Wizard рекомендует
-
$11000 Приветственный бонус -
$3000 Приветственный бонус -
Бонус до $777
Крэпс - Другие ставки
Я совершил ошибку, сделав ставку на линию паса в крэпсе после того, как был установлен пункт. Следующий бросок выпал на семерку, и я подумал, что выиграл, но дилер сказал, что я проиграл. Может ли игрок сделать ставку на линию паса после того, как был выброшен пункт? Что должно было произойти?
Да, вы можете сделать ставку на линию «пас» в любое время. Однако при этом вы отказываетесь от первого броска кубика, что вдвое увеличивает ваши шансы на выигрыш по сравнению с проигрышем. Поздняя ставка на линию «пас» или «ком» называется ставкой «пут».
Что происходит со ставкой на выигрыш при выпадении шестерки, если игрок выбивает число, отличное от шестерки? Что происходит с начальной ставкой на выигрыш при выпадении этого числа? Что происходит со ставкой на выигрыш после того, как она переносится на другое число (скажем, 5), и игрок выбивает число, скажем, четыре? Согласно «стратегиям игры в кости от Crappers Delight», я читал, что в среднем игрок бросает кости пять (5) раз, прежде чем выбить семерку. Ваши комментарии.
Надеюсь, мой ответ на ваш вопрос будет понятен, если я скажу, что ставки на место, покупку и коэффициенты на «come» временно отключены для первых бросков, если не будет запрошено иное.
В среднем игрок бросает кости 8,53 раза, включая бросок на семь очков. Для получения более подробной информации об этом посетите мою таблицу вероятностей , где представлены вероятности для каждого числа бросков от 2 до 200.
Я слышал, что при одной ставке игрок должен отменить ставку на первый бросок, но при двух или более ставках игрок должен оставить их на ставке. Логика такова: при двух или более ставках вероятность выпадения одного из пунктов ставки выше, чем вероятность выпадения семерки, но при одной ставке у игрока больше шансов выиграть, чем проиграть.
Игроку всегда следует оставлять коэффициенты включенными, независимо от количества активных ставок Come. При рассмотрении вариантов недостаточно учитывать только вероятность выигрыша. Да, при одной ставке Come вероятность проигрыша выше, чем выигрыша, однако потенциальный выигрыш выше потенциального проигрыша. Причина, по которой игроку всегда следует оставлять коэффициенты включенными, заключается в том, что это ставка с нулевым преимуществом казино. Отключая коэффициенты, игрок делает игру в целом более ориентированной на ставки с преимуществом казино, тем самым увеличивая общее соотношение ожидаемого проигрыша к общей сумме ставки.
Мне очень нравится ваш сайт. Он очень информативный. Спасибо, что делитесь своими мыслями. Я заметил стратегию ставок на крэпс, предложенную на сайте Crappers Delight, под названием «классическая регрессия». В ней автор предлагает ставить 6 и 8 после установления точки. Затем забирать ставку после того, как выпадет хотя бы одно из этих чисел. Он говорит, что существует 10 способов получить 6 и 8, но только 6 способов получить 7. Звучит логично, но я видел, как вы показываете, что то, что кажется логичным на первый взгляд, не так уж и умно при анализе. Что вы думаете об этой стратегии и каковы будут реальные шансы, если вы будете забирать ставку после одного выпадения?
Это похоже на вопрос, который мне задали на прошлой неделе . Да, верно, что существует десять способов выбросить 6 или 8 и шесть способов выбросить 7. Однако не следует рассматривать только вероятности, а нужно сопоставлять их с выплатами. Ставка на 6 и 8 выплачивается с коэффициентом 7 к 6, тогда как при справедливых коэффициентах выплата составила бы 6 к 5. Сделав шесть ставок на 6 и 8 и забрав вторую, если первая выиграет, вероятность выигрыша 7 единиц составляет 62,5%, а вероятность проигрыша 12 единиц — 37,5%. Если игроку необходимо покрыть и 6, и 8, то ставка на 8 — лучший вариант. Этот показатель доходности неплох, но мог бы быть лучше. Для игрока, который ставит во главу угла минимизацию общего преимущества казино, лучшая стратегия — это комбинации ставок «пас», «не пас», «ком» и «не ком», и всегда брать максимально допустимые коэффициенты.
Каково преимущество казино при ставках на пут с коэффициентом 20? Должна ли казино разрешать ставки на пут с такими коэффициентами? Например, кто-то может поставить 1000 долларов, а на каждый номер — 20 000 долларов. Можете ли вы мне это объяснить? Спасибо, отличный сайт.
Для других читателей поясню: ставка «пут» — это ставка на проход или выход после того, как точка уже установлена. Игрок может выбрать точку, которая будет установлена в рамках ставки «пут». Хотя игрок может сразу же сделать ставку на шансы поверх ставки «пут», возможность выиграть при первом броске теряется. Эффект тот же, что и при ставке на место или покупке шансов, но преимущество казино различается в зависимости от кратности разрешенных шансов. В случае 20-кратных шансов преимущество казино при ставке «пут» на 4 и 10 составляет 1,59%, на 5 и 9 — 0,95%, а на 6 и 8 — 0,43%. При таком высоком уровне разрешенных шансов, который значительно превышает норму, все ставки «пут» выгоднее соответствующих ставок на место или покупки шансов. Этот вариант никогда не следует использовать в казино, предлагающем шансы менее 5 раз. При 5-кратных шансах ставка «пут» на 6 и 8 немного выгоднее ставки на место. При коэффициенте 10 или выше все ставки «пут» становятся выгоднее, чем соответствующие им ставки «плейс» или «бай». Я добавлю кое-что в свой раздел о ставках «пут» в разделе, посвященном игре в крэпс, спасибо за идею.
Что такое ставка «пут» в крэпсе?
Ставка «пут» похожа на ставку «ком», сделанную после того, как точка уже установлена. Я не рекомендую ставки «пут», потому что выгода от ставок «ком» определяется первым броском, до установления какой-либо точки. При первом броске ставки «ком» вероятность выигрыша составляет 22,22%, а вероятность проигрыша — 11,11%.
Однако, если вам нужно быстро решить другие вопросы, коэффициенты, как правило, равны или выше на ставках на места и ставках на покупку на числа 4 и 10 (при условии, что комиссия выплачивается только за выигрыш). Только если вы можете получить коэффициент 10x и воспользоваться им, ставки на продажу становятся выгоднее, чем ставки на места и ставки на покупку. Поскольку лишь немногие места предлагают коэффициенты 10x или выше, можно смело сказать, что лучше вообще избегать ставок на продажу.
Какая система лучше или какая дает мне больше шансов на выигрыш в крэпсе? При первом броске я ставлю 10 долларов на "не" и 10 долларов на "до", а затем, когда выпадает "пин", я ставлю полную ставку против этого числа. Или лучше просто сыграть на "не пас", а затем поставить ставку против этого числа? Я думаю, что если первый бросок пройдет, мои шансы на выигрыш увеличатся.
Более эффективная система — ставить только на «не пройду» и использовать полные коэффициенты. Да, ставки на оба варианта увеличивают ваши шансы на выигрыш по каждому из них. Однако, делая ставки как на «пройду», так и на «не пройду», вы сталкиваетесь с более высоким суммарным преимуществом казино, и в долгосрочной перспективе это вам дорого обойдется.
