Видеопокер - Общие вопросы

Выигрыш в размере 1199 долларов забавен, он чуть меньше лимита в 1200 долларов, при котором казино обязано сообщить о выигрыше в налоговую службу. Программное обеспечение Winpoker 6 позволяет анализировать игры, разработанные специально для этого казино. В данном случае выигрыш составляет 100,0079%.

Я совершенно уверен, что любой уважающий себя производитель видеопокерных автоматов делает их честными и точными. Возможно ли, что существуют нечестные автоматы или фишки? Конечно. Мне было бы интересно прочитать статью, на которую вы ссылаетесь.

Спасибо за вашу поддержку. Я призываю всех перейти по ссылкам на баннеры, чтобы поддержать сайт. Отвечая на ваш вопрос, нет, получить ту же самую карту обратно невозможно. Автомат раздает карты честно, используя одну колоду. Если вы сбросили карту, вы не можете ее вернуть. Что касается второго вопроса, нет, казино не может изменить вероятность каждой раздачи. Видеопокерные автоматы раздают честные карты. Частота получения каждой раздачи зависит от случайного выпадения карт и вашего мастерства в игре.

Полагаю, вы спрашиваете, раздаётся ли каждая рука из новой колоды, без памяти о предыдущих раздачах. Именно так и должна играться видеопокерная игра, и я уверен, что Миссисипи не исключение.

Я не уверен, о какой именно интернет-газетной колонке вы говорите. Однако, всё в порядке. На самом деле, вы можете получить мои собственные стратегии игры в видеопокер в удобной стратегической карточке на сайте Custom Strategy Cards. Возможно, карточки для видеопокера ещё не выставлены на продажу, но я знаю, что у владельца они есть, так что просто спросите.

Обновление: Компания Custom Strategy Cards больше не существует.

Постановление 14.040.1(a) Совета по контролю за азартными играми штата Невада гласит, что игровые устройства должны обеспечивать возврат не менее 75% при условии оптимальной стратегии игрока. Чтобы ответить на ваш второй вопрос, я модифицировал свою программу для видеопокера таким образом, чтобы всегда совершать наихудший возможный ход. Например, оставлять все пять карт в невыгодной руке и сбрасывать часть или все карты из выигрышной комбинации. В игре Jacks or Better (9/6) эта стратегия приводит к возврату 2,72%, или преимуществу казино в 97,28%. Ниже приведена полная таблица возврата. Такой игрок не сможет подать в суд на казино, потому что это будет его вина за плохую игру.

Здесь есть всё, что вам нужно!

У меня есть видеопокер , в который вы сможете поиграть, и он будет исправлять ваши ошибки.

У меня есть анализатор раздач , который анализирует, как разыгрывать любую руку.

Вот мой калькулятор доходности игр , который поможет определить процент возврата средств в любой игре и посмотреть таблицу выплат.

Наконец, есть мой конструктор стратегий , позволяющий создавать стратегии для любой игры.

Примечание: Этот ответ был обновлен 13 ноября 2013 года.

Для ответа на этот вопрос существует простая формула: первоначальные инвестиции, деленные на преимущество казино. В данном случае ответ — 100 долларов / 0,02 = 5000 долларов. Однако из-за волатильности видеопокера в большинстве случаев 100 долларов не хватит надолго.

Так бывает в условиях практически полного отсутствия конкуренции. Просьбы к казино установить более совершенные автоматы не помогут. Если игроки будут играть в игры с ужасными таблицами выплат, зачем им что-то менять? Ваша единственная надежда — написать законодателям в Коннектикуте и попросить их положить конец монополии двух казино на игорный бизнес в этом штате и позволить другим конкурировать.

Математически, конечно, ожидаемая доходность у них одинаковая. Однако я бы выбрал вариант с 10 инвестициями, потому что волатильность там ниже, и, на мой взгляд, это интереснее.

Я считаю, что бесплатная демо-версия Winpoker позволит это сделать, и срок её действия никогда не истечёт. Скачать её можно на сайте www.zamzone.com .

