Горячие числа в рулетке — мифы и факты

Введение

Ошибка игрока — это ошибочное убеждение, что если какое-либо независимое событие не происходило в течение длительного времени, то оно становится запоздалым и более вероятным. Также неверно утверждать, что если какой-либо результат происходил непропорционально часто в последнее время по сравнению со статистическими ожиданиями, то он становится перегретым и менее вероятным в следующий раз. Примером такого ошибочного мышления может служить утверждение, что если число 23 не выпадало в лотерее 6-49 в течение последних 100 игр, то вероятность его выпадения в следующем розыгрыше возрастает.

Многие бесполезные стратегии и системы ставок основаны на вере в «заблуждение игрока». Идея написать об этом пришла мне в голову после прочтения статьи Фрэнка Скоблете о рулетке 888 под названием «Как воспользоваться «горячими точками» в рулетке» . В этой статье Скоблете рекомендует подсчитать количество выпавших чисел за 3700 вращений в рулетке с одним нулем и 3800 вращений в рулетке с двумя нулями в поисках «горячих чисел». Неважно, что на это потребуется около 100 часов, если предположить, что в индустрии используется стандартная частота в 38 вращений в час .

Прежде чем продолжить, позвольте мне сказать, что я твердо убежден, что современные рулетки от ведущих производителей, таких как Cammegh, чрезвычайно точны, и любое отклонение будет ничтожно малым по сравнению с преимуществом казино. Таким образом, проверка современной рулетки на отклонение была бы пустой тратой времени. А вот проверка 30-летней рулетки, доставшейся по наследству, в банановой республике — это уже совсем другая история. Однако, если вы выиграете много денег в таком казино и попытаетесь уйти с ними, вы останетесь ни с чем.

Тем не менее, если отследить 3800 исходов в рулетке с одним нулем, среднее количество выпадений любого числа составит 3800/38=100. Я провел симуляцию более чем 1,3 триллиона вращений, подсчитывая, сколько раз выпадало каждое число, сортируя исходы, чтобы найти наиболее часто встречающееся число и количество его выпадений, а также подсчитывая, сколько раз наиболее часто встречающееся число было замечено в каждой симуляции.

Самое желанное число за 3800 вращений рулетки с двойным нулем

Как бывший актуарий, я не люблю использовать обывательский термин вроде «самое горячее число», но именно так говорят игроки, поэтому буду использовать это выражение. Тем не менее, ниже приведены результаты подсчета самого горячего числа в миллионах симуляций с 3800 вращениями барабанов.

Вот что означает приведенная выше таблица простым и понятным языком.

• Среднее значение количества самых популярных чисел составляет 122,02.
• Медианное значение наиболее часто встречающегося числа равно 121. Это означает, что более чем в 50% случаев наиболее часто встречающееся число появлялось 121 раз или меньше, а также 121 раз или больше. Это возможно, потому что вероятность 121 наблюдения присутствует в обеих группах.
• Наиболее часто встречающееся число, или мода, — 120, что составляет 8,29% случаев.
• 90-й процентиль — это наименьшее число, при котором вероятность того, что число, являющееся самым популярным, составит не менее 90%, равна 90%.
• 95-й процентиль — это наименьшее число, при котором вероятность того, что количество наиболее популярных чисел составит не менее 95%, равна 95%.
• 99-й процентиль — это наименьшее число, при котором вероятность того, что количество наиболее популярных чисел составит не менее 99%, равна 99%.
• 99,9-й процентиль — это наименьшее число, при котором вероятность того, что количество наиболее популярных чисел составит не менее 99,9%, равна 99,9%.

Самое желанное число за 3700 вращений рулетки с одним нулем

Результаты очень похожи при отслеживании 3700 вращений на колесе с одним нулем. Ниже приведено краткое изложение результатов.

В следующей таблице представлены полные результаты моделирования для обоих колес. Два коммутивных столбца показывают вероятность того, что число, выпавшее в самый популярный момент, совпадет с числом в левом столбце или с несколькими другими числами. Например, вероятность того, что число, выпавшее в самый популярный момент за 3700 вращений рулетки с одним нулем, будет 130 или больше, составляет 0,072044.

Количество самых распространенных чисел за 300 вращений в рулетке с двойным нулем

А что, если вы не хотите тратить 100 часов на сбор данных с одного-единственного колеса? Некоторые казино любезно предоставляют вам на блюдечке информацию о количестве выпавших за последние 300 вращений четырех «самых частых» и «самых нечастых» чисел. Изображение вверху страницы показывает пример, полученный на колесе с двойным зеро в казино Venetian.

В 300 вращениях среднее количество выигрышей на колесе с двумя нулями для любого числа составляет 300/38 = 7,9. Как видно из изображения выше, четырьмя наиболее часто выпадающими числами были 20, 5, 29 и 2, которые встречались 15, 14, 13 и 12 раз соответственно. Необычно ли это? Нет. В симуляции более 80 миллиардов вращений наиболее часто встречающееся число в экспериментах с 300 вращениями появлялось чаще всего 14 раз с вероятностью 27,4%. Наиболее вероятные суммы второго, третьего и четвертого наиболее часто выпадающих чисел составляли 13, 12 и 12 раз соответственно, с вероятностями 37,9%, 46,5% и 45,8%. Таким образом, результаты для «самых часто выпадающих» чисел на изображении выше оказались несколько менее выраженными, чем в среднем.

