WOO logo

Wizard рекомендует

Видеопокер - Общие вопросы

Я играю на бонусном автомате 8/5, который выплачивает 1199 долларов за роял-флеш и удваивает выигрыш за четыре восьмерки, в дополнение к обычным бонусным выплатам за четыре двойки, тройки, четверки и тузы. Для этого требуется моя карта игрока и максимальное количество монет. Это 100%+?

Malcolm от Laughlin, Nevada USA

Выигрыш в размере 1199 долларов забавен, он чуть меньше лимита в 1200 долларов, при котором казино обязано сообщить о выигрыше в налоговую службу. Программное обеспечение Winpoker 6 позволяет анализировать игры, разработанные специально для этого казино. В данном случае выигрыш составляет 100,0079%.
Игра в видеопокер, будь то Jacks or Better или любая другая версия с джокерами, похожа на игру с настоящей колодой карт? Другими словами, таблица выплат на лицевой стороне автомата определяет точный размер выигрыша, или это можно изменить внутри с помощью компьютерных чипов, сделав таблицу выплат бессмысленной? Я всегда думал, что это нечестно, пока не прочитал статью в журнале Strictly Slots, где говорилось, что это возможно и реально. Если это правда, то можно установить два одинаковых видеопокерных автомата рядом, но с разным преимуществом казино. Я знаю, что казино могут это делать, и в обычных игровых автоматах тоже. Если это так, то все эти проценты выплат в видеопокере, которые я годами читал в журналах, программном обеспечении и книгах, бесполезны.

Ray

Я совершенно уверен, что любой уважающий себя производитель видеопокерных автоматов делает их честными и точными. Возможно ли, что существуют нечестные автоматы или фишки? Конечно. Мне было бы интересно прочитать статью, на которую вы ссылаетесь.
Я подумываю посетить сайты ваших рекламодателей, чтобы убедиться, что они продолжают поддерживать вашу возможность предоставлять бесплатные советы любителям азартных игр. Ваш сайт замечательный. Мой вопрос: можно ли вытянуть ту же карту, которая сбрасывается в видеопокере? Комиссия по контролю за азартными играми штата Мичиган дала мне уклончивый ответ, заявив, что все события определяются генератором случайных чисел. Во-вторых, подвержены ли шансы на получение выигрышных комбинаций в видеопокере манипуляциям со стороны казино, как это происходит в игровых автоматах, которые также управляются генератором случайных чисел?

Jack от Detroit, USA

Спасибо за вашу поддержку. Я призываю всех перейти по ссылкам на баннеры, чтобы поддержать сайт. Отвечая на ваш вопрос, нет, получить ту же самую карту обратно невозможно. Автомат раздает карты честно, используя одну колоду. Если вы сбросили карту, вы не можете ее вернуть. Что касается второго вопроса, нет, казино не может изменить вероятность каждой раздачи. Видеопокерные автоматы раздают честные карты. Частота получения каждой раздачи зависит от случайного выпадения карт и вашего мастерства в игре.
Действует ли в Миссисипи тот же закон для видеопокера, что и в Неваде, согласно которому каждая раздача — это новая игра?

Barbara от Pompano Beach, Florida

Полагаю, вы спрашиваете, раздаётся ли каждая рука из новой колоды, без памяти о предыдущих раздачах. Именно так и должна играться видеопокерная игра, и я уверен, что Миссисипи не исключение.
Ваша колонка в интернет-газете не обновлялась с июня. С вами всё в порядке? Надеюсь, что да. У меня есть базовая стратегическая карта для блэкджека, и она очень полезна. Существуют ли базовые стратегические карты для электронных покерных игр? Спасибо за ваше время.

Charlie от Shaumburg, Illinois

Я не уверен, о какой именно интернет-газетной колонке вы говорите. Однако, всё в порядке. На самом деле, вы можете получить мои собственные стратегии игры в видеопокер в удобной стратегической карточке на сайте Custom Strategy Cards. Возможно, карточки для видеопокера ещё не выставлены на продажу, но я знаю, что у владельца они есть, так что просто спросите.

Обновление: Компания Custom Strategy Cards больше не существует.
Уважаемый господин Волшебник, как законы о минимальном проценте выплат влияют на видеопокерные автоматы? Может ли казино установить видеопокерный автомат, если идеальная стратегия неизвестна? Могут ли действительно глупые игроки (те, кто сбросил бы выигрышную пару или даже роял-флеш) подать в суд на казино, если их стратегия приводит к выплатам менее x%, как это предписано законом штата? Наконец, из любопытства, каков минимальный возможный процент выплат на видеопокерном автомате, если предположить, что игрок сбрасывает роял-флеш, сохраняет все 5 карт из «мусорной» руки и т. д.? Спасибо за ваше драгоценное время, потраченное на прочтение и, надеюсь, ответ.

D.S.M.

Постановление 14.040.1(a) Совета по контролю за азартными играми штата Невада гласит, что игровые устройства должны обеспечивать возврат не менее 75% при условии оптимальной стратегии игрока. Чтобы ответить на ваш второй вопрос, я модифицировал свою программу для видеопокера таким образом, чтобы всегда совершать наихудший возможный ход. Например, оставлять все пять карт в невыгодной руке и сбрасывать часть или все карты из выигрышной комбинации. В игре Jacks or Better (9/6) эта стратегия приводит к возврату 2,72%, или преимуществу казино в 97,28%. Ниже приведена полная таблица возврата. Такой игрок не сможет подать в суд на казино, потому что это будет его вина за плохую игру.