Для удобства других читателей поясним: коэффициент асимметрии (скошенности) для любой случайной величины — это мера того, в каком направлении имеет более длинный хвост распределения. Отрицательная асимметрия означает, что наиболее вероятные исходы находятся в верхней части распределения, а крайние значения, как правило, находятся в нижней части. Положительная асимметрия — это противоположная ситуация, когда наиболее вероятные исходы находятся в нижней части, но крайние значения, как правило, находятся в верхней части. При отрицательной асимметрии среднее значение меньше медианы, а при положительной — больше. Точную формулу можно найти в Википедии или во многих учебниках по статистике.

Проще говоря, асимметрия коррелирует с частотой выигрышей за сессию. В Jacks or Better, как правило, вы не получите выигрышную сессию за несколько часов, если не соберете роял-карту. В Double Double Bonus вы можете чаще выигрывать через несколько часов благодаря крупным выплатам за каре. Поскольку большинство людей подвержены когнитивным искажениям, боль от проигрыша вдвое больше удовольствия от выигрыша. Люди играют в Double Double Bonus не потому, что им нравится дисперсия, а потому, что у них больше шансов на выигрыш. В следующей таблице приведены некоторые ключевые статистические данные для четырех распространенных игр в видеопокер. Интересно отметить, что асимметрия наибольшая в Jacks or Better.

Вакансия — 9/6 = Полная оплата труда , Jacks or Better
BP — 8/5 = Стандартная выплата Бонусный покер
DDB — 9/6 = Стандартная выплата Double Double Bonus Poker
DW — NSUD = "Не такие уж и гадкие утки" Deuces Wild

Как знание этого может помочь игроку в видеопокер? Можно сказать, что в игре с большим перекосом вероятность проигрыша за несколько часов игры выше. Например, в Jacks or Better, если вы не соберете роял-карты, преимущество казино, вероятно, в конечном итоге истощит ваш банкролл. Однако в таких играх, как Deuces Wild или Double Double Bonus, вторые по величине выигрыши могут вытащить вас из долгов за сессию. Другими словами, перекос не позволяет вам выигрывать, когда вы не собираете роял-карты. Знание перекоса не увеличит ваши шансы, но психологически полезно знать, чего ожидать. Поэтому, в следующий раз, когда вы потерпите поражение в Jacks 9/6, вините в этом перекос.

Выражаю благодарность Джеффу Б. за помощь в решении этого вопроса.

В интернет-казино Cryptologic есть такая игра, называемая Bonus Video Poker , где сброшенные карты возвращаются в колоду. Таблица выплат 40-20-9-6 Jacks or Better в этой игре возвращает 95,2642%, не считая бонусной функции повторной раздачи, о которой я здесь говорить не буду. В обычном видеопокере эта таблица выплат вернула бы 98,2534%. Таким образом, в этом примере возвращение сброшенных карт в колоду обходится игроку почти в 3%. Однако я сильно сомневаюсь, что это действительно происходило на автомате в Атлантик-Сити.

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

Начнём с рассмотрения нескольких простых видеопокерных игр. В следующей таблице показана вероятность выпадения роял-карты, от самой высокой до самой низкой. В этой таблице не учитываются джокеры роял-карт, которые оплачиваются значительно меньше, чем натуральные карты.

Удивительно, но в Joker Poker вероятность получить натуральный роял-карту выше всего. Меня это удивляет, учитывая наличие дополнительной карты, которую нельзя использовать для составления натурального роял-карты.

Далее рассмотрим несколько нестандартных игр в видеопокер.

В ставке Jacks Royal Draw с коэффициентом 9-6 вероятность выигрыша составляет 1 к 12 178.

В ставке Jacks Second Chance Royal с коэффициентом 7-5 вероятность составляет 1 к 10 827. Это включает в себя и «второй шанс» на роял-карту, который оплачивается всего в 200.

Наконец, я считаю, что стоит упомянуть Triple Double Bonus, где четыре туза плюс кикер от 2 до 4 приносят те же 800 за ставку, что и роял-флеш. Вероятность выигрыша в 800 составляет 1 к 10 823, исходя из таблицы выплат 9-7. Еще лучше Royal Aces Bonus Poker , где 800 выплачивается за любой роял-флеш или четыре туза, что составляет вероятность выигрыша в 800 1 к 3673.