В каких казино выигрыш по ставке на поле в 12 очков составляет 3 к 1?
В большинстве казино Лас-Вегаса так и есть, за исключением тех, которые принадлежат Caesars Entertainment (ранее известной как Harrah's). В Рено и Лейк-Тахо они выплачивают 2 к 1 за 12 очков, но 3 к 1 за 2.
На днях я впервые сыграл в крэпс и, сделав небольшие ставки на исходы и поле, проиграл все 70 долларов, а потом довел свой выигрыш до 700. Затем проиграл все, оставив всего 6 долларов, потому что мои ставки были слишком большими (по совету дилера), и, немного сбавив темп, отыграл 1000 долларов. Для первого раза, кажется, это очень легкая игра, в которой можно выиграть, если проявить терпение. Может, это была удача новичка?
Да, это была удача. Помогло то, что вы придерживались ставок с низким преимуществом казино. Однако в следующий раз делайте ставки только на коэффициенты и не ставьте на поле, особенно если на числа 2 и 12 выплачивается только 2 к 1.
Как рассчитывается преимущество казино при ставке «пут» на линию «пас» (после первого броска и установления очка) с полными коэффициентами (например, 2x, 10x, 100x) для 6 и 8, 7 и 9, 4 и 10 и любой их комбинации? Мне стало очень любопытно после того, как я увидел, что такая ставка разрешена в Binions-LV во время моего последнего визита в город.
Раз уж вы спросили, я добавил информацию о ставке «пут» в свой раздел, посвященный игре в кости . Это должно дать вам нужную информацию.
Я читал о нескольких казино, которые выплачивают 3 к 1 как по 2, так и по 12 очкам в ставке на поле. Какие казино Лас-Вегаса предлагают такую ставку?
Я никогда не слышал о том, чтобы казино в Лас-Вегасе выплачивало 3 к 1 как по 2, так и по 12, но казино Santa Ana Star в Нью-Мексико выплачивает (по крайней мере, на момент написания этой статьи в 2013 году). Это правило приводит к преимуществу казино в 0,00%.
Что касается 5% комиссии на ставки на покупку и продажу, как изменятся коэффициенты, если будет взиматься 1 доллар за ставки от 20 до 39 долларов, 2 доллара за ставки от 40 до 59 долларов, 3 доллара за ставки от 60 до 79 долларов и 4 доллара за ставки от 80 до 99 долларов без округления в большую сторону? Предоставленная вами информация превосходна.
Спасибо за комплимент. Формула для расчета преимущества казино в ставках на покупку и продажу — это комиссия, деленная на сумму ставки и комиссии. В данном случае лучшая ставка — это 39 долларов за 1 доллар комиссии. При ставке на покупку преимущество казино составит 1/40 = 2,5%. Предположим, вы можете поставить 78 долларов против 39 долларов на 4 и 10, и при этом заплатить всего 1 доллар, тогда преимущество казино составит 1/79 = 1,27%. Остальные ситуации я оставлю в качестве упражнения для читателя (я ненавидел, когда в моих учебниках по математике так писали).
Я только что с большим интересом прочитал ваш раздел о стратегии игры в крэпс. Я понимаю, что лучше использовать ставки на линию «пас» и «ком» с полными шансами — это хорошая стратегия. Мой вопрос: «Изменяется ли вообще преимущество казино при использовании стратегии «пас» с полными шансами и максимум двух ставок «ком» с максимальными шансами?» Другими словами, как время (больше бросков) и больший риск влияют на эти шансы, если вообще влияют? Или лучше придерживаться только одной ставки с полными шансами? Кажется, это любимая стратегия большинства знающих игроков, которых я встречал за игровыми столами.
Преимущество казино остается одинаковым независимо от количества сделанных вами ставок «come bets», при условии, что вы всегда берете максимально допустимые коэффициенты и оставляете их включенными во время первого броска. Количество ставок «come bets» должно быть вопросом личных предпочтений.
Я люблю играть в крэпс и хотел бы узнать ваше мнение о традиционном способе игры. Ставка на линию «Пас» и две ставки «Ком» с полными двойными коэффициентами или одна ставка «Ком»? Лучше ли использовать три разные ставки, чем две?
Пока вы подкрепляете свои ставки на пас и ком полными коэффициентами, количество сделанных вами ставок на ком не имеет значения. Однако это снижает общее преимущество казино, поскольку позволяет сохранить коэффициенты ваших ставок на ком при первом броске кубиков.
В игре в крэпс меняется ли преимущество казино, если вы делаете ставку «не пройти», а затем снимаете ее, если выпадает 6 или 8? А если вы снимаете ее, если выпадает 6, 8, 5 или 9?
Никогда не снимайте ставку «не пас» после того, как выпало одно очко! После того, как выпало 6 или 8 очков, ставка «не пас» имеет эквити в размере 9,09% от суммы ставки, которые вы бы потеряли, сняв ставку. Эквити ставки «не пас» при выпадении 5 или 9 очков составляет 20%, а при выпадении 4 или 10 — 33,33%.
В чём разница между ставкой «come» с последующим принятием коэффициента и ставкой «put»? В вашем объяснении ставок «put» они звучат одинаково. Поскольку вы не рекомендуете ставки «put», вы также не рекомендуете ставки «come» с последующим принятием коэффициента, или я вас неправильно понимаю?
Ставка «пут» похожа на ставку «ком» на определенный пункт. Другими словами, игрок, сделавший ставку «пут», не получает выгоды от выигрыша при выпадении 7 или 11 на первом броске, но ставка немедленно «ставится» на выбранный игроком пункт. Игрок также может немедленно принять ставки на коэффициенты. Ставки «пут» обычно не являются хорошей идеей, потому что вероятность выигрыша при первом броске ставки «ком» вдвое выше, чем вероятность проигрыша, и игрок добровольно отказывается от этого броска, делая ставку «пут». Однако, если разрешенные коэффициенты достаточно высоки, ставка «пут», подкрепленная максимальными коэффициентами, может иметь меньшее преимущество казино, чем ставка «плейс» или «бай». В моем разделе о крэпсе указано, насколько высокими должны быть коэффициенты, чтобы это произошло. Мой совет по крэпсу в целом — придерживаться ставок на линию (пас, не пас, ком и не ком) и подкреплять их коэффициентами.
В нашей игре в крэпс за 3 доллара выигрыш составляет 4,50 доллара за ставку на число 5 или 9 и 5,50 доллара за ставку на число 4 или 10. Не могли бы вы сказать, каково преимущество казино по этим ставкам? (Меня особенно интересует ставка на 5 или 9, поскольку мы фактически выплачиваем выигрыш по реальным коэффициентам за ставку на число 9.)
Существует 4 способа выбросить 5 (1+4, 2+3, 3+2 и 4+1) и 6 способов выбросить 7 (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1). Таким образом, вероятность выпадения 5 при условии, что выпала 5 или 7, составляет 4/(4+6) = 0,4. Ожидаемое значение ставки на 5 равно (0,4*4,50$ + 0,6*-3,00$)/3 = 0. Поэтому вы правы, что у казино нет преимущества на 5 или 9. На 4 и 10 ожидаемое значение равно ((1/3)*5,50$ + (2/3)*-3)/3 = -0,0556. Другими словами, преимущество казино составляет 5,56%. Я так понимаю, это верно только для ставок в 3 доллара, поскольку казино округляет выигрыш с 4,20 до 4,50 долларов. Как я сообщал в прошлом номере , игрок может получить преимущество в блэкджеке, если дилер платит 4 доллара за блэкджек при ставке в 2,50 доллара.