Jacks or Better - Худший из возможных игроков

Рука Расплачиваться Число Вероятность Возвращаться
Флеш-рояль 800 48564 0.000000 0.000002
Прямой смыв 50 2058000 0.000000 0.000005
4 одинаковых 25 38040380 0.000002 0.000048
Аншлаг 9 292922028 0.000015 0.000132
Румянец 6 336550092 0.000017 0.000101
Прямой 4 6239759724 0.000313 0,001252
три одинаковых 3 12510891616 0.000628 0.001883
Две пары 2 34968642984 0.001754 0.003509
Валеты или лучше 1 334574728656 0.016785 0.016785
Ничего 0 19544266875156 0.980487 0.000000
Общий 19933230517200 1.000000 0.023717
Если бы вам пришлось выбрать одну видеопокерную игру для онлайн-тренировки (чтобы знать, как играть в Вегасе), что бы это было?

анонимный

Здесь есть всё, что вам нужно!

У меня есть видеопокер , в который вы сможете поиграть, и он будет исправлять ваши ошибки.

У меня есть анализатор раздач , который анализирует, как разыгрывать любую руку.

Вот мой калькулятор доходности игр , который поможет определить процент возврата средств в любой игре и посмотреть таблицу выплат.

Наконец, есть мой конструктор стратегий , позволяющий создавать стратегии для любой игры.

Примечание: Этот ответ был обновлен 13 ноября 2013 года.
Если я положу 100-долларовую купюру в видеопокерный автомат с 98% вероятностью выигрыша и буду играть, пока не разорюсь, то сколько в среднем я поставлю в общей сложности?

анонимный

Для ответа на этот вопрос существует простая формула: первоначальные инвестиции, деленные на преимущество казино. В данном случае ответ — 100 долларов / 0,02 = 5000 долларов. Однако из-за волатильности видеопокера в большинстве случаев 100 долларов не хватит надолго.
Какие советы вы могли бы дать жителям Коннектикута, где находятся худшие в мире видеопокерные автоматы? Существует ли общепринятый способ оказать давление на казино, чтобы оно улучшило свой выбор, если рынок этого не требует?

анонимный

Так бывает в условиях практически полного отсутствия конкуренции. Просьбы к казино установить более совершенные автоматы не помогут. Если игроки будут играть в игры с ужасными таблицами выплат, зачем им что-то менять? Ваша единственная надежда — написать законодателям в Коннектикуте и попросить их положить конец монополии двух казино на игорный бизнес в этом штате и позволить другим конкурировать.
Если бы вы играли по 50 долларов за раздачу, что бы вы лично выбрали из этих двух игр в видеопокер (при условии, что в обеих играх одинаковая система выплат и вы ставите максимум 5 монет на каждую раздачу): разовую игру по 10 долларов или игру на десять раздач по 1 доллару за раздачу? Спасибо за ваше время и внимание.

анонимный

Математически, конечно, ожидаемая доходность у них одинаковая. Однако я бы выбрал вариант с 10 инвестициями, потому что волатильность там ниже, и, на мой взгляд, это интереснее.
В интернете доступно множество бесплатных онлайн-игр в видеопокер. Однако мне нужна версия, которую можно запустить без подключения к интернету. Знаете ли вы бесплатную загружаемую версию Jacks or Better, которая не использует интернет во время работы? Я нашел несколько бесплатных демоверсий, но они всё равно подключаются к сайту при запуске, даже если игра загружается локально. Просто хорошая, базовая, реалистичная (функциональная) версия была бы замечательной. Спасибо.

Mark от Braham

Я считаю, что бесплатная демо-версия Winpoker позволит это сделать, и срок её действия никогда не истечёт. Скачать её можно на сайте www.zamzone.com .
Каков коэффициент асимметрии для видеопокера?

David от Fort Worth, Texas

Для удобства других читателей поясним: коэффициент асимметрии (скошенности) для любой случайной величины — это мера того, в каком направлении имеет более длинный хвост распределения. Отрицательная асимметрия означает, что наиболее вероятные исходы находятся в верхней части распределения, а крайние значения, как правило, находятся в нижней части. Положительная асимметрия — это противоположная ситуация, когда наиболее вероятные исходы находятся в нижней части, но крайние значения, как правило, находятся в верхней части. При отрицательной асимметрии среднее значение меньше медианы, а при положительной — больше. Точную формулу можно найти в Википедии или во многих учебниках по статистике.

Проще говоря, асимметрия коррелирует с частотой выигрышей за сессию. В Jacks or Better, как правило, вы не получите выигрышную сессию за несколько часов, если не соберете роял-карту. В Double Double Bonus вы можете чаще выигрывать через несколько часов благодаря крупным выплатам за каре. Поскольку большинство людей подвержены когнитивным искажениям, боль от проигрыша вдвое больше удовольствия от выигрыша. Люди играют в Double Double Bonus не потому, что им нравится дисперсия, а потому, что у них больше шансов на выигрыш. В следующей таблице приведены некоторые ключевые статистические данные для четырех распространенных игр в видеопокер. Интересно отметить, что асимметрия наибольшая в Jacks or Better.



Основные статистические данные по видеопокеру

Статистика Работа — 9/6 BP — 8/5 DDB — 9/6 DW — NSUD
Возвращаться 0.995439 0.99166 0.989808 0.997283
Дисперсия 19.514676 20.904113 41.985037 25.780267
Косой 147.114643 134.412152 66.495372 101.23991
(Избыточный) куртозис 26,498 23,202 6679 14 550

Вакансия — 9/6 = Полная оплата труда , Jacks or Better
BP — 8/5 = Стандартная выплата Бонусный покер
DDB — 9/6 = Стандартная выплата Double Double Bonus Poker
DW — NSUD = "Не такие уж и гадкие утки" Deuces Wild

Как знание этого может помочь игроку в видеопокер? Можно сказать, что в игре с большим перекосом вероятность проигрыша за несколько часов игры выше. Например, в Jacks or Better, если вы не соберете роял-карты, преимущество казино, вероятно, в конечном итоге истощит ваш банкролл. Однако в таких играх, как Deuces Wild или Double Double Bonus, вторые по величине выигрыши могут вытащить вас из долгов за сессию. Другими словами, перекос не позволяет вам выигрывать, когда вы не собираете роял-карты. Знание перекоса не увеличит ваши шансы, но психологически полезно знать, чего ожидать. Поэтому, в следующий раз, когда вы потерпите поражение в Jacks 9/6, вините в этом перекос.

