрыша, тем больше вам придется рисковать по отношению к выигрышу. Если вы сделаете это 10 раз, вероятность получения прибыли составит 46,42%. При 100 разах вероятность снижается до 24,6%.
Как бы вы сыграли в рулетку вот так: поставили 5 долларов на 0 и 00, а 15 долларов — на два столбца? Разве у вас не было бы примерно 70% шансов на выигрыш?
У вас будет 2/38 шанс выиграть 140 долларов, 24/38 шанс выиграть 5 долларов и 12/38 шанс проиграть 40 долларов. Общая ожидаемая доходность составляет [(2/38)*140 + (24/38)*5 + (12/38)*-40]/40 = -5,26%. Преимущество казино такое же, как и на любой ставке в рулетке с двойным зеро (за исключением комбинации 0-00-1-2-3, которая составляет 7,89%).
Мне посчастливилось собрать четыре одинаковые карты в местном казино, и меня впоследствии пригласили принять участие в турнире Let it Ride , где около 300 игроков будут бороться за довольно существенный призовой фонд. Мой вопрос: как вы думаете, какая стратегия будет оптимальной? Каждому игроку будет предоставлено 5000 долларов в игровых фишках, а минимальная ставка составит 25 долларов за раздачу. Будут «отборочные раунды»: в первом раунде выбывают все, кроме 100 игроков, во втором — все, кроме 25, в третьем — остается 6 игроков, и затем финальный раунд.
Стратегия в настольных турнирах очень сложна. Однако, если вкратце, я бы посоветовал в начале каждого раунда придерживаться стратегии, основанной на времени. Иногда ваши соперники выдыхаются, и вы можете продвинуться вперед без особых усилий. Когда до конца остается около пяти раздач, вам нужно будет сделать ход против игроков, значительно опережающих вас. Это тот момент, когда вы хотите вырваться вперед или же проиграть, пытаясь это сделать. Также полезно отложить крупные ставки до момента, когда вы будете действовать ПОСЛЕ ваших главных конкурентов.
Прежде всего, спасибо за предоставление достоверной информации об азартных играх. Вы — один из всего лишь четырех или пяти сайтов в интернете, которые этим занимаются. Как вы считаете, возможно ли когда-нибудь разработать математически обоснованный метод (подсчет карт и т. д.), позволяющий получить положительное математическое ожидание в баккара ? В последнее время на форуме bj21 и других форумах, посвященных азартным играм, появились некоторые предположения (и дикие заявления).
Спасибо за комплимент. Я рассматриваю уязвимость к подсчету карт в приложении 2 к моей статье о баккара . Короче говоря, нет, в баккара нельзя подсчитать карты, если не использовать компьютер.
Мне понравилась ваша статья о системе аннулирования ставок . Какую систему аннулирования вы бы использовали, если бы вместо ставки на черное или красное вы делали ставку (на ту же сумму) на два из трех блоков, охватывающих 12 чисел (например, от 1 до 12 и от 25 до 36) при каждом броске?
Начните так же, как я объяснил, со ставок с равными шансами. Каждая ставка должна быть суммой чисел слева и справа. Однако, следуя вашей стратегии с двумя столбцами, в случае проигрыша следует добавить двойную сумму справа.
Существует ли способ комбинировать ставки в рулетке, чтобы максимизировать свои шансы? Например, ставка на дюжину приносит выигрыш 2 к 1. Если я сделаю две ставки на дюжину, скажем, на первый и второй набор из 12 чисел, у меня будет 63,16% шансов на выигрыш. Это лучшие шансы, чем простая ставка на красное/черное, четное/нечетное или высокое/низкое. Хотя на самом деле я получаю выигрыш только 1 к 1, а не 2 к 1 (если выиграю, поскольку часть моей ставки должна проиграть, так как выигрышное число не может быть одновременно в первом и втором наборе из двенадцати чисел), шансы немного изменились в мою пользу за счет объединения двух ставок. Были ли определены шансы на подобные комбинации? Если да, то где я могу их найти?