У вас отличный сайт. Спасибо, что уделяете столько времени, помогая людям разобраться в математике игр. Однако, мне кажется, я что-то упускаю в ваших выплатах по ставкам «Купить». Например, по ставке «Купить 4», которую вы указали как 39:21. Это означает, что у выигравшего игрока будет 21+39, или 60, если он выиграет. Но у выигравшего игрока всего 59 (потому что он платит комиссию в 1 доллар). Разве не должно быть 38:21? Тогда вы теряете 21 или получаете 59. Мне не терпится узнать, насколько я глуп.
Не будьте так строги к себе. Очень немногие интернет-казино правильно рассчитывают коэффициенты для ставки «купить ставку». Когда я говорю, что коэффициенты 39-21, я имею в виду, что если вы поставите 21 доллар (включая комиссию), то в случае выигрыша получите обратно 39 долларов плюс первоначальные 21 доллар. Таким образом, в случае выигрыша вы получите обратно 60 долларов. Рассмотрим вариант с ставкой «купить ставку» в 20 долларов плюс 1 доллар комиссии. 1 доллар будет потерян навсегда, но в случае выигрыша вы получите обратно 40 долларов выигрыша плюс первоначальные 20 долларов, итого 60 долларов. В любом случае вы рискуете 21 долларом и получаете обратно 60 долларов в случае выигрыша.
У меня есть два друга, которые поспорили, в какой игре (крэпс или баккара) у игрока лучшие шансы на победу. Не могли бы вы помочь мне разобраться в этом? Оба работают в казино и уверены в своей правоте.
Всё зависит от того, как играют в эти игры. Если сравнивать оптимальные стратегии, то крэпс лучше. Ставя только на линии и используя максимальные шансы, суммарное преимущество казино в крэпсе составляет менее 1%. В баккара максимум, что можно сделать, это поставить на банкира с преимуществом казино в 1,06%. Однако меня бы не удивило, если бы фактическое преимущество казино в крэпсе было выше из-за множества нечестных ставок, которые делают игроки.
Я только начал изучать игру в крэпс. В крэпсе ставка «Не пройти» выгоднее для игрока, чем ставка «Линия паса». Но за те несколько раз, что я играл в казино, большинство людей, кажется, ставили на линию паса, а не на «Не пройти». Либо я неправильно оцениваю шансы между этими двумя ставками, либо есть какая-то причина, по которой большинство игроков предпочитают ставку на линию паса ставке на линию «Не пройти»?
Это хороший вопрос. Очевидно, что играть по правилам толпы гораздо веселее, чем против них. Вопрос в том, почему толпа предпочитает линию «пас»? Возможно, это просто традиция. Может быть, когда люди только начинали играть в крэпс в частных играх, вариант «не пас» даже не существовал.
Я не понимаю, зачем делать ставки на «не пас» или «не выпадает». Похоже, вы уже избежали участи выпадения 7 и 11, поэтому ставка теперь в вашу пользу. Зачем разбавлять ставку, которая и так уже значительно выгоднее, крупной (относительно говоря) ставкой с реальными коэффициентами? Кажется, вы играете на руку казино, уменьшая его преимущество по всей ставке.
Я понимаю, что ставка на преимущество казино на стороне «пас» снижает общее преимущество казино, однако я не понимаю, как ставка на преимущество казино на стороне «не» может снизить преимущество казино. Мне очень любопытно. Кстати, я обсуждал это вчера с несколькими руководителями казино и дилерами, и у всех были свои мнения, но они не объяснили, почему. Спасибо за ваше время.
Допустим, у вас есть ставка в 10 долларов на "не пройти", и выпало число 4. Шанс выиграть составляет 2/3, поэтому ожидаемая прибыль равна (2/3)*10 + (1/3)*-10 = 10/3 = 3,33 доллара. Теперь добавим к этому ставку на коэффициент в 40 долларов. Теперь у вас есть шанс выиграть 30 долларов с вероятностью 2/3 и шанс проиграть 50 долларов с вероятностью 1/3. Ожидаемая прибыль от обеих ставок вместе составляет (2/3)*30 + (1/3)*-50 = 10/3 = 3,33 доллара. Таким образом, в любом случае ваш ожидаемый выигрыш составляет 3 доллара и 33 цента. Только с ставкой на "не пройти" преимущество игрока составляет 3,33/10 = 33,33%. С ставкой на "не пройти" и коэффициентом преимущество игрока составляет 3,33/50 = 6,67%. Итак, да, преимущество игрока в процентах снижается при ставках на коэффициенты. Однако это преимущество игрока сохраняется, если речь идёт о больших суммах денег. Я считаю, что игроки должны рассматривать преимущество казино как цену за развлечение. Если вы хотите заплатить как можно меньше, то ставка на коэффициенты или ставка против них — это развлечение бесплатно.
За столом для игры в крэпс я заметил, что 80% игроков делают ставки на линию «пас». Судя по вашим словам, у линии «не пас» преимущество казино немного ниже. Так почему же большинство игроков не делают соответствующие ставки?
Большинство игроков, вероятно, не знают, что ставка «не пасовать» немного выгоднее. Даже те, кто знает, скорее всего, делают ставку на пас, потому что приятнее быть частью группы, чем идти против неё.
Из вашей диаграммы я знаю, что ставки PUT с коэффициентом 10x превосходят ВСЕ ставки Place/Buy. Давайте поговорим о PUT и COME. Ставка PUT на 6/8 с коэффициентом 10x имеет преимущество казино в 0,83%, в то время как ставка COME с коэффициентом 10x — 0,18%. Вы даете казино дополнительное преимущество в 0,65% (0,83-0,18), используя ставку PUT, а не COME. Взамен вы потенциально можете заработать больше денег, поскольку выигрываете при каждом выпадении числа 6/8, в отличие от выигрыша при каждом втором выпадении этого числа, если бы вы использовали ставку COME. По крайней мере, это моя теория. Теперь, в долгосрочной перспективе, кто окажется в выигрыше с большим количеством денег? Я считаю, что игрок со ставкой PUT получит больше денег, поскольку он выигрывает в два раза чаще. Со ставкой COME вам нужно сначала выиграть это число, а затем ждать, пока оно выпадет снова, сокращая количество выигрышей вдвое. Если в моей логике есть ошибка, пожалуйста, сообщите мне!
Меня часто критикуют за поддержку ставок с коэффициентами. Противники таких ставок всегда быстро заявляют, что при ставке с коэффициентами число должно выпасть дважды, а при ставке на место или пут — только один раз. Это неправильный подход. Во-первых, при ставках с коэффициентами у вас есть 8/36 = 22,22% шанс выиграть с первого броска, в отличие от всего 11,11% шанса проиграть. При ставке на место или пут такого преимущества нет. Даже если выпадет число, дающее выигрыш, это может быть любое число. Другими словами, при ставке с коэффициентами выигрыш могут выиграть шесть чисел, дающих выигрыш, а при ставке на место или пут — только одно. В конечном итоге, причина, по которой ставка с коэффициентами превосходит ставки на место или пут, заключается в меньшем преимуществе казино.