Выражаю благодарность Джеффу Б. за помощь в решении этого вопроса.

Я играл в видеопокер в Атлантик-Сити, и мне показалось, что иногда мне выпадала та же самая карта, которую я сбросил при раздаче. Если бы автомат возвращал сброшенные карты в колоду, как бы это повлияло на шансы?

edhoui

В интернет-казино Cryptologic есть такая игра, называемая Bonus Video Poker , где сброшенные карты возвращаются в колоду. Таблица выплат 40-20-9-6 Jacks or Better в этой игре возвращает 95,2642%, не считая бонусной функции повторной раздачи, о которой я здесь говорить не буду. В обычном видеопокере эта таблица выплат вернула бы 98,2534%. Таким образом, в этом примере возвращение сброшенных карт в колоду обходится игроку почти в 3%. Однако я сильно сомневаюсь, что это действительно происходило на автомате в Атлантик-Сити.

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

В какой видеопокерной игре у вас лучшие шансы на получение роял-карты?

JB

Начнём с рассмотрения нескольких простых видеопокерных игр. В следующей таблице показана вероятность выпадения роял-карты, от самой высокой до самой низкой. В этой таблице не учитываются джокеры роял-карт, которые оплачиваются значительно меньше, чем натуральные карты.

Вероятность роял-покера в видеопокере

Игра Вероятность Обратная
17-7 Джокер Покер 0.0000259892 38,478
8-5 Бонусный покер 0.0000248551 40,233
9-6 Джеки 0.0000247583 40,391
9-6 Двойной бонус 0.0000245102 40,799
9-6 Бонусный покер Делюкс 0.0000237661 42,077
"Полная оплата" deuces wild 0.0000220839 45,282
10-7 Двойной бонус 0.0000208125 48,048

Удивительно, но в Joker Poker вероятность получить натуральный роял-карту выше всего. Меня это удивляет, учитывая наличие дополнительной карты, которую нельзя использовать для составления натурального роял-карты.

Далее рассмотрим несколько нестандартных игр в видеопокер.

В ставке Jacks Royal Draw с коэффициентом 9-6 вероятность выигрыша составляет 1 к 12 178.

В ставке Jacks Second Chance Royal с коэффициентом 7-5 вероятность составляет 1 к 10 827. Это включает в себя и «второй шанс» на роял-карту, который оплачивается всего в 200.

Наконец, я считаю, что стоит упомянуть Triple Double Bonus, где четыре туза плюс кикер от 2 до 4 приносят те же 800 за ставку, что и роял-флеш. Вероятность выигрыша в 800 составляет 1 к 10 823, исходя из таблицы выплат 9-7. Еще лучше Royal Aces Bonus Poker , где 800 выплачивается за любой роял-флеш или четыре туза, что составляет вероятность выигрыша в 800 1 к 3673.

Однако, учитывая все обстоятельства, мой ответ на вопрос о том, в какой игре чаще всего выпадают роял-флеш, — это «Погоня за роял-флешем» . Исходя из таблицы выплат в игре «Валеты» (9-6), вероятность выпадения роял-флеша составляет 1 к 9084.
Почему число 19 933 230 517 200 так часто встречается в качестве общего количества комбинаций в видеопокере?

rjs357

Для удобства других читателей, вот таблица результатов игры в Jacks or Better с коэффициентом 9-6.

"9-6" Валеты или лучше

Рука Расплачиваться Комбинации Вероятность Возвращаться
Флеш-рояль 800 493512264 0.00002476 0.01980661
Прямой смыв 50 2178883296 0.00010931 0.00546545
Четыре одинаковых 25 47093167764 0.00236255 0.05906364
Аншлаг 9 229475482596 0.01151221 0.10360987
Румянец 6 219554786160 0.01101451 0.06608707
Прямой 4 223837565784 0.01122937 0.04491747
Три одинаковых 3 1484003070324 0.07444870 0.22334610
Две пары 2 2576946164148 0.12927890 0.25855780
Джеки или лучше 1 4277372890968 0.21458503 0.21458503
Ничего 0 10872274993896 0.54543467 0
Общий 19933230517200 1 0.99543904


В большинстве моих столов для видеопокера с 52 картами количество комбинаций одинаково: 19933230517200. Вопрос в том, почему?

Во-первых, существует комбин (52,5) = 2 598 960 способов выбрать пять карт из 52.

Во-вторых, существует до combin(47,5) = 1 533 939 комбинаций при вытягивании карт, в зависимости от того, сколько карт игрок сбрасывает. В следующей таблице во втором столбце показано количество комбинаций при вытягивании карт в зависимости от количества сброшенных карт.

Комбинации для розыгрыша

Отказаться Комбинации Масса Продукт
0 1 7 669 695 7 669 695
1 47 163,185 7 669 695
2 1081 7095 7 669 695
3 16,215 473 7 669 695
4 178,365 43 7 669 695
5 1 533 939 5 7 669 695


Наименьшее общее кратное чисел во втором столбце равно 7 669 695. Это число можно выразить как 5 × combin(47,5). Чтобы общее количество комбинаций оставалось одинаковым для каждой раздачи, я взвешиваю комбинации при раздаче таким образом, чтобы общее количество комбинаций при раздаче составляло 7 669 695.

Итак, 19 933 230 517 200 = combin(52,5)×combin(47,5)×5. На некоторых моих столах для видеопокера с 52 картами количество комбинаций меньше. Это связано с тем, что иногда общее количество комбинаций для каждой руки в итоговой таблице возврата имеет наибольший общий делитель больше единицы. В этом случае я иногда делю каждую сумму на наибольший общий делитель. Мой анализатор видеопокера делает это автоматически.