В следующей таблице показаны вероятности выпадения четырех наиболее часто встречающихся чисел за 300 вращений рулетки с двойным нулем. Например, вероятность того, что третье по частоте выпадение числа произойдет 15 раз, составляет 0,009210.

В следующей таблице показаны среднее значение, медиана и мода количества первых, вторых, третьих и четвертых самых «горячих» чисел в миллионах симуляций рулетки с двумя нулями, включающих 300 вращений.

Подсчет самых крутых чисел за 300 вращений в рулетке с двойным нулем

В следующей таблице показана вероятность выпадения каждого из четырех суммарных чисел за 300 вращений рулетки с двумя нулями.

В следующей таблице показаны среднее значение, медиана и мода количества первых, вторых, третьих и четвертых самых «крутых» чисел в 300-спиновых симуляциях рулетки с двойным нулем.

Количество самых распространенных чисел за 300 вращений рулетки с одним зеро

В среднем, за 300 вращений рулетки с одним нулем, количество выигрышей для любого числа составляет 300/37 = 8,11. В следующей таблице показана вероятность выпадения каждого из четырех самых популярных чисел за 300 вращений рулетки с двумя нулями. Например, вероятность того, что третье по частоте выпадение числа произойдет 15 раз, составляет 0,015727.

В следующей таблице показаны среднее значение, медиана и мода количества первых, вторых, третьих и четвертых самых «горячих» чисел в миллионах симуляций рулетки с двумя нулями, включающих 300 вращений.

Подсчет самых крутых чисел за 300 вращений в рулетке с одним нулем

В следующей таблице показана вероятность выпадения каждого из четырех самых «крутых» чисел за 300 вращений рулетки с двойным нулем. Например, вероятность того, что третье по «крутости» число выпадет пять раз, составляет 0,287435.

В следующей таблице показаны среднее значение, медиана и мода количества первых, вторых, третьих и четвертых самых «крутых» чисел в 300-спиновых симуляциях рулетки с одним нулем.

Я надеюсь, что из этой статьи вы усвоили как минимум следующее: вполне ожидаемо, что определенные числа будут выпадать чаще, чем другие. Другими словами, естественно, что одни числа будут «горячими», а другие — «холодными». На самом деле, такие отклонения от среднего значения вполне предсказуемы. К сожалению, для игроков в рулетку мы не знаем, какие числа будут «горячими», а знаем лишь, что некоторые из них почти наверняка будут. Я также хотел бы подчеркнуть, вопреки заблуждению игрока, что на честном колесе рулетки каждое число имеет одинаковую вероятность выпадения при каждом вращении, и не имеет значения, что происходило в прошлом.

Наконец, не следует понимать это как одобрение казино 888, ссылку на которое мы приводили ранее. Меня очень беспокоит это правило в пункте 6.2.B. Прежде чем перейти к этому, позвольте мне процитировать пункт 6.1, с которым я согласен.

«Если мы обоснованно определим, что вы занимаетесь или занимались мошеннической или незаконной деятельностью, или совершали какие-либо запрещенные транзакции (включая отмывание денег) в соответствии с законодательством любой юрисдикции, которая к вам применяется (примеры которых приведены в разделе 6.2 ниже), любое такое действие будет рассматриваться как существенное нарушение вами настоящего Пользовательского соглашения. В таком случае мы можем закрыть ваш аккаунт и расторгнуть Пользовательское соглашение в соответствии с разделом 14 ниже, и мы не обязаны возвращать вам какие-либо депозиты, выигрыши или средства на вашем счете». — Правило 6.1

Давайте продолжим:

Ниже приведены некоторые примеры «мошеннической или противоправной деятельности» — Правило 6.2

Далее приводится один из многих примеров, перечисленных в правиле 6.2.B.

«Нечестные методы ставок: использование любых признанных методов ставок для обхода стандартного преимущества казино в наших играх, включая, помимо прочего, стратегии ставок по Мартингейлу, подсчет карт, а также ставки с низким риском в рулетке, такие как ставки на красное и черное в равных суммах». — Правило 6.2.B

Позвольте мне совершенно ясно заявить, что никакие системы ставок, включая систему Мартингейла, не только не могут обойти преимущество казино, но и не могут его уменьшить. Со стороны казино крайне недальновидно бояться каких-либо систем ставок. Почему игрок должен доверять этому казино, если оно может конфисковать все его деньги под предлогом использования игроком системы ставок? Любая форма ставок может называться системой ставок, включая ставки на фиксированную сумму. Казино 888 обычно имеет довольно хорошую репутацию, поэтому я удивлен, что они опустились до такого рода нечестных правил.

Автор: Michael Shackleford