Блэкджек - Специальные правила и акции

Спасибо за добрые слова, Джим. Да, вам всё равно следует разделить восьмерки, даже если вам предлагают сдаться в последний момент. Даже если после разделения вы не можете удвоить ставку, вам всё равно следует отказаться от сдачи. Исходя из игры с двумя колодами, где после разделения вы не можете удвоить ставку, ожидаемая выгода от разделения восьмерок против десятки составляет -0,480673, что лучше, чем -0,5 при сдаче.

Вопреки их утверждению о том, что у них «самые либеральные правила блэкджека в мире», прямо через дорогу, в казино Horseshoe или Golden Gate, есть игры с одной колодой получше. Именно шесть колод в Las Vegas Club работают против игрока. Не расстраивайтесь, что попались на их уловки, я сам попался в молодости, когда еще не знал о последствиях изменений правил.

Обновление: После этого вопроса клуб Las Vegas изменил свои правила, установив выплату 6 к 5 за блэкджек в своих так называемых «самых либеральных правилах блэкджека в мире». Выплата 6 к 5 даже не делает эту игру законной игрой в блэкджек. Гораздо выгоднее играть в обычную игру 3 к 2, такие игры легко найти в других местах.

Этот бонус в размере 1000 долларов снижает преимущество казино с 6,67% до 6,00% при ставке в 1 доллар.

Вы не указали правило сдачи, поэтому я предположу, что оно не разрешено. Согласно моему калькулятору преимущества казино в блэкджеке , и до учета правила удвоения любой карты, преимущество казино составляет 0,64%. Согласно моему списку вариантов правил , разрешение удваивать любую карту (правило, часто встречающееся в Панаме) стоит 0,23%. Таким образом, преимущество казино в целом составляет 0,64% - 0,23% = 0,41%.

Я не проводил никаких симуляций, но, исходя из своего опыта, могу с уверенностью сказать, что эту игру можно обыграть. Стратегия в этой игре заключается в том, чтобы делать минимальные ставки, когда шансы против вас, и максимальные, когда они в вашу пользу. Обычно внезапное увеличение ставки в 50 раз вызвало бы серьёзный тревожный сигнал, но, похоже, в вашей игре игрок, использующий подсчёт карт, может делать это безнаказанно. Когда казино в Атлантик-Сити только открылись, они не могли попросить игроков, использующих подсчёт карт, уйти, и целые столы были заполнены людьми, внезапно перескакивающими со ставки в 5 долларов на 300 долларов, или сколько там было установлено минимальных и максимальных ставок. После серьёзных потерь казино Атлантик-Сити обратились к игорным властям с просьбой изменить правила, и они добились этого. Мало того, что эту игру можно обыграть, я думаю, это была бы мечта любого игрока, использующего подсчёт карт.

Анализатор подсчета раздач в блэкджеке от Стэнфорда Вонга идеально подходит для подобных вопросов. Просто введите правила, и он сразу же выдаст базовую стратегию и будет готов к проведению симуляции. Ниже приведена его базовая стратегия, основанная на этих правилах. Я провел симуляцию 31 миллиона раздач, используя анализатор подсчета раздач в блэкджеке, которая показала преимущество казино в 4,13% при этих правилах. Когда я был в Финляндии, там была рулетка с одним зеро, у которой преимущество казино намного ниже, чем в этой игре. Мне бы хотелось узнать, почему правила блэкджека в Финляндии такие строгие.