Этот вопрос был поднят и обсуждался на моём форуме, посвящённом Wizard of Vegas .
Правда ли, что в казино D убрали игру Loose Deuces с 101,60% бонусом? Я помню, вы говорили, что это был самый «щедрый» видеопокерный автомат в Вегасе. Если слухи верны, то какой автомат сейчас на первом месте?

анонимный



Да, этого автомата больше нет. Как вы правильно заметили, прежняя игра, занимавшая второе место, теперь поднялась на первое. Это игра Double Deuces с процентом выплат 100,92% в казино El Cortez. Полная таблица выплат: 940-400-25-16-13-4-3-2-2-1. Ее можно найти в зале игровых автоматов в северной части казино, где много старых катодных автоматов. Вот моя фотография рядом с ним.



Если вам интересно, разница между Loose Deuces и Double Deuces заключается в том, что в первом случае за четыре двойки выплачивается 500, а во втором — 400.
Я знаю, что в видеопокере есть раздачи, где два варианта игры одинаково хороши как лучший. Например, при двух парах в комбинации с двумя дикими двойками игрок должен оставить только одну пару, и неважно, какую именно. Мой вопрос: существуют ли ситуации, когда три варианта игры одинаково хороши как правильный?

анонимный

Да! В джокер-покере , имея «мусорную» руку, как правило, лучше всего оставить одну из средних карт, у которой больше шансов составить стрит или флеш при дро. Однако иногда бывает сложно решить, какую карту лучше оставить, или даже ничья.

Например, в таблице выплат 97,19% для двух пар джокеров и Qh, 10d, 5d, 7c и 2c при дро, лучшая игра — это ничья при наличии только 10d, 5d и 7c, с ожидаемым значением 0,240703 для всех трех. Это можно проверить с помощью моего анализатора комбинаций в видеопокере .

Вот ещё несколько подобных комбинаций с той же таблицей выплат в покере с джокером:
  • QC 10S 5D 7H 2C
  • QH 10D 5D 7H 2C
  • KH 10D 5D 8C 3C
  • KC 10S 5D 8H 3C
  • KH 10D 5D 8H 3C

Выражаю благодарность Гэри Колеру за помощь в решении этого вопроса.
Здравствуйте. Я пишу, потому что являюсь большим поклонником видеопокера (хотя я не азартный игрок и играю исключительно ради удовольствия в симуляциях). Я хотел поэкспериментировать с симуляциями и нашел вашу страницу «Моя методология анализа видеопокера» чрезвычайно полезной. Хотя мне потребовалось несколько попыток, чтобы разобраться в ней, в конце концов мне удалось написать небольшой симулятор для автоматической игры, и я могу сравнить свои результаты с вашей страницей «Анализ раздач в видеопокере» и получить те же ответы.

Однако на странице с описанием методики рассматривается только стандартная колода из 52 карт без джокеров. Я пытался самостоятельно расширить алгоритм, чтобы добавить в колоду от одного до четырех джокеров, но пока результаты получаются медленными и неточными. Частично проблема заключается в том, что джокеры, похоже, значительно усложняют задачу, поскольку мой алгоритм заменяет 52 варианта джокеров, и, кроме того, я не думаю, что алгоритм допускает наличие повторяющихся индексов. Я хотел бы узнать, можно ли расширить страницу с описанием методики, добавив советы по работе с ситуациями, когда используются джокеры, аналогично эффективному способу, который уже используется для стандартной колоды.

Мне очень нравится ваш сайт, и я хочу поблагодарить вас за помощь, которую он мне оказал до сих пор, так как я думаю, что без него я бы не смог завершить свой проект. Хорошего дня!

Tom

Спасибо за все добрые слова!

Перебирать все 52 способа использования джокера будет определенно медленно, особенно если джокеров несколько. Вот как я подсчитываю очки за раздачу с джокерами:

  1. Если у вас натуральный роял-флеш, то подсчитайте очки за эту руку.
  2. В противном случае, посчитайте количество джокеров в руке.
  3. Затем подсчитайте очки за раздачу, исходя из этого числа и значения остальных карт.


Например, предположим, вы знаете, что у вас есть две джокеры. Вы можете использовать этот псевдокод для оценки комбинации на основе остальных трех карт:

  • Если три карты масти, и младшая из них не меньше десятки, то у вас джокер-роял.
  • В противном случае, если три карты одной масти, а разница между старшей и младшей картой составляет четыре или меньше, то у вас стрит-флеш.
  • В противном случае, если три карты одной масти, старшая из которых — туз, а вторая по старшинству — пятерка или меньше, то у вас также есть стрит-флеш (A2345).
  • В противном случае, если у вас пара, то у вас четыре одинаковых предмета.
  • В противном случае, если все три карты одной масти, у вас флеш.
  • В противном случае, если разница между наибольшим и наименьшим значением составляет четыре или меньше, то у вас прямой выигрыш.
  • В противном случае, если старшая карта — туз, а вторая по старшинству — пятерка или меньше, то у вас также есть стрит (A2345).
  • В противном случае, у вас есть пара.

У вас уже есть код для игры без джокеров, поэтому вам придётся написать отдельный код для игры с одним, четырьмя или пятью джокерами, в зависимости от того, захотите ли вы анализировать комбинации «Двойка» и «Джокер» .

Мне известно о повышении по службе, которое предусматривает бонус за получение четырех одинаковых карт во всех 13 рангах. Сколько раздач для этого потребуется в среднем?

AxelWolf

Давайте рассмотрим эталон видеопокера — 9-6 Jacks or Better — чтобы ответить на ваш вопрос.