Если вы избегаете комбинации 0-00-1-2-3, преимущество казино при любой комбинации ставок всегда составляет ровно 1/19, или 5,26%. Существуют способы увеличить вероятность выигрыша, но ценой уменьшения выигрыша относительно общей суммы ставки.
Разве не хуже делать ставки на несколько чисел одновременно (как это делает большинство игроков), чем делать серию независимых ставок на одно число? Например, если у игрока есть 100 долларов, 10 ставок по 10 долларов на число «8» принесут меньший проигрыш, чем 10 ставок на 10 чисел за один спин? Мне кажется, что «хеджирование» просто гарантирует, что определенные ставки (в приведенном выше случае 9 ставок) ВСЕГДА будут проигрышными? Вы не затрагиваете тему «хеджирования» на своей странице?
См. мои Десять заповедей азартных игр . Шестая заповедь гласит: «никогда не делай ставки с хеджированием». Что касается вашего вопроса о рулетке, вероятность проиграть все десять ставок, делая по одной, составляет (37/38) ·10 = 76,59%. Вероятность проиграть все десять ставок, делая их все сразу на разные числа, составляет (28/38)·73,68%. Хеджирование, или ставки на десять чисел одновременно, снижает вероятность полного проигрыша, но также ограничивает максимальный выигрыш до 26 долларов. Игрок, делающий ставки по одному числу за раз, может выиграть до 350 долларов. Оба этих метода имеют одинаковую общую ожидаемую доходность в 94,74%.
Я прочитал вашу страницу о системах, и я рассказываю об этом людям уже много лет! Я работаю дилером в рулетке в казино и в разное время видел всевозможные системы. Я видел одну систему, которая, даже если в компьютерной симуляции она может не работать (вероятно, не будет работать), «кажется», что работает в реальной жизни. Это значит, что я видел, как она выигрывала чаще, чем проигрывала.
Суть в том, что игрок ставит 75 долларов на числа от 1 до 18, 50 долларов на третью двенадцатку и 10 долларов на пересечение чисел от 0 до 00, итого 135 долларов. Это покрывает все числа, кроме шести (от 19 до 22), и приносит 15 долларов выигрыша каждый раз, когда шарик не попадает в эти 6 чисел, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ случаев, когда выпадают 0 или 00, в этом случае выигрыш составляет 40 долларов. Я знаю, звучит безумно!!! Но поверьте, я видел, как эта система выигрывала чаще, чем проигрывала. Она также работает в обратном порядке (само собой разумеется). Мне бы очень хотелось узнать истинные шансы этой системы, но трудно сказать кому-то, что она не работает, когда он уходит от моего стола, разбогатев на 2 тысячи долларов :-)
Существует 30 способов выиграть 15 долларов, 6 способов проиграть 135 долларов и 2 способа выиграть 45 долларов (а не 40). Ожидаемая доходность этой комбинации ставок составляет ((30/38)*15 + (6/38)*-135 + (2/38)*(45))/135 = -0,0526, или 5,26%, что составляет преимущество казино по любой отдельной ставке или комбинации ставок, если удается избежать ужасной комбинации 0-00-1-2-3. В ваших наблюдениях, вероятно, было зафиксировано меньше ожидаемых 19-24 случаев, что объясняет иллюзию выигрышности этого метода.
Я рассматриваю следующие стратегии игры в мини-баккара. Я делаю ставки только после того, как Банкир или Игрок четыре раза подряд выпадут в результате броска. Если я проигрываю в первый раз, я удваиваю свои деньги. Однако, если я проигрываю во второй раз, я прекращаю ставки до тех пор, пока не выпадут следующие четыре раза подряд. После выигрыша я также прекращаю ставки до следующих четырех подряд выпадений. Пожалуйста, оцените мою стратегию. Спасибо!
Ожидание серии из четырех карт подряд не поможет. Карты не обладают памятью. Удвоение ставки после проигрыша тоже не поможет. Я бы рекомендовал каждый раз ставить на банкира. Пропуск раздач допустим, на самом деле, лучшая стратегия — вообще не играть.