Я видел в игре в кости ставку под названием "Огненная ставка", которая выплачивается, если игрок набирает от 4 до 6 разных очков. Что это такое?
В следующей таблице показано, какой доход приносит каждое количество очков, вероятность и вклад в общую прибыль. Вероятности были определены с помощью случайного моделирования. Точная вероятность получения всех шести очков составляет 0,000162.
Огненная ставка
Высказанные тезисы | Вероятность | Платит | Возвращаться |
| 0 | 0.594522 | -1 | -0.594522 |
| 1 | 0.260503 | -1 | -0.260503 |
| 2 | 0.101038 | -1 | -0.101038 |
| 3 | 0.033364 | -1 | -0.033364 |
| 4 | 0.008776 | 10 | 0.087764 |
| 5 | 0.001633 | 200 | 0.326582 |
| 6 | 0.000164 | 2000 | 0.328063 |
| Общий | 1 | -0.247017 |
В нижней правой ячейке показан ожидаемый убыток, или преимущество казино, в размере 24,70%. Насколько я понимаю, разрешенная сумма ставки составляет всего 2,50 доллара, поэтому ожидаемый убыток от каждой ставки составит около 62 центов.
Вы говорите, что преимущество казино на ставке «пас-линия» в крэпсе составляет 1,414%. Случайно ли, что это число является квадратным корнем из 2?
Уверяю вас, это просто совпадение. Точное преимущество казино в крэпсе составляет 7/495, что по определению должно быть рациональным числом. На самом деле, я бы утверждал, что преимущество казино во всех играх казино должно быть рациональным числом, потому что во всех играх существует ограниченное количество возможных исходов, в результате чего преимущество казино составляет идеальную дробь. 2 не является полным квадратом, поэтому квадратный корень из 2 по определению должен быть иррациональным числом. Следовательно, эти два числа не могут быть равны. Если быть точнее, преимущество казино при ставке в 100 долларов на линию «пас» составит 1,41414141 доллара... Квадратный корень из 2 равен 1,4142135623731...
Уважаемый гость, отличный сайт! Вы – настоящий эксперт в интернете. Поскольку шансы в игре в кости основаны на вероятности выигрыша по сравнению с выплатой, я сомневаюсь, имеет ли смысл делать ставки на коэффициенты с низкой вероятностью выигрыша. Например, коэффициенты на 4 и 10 составляют 2 к 1. Действительно ли выгодно делать ставку на линию «пас», если выпадает 4 или 10? Если бы кто-то предложил выплату 10 000 к 1, с вероятностью выигрыша 5000 к 1 (и можно было бы сделать только одну ставку), это казалось бы хорошей ставкой, но шансы на выигрыш настолько малы, что на самом деле это, вероятно, ставка для простаков. Есть ли хоть какая-то доля правды в моих словах?
Спасибо за комплименты. Как вы знаете, я строго ориентируюсь на ожидаемую прибыль от ставки. Однако, если довести это до крайности, в какой-то момент это перестаёт иметь смысл. Если бы вы предложили мне вариант, как в вашем примере, я бы поставил всего около 200 долларов, хотя у него 100% преимущество игрока. Причина в том, что если бы я выиграл, я бы выиграл 2 000 000 долларов, и мне больше не нужно. Однако в крэпсе выигрыш 2 к 1 не изменит мой образ жизни. 2 к 1 в крэпсе — это не такой уж большой шанс, поэтому я бы посоветовал быть агрессивным в отношении коэффициентов. Если вам некомфортно делать ставки с низкой вероятностью выигрыша, вы можете попробовать ставить на «не пас» и ставить на коэффициенты.
Во-первых, отличный сайт. Во время недавнего посещения Harrah's мне предложили на выбор либо игру на 100 долларов, либо игру на 50 долларов в игровые автоматы. Как вы считаете, какой вариант лучше выбрать? (Я выбрал игру на 100 долларов). Также, при игре на 100 долларов, лучше ли поставить все 100 долларов на одну раздачу или на несколько раздач по 10 долларов? Спасибо.
Спасибо за комплимент. Я рекомендую делать ставки на бонус. Уверен, что 100 долларов, поставленные на игровые автоматы, были на специально отведенных машинах. По моим наблюдениям, эти бесплатные игровые автоматы очень скупы, выплачивая около 25%. Ставка на бонус стоит примерно 48 центов за доллар. Я рекомендую делать ставки на «не пас» в крэпсе. Причина, по которой я предпочитаю это блэкджеку, заключается в том, что в блэкджеке вероятность выигрыша ниже, что снижает ценность бонуса на бонус. Для более подробного объяснения, пожалуйста, ознакомьтесь с моей статьей от 30 октября 2001 года .
Привет, Майкл. Почему лучше делать ставки Come с коэффициентами, чем ставки Place? Мои расчеты показывают, что на ставке Place вы выигрываете больше, если ставите равные суммы. Например, на число 4, если я поставлю 10 долларов, я выиграю 18 долларов. На ставке Come я выиграю только 15 долларов (5 долларов на первоначальную ставку и 10 долларов на коэффициенты). Другое преимущество ставок Place заключается в том, что я могу выбрать, на какие числа я хочу поставить, и что я выигрываю с первого раза, когда они выпадают. Я что-то упускаю?
Да, вы ошибаетесь. Вы забываете, что ставка «Come» выигрывает с первого броска в 22,22% случаев и проигрывает в 11,11% случаев. Таким образом, вы упускаете дополнительную ценность первого броска ставки «Come». Однако, если бы у вас был хрустальный шар, который подсказывал бы, что первый бросок принесет определенное число, вы были бы правы.
Уважаемый Волшебник, не могли бы вы объяснить мне, как рассчитывается преимущество казино при ставках на места в крэпсе? Например, как выплата «девять к пяти» при ставке «четыре к десяти» дает преимущество казино в 6,67%, если реальные шансы — два к одному? Как бы я ни пытался это рассчитать, у меня не получается получить цифру в 6,67%. Это сводит меня с ума. Буду очень признателен за объяснение.
Я предпочитаю рассчитывать преимущество казино по формуле 1-(pr(выигрыш)*выплата - pr(проигрыш)). В этом случае это будет 1-((1/3)*1,8 - (2/3)) = 6,67%. Однако, если известны справедливая выплата и фактическая выплата, удобная формула для расчета преимущества казино — (fa)/(f+1), где f = справедливая выплата, а a = фактическая выплата. В этом случае (2-1,8)/(2+1) = 0,2/3 = 6,67%.
Спасибо за отличный сайт. Вы недавно заявили, что средний игрок в крэпс делает примерно 8,5 бросков. Обычно я ставлю на «пас» с полными коэффициентами, а затем на «ком» с полными коэффициентами. Имеет ли смысл прекратить делать ставки на «ком» после, скажем, четырех бросков, учитывая долгосрочную вероятность того, что игрок выбьет 7 очков всего за три-четыре броска?
Пожалуйста, спасибо. У кубиков нет памяти, поэтому после четырех бросков вы не приблизитесь к семерке. Вы можете выбросить 1000 не-семерок и все равно не приблизиться или не отдалиться от семерки больше, чем в первый бросок. Оптимального количества ставок на «приход» нет, делайте столько, сколько вам кажется наиболее интересным.