Первый шаг — модифицировать мой калькулятор, чтобы он включал строку для всех 13 одинаковых чисел. Вот модифицированная таблица возврата:

Модифицированный стол возврата Jacks or Better

Событие Платит Комбинации Вероятность Возвращаться
Флеш-рояль 800 493,512,264 0.000025 0.019807
Прямой смыв 50 2 178 883 296 0.000109 0.005465
Четыре А 25 3 900 253 596 0.000196 0.004892
Четыре К 25 3 904 533 816 0.000196 0.004897
Четыре Q 25 3,898,370,196 0.000196 0.004889
Четыре Дж 25 3 886 872 684 0.000195 0.004875
Четыре 10 25 3 471 687 732 0.000174 0.004354
Четыре 9 25 3 503 226 684 0.000176 0.004394
Четыре 8 25 3,504,128,652 0.000176 0.004395
Четыре 7 25 3 504 825 252 0.000176 0.004396
Четыре 6 25 3 504 861 888 0.000176 0.004396
Четыре 5 25 3 504 895 944 0.000176 0.004396
Четыре 4 25 3 504 032 676 0.000176 0.004395
Четыре 3 25 3,503,177,148 0.000176 0.004394
Четыре 2 25 3,502,301,496 0.000176 0.004393
Аншлаг 9 229,475,482,596 0.011512 0.103610
Румянец 6 219,554,786,160 0.011015 0.066087
Прямой 4 223,837,565,784 0.011229 0.044917
Три одинаковых 3 1 484 003 070 324 0.074449 0.223346
Две пары 2 2,576,946,164,148 0.129279 0.258558
Валеты или лучше 1 4 277 372 890 968 0.214585 0.214585
Ничего 0 10,872,274,993,896 0.545435 0.000000
Общий 19,933,230,517,200 1.000000 0.995439


Вероятность выпадения любых четырех одинаковых чисел составляет 0,002363.

Следующий вопрос, на который нужно ответить, — сколько в среднем потребуется четыре одинаковых символа, чтобы получить все 13 символов? Чтобы ответить на этот вопрос, я создал свой калькулятор ожидаемого количества испытаний . Чтобы использовать его, введите количество комбинаций каждого из четырех одинаковых символов в первые 13 ячеек. Калькулятор покажет вам, что в среднем потребуется 41,532646 четырех одинаковых символов, чтобы получить все 13 символов.

Таким образом, ожидаемое количество раздач, необходимых для получения всех 13 одинаковых карт, составляет 41,341739/0,002363 = 17 580.

Какова цена отказа от игры на всех четырех линиях в покере Multi-Strike ?

Rob F. от Las Vegas

Рассмотрим в качестве примера покерный турнир 8-5 Bonus Poker. В следующей таблице показана отдача в зависимости от количества сделанных ставок на линиях.

  • 4 строки: 99,375%
  • 3 строки: 99,279%
  • 2 строки: 99,214%
  • 1 строка: 99,166%


В следующем списке показана стоимость отказа от игры на максимальном количестве линий в зависимости от количества сыгранных линий.

  • 4 строки: 0,000%
  • 3 строки: 0,095%
  • 2 строки: 0,160%
  • 1 строка: 0,209%


Знаете ли вы, что в видеопокере Dream Card в бонусном покере не выдается правильная карта Dream Card, если четыре розданные карты — это пять одиночных карт, причем младшая — четверка, а остальные три меньше валета, и шансов на стрит или флеш нет? Правильной картой Dream Card будет четверка, поскольку за четыре четверки начисляется премиальный выигрыш. Однако выданная карта Dream Card будет одной из других рангов. Какова стоимость этой неправильной карты Dream Card, если предположить, что игрок всегда ее принимает?

Larry от Las Vegas

Да, я был в курсе. Для пользы других читателей: в игре Dream Card иногда выдается оптимальная 5-я карта при раздаче, исходя из первых четырех случайно сданных карт. Вероятность получения Dream Card в Bonus Poker составляет 46,7%. Игрок всегда может отклонить предложенную Dream Card и переключиться на любую другую карту, оставшуюся в колоде. Однако, насколько мне известно, совет всегда верен, за исключением этой ситуации с Bonus Poker.

Если игроку выпадет «Карта мечты», то вероятность того, что остальные четыре карты окажутся в подобной ситуации, составляет 1,49%. Учитывая 46,7% вероятность выпадения «Карты мечты», такая ситуация произойдет с вероятностью 0,70%, или один раз на 144 раздачи.

Используя мой анализатор комбинаций в видеопокере , ожидаемая стоимость пары четверок в бонусном покере 8/5 составляет 0,855134. Ожидаемая стоимость пары пятерок или десяток составляет 0,813506. Таким образом, стоимость каждой ошибки, если игрок принимает карту мечты, составляет 0,041628 в ожидаемой стоимости.

Общая стоимость возврата инвестиций в игру составляет 0,006955 × 0,041628 = 0,000290, или примерно 0,03%.

Какова вероятность роял-флеша, если игрок всегда набирает одну карту? Предположим, что игрок всегда выбирает масть, в которой уже находится наибольшее количество карт, для роял-флеша.

анонимный

В следующей таблице показана вероятность того, что при раздаче у игрока будет от 0 до 5 карт, соответствующих масти «роял», при условии, что игрок всегда выбирает масть, в которой уже есть наибольшее количество карт, соответствующих масти «роял», а также вероятность завершения масти «роял» и её результат.

Игрок «Королевская или Ничто»

Карта в Королевский
по выгодной цене		 Иметь дело
Вероятность		 Вероятность
Полный королевский		 Продукт
0 0.61538462 0.00000261 0.00000160
1 0.35444947 0.00003064 0.00001086
2 0.02835596 0.00070472 0.00001998
3 0.00173608 0.01057082 0.00001835
4 0.00007234 0.11627907 0.00000841
5 0.00000154 1.00000000 0.00000154
Общий 1.00000000 0.00006075


В нижней правой ячейке показано, что у игрока, играющего по принципу «роял или ничего», вероятность собрать роял-флеш составляет 0,000006075, или 1 к 16 461.