Однако, учитывая все обстоятельства, мой ответ на вопрос о том, в какой игре чаще всего выпадают роял-флеш, — это «Погоня за роял-флешем» . Исходя из таблицы выплат в игре «Валеты» (9-6), вероятность выпадения роял-флеша составляет 1 к 9084.

Для удобства других читателей, вот таблица результатов игры в Jacks or Better с коэффициентом 9-6.

В большинстве моих столов для видеопокера с 52 картами количество комбинаций одинаково: 19933230517200. Вопрос в том, почему?

Во-первых, существует комбин (52,5) = 2 598 960 способов выбрать пять карт из 52.

Во-вторых, существует до combin(47,5) = 1 533 939 комбинаций при вытягивании карт, в зависимости от того, сколько карт игрок сбрасывает. В следующей таблице во втором столбце показано количество комбинаций при вытягивании карт в зависимости от количества сброшенных карт.



Наименьшее общее кратное чисел во втором столбце равно 7 669 695. Это число можно выразить как 5 × combin(47,5). Чтобы общее количество комбинаций оставалось одинаковым для каждой раздачи, я взвешиваю комбинации при раздаче таким образом, чтобы общее количество комбинаций при раздаче составляло 7 669 695.

Итак, 19 933 230 517 200 = combin(52,5)×combin(47,5)×5. На некоторых моих столах для видеопокера с 52 картами количество комбинаций меньше. Это связано с тем, что иногда общее количество комбинаций для каждой руки в итоговой таблице возврата имеет наибольший общий делитель больше единицы. В этом случае я иногда делю каждую сумму на наибольший общий делитель. Мой анализатор видеопокера делает это автоматически.

Этот вопрос был поднят и обсуждался на моём форуме, посвящённом Wizard of Vegas .

Да, этого автомата больше нет. Как вы правильно заметили, прежняя игра, занимавшая второе место, теперь поднялась на первое. Это игра Double Deuces с процентом выплат 100,92% в казино El Cortez. Полная таблица выплат: 940-400-25-16-13-4-3-2-2-1. Ее можно найти в зале игровых автоматов в северной части казино, где много старых катодных автоматов. Вот моя фотография рядом с ним.



Если вам интересно, разница между Loose Deuces и Double Deuces заключается в том, что в первом случае за четыре двойки выплачивается 500, а во втором — 400.

Да! В джокер-покере , имея «мусорную» руку, как правило, лучше всего оставить одну из средних карт, у которой больше шансов составить стрит или флеш при дро. Однако иногда бывает сложно решить, какую карту лучше оставить, или даже ничья.

Например, в таблице выплат 97,19% для двух пар джокеров и Qh, 10d, 5d, 7c и 2c при дро, лучшая игра — это ничья при наличии только 10d, 5d и 7c, с ожидаемым значением 0,240703 для всех трех. Это можно проверить с помощью моего анализатора комбинаций в видеопокере .

Вот ещё несколько подобных комбинаций с той же таблицей выплат в покере с джокером:

• QC 10S 5D 7H 2C
• QH 10D 5D 7H 2C
• KH 10D 5D 8C 3C
• KC 10S 5D 8H 3C
• KH 10D 5D 8H 3C

Выражаю благодарность Гэри Колеру за помощь в решении этого вопроса.

Спасибо за все добрые слова!

Перебирать все 52 способа использования джокера будет определенно медленно, особенно если джокеров несколько. Вот как я подсчитываю очки за раздачу с джокерами:

1. Если у вас натуральный роял-флеш, то подсчитайте очки за эту руку.
2. В противном случае, посчитайте количество джокеров в руке.
3. Затем подсчитайте очки за раздачу, исходя из этого числа и значения остальных карт.

Например, предположим, вы знаете, что у вас есть две джокеры. Вы можете использовать этот псевдокод для оценки комбинации на основе остальных трех карт:

• Если три карты масти, и младшая из них не меньше десятки, то у вас джокер-роял.
• В противном случае, если три карты одной масти, а разница между старшей и младшей картой составляет четыре или меньше, то у вас стрит-флеш.
• В противном случае, если три карты одной масти, старшая из которых — туз, а вторая по старшинству — пятерка или меньше, то у вас также есть стрит-флеш (A2345).
• В противном случае, если у вас пара, то у вас четыре одинаковых предмета.
• В противном случае, если все три карты одной масти, у вас флеш.
• В противном случае, если разница между наибольшим и наименьшим значением составляет четыре или меньше, то у вас прямой выигрыш.
• В противном случае, если старшая карта — туз, а вторая по старшинству — пятерка или меньше, то у вас также есть стрит (A2345).
• В противном случае, у вас есть пара.

