Блэкджек - Преимущество казино и свод правил

Да, однако преимущество для игрока, использующего базовую стратегию в реальном казино, будет на самом деле меньше. Это связано с тем, что в реальном казино дилер, как правило, раздает карты до определенного момента, завершает раздачу, а затем перемешивает колоду. Если колода богата мелкими картами (что выгодно дилеру) к моменту перетасовки, то, скорее всего, будет роздано больше карт, чем если бы колода была богата крупными картами (что выгодно игроку). В результате, за тысячи раздач, раздается непропорционально большое количество мелких карт, что напрямую связано с более низкой отдачей игрока. Эффект не огромен, но математически выгоднее играть по тем же правилам в онлайн-казино, чем в обычном казино.

Более подробную информацию по этой теме вы найдете в приложении 10 к моему руководству по блэкджеку, посвященном эффекту «раздельной карты» .

Да. Я всегда учитываю ничьи при расчете преимущества казино. Единственное исключение составляют некоторые ставки в крэпсе, которые обычно заканчиваются ничьей, а именно ставки на место, покупку, лей и хардвейс, которые, как правило, остаются в силе до момента их разрешения. Для таких ставок я определяю преимущество казино как ожидаемый убыток на каждую разрешенную ставку.

Трудно найти игру в блэкджек, где игрок, использующий базовую стратегию, имел бы преимущество перед казино. Преимущество игрока в блэкджеке с одной колодой на моем сайте основано на правилах игры с несколькими колодами, которые редко встречаются в играх с одной колодой. Я организовал таблицу таким образом, чтобы проиллюстрировать влияние количества колод. Unified Gaming предлагает лучшую игру в блэкджек для игрока, использующего базовую стратегию, которую я когда-либо видел. Список можно найти в моем онлайн-каталоге казино . Если вы играете в игру с отрицательным преимуществом казино, то да, это означает, что у вас будут лучшие шансы, чем у казино, при условии, что вы используете базовую стратегию.

Этот бонус в размере 1000 долларов снижает преимущество казино с 6,67% до 6,00% при ставке в 1 доллар.

Хороший вопрос. К сожалению, у меня нет точных данных о стандартном отклонении в соответствии с конкретными наборами правил. Показатель 1,15 на моем сайте основан на либеральных правилах Лас-Вегас-Стрип. Я согласен, что правило удвоения после разделения увеличивает стандартное отклонение. Сдача уменьшит его. Извините, что не могу помочь больше, чем это.

У вас есть веские основания для такого утверждения. В момент написания этого текста я указывал преимущество казино в соответствии с фиксированным набором правил, которые варьировались только в зависимости от количества колод. Однако в реальной жизни, когда предлагается игра с одной колодой, другие правила неизменно становятся более строгими. Я уже дополнил таблицу преимущества казино в разделе блэкджека, включив в нее более широкий набор правил. В типичной игре в Лас-Вегасе с одной колодой удвоение ставки после разделения не допускается, и дилер берет карту при мягкой 17. При таких правилах преимущество казино составляет 0,18%. Лучшая игра с одной колодой — в Slots-a-Fun (рядом с Circus Circus), где дилер останавливается при мягкой 17, что дает преимущество игрока в 0,01%. В соседнем Westward Ho удвоение ставки после разделения разрешено, но дилер берет карту при мягкой 17, что дает преимущество казино в 0,04%. Что касается подсчета карт, то это абсолютно неверно, даже лучшие счетчики карт часто проигрывают. Целый месяц может быть убыточным. Получение чистой прибыли становится вероятным лишь в очень долгосрочной перспективе.

Обновление: После написания этой статьи ресторан Westward Ho был снесен, и в Slots-a-Fun остались только игровые автоматы.

Преимущество казино в этой игре составляет 0,51%.