Дилер PLR Дилер PLR
23456789XA 23456789XA
21 ---------- мягкий 21 ----------
20 ---------- мягкий 20 ----------
19 ---------- мягкий 19 ----------
18 ---------- мягкий 18 +DDDd-++++
17 ---------+ мягкий 17 +++DD+++++
16 -----++--+ мягкий 16 +++DD+++++
15 -----+++++ мягкий 15 +++DD+++++
14 -----+++++ мягкий 14 ++++D+++++
13 -----+++++ мягкий 13 ++++++++++
12 +----+++++
11 DDDDDDDD++ пара A /////////+
10 DDDDDDDD++ пара 10 ----------
 9 ++DD+++++ пара 9 /////-/---
 8 ++++++++++ пара 8 ///////--+
 7 ++++++++++ пара 7 -////+++++
 6 ++++++++++ пара 6 /////++++
 5 ++++++++++ пара 5 DDDDDDDD++
 4 ++++++++++ пара 4 +++//+++++
              пара 3 +////+++++
              пара 2 +////+++++
Страховка: Нет

+ = попадание
- = стоять
D = Удвоить, если разрешено, в противном случае ударить
d = Удвоить, если разрешено, в противном случае остаться, / = разделить.

Общее преимущество казино составляет [комиссия + (преимущество казино) * (ставка)] / [комиссия + ставка]. Допустим, преимущество казино составляет 0,8%. Тогда преимущество казино, включая комиссию, составит [0,25 + 2,00 * 0,008] = 11,82%.

Однако, для быстрой и простой оценки достаточно разделить комиссию на ставку, чтобы определить увеличение преимущества казино из-за этой комиссии.

Спасибо за комплимент. Если бы я был на этой игре, я бы играл по-крупному. Предполагая шесть колод и другие правила Вегаса, преимущество игрока составило бы 1,94%. Коэффициент 2 к 1 в блэкджеке добавляет 2,37% к ожидаемой прибыли игрока в игре с шестью колодами.

Используя мой старый добрый калькулятор преимущества казино в блэкджеке, обычные правила игры в блэкджек дают преимущество казино в 0,1896%. В игре с одной колодой вероятность того, что у игрока будет блэкджек, а у дилера нет, составляет 2*(16/52)*(4/51)*(1-2*(15/50)*(3/49)) = 0,046492. Снижение выигрыша в блэкджеке с 1,5 до 1,2 приводит к увеличению преимущества казино на 0,046492*(1,5-1,2) = 1,3948%. Таким образом, преимущество казино в этой игре составит 1,3948% + 0,1896% = 1,5844% (ой!). Чтобы страховка принесла выигрыш в равных суммах, она должна выплачиваться 5 к 1, но игрок может поставить на нее только 20% от первоначальной ставки.

Меня спрашивали об этом достаточно часто, чтобы добавить отдельный раздел. Вкратце, купон стоит чуть больше половины своей номинальной стоимости. Подробности смотрите в приложении 14 к моей статье о блэкджеке .

У меня тоже есть этот купон, и у меня заканчивается время, чтобы его использовать. Допустим, игра ведется одной колодой. Вероятность того, что у дилера блэкджек с тузом, составляет 16/51 = 31,37%. Таким образом, если вы поставите 50 долларов, стоимость этого купона составит (16/51) * 50 долларов = 14,71 доллара. Однако я предполагаю, что вы потеряете 1,23 доллара из-за преимущества казино, ожидая возможности использовать его. Таким образом, сам купон стоит 14,71 доллара - 1,23 доллара = 13,48 доллара.

Вероятность выпадения трех семерок бубен равна комбинации (6,3)/комбинации (312,3) = 0,00000398937. Вероятность выпадения трех непарных семерок равна (комбинации (24,3) - комбинации (6,3))/комбинации (312,3) = 0,000399735. Согласно моему калькулятору для блэкджека, преимущество казино составляет 0,6233%. Ожидаемый проигрыш при ставке в 5 долларов составит 3,12 цента. Только стоимость 50 долларов за три непарные семерки составляет 50 * 0,000399735 = 2,00 цента. Чтобы компенсировать оставшиеся 1,12 цента, счетчик должен достичь отметки в 2802.