У вас уже есть код для игры без джокеров, поэтому вам придётся написать отдельный код для игры с одним, четырьмя или пятью джокерами, в зависимости от того, захотите ли вы анализировать комбинации «Двойка» и «Джокер» .

Давайте рассмотрим эталон видеопокера — 9-6 Jacks or Better — чтобы ответить на ваш вопрос.

Первый шаг — модифицировать мой калькулятор, чтобы он включал строку для всех 13 одинаковых чисел. Вот модифицированная таблица возврата:

Вероятность выпадения любых четырех одинаковых чисел составляет 0,002363.

Следующий вопрос, на который нужно ответить, — сколько в среднем потребуется четыре одинаковых символа, чтобы получить все 13 символов? Чтобы ответить на этот вопрос, я создал свой калькулятор ожидаемого количества испытаний . Чтобы использовать его, введите количество комбинаций каждого из четырех одинаковых символов в первые 13 ячеек. Калькулятор покажет вам, что в среднем потребуется 41,532646 четырех одинаковых символов, чтобы получить все 13 символов.

Таким образом, ожидаемое количество раздач, необходимых для получения всех 13 одинаковых карт, составляет 41,341739/0,002363 = 17 580.

Рассмотрим в качестве примера покерный турнир 8-5 Bonus Poker. В следующей таблице показана отдача в зависимости от количества сделанных ставок на линиях.

• 4 строки: 99,375%
• 3 строки: 99,279%
• 2 строки: 99,214%
• 1 строка: 99,166%

В следующем списке показана стоимость отказа от игры на максимальном количестве линий в зависимости от количества сыгранных линий.

• 4 строки: 0,000%
• 3 строки: 0,095%
• 2 строки: 0,160%
• 1 строка: 0,209%

Да, я был в курсе. Для пользы других читателей: в игре Dream Card иногда выдается оптимальная 5-я карта при раздаче, исходя из первых четырех случайно сданных карт. Вероятность получения Dream Card в Bonus Poker составляет 46,7%. Игрок всегда может отклонить предложенную Dream Card и переключиться на любую другую карту, оставшуюся в колоде. Однако, насколько мне известно, совет всегда верен, за исключением этой ситуации с Bonus Poker.

Если игроку выпадет «Карта мечты», то вероятность того, что остальные четыре карты окажутся в подобной ситуации, составляет 1,49%. Учитывая 46,7% вероятность выпадения «Карты мечты», такая ситуация произойдет с вероятностью 0,70%, или один раз на 144 раздачи.

Используя мой анализатор комбинаций в видеопокере , ожидаемая стоимость пары четверок в бонусном покере 8/5 составляет 0,855134. Ожидаемая стоимость пары пятерок или десяток составляет 0,813506. Таким образом, стоимость каждой ошибки, если игрок принимает карту мечты, составляет 0,041628 в ожидаемой стоимости.

Общая стоимость возврата инвестиций в игру составляет 0,006955 × 0,041628 = 0,000290, или примерно 0,03%.

В следующей таблице показана вероятность того, что при раздаче у игрока будет от 0 до 5 карт, соответствующих масти «роял», при условии, что игрок всегда выбирает масть, в которой уже есть наибольшее количество карт, соответствующих масти «роял», а также вероятность завершения масти «роял» и её результат.

В нижней правой ячейке показано, что у игрока, играющего по принципу «роял или ничего», вероятность собрать роял-флеш составляет 0,000006075, или 1 к 16 461.

Предположим, что в игре выбираются пять случайных карт для розыгрыша, которые будут находиться в очереди на сброс игроком. Например, если игрок сбросит три карты, он получит следующие три из очереди. Ответ, кстати, будет тем же, если каждой карте в розыгрыше назначена конкретная карта. В следующей таблице показана вероятность того, что каждая карта в розыгрыше совпадет с роял-картой, вероятность совпадения с ней и её произведение. В нижней правой ячейке показана общая вероятность 0,00006075, что равно 1 из 16461.