Я уверен в этой цифре. Она была определена с помощью моей программы случайного моделирования. Я предполагаю, что создатели программного обеспечения допустили ошибку и намеревались разрешить досрочную сдачу только при выпадении десяток и тузов, как это было в предыдущей версии. Я позвонил в одно онлайн-казино, использующее Unified Gaming, и там даже не знали, что новое программное обеспечение позволяет досрочно сдаваться при выпадении тузов. Я предоставляю данные о преимуществе казино в качестве услуги для своих посетителей. (Обновление от 22 января 2005 г.: Unified Gaming несколько лет назад изменила правила своей игры, чтобы устранить преимущество игрока)

Неважно, какую карту возьмет дилер. Важно то, может ли игрок потерять больше своей первоначальной ставки, если у дилера блэкджек. Например, в казино Starnet, если у дилера десятка, а у игрока 11, и он удваивает ставку, то дилер может взять туз, получив блэкджек, и игрок потеряет как первоначальную ставку, так и удвоение. Чтобы учесть это европейское правило «не подглядывать», игроку следует быть более осторожным при удвоении и разделении карт, когда у дилера есть потенциальный блэкджек.

Для получения более подробной информации о европейских правилах игры в блэкджек без закрытых карт, пожалуйста, ознакомьтесь с моей базовой стратегией игры в европейский блэкджек .

Вы правы, дилер, скорее всего, соберет комбинацию карт. В приложении 2 к блэкджеку приведены вероятности итоговой суммы очков дилера при наличии открытой карты 5. Это предполагает, что дилер останавливается на мягкой 17, что, как я полагаю, и происходит.

• 17: 12,23%
• 18: 12,23%
• 19: 11,77%
• 20: 11,31%
• 21: 10,82%
• обвал: 41,64%

Для тех, кто не понял, о чём вы спрашиваете, появились новые автоматы, которые берут сброшенные карты из блэкджека и случайным образом возвращают их в колоду после каждой раздачи. Если вы используете базовую стратегию, то эти автоматы фактически немного снижают преимущество казино из-за отсутствия эффекта разделительной карты. Насколько я понимаю, они обеспечивают честное случайное перемешивание. Однако автомат для перемешивания позволяет дилеру тратить меньше времени на перемешивание и больше времени на раздачу карт. Это означает, что вы потратите больше времени на игру, и, следовательно, больше раздач, в которых преимущество казино будет вас истощать.

Более подробную информацию о математическом эффекте непрерывных перемешиваний карт см. в приложении 10 к статье о блэкджеке .

Я предполагаю, что используется восемь колод и что бонусы не применяются, если у дилера блэкджек. Используя анализатор подсчета блэкджеков, я получаю преимущество игрока в 1,4% при ставке в 5 долларов. К сожалению, это преимущество недоступно при больших размерах ставок, поскольку сопоставимая выгода от бонусов уменьшается, а дополнительная плата взимается за ставки в 25 долларов и более. При ставке в 24 доллара преимущество казино составляет 1,4%, а при ставке в 25 долларов — 3,3%. Это, безусловно, очень интересная игра. Если вы в нее сыграете, дайте мне знать, как у вас получилось.

Если вы ставите во главу угла шансы игроков, я бы выбрал казино от Unified Gaming. При правильной стратегии вы получите преимущество игрока в 0,57%.

Вы не указали правило сдачи, поэтому я предположу, что оно не разрешено. Согласно моему калькулятору преимущества казино в блэкджеке , и до учета правила удвоения любой карты, преимущество казино составляет 0,64%. Согласно моему списку вариантов правил , разрешение удваивать любую карту (правило, часто встречающееся в Панаме) стоит 0,23%. Таким образом, преимущество казино в целом составляет 0,64% - 0,23% = 0,41%.

Я действительно видел эти правила, когда был в Хельсинки в 1986 году. Без сомнения, это худшие правила игры в блэкджек, которые я когда-либо видел.

Отвечая на ваш вопрос, мой калькулятор преимущества казино в блэкджеке показывает, что преимущество казино составляет 0,54%, без учета правила, согласно которому при ничьей проигрывают при 17-20. Мой список вариантов правил говорит, что эффект от проигрыша при ничьей 17-20 составляет 8,38% в пользу казино. Таким образом, общее преимущество казино составит 8,92% (ой!).