Это зависит от того, разрешено ли игроку удваивать и разделять часть ставки, предназначенную для игры на совпадение. Обычно игроку это запрещено, что играет против него. Следующая таблица показывает, как скорректировать вашу стратегию удвоения и разделения, предполагая, что игрок не может удваивать ставку, предназначенную для игры на совпадение, и если игрок разделяет ставку, то она остается на первой сыгранной раздаче, исходя из бесконечных колод и ситуации, когда дилер останавливается при мягкой 17. Стратегия «взять/остановиться» остается той же.

Спасибо. Вам следует часто сдаваться, если вы можете сохранить преимущество по очкам. Моё приложение 9 к учебнику по блэкджеку хорошо подходит для подобных вопросов. Преимущество по очкам составляет примерно половину номинальной стоимости карты. Поэтому, если ожидаемая стоимость руки меньше -1/3, вам следует сдаться. Предположим, дилер берёт карту с мягкой 17, вот эти моменты.

• Игрок 6 против 10-А
• Игрок 12 против 9-А
• Игрок 13 против 8-А
• Игрок 14 против 8-А
• Игрок 15 против 7-А
• Игрок 16 против 7-А
• Игрок 17 против 8-А
• Игрок 8,8 против 9-А

Стратегия та же, если дилер останавливается на мягкой 17, за исключением того, что игрок не будет сдавать 6 против туза.

Прежде чем рассматривать бонусы, преимущество казино на ставке «больше» ниже и составляет 6,55%, как я показываю в приложении 8 к блэкджеку . Вероятность выпадения трех одномастных карт равна 4×комбинация(78,3)/комбинация(312,3) = 4×76076/5013320 = 0,060699. Вероятность того, что две карты игрока одномастные, а карта дилера — нет, равна (4×комбинация(78,2)×234)/(комбинация(312,2)×310) = 2810808/15039960 = 0,186889. Предположим, что фишки действия стоят 49,5% от номинальной стоимости. Тогда бонусы составляют 0,495 × (0,060699 × 10 долларов + 0,186889 × 5 долларов) = 0,76301 доллара. Ожидаемый убыток по ставке на "больше" составляет 10 × 0,0655 доллара = 0,655 доллара. Таким образом, каждая ставка в 10 долларов на "больше 13" стоит 0,76301 доллара - 0,655 доллара = 10,8 цента. Общее преимущество игрока составляет 1,08% при ставке в 10 долларов на "больше 13".

Сначала рассчитаем ожидаемый убыток, если вы поставите 16,50 долларов и подождете до выигрышного блэкджека, чтобы использовать купон. Вероятность блэкджека у игрока равна количеству тузов × количеству десяток / количеству комбинаций из 312 вариантов выбора двух карт из колоды. Это составляет 24 × 96 / комбинация (312,2) = 0,0474895. Если у вас обоих блэкджек, купон вам не поможет. Предполагая, что у игрока блэкджек, вероятность блэкджека у дилера составляет 23 × 95 / комбинация (310,2) = 0,045621. Таким образом, вероятность выигрышного блэкджека у игрока составляет 0,0474895 * (1 - 0,045621) = 0,045323, или один раз из 22,06 раздач. Таким образом, ваша стратегия игры в 22,06 раздачи по 16,50 долларов за каждую приведет к ожидаемому убытку в размере 22,06 × 16,50 × 0,0064 = 2,33 доллара.

Далее, давайте рассчитаем ожидаемый убыток, если вы поставите 25 долларов и подождете до первого выигрыша, чтобы использовать купон. Вероятность любого выигрыша составляет 42,42%, как указано в моем приложении 4 к блэкджеку . Это не совсем подходящая статистика для данной ситуации из-за сложностей с разделением, но достаточно близка. Таким образом, ожидаемое количество раздач, необходимых для выигрыша, составляет 1/0,4242 = 2,36. Ожидаемый убыток от ставок в 2,36 раздачах по 25 долларов каждая составляет 2,36 × 25 долларов × 0,0064 = 0,38 доллара, что на 84% меньше, чем ожидание блэкджека.