Какова была бы вероятность выпадения роял-флеша в видеопокере, если бы игрок мог взглянуть на следующие карты в своей руке?

downtowner

Предположим, что в игре выбираются пять случайных карт для розыгрыша, которые будут находиться в очереди на сброс игроком. Например, если игрок сбросит три карты, он получит следующие три из очереди. Ответ, кстати, будет тем же, если каждой карте в розыгрыше назначена конкретная карта. В следующей таблице показана вероятность того, что каждая карта в розыгрыше совпадет с роял-картой, вероятность совпадения с ней и её произведение. В нижней правой ячейке показана общая вероятность 0,00006075, что равно 1 из 16461.

Идеальный подглядывающий игрок в видеопокере

Карта в Королевский
по выгодной цене		 Иметь дело
Вероятность		 Вероятность
Полный королевский		 Продукт
0 0.61538462 0.00000261 0.00000160
1 0.35444947 0.00003064 0.00001086
2 0.02835596 0.00070472 0.00001998
3 0.00173608 0.01057082 0.00001835
4 0.00007234 0.11627907 0.00000841
5 0.00000154 1.00000000 0.00000154
Общий 1.00000000 0.00006075


В вашем описании игрового автомата для видеопокера с отрывными картами вы приводите пример: «Даже если игра выглядит как видеопокер с пятью картами, ваш исход предопределен. Например, если вы получили роял-флеш при раздаче и выбросили все карты, вы получите еще один роял-флеш при раздаче». Мой вопрос: что произойдет, если вы выбросите карты, которые делают предопределенный исход невозможным (например, двойка в Deuces Wild для предопределенной комбинации из 4 двоек или туз в Double Bonus для 4 тузов)? Возможно, такие игры не предлагаются, а только те, например, Jacks or Better, где подобная ситуация невозможна?

анонимный

Как я слышал, происходит следующее: появляется фея и меняет вашу руку при раздаче на ту, которая вам была предначертана судьбой. Например, если вам было предначертано получить две двойки при раздаче и после раздачи у вас должно было быть четыре двойки, то, если вы сбросите эти двойки, вы, вероятно, получите остальные две естественным образом при раздаче, а затем фея заменит две бесполезные карты на две сброшенные вами двойки.
В видеопокере, как часто у игрока после раздачи карт может быть от 0 до 5 карт, вплоть до роял-карты?

Don от New York

Ответ довольно сложный, поскольку существует несколько способов, которыми игрок может получить шанс на роял-карту после раздачи карт в разных мастях. Я предполагаю, что игрок всегда оставляет карты той масти, в которой у него больше шансов получить роял-карту, и выбирает произвольно, если две или более масти имеют одинаковое количество карт, способных принести роял-карту. Тем не менее, позвольте мне объяснить некоторые сокращения:

  • Королевские карты = карты ранга от 10 до туза.
  • H = Королевские карты в червах.
  • S = Королевские карты в червах.
  • C = Королевские карты в червах.
  • D = Королевские карты в червах.
  • x = Некоролевская карта

В следующей таблице показано количество комбинаций каждой возможной ситуации. Каждая строка будет включать все математически эквивалентные случаи. Например, Hxxxx будет включать наличие одной карты против королевского масти в любой масти (не только в червах).

После сделки компания перешла в "Роял".

Рука Карты в Королевский Комбинации
ХХХХХ 5 4
ХХХХС 4 300
HHHHx 4 640
HHHSS 3 1200
HHHSC 3 3000
HHHSx 3 19 200
HHHxx 3 19,840
HHSSC 2 6000
HHSSx 2 19 200
HHSCD 2 5000
HHSCx 2 96 000
HHSxx 2 297,600
HHxxx 2 198,400
HSCDx 1 20 000
HSCxx 1 248 000
HSxxx 1 744 000
Ххкс 1 719,200
xxxxx 0 201,376
Общий 2 598 960

В следующей таблице показана общая вероятность того, что после раздачи у вас будет от 0 до 5 карт, ведущих к королевскому масти.

Карты к королевским вероятностям

Карты в Королевский Вероятность
5 0,0002%
4 0,0362%
3 1,6637%
2 23,9403%
1 66,6113%
0 7,7483%
Общий 100.0000%

Вы, конечно, не спрашивали, но если игрок придерживается стратегии «роял-олл-ин или ничего», вероятность выпадения роял-олл-ина за раздачу составит 1 к 23 162.

Если я использую идеальную стратегию ставок в видеопокере, в какой игре у меня больше шансов собрать роял-флеш?

анонимный

Для сравнения, вероятность выпадения роял-флеша в традиционном видеопокере колеблется от примерно 1 к 40 000 до 45 000 при условии оптимальной стратегии. Вот некоторые точные данные для случайно выбранных игр:

  • 9-6 Валеты или лучше: 1 из 40 391
  • 25-15-9-4-4-3 (Иллинойс) Deuces Wild — 1 к 43 423
  • Бонус "Тройной двойной выигрыш" для игроков от 9 до 7: 1 из 45 358

Для игроков, жаждущих получить роял-флеш, вероятность значительно возрастает в игре Chase the Royal . Это ранний вариант видеопокера, где игрок может обменять сданную пару карт с картинками на три за роял-флеш при раздаче. Чтобы обмен был выгодным, игра увеличивает выигрыш за стрит и флеш, если вы меняете карты. Точная вероятность получения роял-флеша будет зависеть от базовой игры и таблицы выплат. Вероятность максимальна в базовой игре Triple Bonus и таблице выплат 8-5, где частота выпадения роял-флеша составляет 1 к 9151. Это включает в себя как роял-флеш при раздаче (800 за 1, частота 1 к 9282), так и роял-флеш при раздаче (2000 за 1, частота 1 к 649773).