Я написал собственную комбинаторную программу, которая перебирает все возможные события и ведет постоянный учет всех возможных исходов, взвешенных по их вероятности. За исключением случаев, когда требуется повторное разделение пар, мои вычисления абсолютно верны.

То, что вы пережили, вероятно, является результатом очень неудачных серий проигрышей. Это также может быть следствием прогрессивных ставок или ошибок в стратегии. Основная стратегия игры с фиксированными ставками предполагает приблизительно симметричное математическое ожидание в отношении резких взлетов и падений, с небольшим перевесом в сторону резких падений из-за преимущества казино и 48% вероятности проигрыша по сравнению с 43% вероятности выигрыша. Если я играю ради удовольствия, то покидаю стол, когда мне перестает быть весело.

Я не проводил никаких симуляций, но, исходя из своего опыта, могу с уверенностью сказать, что эту игру можно обыграть. Стратегия в этой игре заключается в том, чтобы делать минимальные ставки, когда шансы против вас, и максимальные, когда они в вашу пользу. Обычно внезапное увеличение ставки в 50 раз вызвало бы серьёзный тревожный сигнал, но, похоже, в вашей игре игрок, использующий подсчёт карт, может делать это безнаказанно. Когда казино в Атлантик-Сити только открылись, они не могли попросить игроков, использующих подсчёт карт, уйти, и целые столы были заполнены людьми, внезапно перескакивающими со ставки в 5 долларов на 300 долларов, или сколько там было установлено минимальных и максимальных ставок. После серьёзных потерь казино Атлантик-Сити обратились к игорным властям с просьбой изменить правила, и они добились этого. Мало того, что эту игру можно обыграть, я думаю, это была бы мечта любого игрока, использующего подсчёт карт.

Если вы выигрываете в блэкджеке только равные суммы, то преимущество казино увеличивается на 2,3%. Я рекомендую функцию «удвоить или ничего», поскольку это ставка с нулевым преимуществом казино. Однако удваивайте ставку только на те суммы, которые вы готовы проиграть.

Согласно моему калькулятору преимущества казино в блэкджеке , преимущество казино до применения правила Чарли для 6 карт и правила 3-2 в блэкджеке после разделения составляет 0,34% при использовании идеальной стратегии.

В моем списке вариантов правил указано, что правило Чарли для 6 карт приносит 0,16% выигрыша, а блэкджек 3-2 после разделения тузов приносит 0,19%. Разделение десяток по-прежнему невыгодно. Таким образом, общее преимущество казино составляет 0,34% - 0,16% - 0,19% = -0,01%. Другими словами, преимущество игрока составляет 0,01%.

Общее преимущество казино составляет [комиссия + (преимущество казино) * (ставка)] / [комиссия + ставка]. Допустим, преимущество казино составляет 0,8%. Тогда преимущество казино, включая комиссию, составит [0,25 + 2,00 * 0,008] = 11,82%.

Однако, для быстрой и простой оценки достаточно разделить комиссию на ставку, чтобы определить увеличение преимущества казино из-за этой комиссии.

Вам следует следовать моей стратегии с несколькими колодами, но сдаваться против тузов в тех же раздачах, что и при стратегии с одной колодой. Я не изучал, выгоднее ли считать карты в этой игре, чем в игре с одной колодой, но мне было бы интересно услышать мнение тех, кто делает так, как вы предлагаете.

Предположим, у вас шесть колод, и дилер берет карту при мягкой 17. Если дилер вынужден разыгрывать каждую раздачу, то в приложении 2B к правилам блэкджека вероятность перебора дилера составляет 28,58%. Однако в игре один на один, где дилер не утруждает себя взятием карт, если у игрока блэкджек или он переборщил первым, то в приложении 4 к правилам блэкджека вероятность перебора составляет 24,36%.