Вчера вечером я был в казино в Луизиане, и после непродолжительной игры заметил, что ставка «Большая шестерка/восьмерка» была заменена на ставку «Больше/Меньше семерки» за один бросок. Сотрудник сказал, что это нововведение, и выплата по нему равна равным суммам. Затем он упомянул, что, по его мнению, ставка на поле была бы более выгодной. Был ли он прав?
Нет! Вероятность выигрыша составляет 15/36 = 41,67%, что дает преимущество казино в 16,67%. Даже если 2 и 12 оба выплачиваются по коэффициенту 2 к 1, преимущество казино составляет всего 5,56%. Ставка на тотал больше/меньше 7 делит первое место среди худших ставок на столе с любой ставкой на 7.
Здравствуйте, если человек А делает 1000 последовательных ставок на линию «Pass Line», не подкрепляя их, а человек Б делает 1000 последовательных ставок на линию «Pass Line», при этом он всегда берет коэффициент 100X, разве каждый из них не теряет одинаковую сумму денег?
Да. Я прямо представляю, какой будет следующий вопрос: почему я рекомендую ставить на коэффициенты, если это не помогает выигрывать больше? Я предлагаю делать меньшие ставки на линию «пас», чтобы ваша потребность в игре в основном удовлетворялась ставкой на полные коэффициенты. Например, если вам комфортно ставить около 90 долларов за ставку, и казино разрешает 5-кратные коэффициенты, то я бы снизил ставку на линию «пас» до 15 долларов и поставил 75 долларов на коэффициенты. Это снизит общее преимущество казино с 1,414% до 0,326%.
В казино Showboat в Атлантик-Сити появилась новая ставка на тот участок, где раньше стояла большая цифра 6/8. Интересно, каковы были шансы на эту ставку. 6-7-8 оплачиваются по принципу «равные деньги», а жесткая ставка 6/8 — в два раза больше. Спасибо.
В приведенной ниже таблице показано, что преимущество казино составляет 5,56%.
Низкая ставка
| Общий | Комбинации | Вероятность | Платит | Возвращаться |
| Тяжёлый 6,8 | 2 | 0.055556 | 2 | 0.111111 |
| Мягкий 6,8 | 8 | 0.222222 | 1 | 0.222222 |
| 7 | 6 | 0.166667 | 1 | 0.166667 |
| Все остальные | 20 | 0.555556 | -1 | -0.555556 |
| Общий | 36 | 1 | -0.055556 |
Если у вас есть основания полагать, что семерка имеет определенный вес и выпадает чаще, чем должна, то это говорит в пользу того, чтобы не делать ставку или лучше пропустить ход в игре в кости?
Чем меньше семерок выпадает, тем выше шансы на выигрыш по линии «пас». В следующей таблице показано преимущество казино в зависимости от процента выпадения семерок, при условии, что вероятность выпадения всех остальных чисел пропорциональна вероятности выигрыша на честном месте.
Преимущество казино в игре в кости согласно семи вероятностным расчетам
| Семь Вероятностей | Край дома Пасс | Не проходите мимо края дома |
| 15.000% | -0,666% | 3,499% |
| 15,333% | -0,202% | 3,024% |
| 15,667% | 0,237% | 2,574% |
| 16.000% | 0,652% | 2,148% |
| 16,333% | 1,044% | 1,744% |
| 16,667% | 1,414% | 1,364% |
| 17.000% | 1,762% | 1,005% |
| 17,333% | 2,089% | 0,667% |
| 17,667% | 2,395% | 0,349% |
| 18.000% | 2,682% | 0,051% |
| 18,333% | 2,949% | -0,227% |
Я иду по казино и вижу стол для игры в крэпс, за которым игрок выигрывает большие деньги. Мне кажется, я везёт, и я хочу сделать ставку. Что я могу/должен сделать? Нужно ли сначала сделать ставку на линию «пас»? Могу ли я сделать ставку на «ком»? Могу ли я сделать любую из этих ставок с учётом шансов? Или мне следует подождать до следующего раунда игры?
Во-первых, не имеет значения, что игрок зарабатывает много денег. Ваши шансы одинаковы за ледяным столом. Прошлое не имеет значения. Однако, если вы собираетесь играть, терпеливо ждите первого броска. Никогда не делайте ставку на пас после того, как был установлен пункт.
В продолжение недавнего вопроса о человеке, который подошел к столу для игры в крэпс и захотел сыграть. Я, конечно, понимаю, почему история этого стола ничего не значит. Однако, почему вы не посоветовали ему сразу сделать ставку «Come»? Насколько я понимаю, это привело бы к точно такому же ожидаемому результату, как и ожидание нового первого броска, но нетерпеливому игроку не пришлось бы ждать.
Вы правы. Ставка на удачу была бы ничуть не хуже и не требовала бы ожидания. Мне следовало это добавить.
Какова моя лучшая стратегия для удвоения банкролла в 2000 долларов во время 4-часовой пересадки в Вегасе? В какой игре лучше играть, делать крупные или мелкие ставки и т.д.?
Сначала я бы взял такси до Hard Rock, ближайшего крупного казино к аэропорту. Я не уверен, какие коэффициенты Hard Rock разрешает в крэпсе, но думаю, 3-4-5. Если это так, то поставьте 1/7 своего банкролла на ставку «не пас», или 275 долларов, округляя в меньшую сторону. Если установлен «точка», поставьте максимальную сумму на коэффициенты, или 1650 долларов. Если вы выиграете, вы будете намного ближе к своей цели, сумма будет зависеть от «точки». Выиграйте или проиграйте, поставьте меньшую из двух сумм: 1/7 своего банкролла и 1/7 от того, насколько вы близки к 4000 долларов. Если вы приблизитесь к одному из крайних значений, просто покончите с этим и поставьте все, если у вас мало, или столько, сколько нужно, чтобы сократить разрыв до 4000 долларов, если у вас много, и забудьте о коэффициентах. Четырех часов должно быть достаточно. Однако не медлите. Очереди на контроле безопасности могут быть довольно длинными. Если ваш рейс прибывает в терминал C, обязательно спросите у сотрудника о секретном входе.
Отличный сайт, продолжайте в том же духе! Я ищу игру/игры, в которых можно выиграть одну единицу. То есть, если я поставлю 10 долларов, я хочу получить обратно свои первоначальные 10 плюс 10, которые я поставил. Я считаю, что линия «пас» в крэпсе — лучший вариант для этого. Я не против немного проиграть, если придется, но я рассчитываю получить положительную сумму, по крайней мере, равную моей первоначальной ставке, до конца игры. Крэпс — это то, что нужно... или есть какая-нибудь карточная игра, которая может быть лучше? Спасибо за ваше время и усилия.
Спасибо. Если ваша цель — выиграть всего одну единицу, я согласен, что крэпс — лучший вариант для начала. Ставка «не пас» немного выгоднее, чем «пас». Однако, если вы проиграете первую ставку, я бы переключился на блэкджек. Только когда вы достигнете того же уровня, с которого начали, я бы вернулся к крэпсу. Это потому, что вам не нужно будет удваивать ставку или разделять карты, чтобы выиграть всего одну единицу, а в блэкджеке, где нужно только брать карту или останавливаться, преимущество казино составляет около 2,5%.
Комиссия за покупку ставки в крэпсе. Большинство онлайн-казино при ставке 10 долларов 4/10 возвращают 19 долларов, заявляя о 5% комиссии. Я всегда думал, что она взимается с суммы ставки, а не с выигрыша, а значит, возврат должен составлять 19,50 долларов, как это делает Bodog. Другие казино ошибаются?