Я согласен с вами, что нет системы, которая могла бы обыграть игру с отрицательным математическим ожиданием. В любом случае, я изучил систему аннулирования и всё ещё думаю... а что если использовать её в ставке, например, как у банкира в баккара, где у вас ПОЗИТИВНОЕ математическое ожидание? В какой степени комиссия, уплачиваемая казино, будет уменьшать вашу прибыль в долгосрочной перспективе? Прошу прощения за мой не очень хороший английский.
Ставка на банкира в баккара не является ставкой с положительным математическим ожиданием. Вы путаете вероятность выигрыша с положительным математическим ожиданием. Даже без системы ставок вы, вероятно, выиграете любую ставку на банкира, но выиграете меньше, чем поставили, из-за 5% комиссии. Это делает ставку на банкира ставкой с отрицательным математическим ожиданием.
Слышали ли вы о методе «обратного Лабушера», подробно описанном в книге Нормана Ли «Тринадцать против банка»?
Нет, и мне, честно говоря, всё равно, что это такое. Все системы ставок одинаково бесполезны.
Вы когда-нибудь слышали о прогрессии Кена Фукса? Если да, не могли бы вы отправить мне электронное письмо или разместить подробности на своем сайте?
Я с ней не знаком. Кен Фукс был соавтором игры Knock-Out Blackjack, так что он не может быть совсем уж плохим. Однако, услышав слово «прогрессия», я сразу же начинаю сомневаться.
Привет. Вы говорите, что все системы ставок обречены на провал. Если вы играете в рулетку и ставите одну единицу на числа от 1 до 12 и две единицы на числа от 13 до 24, разве у вас тогда не будет 66,66% шансов выйти в ноль или выиграть?
Не совсем. У вас будет 12/38 шанс выиграть 3 единицы, 12/38 — остаться в плюсе и 14/38 — проиграть 3 единицы. Ожидаемое значение равно [(12/38)*3 + (12/38)*0 + (14/38)*-3]/3 = (-6/38)/3 = -2/38 = -5,26%. Это будет справедливо для любой комбинации ставок, если вы избежите ужасной комбинации из 5 чисел (0/00/1/2/3). Если вы играете только один раз и хотите максимизировать вероятность выигрыша, сделайте ставки поровну на 35 чисел. У вас будет 92,11% шанс выиграть 1 единицу и 7,89% шанс проиграть 35 единиц.
Здравствуйте. Я уже несколько лет являюсь заядлым игроком в рулетку, и впервые в жизни подумываю попробовать систему для игры в рулетку… Я понимаю ваше отношение к этим так называемым «системам» и мошенникам, стоящим за ними, и поверьте, я чувствую то же самое, но я наткнулся на две системы, которые нельзя игнорировать…
Первая стратегия — это 3q/A, описанная в книге Р. Д. Эллисона «Gamble to win: Roulette», подтвержденный процент выигрыша которой составляет 7,94% (7500 вращений). Система была протестирована и разработана совместно с книгами «Spin roulette Gold» Фрэнка Скоблета и «Roulette system tester» Эрика Сент-Жермена.
Вторая система — это система игры в рулетку Дона Янга, которая, согласно подтвержденным данным, превосходит тест системы игры в рулетку от Zumma Publishing (15000 вращений).
Честно говоря, я всё ещё немного скептически отношусь к трате денег на эти системы, но поскольку они доказали свою эффективность в долгосрочной перспективе, я не вижу причин, почему бы мне не стоит этого делать. В конце концов, прохождение этих тестов должно что-то значить...
Каково ваше мнение об этих системах? И стоит ли мне их попробовать?
Большое спасибо! Хорошего дня! С наилучшими пожеланиями!