Согласно книге Питера Гриффина « Дополнительные материалы», потери из-за ошибок игроков в среднем составляют 1,41%. Это выше, чем преимущество казино при условии правильной базовой стратегии. Также это зависит от места: например, игроки в Атлантик-Сити играют лучше, чем в Лас-Вегасе. Ваш другой вопрос о плохих стратегиях был настолько хорош, что я добавил информацию об этом в свой раздел о блэкджеке. См. мои замечания о плохих стратегиях .

Спасибо за комплимент. Это хороший вопрос. Недостаток денег для удвоения или разделения, но при этом правильная игра, увеличивает преимущество казино на 1,9%.

Спасибо за комплимент. Если бы я был на этой игре, я бы играл по-крупному. Предполагая шесть колод и другие правила Вегаса, преимущество игрока составило бы 1,94%. Коэффициент 2 к 1 в блэкджеке добавляет 2,37% к ожидаемой прибыли игрока в игре с шестью колодами.

На момент вашего вопроса выплата по блэкджеку составляла 3 к 2. Прежде чем рассматривать правило удвоения ставки на 3 или 4 карты и правило «Шестикарточного Чарли», мой калькулятор преимущества казино в блэкджеке показывает, что преимущество казино составляет 0,50%. Мой список вариантов правил говорит, что удвоение ставки на 3 или 4 карты стоит 0,23%, а правило «Шестикарточного Чарли» — 0,16%. Таким образом, общее преимущество казино составляет 0,50% - 0,23% - 0,16% = 0,11%.

Однако, после того, как вы написали, они изменили свои правила: теперь выплата за одномастные блэкджеки составляет 2 к 1, а за все остальные блэкджеки — 1 к 1. Это увеличивает преимущество казино на 1,13%, до 1,24%. У них по-прежнему висит вывеска, гласящая, что это «самый либеральный блэкджек в мире», что явно не соответствует действительности, если понимать слово «либеральный» как наименьшее преимущество казино.

Это правда. Я объясняю почему в приложении 10 к моей книге о блэкджеке . Количество игроков не имеет никакого значения.

Согласно книге Стэнфорда Вонга « Основы блэкджека» , это правило увеличивает ожидаемый выигрыш игрока на 0,2%. Вонг также указывает на некоторые отклонения от стратегии при применении этого правила на страницах 60-61.

Спасибо за комплимент. У меня нет под рукой точных данных для восьми колод, но в игре с четырьмя колодами, где дилер останавливается на мягкой 17, преимущество игрока, учитывая, что первая карта — туз, составляет 51,66%. В книге Стэнфорда Вонга «Базовый блэкджек» говорится, что преимущество в игре с шестью колодами, где дилер останавливается на мягкой 17, составляет 50,5%. Иногда в букмекерских конторах Лас-Вегаса можно найти купон, который можно использовать в качестве туза для первой карты в блэкджеке. Вонг также упоминает в своей книге ситуацию, подобную той, что произошла с вами.

Я видел такое в клубе в Лас-Вегасе, только там, кажется, отрезают две колоды из шести. Это обманчивый способ создать видимость использования меньшего количества колод, чем на самом деле. Математически говоря, преимущество казино будет таким же, как и для общего количества колод в машине для перемешивания карт. Проникновение не имеет значения для тех, кто не считает карты. Таким образом, неважно, кто отрезал две колоды из шестиколодочного шулера — машина или человек, карты в любом случае были взяты из шестиколодочного шулера.

Используя мой старый добрый калькулятор преимущества казино в блэкджеке, обычные правила игры в блэкджек дают преимущество казино в 0,1896%. В игре с одной колодой вероятность того, что у игрока будет блэкджек, а у дилера нет, составляет 2*(16/52)*(4/51)*(1-2*(15/50)*(3/49)) = 0,046492. Снижение выигрыша в блэкджеке с 1,5 до 1,2 приводит к увеличению преимущества казино на 0,046492*(1,5-1,2) = 1,3948%. Таким образом, преимущество казино в этой игре составит 1,3948% + 0,1896% = 1,5844% (ой!). Чтобы страховка принесла выигрыш в равных суммах, она должна выплачиваться 5 к 1, но игрок может поставить на нее только 20% от первоначальной ставки.