В следующей таблице показана вероятность того, что дилер наберет 21 очко, в зависимости от количества карт и количества колод.

Вероятность того, что дилер наберет 21 очко.

Карты	1 палуба	2 колоды	6 колод
2	0.0482655	0.0477969	0.0474895
3	0.0537557	0.0530246	0.0525656
4	0.0184049	0.0184945	0.0185388
5	0.00310576	0.00326001	0.00335881
6	0.000291717	0.000344559	0.000380387
7	0.0000160093	0.0000234897	0.000029251
8	0.000000456411	0.000000997325	0.00000152356
9	0.00000000466991	0.0000000239012	0.0000000526866
10	0.0000000000064214	0.000000000262229	0.00000000115152
11	0	0.0000000000009179	0.0000000000148827
12	0	0	0.0000000000001003
13	0	0	0.0000000000000003

В следующей таблице показана стоимость трех призов в центах. Строка для приза за 7 карт показывает стоимость бонуса в 500 долларов за раздачу при счете дилера 21 за 7 карт. Строка для приза за 8 карт показывает стоимость приза в 25 000 долларов за раздачу при счете дилера 21 за 8 карт. Это значение следует умножить на отношение текущего джекпота к 25 000 долларов, чтобы получить его стоимость в любой момент времени. Строка для приза «Зависть» показывает стоимость призов в 500 долларов за раздачу за всеми другими столами в зале, если джекпот выпадает за другим столом.

Размер призов за каждую розданную руку

Приз	1 палуба	2 колоды	6 колод
7 карт, выигрыш 500 долларов	0,80¢	1,17¢	1,46¢
8-карточный турнир с призовым фондом 25 000 долларов.	1,14¢	2,49¢	3,81¢
Бонус "Зависть" в размере 500 долларов за 8 карт	0,02¢	0,05¢	0,08¢

Предположим, в зале занято 8 столов, играется 60 раундов в час, а джекпот составляет 25 000 долларов. В таком случае выгода от этой акции составляет 1,26 доллара в час за столом с одной колодой, 2,41 доллара за столом с двумя колодами и 3,48 доллара за столом с шестью колодами.

Согласно моим сравнительным играм , игроки в блэкджек разыгрывают около 70 раздач в час. Вероятность блэкджека в игре с шестью колодами составляет 24*96/комбинация(312,2)=4,75%. Я предполагаю, что ничья в блэкджеке всё равно получает отметку. Таким образом, для заполнения колоды потребуется примерно 30/0,0475=632 раздачи, или 9,02 часа.

Вероятность заполнения карточного поля за 4 часа, при условии 280 раздач, составляет 1 к 30 000, играя по одной раздаче за раз. Я подозреваю, что любой игрок, достигший цели за четыре часа, играл как минимум по две раздачи за раз.

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

Я знаю об этом. В Mohegan Sun проходит акция «тройной гандикап» на 24 часа, начиная с 6:00 утра 15 июля. Она действует на всех столах для блэкджека и испанской игры «21», а максимальная дополнительная ставка составляет 500 долларов. Информацию можно найти на странице акций Mohegan Sun. Ранее в редакции было следующее заявление, но его удалили:

Выпало одиннадцать карт, и вы хотите удвоить ставку? В четверг, 15 июля, гости, играющие в испанский 21 или блэкджек, смогут утроить свою ставку с 6:00 утра 15 июля до 5:59 утра 16 июля. После получения первых двух карт игрок может сделать дополнительную ставку, втрое превышающую первоначальную. Утроение ставки доступно за всеми столами, максимальная ставка — 500 долларов. Действуют стандартные правила удвоения ставки.

Удаленный контент указывает на то, что игрок может увеличить свою ставку в четыре раза, поскольку общая сумма ставки будет в четыре раза больше первоначальной. Возможно, это было удалено из-за опечатки.