Да. Если комиссия выплачивается только за выигрыш, то она должна быть применена к сумме ставки, а не к сумме выигрыша.
Как игрок в крэпс, я предпочитаю играть в более удобную для игроков версию крэпслесс, которая доступна в Тунике. В их версии ставок на покупку комиссия выплачивается только с выигрышной ставки. В связи с этим меня интересует ожидаемая прибыль от ставки в 10 долларов на 3 или 11 после вычета комиссии в размере 29 долларов, или от ставки в 10 долларов на 2 или 12 после вычета комиссии в размере 59 долларов.
Ставка в 10 долларов на 3 или 11 принесет 29,50 долларов, а на 2 или 12 — 59,50 долларов. Преимущество казино на 3 или 11 составляет 1,25%, а на 2 или 12 — 0,71%.
Недавно я посетил Imperial Palace в Лас-Вегасе и поиграл в крэпс, и был очень удивлен, узнав, что ставки на рога там выплачиваются по коэффициентам 15 к 1 и 30 к 1 (14 к 1 и 29 к 1 соответственно). Насколько сильно это меняет преимущество казино, и знаете ли вы другие казино, которые не выплачивают стандартные ставки 15 к 1 и 30 к 1?
Как будто обычных шансов и так недостаточно. Позор казино. Снижение ставок на два числа с 15 до 14 увеличивает преимущество казино с 11,11% до 16,67%. Снижение ставок на одно число с 30 до 29 увеличивает преимущество казино с 13,89% до 16,67%. Нет, я не знаю других казино, которые так делают, но я и не ищу подобных вещей.
Что такое ставка «буйвол» в крэпсе?
Я спросил у «Костяного человека» с сайта Next Shooter.com . Он сказал, что это все сложные способы, и либо 7, либо 11. Это называется либо «буффало — семь», либо «буффало — одиннадцать».
Я понимаю, что ставка «пут» — хорошая ставка, когда коэффициенты 10x или больше. То есть, если выпадает 6 или 8, ставьте, например, 5 долларов плюс 50 долларов бесплатных коэффициентов. Мой вопрос: зачем ждать выпадения очка? Почему бы не поставить на линию «пас», а затем, если выпадет 6 или 8, поставить все 10-кратные коэффициенты? Таким образом, вы получаете преимущество коэффициентов, плюс преимущество от первого броска 7/11. Я что-то упускаю?
Согласен. Я не рекомендую делать ставки на «пут» или «плейс», потому что, как вы сказали, шансы выше, если делать ставку на линию, а затем ставку на максимальные шансы. Однако некоторым людям абсолютно необходимо делать ставки непосредственно на очки. Если это так, я рекомендую делать лучшую ставку между «плейс», «бай» и «пут», что я более подробно объясняю в разделе, посвященном крэпсу.
Я работаю дилером в казино, где действует ставка «Огненная ставка» (таблица выплат А, преимущество 20,83%). Лимиты по этой ставке составляют от 1 до 5 долларов (для игроков и дилеров), но выплата дилерам ограничена 1000 долларами. Как это влияет на преимущество казино?
Это очень жёсткий лимит для дилеров. При ставке в 2 доллара преимущество казино составляет 29,02%, а при ставке в 5 долларов — 41,94%.
В эти выходные я был в казино Foxwoods и играл в крэпс. Дилер взял комиссию в размере 3 долларов за ставку в 75 долларов. Каково будет преимущество казино в этом случае?
Если предположить, что комиссия выплачивается всегда, то преимущество казино составит 4% при комиссии в 3 доллара (3/75), по сравнению с 5,33% при комиссии в 4 доллара.
Мне кажется, ставки с коэффициентами 3-4-5x — это обман, потому что игрок получает одинаковую выплату независимо от того, равное число 4 или 6. Если игрок ставит с коэффициентом 2x, независимо от числа, он, по крайней мере, получает более высокую выплату. Каково ваше мнение по этому поводу?
При коэффициенте 3-45-x вам не нужно ставить столько же на четыре, сколько на шесть, но выигрыш остается тем же. В азартных играх следует обращать внимание не только на выигрыш, но и на размер риска.
Каково преимущество казино в стратегии «все, кроме семерки» в крэпсе? При этой стратегии, после выпадения «очка», игрок делает ставку на все игровое поле и ставит на 5, 6 и 8, если только «очко» уже не является одним из этих чисел. Также, каково преимущество казино в стратегии «все, кроме «очка»», при которой игрок делает то же самое после ставки «не пас»?
Согласно моим расчетам, стратегия «все, кроме очка» приведет к убыткам в размере 0,11988 единиц на каждую завершенную ставку на пас. Ожидаемая сумма ставки, учитывая только завершенные ставки, составляет 5,09865 единиц. Таким образом, определяя преимущество казино как отношение ожидаемых убытков к общему количеству завершенных ставок, оно составляет 2,351%. При стратегии «все, кроме очка» преимущество казино составляет 9,19394/5,09865 = 2,341%, что включает в себя ничью на 12 как завершенную ставку.
Каково будет преимущество казино в ставках на «пас» и «не пас» после установления точки?
После ставки на пас при выпадении 4 или 10 преимущество казино составляет 33,33%. При выпадении 5 или 9 оно составляет 20%, а при выпадении 6 или 8 — 9,09%. Игрок имеет те же преимущества и при ставке на непас, после того как был установлен пункт.
Я играл в крэпс в Harrah's в Сент-Луисе и заметил, что они добавили ставки на числа 2, 3, 11 и 12. Не помню, какие выплаты они производят. Вы знаете коэффициенты для этих ставок? Спасибо.
В игре Crapless Craps также предлагаются эти две ставки. Выпадение двойки возможно одним способом, а семерки – шестью, поэтому вероятность выигрыша по ставке на двойку составляет 1/7. Та же вероятность и для двенадцати. Как объясняется в вопросе о баккара, если вероятность чего-либо равна p, то справедливые шансы составляют (1/p) - 1 к 1. В этом случае справедливые шансы будут 6 к 1. Преимущество казино можно выразить как (ta)/(t+1), где t — истинные шансы, а a — фактические шансы. В Crapless Craps ставка на двойку и двенадцатку выплачивается 11 к 2. Используя эту формулу, преимущество казино по ставкам на двойку и двенадцатку составляет (6-5,5)/(6+1) = 0,5/7 = 7,14%.
В игре Crapless Craps ставки на 3 и 11 дают выигрыш 11 к 4. Используя ту же формулу, t=3 и a=2,75, следовательно, преимущество казино составляет 0,25/4 = 6,25%.
В большинстве наших казино комиссия взимается только с ставок на выигрыш. За ставки от 20 до 39 долларов комиссия составляет всего 1 доллар. Действительно ли это делает ставку на 4 или 10 за 33–39 долларов более выгодной, чем ставка на 6 или 8?
Давайте найдем точку безубыточности. Ожидаемая прибыль от размещения 6 или 8 составляет [(5/11)*7 + (6/11)*-6]/6 = -(1/11)/6 = -1,52%.
Пусть b — ставка на покупку. Математическое ожидание равно [(1/3)*(2b-1) + (2/3)*-b] / b = (-1/3)/b
Приравнивая две ставки:
-1/66 = (-1/3)/b
3b = 66
b = 22
Таким образом, при ставке в 22 доллара шансы одинаковы. Шансы выше при ставке "купить" для ставок от 23 до 39 долларов.