Мой калькулятор преимущества казино основан на первой раздаче после перемешивания карт. Поэтому он идеально подходит для игры с непрерывным перемешиванием карт на автомате. Вопреки распространенному мнению, преимущество казино на самом деле немного выше в игре с ручным перемешиванием карт, чем в игре с непрерывным перемешиванием на автомате. Я более подробно объясняю это в приложении 10 к моей книге о блэкджеке .

Точные цифры сложно подсчитать, и я не буду вдаваться в подробности. Однако ваше предположение верно: шансы на стороне дилера, если он оставляет много старших карт в стопке сброса, но при этом возвращает в игру много младших карт. Это похоже на предпочтительное перемешивание, когда дилер в настольной игре перемешивает карты, когда счет хороший, но раздает еще один раунд при плохом счете. Предпочтительное перемешивание определенно происходит здесь, в Лас-Вегасе, поэтому то, что вы описываете, меня тоже не удивит.

Я подробно объясняю эффект разделительной карты в приложении 10 к моей статье о блэкджеке . Причина, по которой статистика преимущества казино основана на игре без разделительной карты, вероятно, кроется в традиции и математической простоте. Однако вы справедливо заметили, что было бы точнее завышать показатели преимущества казино, учитывая разделительную карту. Тем не менее, я все же буду придерживаться расчета преимущества казино на основе первой раздачи свежеперетасованной колоды. Блэкджек и так достаточно сложен для анализа, чтобы еще и постоянно беспокоиться об эффекте разделительной карты.

Обычно я использую сайт Blackjack Conditions and Specials, чтобы узнать, где в Лас-Вегасе лучшие места для игры в блэкджек. Удивительно, но там пишут, что в Caesars Palace лучшая базовая стратегия игры: две колоды, удвоение ставки на любые две карты, дилер останавливается при мягкой 17 и поздняя сдача, что дает преимущество казино в 0,13%.

Согласно книге Стэнфорда Вонга «Основы блэкджека», преимущество игрока, если первая карта — туз, составляет 50,5% (страница 124). Ваш вопрос, однако, можно переформулировать так: «Какова ценность туза, если другая карта не десятка?» Для простоты, используя бесконечную колоду, мы можем разложить число Вонга следующим образом: 0,505 = (4/13)*1,5 + (9/13)*x, где x — это то, что вы хотите узнать. Проведя простые алгебраические вычисления, мы получим x = 28,5%.

(1) Это зависит от того, что произойдет, если у дилера окажется блэкджек. Если игроку гарантированно проиграет не больше первоначальной ставки, то не имеет значения, возьмет ли дилер вторую карту или нет. Если игрок рискует проиграть всю сумму ставки после удвоения или разделения, а у дилера окажется блэкджек, то это играет на руку дилеру. (2) Мне не нужно это моделировать, потому что количество игроков не имеет значения.

Это зависит от количества колод. Я видел это правило только в играх с одной колодой, поэтому предположим, что колода одна. Вероятность блэкджека в игре с одной колодой составляет 2*(4/52)*(16/51)=0,0483. Вероятность того, что у дилера нет блэкджека, при условии, что у игрока он есть, составляет 1-2*(3/50)*(15/49) = 0,963265. Таким образом, вероятность того, что у игрока есть блэкджек, а у дилера нет, составляет 0,046492. Казино удерживает дополнительные 0,3 единицы каждый раз, когда это происходит, и увеличение преимущества казино составляет 0,3*0,046492 = 0,013948, или около 1,39%. Это огромное увеличение, делающее эту игру худшей игрой в блэкджек в Вегасе.