7500 вращений? И это всё? Любой может показать прибыль в 7,94% от общей суммы ставок за 7500 вращений, если будет делать агрессивные ставки. То же самое верно и для 15000 вращений. Большинство систем рассчитаны на большое количество мелких выигрышей и небольшое количество крупных проигрышей. Система, требующая огромного банкролла, легко может показать прибыль за 15000 вращений. В конце концов, проигрыши придут, и система не выдержит испытания временем. Крупные проигрыши могут также прийти в начале. Настоящий способ проверить систему — это сыграть с ней миллиарды раз. Моё мнение об этих системах такое же, как и обо всех системах: они бесполезны. У меня нет проблем с тем, чтобы вы их пробовали, но у меня есть проблема с тем, чтобы кто-то вкладывал хоть копейку в карманы тех, кто их продаёт.
Примечание: См. продолжение этого вопроса в следующей колонке .
В своей последней колонке вы сказали, что любой может создать систему для игры в рулетку, которая покажет прибыль в 6,5% за 7500 вращений. Что ж, я — тот самый человек, и я бросаю вам вызов: предложите мне такую систему.
Правильно! На самом деле, система обеспечивала преимущество в 7,94%. Я увеличу его до 8,00%. Итак, вот «Система преимущества Wizards 8,0%». Вот как в неё играть.
- Эта система подходит для любой игры с равными шансами, включая рулетку, но настоятельно рекомендуется играть в крэпс из-за более низкого преимущества казино.
- Игрок делает только ставки с равными шансами. В рулетке подойдет любая ставка с равными шансами, и игрок может изменить ставку по своему желанию (как всегда, прошлое не имеет значения).
- Игрок должен быть готов к ставкам в диапазоне от 1 до 1000 единиц.
- Первая ставка составляет 1 единицу.
- После каждой ставки игрок определяет 8,1% (дополнительные 0,1% — это запас прочности) от общей суммы своих предыдущих ставок. Если его чистый выигрыш меньше этой суммы, он ставит меньшую из двух сумм: разницу и 1000 единиц. Если его чистый выигрыш больше, он ставит одну единицу.
- Повторяйте до тех пор, пока не будет сделано 7500 ставок.
В рулетке я провел компьютерное моделирование этого эксперимента 10 000 раз, и игрок реализовал свои 8,0% шансов 4236 раз и потерпел неудачу 5764 раза. Таким образом, при первой игре в реальных условиях вполне вероятно, что игрок сообщит об успехе. В крэпсе ставки на линию «Pass Line» с использованием той же системы привели к 6648 выигрышам и 3352 проигрышам, что составляет 66,48% успеха. Возвращаясь к рулетке, если разброс составляет 1 к 10 000 единицам, количество выигрышей составило 8036, а проигрышей — 1964. Во всех случаях, когда система не срабатывает более чем на 7500 вращений, потери велики, в среднем более 8,0%.
Конечно, эта система так же бесполезна, как и все остальные. Я надеюсь, мне удалось донести мысль, что создать систему, которая обычно выигрывает, очень легко. Однако, когда вы проигрываете, вы проигрываете по-крупному. В долгосрочной перспективе потери будут больше, чем выигрыши, и у игрока останется гораздо меньше денег в кармане.