Однако ситуация становится еще лучше, если рассмотреть игры, в которых игрок должен заплатить комиссию, равную его базовой ставке, чтобы активировать функцию. В игре Draw Poker with Dream Card (не путать с Dream Card Poker ) игрок часто получает карту своей мечты (предполагая, что это математик, которому снится) в качестве пятой карты при раздаче. Вероятность выпадения карты мечты максимальна в Jacks or Better и составляет 50,5%. В Jacks or Better (9-6 Jacks) общая частота выпадения роял-карты составляет 1 к 8105. Имейте в виду, что с учетом комиссии за активацию функции эффективный выигрыш от роял-карты падает до 400 к 1.

Раз уж я заговорил о Dream Card Poker (другая игра, нежели Draw Poker с Dream Card), то частота выпадения роял-карт в этой игре не так высока. По всей видимости, она наиболее высока в Jacks or Better (1 из 15 034).

В этом ответе не рассматривается Movin' On Up Poker , старая и малоизвестная видеопокерная игра, в которой игрок получает два или три дополнительных хода вместо одного. Я не знаю частоту выпадения роял-карт в этой игре, но в Triple Draw, где игрок должен заплатить взнос, равный пятикратному размеру его базовой ставки, чтобы активировать два дополнительных хода, я приблизительно оцениваю её в 1 к 4000.

В заключение, если не считать игры, где игроку приходится платить дополнительную плату за активацию какой-либо функции, мой ответ — Chase the Royal.

Какова цена ошибок игроков, если я буду использовать оптимальную стратегию в игре Not so Ugly Ducks в Illinois Deuces?

анонимный

Напомним, что ниже приведены упомянутые таблицы заработной платы:

Не такие уж и гадкие утки: 1-2-3-4-4-10-16-25-200-800.
Иллинойс Двойки: 1-2-3-4-4-9-15-25-200-800

Далее представлена таблица доходности игры Not so Ugly Ducks, рассчитанная на основе оптимальной стратегии для этой игры.

Не такие уж и гадкие утки — правильная стратегия

Событие Платит Комбинации Вероятность Возвращаться
Естественный королевский флус 800 458,696,304 0.000023 0.018409
Четыре двойки 200 3 721 737 204 0.000187 0.037342
Дикий роял флеш 25 38,006,962,464 0.001907 0.047668
Пять одинаковых 16 61,961,233,656 0.003108 0.049735
Прямой смыв 10 102,392,435,976 0.005137 0.051368
Четыре одинаковых 4 1 216 681 289 508 0.061038 0.244151
Аншлаг 4 520,566,943,104 0.026116 0.104462
Румянец 3 413,870,908,056 0.020763 0.062289
Прямой 2 1 142 885 476 800 0.057336 0.114671
Три одинаковых 1 5,325,911,611,716 0.267188 0.267188
Ничего 0 11,106,773,222,412 0.557199 0.000000
Общий 19,933,230,517,200 1.000000 0.997283

Далее представлена таблица доходности для команды Illinois Deuces, рассчитанная с использованием правильной стратегии для данной таблицы выплат. В нижней правой ячейке показана доходность 0,989131.

Иллинойс Дьюкс — правильная стратегия

Событие Платит Комбинации Вероятность Возвращаться
Естественный королевский флус 800 459,049,128 0.000023 0.018423
Четыре двойки 200 3 727 422 492 0.000187 0.037399
Дикий роял флеш 25 38,117,987,136 0.001912 0.047807
Пять одинаковых 15 62,201,557,608 0.003120 0.046807
Прямой смыв 9 98,365,859,016 0.004935 0.044413
Четыре одинаковых 4 1 221 942 888 444 0.061302 0.245207
Аншлаг 4 522,030,131,520 0.026189 0.104756
Румянец 3 407,586,633,720 0.020448 0.061343
Прямой 2 1,145,767,137,120 0.057480 0.114961
Три одинаковых 1 5,342,397,992,292 0.268015 0.268015
Ничего 0 11,090,633,858,724 0.556389 0.000000
Общий 19,933,230,517,200 1.000000 0.989131

В следующей таблице показана доходность, рассчитанная с использованием комбинаций и вероятностей из игры Not so Ugly Ducks в таблице выплат для ставки Illinois Deuces. В нижней правой ячейке показана доходность 0,989131.

Иллинойс Дьюс — Стратегия NSUD

Событие Платит Комбинации Вероятность Возвращаться
Естественный королевский флус 800 458,696,304 0.000023 0.018409
Четыре двойки 200 3 721 737 204 0.000187 0.037342
Дикий роял флеш 25 38,006,962,464 0.001907 0.047668
Пять одинаковых 15 61,961,233,656 0.003108 0.046627
Прямой смыв 9 102,392,435,976 0.005137 0.046231
Четыре одинаковых 4 1 216 681 289 508 0.061038 0.244151
Аншлаг 4 520,566,943,104 0.026116 0.104462
Румянец 3 413,870,908,056 0.020763 0.062289
Прямой 2 1 142 885 476 800 0.057336 0.114671
Три одинаковых 1 5,325,911,611,716 0.267188 0.267188
Ничего 0 11,106,773,222,412 0.557199 0.000000
Общий 19,933,230,517,200 1.000000 0.989038

Стоимость ошибок равна оптимальной доходности для команды Illinois Deuces (вторая таблица) за вычетом доходности для команды Illinois Deuces, использующей стратегию NSUD (третья таблица) = 0,989131 - 0,989038 = 0,000093.

В вашей статье на сайте Wizard of Vegas я прочитал о игре Reversible Royal с доходностью 105,22% . Эта доходность предполагает оптимальную стратегию, включая порядок карт. Какова будет доходность, если предположить средний выигрыш в роял-покере? А если я использую обычную стратегию 6-5 Bonus Poker, которая основана на базовой таблице выплат?

анонимный

При отсутствии отклонений от стратегии, 1 из 60 королевских выпадений будет последовательным. Обратимый джекпот за королевское выпадение составляет 161 556 за 1. Любое другое королевское выпадение приносит 800 за 1. Таким образом, средний выигрыш за королевское выпадение составляет (1/60)*161 556 + (59/60)*800 + 17 396 за 1.