Как я слышал, происходит следующее: появляется фея и меняет вашу руку при раздаче на ту, которая вам была предначертана судьбой. Например, если вам было предначертано получить две двойки при раздаче и после раздачи у вас должно было быть четыре двойки, то, если вы сбросите эти двойки, вы, вероятно, получите остальные две естественным образом при раздаче, а затем фея заменит две бесполезные карты на две сброшенные вами двойки.

Ответ довольно сложный, поскольку существует несколько способов, которыми игрок может получить шанс на роял-карту после раздачи карт в разных мастях. Я предполагаю, что игрок всегда оставляет карты той масти, в которой у него больше шансов получить роял-карту, и выбирает произвольно, если две или более масти имеют одинаковое количество карт, способных принести роял-карту. Тем не менее, позвольте мне объяснить некоторые сокращения:

• Королевские карты = карты ранга от 10 до туза.
• H = Королевские карты в червах.
• S = Королевские карты в червах.
• C = Королевские карты в червах.
• D = Королевские карты в червах.
• x = Некоролевская карта

В следующей таблице показано количество комбинаций каждой возможной ситуации. Каждая строка будет включать все математически эквивалентные случаи. Например, Hxxxx будет включать наличие одной карты против королевского масти в любой масти (не только в червах).

В следующей таблице показана общая вероятность того, что после раздачи у вас будет от 0 до 5 карт, ведущих к королевскому масти.

Вы, конечно, не спрашивали, но если игрок придерживается стратегии «роял-олл-ин или ничего», вероятность выпадения роял-олл-ина за раздачу составит 1 к 23 162.

Для сравнения, вероятность выпадения роял-флеша в традиционном видеопокере колеблется от примерно 1 к 40 000 до 45 000 при условии оптимальной стратегии. Вот некоторые точные данные для случайно выбранных игр:

• 9-6 Валеты или лучше: 1 из 40 391
• 25-15-9-4-4-3 (Иллинойс) Deuces Wild — 1 к 43 423
• Бонус "Тройной двойной выигрыш" для игроков от 9 до 7: 1 из 45 358

Для игроков, жаждущих получить роял-флеш, вероятность значительно возрастает в игре Chase the Royal . Это ранний вариант видеопокера, где игрок может обменять сданную пару карт с картинками на три за роял-флеш при раздаче. Чтобы обмен был выгодным, игра увеличивает выигрыш за стрит и флеш, если вы меняете карты. Точная вероятность получения роял-флеша будет зависеть от базовой игры и таблицы выплат. Вероятность максимальна в базовой игре Triple Bonus и таблице выплат 8-5, где частота выпадения роял-флеша составляет 1 к 9151. Это включает в себя как роял-флеш при раздаче (800 за 1, частота 1 к 9282), так и роял-флеш при раздаче (2000 за 1, частота 1 к 649773).

Однако ситуация становится еще лучше, если рассмотреть игры, в которых игрок должен заплатить комиссию, равную его базовой ставке, чтобы активировать функцию. В игре Draw Poker with Dream Card (не путать с Dream Card Poker ) игрок часто получает карту своей мечты (предполагая, что это математик, которому снится) в качестве пятой карты при раздаче. Вероятность выпадения карты мечты максимальна в Jacks or Better и составляет 50,5%. В Jacks or Better (9-6 Jacks) общая частота выпадения роял-карты составляет 1 к 8105. Имейте в виду, что с учетом комиссии за активацию функции эффективный выигрыш от роял-карты падает до 400 к 1.

Раз уж я заговорил о Dream Card Poker (другая игра, нежели Draw Poker с Dream Card), то частота выпадения роял-карт в этой игре не так высока. По всей видимости, она наиболее высока в Jacks or Better (1 из 15 034).

В этом ответе не рассматривается Movin' On Up Poker , старая и малоизвестная видеопокерная игра, в которой игрок получает два или три дополнительных хода вместо одного. Я не знаю частоту выпадения роял-карт в этой игре, но в Triple Draw, где игрок должен заплатить взнос, равный пятикратному размеру его базовой ставки, чтобы активировать два дополнительных хода, я приблизительно оцениваю её в 1 к 4000.