Уважаемый господин! В игре в рулетку с одним зеро ВЕРОЯТНОСТЬ выигрыша увеличивается, если вы ставите часть своих денег на меньшее количество чисел в течение большего количества вращений, а не на большее количество чисел за одно вращение. Например: если вы готовы рискнуть 500 долларами, чтобы выиграть 250 долларов, то вы можете: Вариант (А): поставить 250 долларов на любое из двух десятков, и если вы выиграете, то получите 250 долларов. Вероятность этого события составляет 24/37 = (0,648648). Вариант (Б): поставить 125 на любой один десяток, и если вы выиграете, то получите 250 долларов и сможете уйти. Однако, если вы проиграете, вы можете поставить 187,5 долларов на тот же десяток, и если вы выиграете, то получите 375 долларов, что вернет вам 250 долларов и 125 долларов, которые вы проиграли в предыдущем вращении. Если вы проиграете на обоих вращениях, у вас все равно останется 187,5$, и вы можете поставить 20,833333$ на любые девять чисел. В случае выигрыша вы получите 750$, что равно вашему первоначальному капиталу в 500$ плюс 250$ выигрыша, что и было вашей целью. Вероятность этого события, то есть совпадения хотя бы дюжины или девяти чисел хотя бы раз за три вращения, равна [1-(25/37)x(25/37)x(28/37)]=0,65451. Следовательно, при том же капитале и том же выигрыше вы можете увеличить свою ВЕРОЯТНОСТЬ успеха, как в варианте (B), если будете играть на меньшем количестве чисел с меньшими деньгами, но, ВОЗМОЖНО, на большем количестве вращений (так как вы можете выиграть на первом вращении). Вы даже можете еще больше повысить свою вероятность, если будете играть только на шести числах за раз и попытаетесь выиграть 250$. Есть какие-нибудь объяснения??!!!! Заверяю Вас в своем высочайшем уважении и с нетерпением жду Вашего благосклонного ответа.
Вы правы, что вариант B имеет большую вероятность успеха, хотя цель и капитал одинаковы. Причина в том, что средняя сумма ставки в варианте B меньше, следовательно, ваши деньги меньше подвержены влиянию преимущества казино, поэтому вероятность выигрыша увеличивается. Сумма ставки в варианте A всегда составляет 500 долларов. Средняя сумма ставки в варианте B составляет (12/37)*125 + (25/37)*(12/37)*(125+187.5)+ (25/37)*(25/37)*(125+187.5+187.5) = 337.29.
Когда я участвовал в Vegas Challenge, за несколько минут до конца у меня было около 8000 долларов, и мне нужно было набрать хотя бы 24 000. Поэтому я разделил свой банкролл на четыре части по 2000 долларов и поставил на каждую комбинацию из 4 чисел, каждая из которых принесла бы 22 000 долларов. Таким образом, я не подвергал всю свою ставку влиянию казино, что увеличило мои шансы на выигрыш.
Вызов Дэниела Рейнсонга был интересным чтением. Однако, немного поразмыслив, я могу сделать только один вывод: 1. Дэниел хотел профессионального анализа своей системы, чтобы самому убедиться, есть ли у неё положительное математическое ожидание. 2. Дэниел пришёл к выводу, что рискнуть 2000 долларами ради 20000 долларов явно предпочтительнее, чем просто заплатить кому-то [например, вам] за анализ его «процедуры». Я не знаю, сколько вы берёте за анализ игры, но уверен, что в данном случае это будет больше 2000 долларов. Если это так, то использование «Вызова Волшебника» было очень умным выбором — независимо от того, насколько мал шанс на успех. Тем не менее, ваше решение принять вызов и отказаться от капитуляции было ещё более умным выбором! Ирония заключается в том, что эта история, вероятно, приведёт к появлению ЕЩЁ БОЛЬШЕГО количества неудачно разработанных систем. Что вы думаете?
Я предложил мистеру Рейнсонгу анализ игры без ставок за 1000 долларов, но он отказался. Он был твердо уверен в своей победе. Чем меньше доказательств чему-либо, тем сильнее вера верующих. Я беру более 2000 долларов за анализ большинства игр, но это была всего лишь симуляция. Все, что мне нужно было сделать, это модифицировать свой существующий симулятор блэкджека, чтобы он соответствовал правилам этой процедуры. Неудивительно, что у мистера Рейнсонга было много заинтересованных покупателей его системы, несмотря на то, что она не прошла мой тест. Все, что я могу сделать, это сказать правду: системы не работают в долгосрочной перспективе. Что будут делать массы с моими советами — это их дело.
Уважаемый Волшебник! Математически, почему система аннулирования не работает? (Эта система известна под множеством других названий. Чтобы было понятно, я имею в виду систему, где вы начинаете с ряда чисел и делаете ставки на сумму крайних чисел, аннулируя их при выигрыше и т. д.) Кажется, что для выигрыша достаточно 1/3 плюс две ваши ставки. В рулетке у вас примерно 45% шансов на выигрыш. Так что в долгосрочной перспективе вы должны выигрывать, но этого не происходит. Почему?