Мне сказали, что в блэкджеке используют шесть колод, останавливаются на мягкой 17, разрешают сдаваться и удваивать ставку после разделения тузов, но не разрешают повторно разделять тузы. Обычно преимущество казино по этим правилам составляет 0,36%. Я не уверен, разрешат ли игроку утроить/учетверо увеличить ставку после разделения. Вот преимущество игрока по различным наборам правил:

• Игрок может утроить ставку на первых двух картах, удвоить ставку после разделения: 1,39%
• Игрок может утроить ставку на первые две карты, утроить ставку после разделения: 1,59%
• Игрок может увеличить ставку в четыре раза на первые две карты, а после разделения удвоить ставку: 3,20%.
• Игрок может увеличить ставку в четыре раза на первых двух картах, а после разделения — еще в четыре раза: 3,62%.

Ниже приведены стратегии для тройного и четверного аута, предполагающие, что каждый из них разрешен после разделения. Если игрок может только удвоить ставку после разделения, то он должен следовать обычной стратегии разделения , за исключением случаев, когда игрок может удвоить ставку, но только удвоить ее после разделения, тогда игрок должен удвоить ставку на 4,4 против 6.

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

Спасибо за информацию. Я только что обновил свой опрос по блэкджеку , чтобы отразить это изменение правил.

Вы правы, что после этого изменения «Аламо» больше не может похвастаться самым либеральным блэкджеком в Лас-Вегасе. Теперь эта честь принадлежит игре с одной колодой в « Эль Кортез» . В Вегасе всё ещё есть несколько легальных игр (то есть с выплатой 3 к 2 за блэкджек), но «Эль Кортез» — единственная, где разрешено удваивать ставку на любые две первые карты. В других заведениях действует правило северной Невады, ограничивающее удвоение ставкой при сумме 10 и 11. Полные правила игры с одной колодой в «Эль Кортез» следующие:

• Однопалубный.
• Выплаты по блэкджеку составляют 3 к 2.
• Дилер набрал 17 очков, что является слабым результатом.
• Удваивайте ставку на любые первые две карты.
• После разделения двойное значение не появляется.
• Сдаваться нельзя.
• Повторное разделение тузов запрещено.
• Карта без обрезки.

Определение преимущества казино зависит, в частности, от поведения дилера при принятии решения о перемешивании карт. Эффект разделительной карты важен в игре с одной колодой, снижая преимущество казино на 0,11%, если его нет.

Насколько я понимаю, дилер перетасовывает карты после определённого количества раундов, в зависимости от количества игроков за столом. Обычно в игре с одной колодой в El Cortez участвует не менее четырёх игроков, что соответствует перетасовке карт дилером после двух раундов. Пока дилер раздаёт ровно x раундов каждой колодой, это выгодно для игрока. Учитывая эту политику и обычно переполненный стол, я оцениваю «реалистичное» преимущество казино в 0,19%, что соответствует тому, на что может рассчитывать игрок, использующий базовую стратегию.

Итак, поздравляем и выражаем благодарность отелю El Cortez с тем, что он стал лучшей игрой в блэкджек в Вегасе!

Интересно. Я предполагаю, что если игрок удваивает ставку и выигрывает, ему все равно выплачивают только 1 к 2 от общей суммы ставки.

Во-первых, вот основная стратегия применения этих правил:

• Сложные руки: Никогда не удваивайте ставку. В остальном играйте по стандартной базовой стратегии, за исключением того, что останавливайтесь на 12 против 3 и 16 против 10.
• Мягкие руки: Никогда не делайте дабл. Бейте по мячу, если счет мягкий — 17 или меньше, и по мячу, если счет мягкий — 18, а не 9. В противном случае, стойте на месте.
• Пары: Разделяйте восьмерки только против пары 6 к 8. Всегда берите две туза. В противном случае, следуйте стратегии для определения точных сумм.

При соблюдении этих правил и стратегии мое преимущество перед казино составляет 7,88%.