Играя в крэпс в казино Barona, я сделал три ставки «Come» с учетом коэффициентов. После того, как выиграла линия «Pass Line», «Come Out» оказалась семеркой, поэтому я ожидал проиграть свои ставки «Come» и получить обратно свои коэффициенты. Вместо этого, кассир предложил за определенную плату оставить ставки «Come» и коэффициенты. Удивленный, я согласился и заплатил 15 долларов, так как за столом была большая удача. Мнение? Доступно ли это в Вегасе?
Я предполагаю, что ставки на «come» составляли по 5 долларов каждая. Исходя из этого предположения, вы фактически делали ставки на «put», которые можно делать в любое время и в любом казино, где они разрешены. Ставки на «put» обычно разрешены в Неваде и, как правило, запрещены в Атлантик-Сити. Я обычно не рекомендую ставки на «put», потому что вы пропускаете первый бросок кубика при ставке на «come», вероятность выигрыша при которой составляет 22,2%, а вероятность проигрыша — всего 11,11%. Мой совет — начните заново с новыми ставками на «come».
Каково среднее количество выигрышных ставок на линию «пас» у игрока, делающего ставки?
Ну вот:
Среднее количество выигрышных ставок на линию Pass = 1,244898
Среднее общее количество ставок на линию «Pass Line» = 2,52510
Ожидаемое количество набранных очков = 0,683673
Ожидаемое количество бросков = 6,841837
Недавно я был в казино в Оклахоме и играл в крэпс. В правилах крэпса есть несколько изменений. Вместо игральных костей казино использует колоду из 54 карт (от туза до шестерки). Игрок спрашивает вас, какое число выпало от 1 до 3. Затем он сжигает это количество карт, а затем кладет следующие две карты лицевой стороной вверх. Это и есть бросок костей. После того, как использовано примерно от половины до 3/4 колоды, приносят новую колоду, а старую перемешивают.
Кроме того, если вы хотите сделать ставку за столом, вам придется заплатить казино анте в размере одного доллара. Вы платите всего 1 доллар за первый бросок. После того, как определена точка, вы можете делать ставки на любую сумму без дополнительной оплаты анте. Лимиты ставок за столом составляют от 5 до 300 долларов.
Если дилер перебрал 39 карт (из 54) перед тем, как снова перемешать колоду, вы можете насчитать/увидеть 26 из этих карт. Ранее вы говорили, что если в колоде осталось много пятерок и шестерок, вы бы сделали ставку «11». Можете ли вы разработать более эффективную стратегию и способ ставок в этом казино? Я действительно считаю, что в эту игру можно выиграть. Подойдет ли подсчет старших/младших карт, как в блэкджеке? Спасибо.
Я по-прежнему считаю, что ставки на количество карт, например, йо-11, — лучший вариант. Используя фишки, можно отслеживать, сколько карт каждой масти осталось в колоде.
Имея 26 невидимых карт, если в колоде останется 6 карт одной и той же формы, вы получите преимущество в 43,1% при ставке «хард-хоп» (две одинаковые карты), при условии, что выплата составит 30 к 1. Если же останется всего 5 карт, преимущество казино составит 4,6%.
Ставки на «легкий ход» еще более выгодны. Если у обеих сторон кубиков в большинстве случаев осталось не менее 10 очков в сумме, и у обеих — не менее 3, из 26 невиданных карт, то сделайте ставку на «легкий ход» на эти два числа. Если у двух чисел осталось по 5, ваше преимущество составит 23,1%. Если у одного — 4, а у другого — 6, ваше преимущество составит 18,2%. Если у одного — 3, а у другого — 7, ваше преимущество составит 3,4%. Все это предполагает, что ставки на «легкий ход» выплачиваются в соотношении 15 к 1. Ничто из вышесказанного не учитывает комиссию в 1 доллар. Пока вы делаете крупные ставки, это не будет иметь большого значения.
Мой вопрос касается игры в крэпс. Я знаю, что ставка «Огненная ставка» — плохая ставка, но я всё равно её делаю, когда играю. Мне повезло, я угадал все четыре точки и уже был на пятой. Я выиграл 75 долларов и был на пути к выигрышу в 750 долларов, если бы угадал пятую точку. Мои другие ставки были 5 долларов на «пас» и 20 долларов на выигрыш 30 долларов на пятерку. Установив пятую точку, которая оказалась пятеркой, я понял, что у меня есть шанс 2/5 угадать её, что даст мне чистый выигрыш в 785 долларов. Я также понял, что у меня есть шанс 3/5 не угадать её, что даст мне чистый выигрыш в 25 долларов. Если бы я хотел застраховать свои ставки, какой максимальный выигрыш я мог бы зафиксировать? И что вы думаете об этой стратегии?
Если речь не идёт о суммах денег, способных изменить жизнь, я не одобряю хеджирование, согласно моей седьмой заповеди азартных игр .
Я не буду учитывать тот факт, что если выпадет 5, вы можете дополнительно застраховаться, чтобы зафиксировать еще больший выигрыш, и просто буду рассматривать ситуацию так, как если бы она закончилась после 5 или 7. В этот момент ваш чистый выигрыш составит 785 долларов или 50 долларов. Вам следует начать с того, чтобы сделать ставку на шансы. Это изменит сценарий, и вы выиграете 755 долларов или 70 долларов. Затем вам следует сделать ставку против 5. Пусть b обозначает вашу ставку против 5. Если вы проиграете ставку, у вас будет 755 долларов - b. Если вы выиграете ставку, у вас будет 70 долларов + (19/31) × b. Итак, приравняйте обе стороны и решите уравнение относительно b:
755-b = 70 + (19/31)×b
685 = (50/31)×b
b=424.7
Это гарантирует выигрыш в размере 330,30 долларов. Таким образом, если бы округление не имело значения, я бы поставил 424,7 доллара против 5. Однако округление всегда является проблемой, поэтому я бы поставил 403 доллара против 5 (390 долларов плюс 13 долларов комиссии за возможный выигрыш в 260 долларов).
Как изменится процент преимущества казино, если я покупаю 5 и 9 за 50 долларов, если я «оплачиваю комиссию после выигрыша»? Если я ставлю 50 долларов, то получаю 70 долларов. Если я отдам те же 50 долларов дилеру и скажу «купить», то выиграю 75 долларов минус 2 доллара комиссии, то есть 73 доллара выигрыша. Кажется, что покупка 5 и 9 таким образом снизит преимущество казино. Оплата после выигрыша по ставкам на покупку — очень распространенная практика в наши дни. Игрок может купить 5 и 9 всего за 20 долларов и все равно иметь небольшое преимущество. Ставка за 20 долларов, выигрыш 28 долларов. Покупка за 20 долларов, выигрыш 30 долларов минус 1 доллар комиссии = 29 долларов. Спасибо за любые разъяснения.
Сравнивая ставки на покупку и ставки на размещение, при значениях 6 и 8, ставка на размещение всегда имеет меньшее преимущество казино. При значениях 4 и 10, ставка на покупку всегда имеет меньшее преимущество казино. При значениях 5 и 9 это зависит от того, всегда ли выплачивается комиссия или только с выигрышей. Если комиссия выплачивается авансом, как это обычно бывает, то ставки на размещение выгоднее; в противном случае, ставки на покупку выгоднее. Если быть точнее, преимущество казино при размещении 5 и 9 составляет 4,00%. Преимущество казино при покупке 5 и 9, когда комиссия выплачивается авансом, составляет 4,76%. Когда она выплачивается только с выигрышей, преимущество казино составляет 2,00%.