Если предположить, что все игроки, выигравшие королевскую карту, платят 17 396 и используют оптимальную стратегию, основанную на этой победе, то доходность снизится до 103,56%.

Если мы будем играть по стандартной стратегии 6-5 Bonus Poker, которая основана на базовой таблице выплат, то процент возврата снизится еще больше, до 101,97%.

В своих советах по программированию для видеопокера вы объясняете, что, хотя в видеопокере существует 2 598 960 возможных стартовых комбинаций, при использовании колоды из 52 карт для анализа необходимо проанализировать всего 134 459 классов комбинаций.

Мой вопрос: сколько существует классов для игры в покер с джокером?

анонимный

В этом случае я обратился к своему уважаемому коллеге Гэри Колеру, эксперту по математике видеопокера. Вот его ответы, в порядке убывания количества джокеров:

  • 1 Джокер: 150 891
  • 2 Джокера: 169 078
  • 3 Джокера: 189,189
  • 4 Джокера: 211 406
  • 5 Джокеров: 235 925

В ваших советах по программированию для видеопокера вы объясняете, что, хотя в видеопокере существует 2 598 960 возможных стартовых комбинаций карт, при колоде из 52 карт для анализа достаточно всего 134 459 классов комбинаций. Мой вопрос: если кто-то играет в игру, где порядок карт имеет значение, например, Ace$ Bonus Poker или игру с джекпотом за последовательный роял , сколько различных классов комбинаций потребуется для анализа?

анонимный

В этом случае я обратился к своему уважаемому коллеге Гэри Колеру, эксперту по математике в видеопокере. Его ответ — 15 019 680.

Каково среднее количество карт, остающихся после раздачи карт в видеопокере?

анонимный

В таблице ниже показано среднее количество карт, находящихся в руках игроков в 10 различных играх, а также таблицы выплат. Среднее значение для перечисленных игр составляет 2,05.

Средние карты, которые игроки держат в видеопокере

Игра Таблица выплат Возвращаться Среднее количество карт, которые были в наличии.
Бонусные двойки 10-4-3-3 97,36% 1.845550
Deuces Wild 25-15-9-5-3 100,76% 1.926010
Белые горячие тузы 9-5 99,57% 2.055630
Супер Двойной Двойной Бонус 7-5 99,17% 2.057280
Двойной бонус 9-5 97,87% 2.058390
Тройной двойной бонус 8-5 95,97% 2.072620
Бонусный покер 8-5 99,17% 2.080610
Джеки или лучше 9-5 98,45% 2.081030
Бонусный покер Делюкс 8-5 97,40% 2.150470
Двойной бонус 9-6-5 97,81% 2.173550
Я знаю, что если вы выиграете 1200 долларов или больше на автомате, у вас есть возможность получить выплату чеком. Однако, допустим, для простоты рассуждений, я хочу обменять наличные на чеки, выданные казино. Предположим, я играю в Jacks or Better с коэффициентом 9/6, делая ставку в 25 долларов (или 125 долларов общей ставки). Какую часть своих наличных я могу потерять, конвертируя их в чеки?

анонимный

В игре Jacks or Better (9-6) вы выиграете 1200 долларов или больше за каждую комбинацию из четырех одинаковых карт или выше. Выигрыш за фулл-хаус и меньше составляет 0,911103. Вам придется потратить свой первоначальный банкролл 1/(1-0,911103) = 11,249016 раз, пока ваши деньги либо не будут конвертированы в чек, либо не будут потеряны из-за преимущества казино. Преимущество казино составляет 0,004561. Таким образом, вы можете ожидать, что потеряете 0,004561 × 11,249016 = 0,051306 раза от своего первоначального банкролла.

Интересно, что стоимость конвертации наличных в чеки в игре 9-6 Double Double Bonus ниже, несмотря на более высокое преимущество казино. В этой игре выигрыши выше за все четыре одинаковые карты, поэтому ваши чеки больше. В этой игре доход от фулл-хауса и меньшего количества карт составляет 0,777138. Это означает, что вам придется потратить весь свой банкролл 1/(1-0,777138) = 4,487076 раз, чтобы конвертировать его в чеки. Преимущество казино в 9-6 Double Double Bonus составляет 0,010192. Таким образом, ожидаемый убыток при конвертации в наличные составляет 4,487076 × 0,010192 = 0,045733.

Можно еще больше снизить затраты, используя стратегические отклонения, нацеленные на четыре одинаковые карты и выше, но я оставлю это на усмотрение читателя.

Этот вопрос задаётся и обсуждается на моём форуме, посвящённом игре Wizard of Vegas .

Какова вероятность выигрыша джекпота (1200 долларов или более) в игре 9/6 Jacks or Better в многопользовательском видеопокере?

анонимный

Конечно, это зависит от номинала и количества ставок. В следующей таблице показаны эти вероятности.

Вероятность джекпота в многопользовательском видеопокере

Конфессия 3 Играть 5 Играть 10 Play 25 Играть 50 Play 100 Play
0,01 доллара 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000001 0.000001
0,05 доллара 0.000000 0.000000 0.000001 0.000001 0.000002 0.000022
0,10 доллара 0.000001 0.000001 0.000002 0.000006 0.000047 0.000378
0,25 доллара 0.000002 0.000003 0.000008 0.000053 0.000369 0.000556
0,50 доллара 0.000070 0.000115 0.000238 0.000782 0.001247 0.008527
1,00 долл. 0.000070 0,000128 0.000473 0.000786 0.009518 0.072671
2,00 доллара 0.000083 0.000363 0.000488 0.010002 0.070029 0.239753
5,00 долларов 0.000720 0.001290 0.012978 0.100374 0.318838 0.768839
25,00 долларов 0.041494 0.124818 0.348811 0.835708 0.995943 0.999983

Эта таблица взята из моего приложения 2 к видеопокеру , где я показываю, как часто игрок получает каждый из этих суммарных выигрышей в масштабной симуляции.