Как и в большинстве систем ставок, система отмены обычно приводит к выигрышу в сессии, но иногда влечет за собой огромные проигрыши. Когда система отмены проигрывает, результаты могут стать вашим худшим кошмаром. В те моменты, когда вы, кажется, проигрываете почти всегда, размеры ставок начинают расти в геометрической прогрессии, что может быстро истощить ваш банкролл, если карты не сложатся в вашу пользу.
На сайте www.ccc-casino.com нет рулетки с нулевым значением, которую они называют «Супершансная рулетка». Существуют ли какие-либо системы, которые были бы эффективны, если бы не было нуля? Можно ли без нуля эффективно играть одновременно и в чёрное, и в красное, поскольку нет страха перед нулём?
Я пытался найти эту игру, но сайт был недоступен, когда я проверял. Однако, если предположить, что такая игра существует, ответ — нет. В долгосрочной перспективе ни одна система не сможет её победить или проиграть ей. Ожидаемая ценность любой системы будет равна нулю.
Я утверждаю, что игрок в видеопокер, стремящийся к преимуществу, иногда должен отклоняться от оптимальной стратегии, если следует критерию Келли. В пограничных ситуациях, я думаю, Келли может предпочесть менее волатильную игру, даже с меньшей отдачей, хотя я не могу вспомнить конкретного примера. Каково ваше мнение?
Согласен! Как я уже обсуждал в разделе о критерии Келли , существует оптимальный размер ставки для любой ставки с преимуществом игрока, с целью баланса риска и вознаграждения. Ставка точно на сумму, соответствующую критерию Келли, приведет к наибольшему росту банкролла для игрока со средней удачей.
Например, в игре в Deuces Wild с полной оплатой , где возврат составляет 100,76%, оптимальная сумма ставки в каждой раздаче составляет 0,03419% от банкролла. В наши дни, если вы найдете Deuces Wild с полной оплатой, то, вероятно, только с номиналом в 25 центов, но если бы вы могли ставить любую сумму, 0,03419% от вашего общего банкролла было бы оптимальной суммой для долгосрочного роста банкролла. Для игрока с банкроллом в 3656 долларов игра с номиналом в четверть доллара была бы идеальным размером ставки по Келли.
Как я уже обсуждал в разделе о Келли, оптимальная сумма ставки — это та, которая максимизирует ожидаемый логарифм банкролла после ставки, который я назову полезностью Келли. Обычно полезность Келли максимизируется за счет оптимальной стратегии игры. Однако исключением может быть комбинация из пяти троек и девяток с тремя двойками. В частности, рассмотрим число 22277. Ожидаемая выгода от сохранения только двойок составляет 15,057354, а сохранение пяти одинаковых карт всегда стоит ровно 15.
В следующей таблице показаны как общепринятое ожидаемое значение, так и полезность Келли при наличии трех двоек. Полезность Келли для любой данной раздачи при дро равна p*log(1+0.0003419*w), где p — вероятность, а w — выигрыш.
Игрок держит три двойки
| Рука | Платит | Комбинации | Вероятность | Возвращаться | Келли Утилити |
| Четыре двойки | 200 | 46 | 0.042553 | 8.510638 | 0.001222 |
| Дикий королевский | 25 | 40 | 0.037003 | 0.925069 | 0.000137 |
| Пять одинаковых | 15 | 67 | 0.06198 | 0.929695 | 0.000138 |
| Прямой смыв | 9 | 108 | 0.099907 | 0.899167 | 0.000133 |
| Четыре одинаковых | 5 | 820 | 0.758557 | 3.792784 | 0.000563 |
| Общий | 1081 | 1 | 15.057354 | 0.002193 |
В следующей таблице приведены те же данные для случаев, когда в колоде пять одинаковых карт.