Если я делаю пас или коум-ставку при каждом броске в крэпсе, то сколько активных ставок у меня будет одновременно? Я спрашиваю, потому что хотел бы знать, какой должна быть справедливая средняя ставка для такого игрока.
В среднем игрок делает 3,6 ставки за один бросок. Например, если игрок ставит по 10 долларов за раз, то справедливая средняя ставка составит 36 долларов.
В казино Boulder Station есть дополнительная ставка в крэпсе, называемая ставкой «Повтор». Она выплачивается, если игрок попадает на одно и то же число как минимум три раза. Если игрок выигрывает на двух или более разных числах, выплачивается только наибольший выигрыш. Я прилагаю таблицу выплат. Каковы шансы на эту ставку?
Я проверил, и действительно, у них есть такая ставка. В таблице ниже указана выигрышная комбинация казино в размере 24,8%.
Повтор
| Событие | Платит | Вероятность | Возвращаться |
| 4 или 10 четыре или более раз | 1000 | 0.000037 | 0.036892 |
| 5 или 9 четыре или более раз | 500 | 0.000207 | 0.103497 |
| 4 или 10 три раза | 120 | 0.000524 | 0.062847 |
| 6 или 8 четыре или более раз | 100 | 0.000698 | 0.069815 |
| 5 или 9 три раза | 95 | 0.001799 | 0.170927 |
| 6 или 8 три раза | 70 | 0.004294 | 0.300609 |
| Неудачник | -1 | 0.992441 | -0.992441 |
| Общий | 1.000000 | -0.247853 |
В казино City of Dreams в Макао есть ставка «любой исход», которая выплачивается 4 к 1. Каково преимущество казино в этой ставке?
Вероятность выигрыша составляет 2/11, что соответствует преимуществу казино в 9,09%.
Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .
Если бы в игре в крэпс без правил предлагалась ставка «Огненная ставка», какова была бы вероятность выигрыша?
Напомним, что в игре Crapless Craps числа 2, 3, 11 и 12 не сразу разрешают ставку на линию Pass Line, а считаются очками, как и числа 4, 5, 6, 8, 9 и 10.
Первый шаг в моем решении заключается в вычислении вероятности любого заданного исхода ставки на линию «пас», следующим образом.
Возможные исходы игры в кости без правил
| Событие | Формула | Вероятность | Дробь |
|---|---|---|---|
| Выходи, катись! | 1/6 | 0.166667 | 1/6 |
| Победа с результатом 2 очка | (1/36)*(1/7) | 0.003968 | 1/252 |
| Победа с результатом 3 очка | (2/36)*(2/8) | 0.013889 | 1/72 |
| Победа с результатом 4 очка | (3/36)*(3/9) | 0.027778 | 1/36 |
| Победа с результатом 5 очков | (4/36)*(4/10) | 0.044444 | 2/45 |
| Победа с результатом 6 очков | (5/36)*(5/11) | 0.063131 | 25/396 |
| Победа с результатом 8 очков | (5/36)*(5/11) | 0.063131 | 25/396 |
| Победа Point 9 | (4/36)*(4/10) | 0.044444 | 2/45 |
| Победа с 10 очками | (3/36)*(3/9) | 0.027778 | 1/36 |
| Победа с результатом 11 очков | (2/36)*(2/8) | 0.013889 | 1/72 |
| Победа с 12 очками | (1/36)*(1/7) | 0.003968 | 1/252 |
| Поражение 2-го пункта | (1/36)*(6/7) | 0.023810 | 1/42 |
| Поражение 3-го пункта | (2/36)*(6/8) | 0.041667 | 1/24 |
| Поражение с результатом 4 очка | (3/36)*(6/9) | 0.055556 | 1/18 |
| Поражение в 5 очков | (4/36)*(6/10) | 0.066667 | 1/15 |
| Поражение с результатом 6 очков | (5/36)*(6/11) | 0.075758 | 5/66 |
| Поражение с результатом 8 очков | (5/36)*(6/11) | 0.075758 | 5/66 |
| Поражение с результатом 9 очков | (4/36)*(6/10) | 0.066667 | 1/15 |
| Поражение с разницей в 10 очков | (3/36)*(6/9) | 0.055556 | 1/18 |
| Поражение с результатом 11 очков | (2/36)*(6/8) | 0.041667 | 1/24 |
| Поражение с результатом 12 очков | (1/36)*(6/7) | 0.023810 | 1/42 |
Если сложить все способы проиграть, получится 7303/13860 = приблизительно 0,526912.
Следующий шаг в моем решении этой задачи использует методы математического анализа. Он основан на том факте, что ответ был бы тем же, если бы между завершением ставок на линию «Pass Line» существовал случайный промежуток времени. Назовем среднее время между завершением ставок равным 1, и оно будет распределено по экспоненциальному распределению, то есть оно обладает свойством отсутствия памяти.
Пусть x обозначает время, прошедшее с начала хода стрелка.
Вероятность того, что стрелок не одержал победу с разницей в 0,2 очка, равна exp(-x/252). Таким образом, вероятность того, что он одержал хотя бы одну победу с разницей в 0,2 очка, равна 1-exp(-x/252).
Вероятность того, что стрелок не одержал победу с разницей в 0,3 очка, равна exp(-x/72). Таким образом, вероятность того, что он одержал хотя бы одну победу с разницей в 0,3 очка, равна 1-exp(-x/72).
Вероятность того, что стрелок не одержал победу с разницей в 0,4 очка, равна exp(-x/36). Таким образом, вероятность того, что он одержал хотя бы одну победу с разницей в 0,4 очка, равна 1-exp(-x/36).
Вероятность того, что стрелок не одержал победу с разницей в 0,5 очка, равна exp(-2x/45). Таким образом, вероятность того, что он одержал хотя бы одну победу с разницей в 0,5 очка, равна 1-exp(-2x/45).
Вероятность того, что стрелок не одержал победу с разницей в 0,6 очка, равна exp(-2x/45). Таким образом, вероятность того, что он одержал хотя бы одну победу с разницей в 0,6 очка, равна 1-exp(-x/72).
Обратите внимание, что эти вероятности одинаковы для чисел от 8 до 12, поэтому мы можем возвести их в квадрат, чтобы показать, что каждое из них было достигнуто дважды.
Вероятность того, что стрелок не проиграл, равна exp(-7303x/13860).
Вероятность проигрыша составляет 7303/13860.
Мы можем решить эту задачу, интегрируя от t = 0 до бесконечности вероятность того, что произведение всех условий выигрыша выполнено, условия проигрыша не выполнено, и вероятность проигрыша при условии, что ставка определена.
Интегрируемая функция равна exp(-7303x/13860)*(1-exp(-x/252))^2*(1-exp(-x/72))^2*(1-exp(-x/36))^2*(1-exp(-2x/45))^2*(1-exp(-25x/396))^2*(7303/13860).
Введите это в калькулятор интегралов, например, на сайте integral-calculator.com . Не забудьте указать пределы от 0 до бесконечности. Ответ будет таким же, как и в приведенном выше примере.
[/спойлер]