Риск разорения в блэкджеке

Введение

Существуют источники, рассматривающие вопрос о вероятности удвоения банкролла до его потери в ситуации подсчета карт. К таким источникам относится, например, книга Кена Устона «Миллиондолларовый блэкджек» . В этом приложении этот вопрос рассматриваться не будет. Однако меня часто спрашивают о том, каким должен быть банкролл игрока, использующего базовую стратегию, при заданном количестве раздач. Это особенно актуально, если игроку необходимо сыграть определенное количество раздач, чтобы получить бонус в онлайн-казино.

Для этих столов действуют следующие правила: шесть колод, дилер останавливается при мягкой 17, игрок может удвоить ставку на любые две карты, игрок может удвоить ставку после разделения, игрок может разделить карты на три руки, сдача запрещена, дилер проверяет наличие блэкджека. При этих правилах преимущество казино составляет 0,4140%.

Рассмотрим пример использования этой таблицы. Предположим, игрок вносит депозит в размере 1000 долларов в онлайн-казино и должен сделать ставки на сумму до 5000 долларов. Если игрок готов сыграть 500 раздач, то его средний размер ставки составит 5000/500 = 10 долларов. Количество единиц ставки составит 1000/10 = 100. Таблица показывает, что риск разорения составляет 0,01% для 102 единиц, то есть чуть более 0,01% для 100. Возможно, это слишком консервативная оценка, поэтому игрок рассматривает возможность сыграть 200 раздач. Размер ставки теперь составляет 5000/200 = 25 долларов. Количество единиц составляет 1000/25 = 40. Интерполяция таблицы показывает, что риск разорения составит 1,5%.

Количество раздач

Риск разорения	100	200	300	400	500	600	700	800	900
50%	7	11	14	16	18	20	22	24	25
40%	9	14	17	20	23	25	27	29	31
30%	12	17	21	25	28	31	33	36	38
20%	15	21	26	31	34	38	41	44	47
10%	19	27	34	39	44	48	53	57	60
5%	22	32	40	46	52	58	62	67	71
4%	23	34	42	49	55	60	65	70	75
3%	25	36	44	51	58	64	69	74	79
2%	27	38	47	55	62	68	74	79	84
1%	29	42	52	61	68	75	82	88	93
0,5%	32	46	57	66	74	82	89	95	101
0,25%	35	50	61	71	80	88	96	102	109
0,1%	38	54	67	77	87	95	104	111	118
0,01%	45	64	79	91	102	112	122	131	139

Количество раздач

Риск разорения	1000	1200	1400	1600	1800	2000	2500	3000
50%	27	30	32	35	37	40	45	50
40%	33	37	40	43	46	49	56	62
30%	41	45	49	53	56	60	68	75
20%	50	55	60	65	69	73	83	92
10%	64	70	76	82	88	93	105	116
5%	76	83	90	97	104	110	124	137
4%	79	87	95	102	108	114	129	143
3%	83	92	100	107	114	121	136	151
2%	89	98	107	114	122	129	145	161
1%	99	108	118	126	134	142	160	177
0,5%	107	118	128	137	146	154	174	192
0,25%	115	126	137	147	156	166	187	206
0,1%	125	138	149	160	170	180	202	223
0,01%	148	162	175	188	198	212	236	261

Методология

Приведенные выше таблицы были созданы с помощью случайного моделирования. Меня несколько раз просили предоставить общую формулу для других ситуаций. К сожалению, мне о такой формуле неизвестно. Проблемы риска разорения математически обычно очень сложны. Проще и убедительнее провести случайное моделирование.

Автор: Michael Shackleford