В заключение, если не считать игры, где игроку приходится платить дополнительную плату за активацию какой-либо функции, мой ответ — Chase the Royal.

Напомним, что ниже приведены упомянутые таблицы заработной платы:

Не такие уж и гадкие утки: 1-2-3-4-4-10-16-25-200-800.
Иллинойс Двойки: 1-2-3-4-4-9-15-25-200-800

Далее представлена таблица доходности игры Not so Ugly Ducks, рассчитанная на основе оптимальной стратегии для этой игры.

Далее представлена таблица доходности для команды Illinois Deuces, рассчитанная с использованием правильной стратегии для данной таблицы выплат. В нижней правой ячейке показана доходность 0,989131.

В следующей таблице показана доходность, рассчитанная с использованием комбинаций и вероятностей из игры Not so Ugly Ducks в таблице выплат для ставки Illinois Deuces. В нижней правой ячейке показана доходность 0,989131.

Стоимость ошибок равна оптимальной доходности для команды Illinois Deuces (вторая таблица) за вычетом доходности для команды Illinois Deuces, использующей стратегию NSUD (третья таблица) = 0,989131 - 0,989038 = 0,000093.

При отсутствии отклонений от стратегии, 1 из 60 королевских выпадений будет последовательным. Обратимый джекпот за королевское выпадение составляет 161 556 за 1. Любое другое королевское выпадение приносит 800 за 1. Таким образом, средний выигрыш за королевское выпадение составляет (1/60)*161 556 + (59/60)*800 + 17 396 за 1.

Если предположить, что все игроки, выигравшие королевскую карту, платят 17 396 и используют оптимальную стратегию, основанную на этой победе, то доходность снизится до 103,56%.

Если мы будем играть по стандартной стратегии 6-5 Bonus Poker, которая основана на базовой таблице выплат, то процент возврата снизится еще больше, до 101,97%.

В этом случае я обратился к своему уважаемому коллеге Гэри Колеру, эксперту по математике видеопокера. Вот его ответы, в порядке убывания количества джокеров:

• 1 Джокер: 150 891
• 2 Джокера: 169 078
• 3 Джокера: 189,189
• 4 Джокера: 211 406
• 5 Джокеров: 235 925

В этом случае я обратился к своему уважаемому коллеге Гэри Колеру, эксперту по математике в видеопокере. Его ответ — 15 019 680.

В таблице ниже показано среднее количество карт, находящихся в руках игроков в 10 различных играх, а также таблицы выплат. Среднее значение для перечисленных игр составляет 2,05.

В игре Jacks or Better (9-6) вы выиграете 1200 долларов или больше за каждую комбинацию из четырех одинаковых карт или выше. Выигрыш за фулл-хаус и меньше составляет 0,911103. Вам придется потратить свой первоначальный банкролл 1/(1-0,911103) = 11,249016 раз, пока ваши деньги либо не будут конвертированы в чек, либо не будут потеряны из-за преимущества казино. Преимущество казино составляет 0,004561. Таким образом, вы можете ожидать, что потеряете 0,004561 × 11,249016 = 0,051306 раза от своего первоначального банкролла.

Интересно, что стоимость конвертации наличных в чеки в игре 9-6 Double Double Bonus ниже, несмотря на более высокое преимущество казино. В этой игре выигрыши выше за все четыре одинаковые карты, поэтому ваши чеки больше. В этой игре доход от фулл-хауса и меньшего количества карт составляет 0,777138. Это означает, что вам придется потратить весь свой банкролл 1/(1-0,777138) = 4,487076 раз, чтобы конвертировать его в чеки. Преимущество казино в 9-6 Double Double Bonus составляет 0,010192. Таким образом, ожидаемый убыток при конвертации в наличные составляет 4,487076 × 0,010192 = 0,045733.

Можно еще больше снизить затраты, используя стратегические отклонения, нацеленные на четыре одинаковые карты и выше, но я оставлю это на усмотрение читателя.

Этот вопрос задаётся и обсуждается на моём форуме, посвящённом игре Wizard of Vegas .

Конечно, это зависит от номинала и количества ставок. В следующей таблице показаны эти вероятности.

Эта таблица взята из моего приложения 2 к видеопокеру , где я показываю, как часто игрок получает каждый из этих суммарных выигрышей в масштабной симуляции.