Игрок держит пять одинаковых карт.
| Рука | Платит | Комбинации | Вероятность | Возвращаться | Келли Утилити |
| Четыре двойки | 200 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Дикий королевский | 25 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Пять одинаковых | 15 | 1 | 1 | 15 | 0.002222 |
| Прямой смыв | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Четыре одинаковых | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Общий | 1 | 1 | 15 | 0.002222 |
Как видно, коэффициент полезности Келли выше при сохранении пяти одинаковых карт: 0,002222 против 0,002193. В этой конкретной раздаче сохранение пяти одинаковых карт будет правильным решением согласно критерию Келли для банкроллов до 13 290 единиц или для игроков, владеющих четвертью доллара, до 16 613 долларов.
Как я уже говорил, оптимальный размер ставки по Келли для игрока, использующего оптимальную стратегию, составляет 0,03419% от банкролла. Оптимальный размер ставки для игрока, использующего оптимальную стратегию, за исключением того, что он держит в руке карты от 22233 до 22299, составляет 0,03434% от банкролла. Рост банкролла у игрока, использующего оптимальную стратегию, составит 0,0002605% на каждую сделанную ставку. Для игрока, использующего стратегию Келли, этот показатель составит 0,0002615% на каждую сделанную ставку. За каждые 40 000 раздач игрок, следующий оптимальной стратегии и использующий размер ставки по Келли, может ожидать роста банкролла на 10,98%. Консервативный игрок, держащий в руке карты от 22233 до 22299 и использующий размер ставки по Келли, основанный на этой стратегии, может ожидать роста на 11,03% за каждые 40 000 раздач.
Итак, я утверждаю, что в некоторых ситуациях действительно следует отступать от оптимальной стратегии и выбирать более консервативный подход. Я только надеюсь, что Роб Сингер об этом не узнает.Читательница спросила о турнире по игровым автоматам в отеле Wynn . Вступительный взнос составлял 25 000 долларов, а средний призовой фонд — 30 000 долларов. Вы сказали, что для участия, согласно критериям Келли , необходим банкролл около трех миллионов долларов. У меня два вопроса:
1. Учитывает ли это неизвестное преимущество казино на игровых автоматах?
2. Какова будет игровая стратегия для получения наилучшего общего результата? Можно ли просто расслабиться и не рисковать, надеясь, что остальные 49 игроков окажутся в проигрыше, а вы выйдете в ноль и заберете главный приз в размере 1 000 000 долларов?
Турниры по игровым автоматам всегда проводятся на специально оборудованных турнирных автоматах. Обычно эти автоматы не принимают ставки, поэтому ваш баланс либо останется неизменным, либо увеличится после каждой игры. Таким образом, размер выигрыша не имеет значения; чем больше вы играете, тем больше, как правило, увеличивается ваш баланс. Даже если бы вам пришлось играть на обычных игровых автоматах, я бы все равно делал ставки как можно быстрее, останавливаясь только в случае выигрыша джекпота, достаточно большого, чтобы, вероятно, выиграть турнир. Причина в том, что очень маловероятно, что 49 из 49 игроков окажутся в минусе.
Интересно, что однажды в Caesars Palace проводился турнир по игровым автоматам, где приз вручали тому, кто занял последнее место. Однако об этом правиле объявили только на церемонии награждения. Если вы каким-то образом узнали о таком правиле, то, возможно, лучше воздержаться от ставок.
В некоторых книгах по азартным играм говорится, что правильная ставка Келли — это преимущество/дисперсия. Однако вы утверждаете, что это всего лишь приближение, и правильный ответ — максимизировать ожидаемый логарифм банкролла после ставки. Мой вопрос: насколько велика погрешность в приближении дисперсии?
Преимущество/дисперсия — довольно хорошее приближение. Рассмотрим, например, игру в Deuces Wild с полной выплатой . Формула дисперсии говорит о том, что ставка должна составлять 0,000295 от банкролла. В случае с Exact Kelly ставка составляет 0,000345 от банкролла.