На самом деле блэкджек выпадает примерно раз в 21 раздачу. Если быть точнее, в игре с шестью колодами вероятность блэкджека составляет 2*(4/13)*(24/311) = 0,047489. Дополнительная четверть доллара так часто стоит 0,25* 0,047489 = 0,011872. Разделив это на ставку в 2,50 доллара, получаем 0,004749 к ожидаемой прибыли игрока. В большинстве игр, где дилер останавливается на мягкой 17 или использует 1 или 2 колоды, преимущество казино будет меньше. Так что да, вы можете получить небольшое преимущество. Предполагая шесть колод и дилер останавливается на мягкой 17, ожидаемая прибыль игрока в час, исходя из 100 раздач в час, составит 16 центов.

Да, это ставка-проигрыш, особенно если на руках 10. Это равносильно страховке. Местные казино всегда предлагают «равные деньги» в такой ситуации, и дилер, и другие игроки будут относиться к вам как к дураку, если вы откажетесь. Однако ожидаемая выгода от блэкджека, когда у дилера открыт туз, составляет 1,04 единицы, что лучше, чем 1,00 единица, которую вы получите, взяв «равные деньги». Поэтому, если вы не считаете карты и не знаете, что оставшаяся колода богата десятками, всегда отказывайтесь от «равных денег». Я рад, что моя базовая стратегия помогла вам выиграть.

Распространенное заблуждение заключается в том, что игра с непрерывным перемешиванием карт математически эквивалентна игре с бесконечной колодой. Это не так. Например, если первая сданная карта — туз, вероятность того, что вторая карта тоже будет тузом, немного меньше 1/13, потому что один туз уже удален из колоды. Как я подробно объяснил в приложении 10 к моей книге о блэкджеке, игра с непрерывным перемешиванием карт фактически немного снижает преимущество казино по сравнению с игрой с разделением карт. Однако дилер никогда не останавливается, чтобы перемешать карты, поэтому вы сталкиваетесь с большим количеством раздач в час, и, следовательно, ожидайте больших потерь в час. Я очень сомневаюсь, что в Mohegan Sun разрешают досрочную сдачу, если бы разрешали, преимущество игрока составляло бы 0,28%. Если вы действительно имели в виду позднюю сдачу, то преимущество казино, по совпадению, составляет 0,28%, согласно программному обеспечению Blackjack Edge.

Это увеличивает преимущество казино на 1,39%! Это, безусловно, худшая игра в блэкджек в Вегасе.

Это популярный новый трюк в Вегасе. Во многих казино здесь висят заметные вывески с надписью «Блэкджек с одной колодой». Однако на гораздо меньшей вывеске написано «Блэкджек выплачивается 6 к 5». Без правила 6 к 5 преимущество казино составляет 0,05%. Но правило 6 к 5 в блэкджеке обходится игроку дополнительно в 1,39%, что в сумме составляет 1,44% преимущества казино. Это, безусловно, худшая игра в блэкджек в городе, и я настоятельно рекомендую вам избегать её.

В игре на 7 столов можно раздавать больше раздач в час. Однако преимущество за раздачу остается тем же. Лично я ненавижу эти столы для игры на 7 столов.

Из приложения 7 к правилам блэкджека мы видим, что удаление каждой девятки из одной колоды увеличивает преимущество казино на 0,20%. Однако, если вы собираетесь жульничать, гораздо лучше будет удалить туз, что увеличит преимущество казино на 0,58%. Если вы, как дилер, добавляете карту, вам следует добавить пятерку, что увеличит преимущество казино на 0,80%. Таким образом, лучшая карта для игрока — туз, а лучшая для дилера — пятерка.

Если вы не можете удвоить или разделить ставку, это добавляет 1,9% к преимуществу казино. Это лишь подтверждает, что у вас всегда должны быть деньги, которые можно удвоить или разделить, если это необходимо.

Поскольку мы уже знаем, что из колоды удален туз, остальная часть колоды оказывается немного перегружена десятками. Чем больше десяток в колоде, тем выше вероятность выигрыша страховой ставки. Чем меньше колод, тем сильнее этот эффект. Страховка 20 (кроме A/9) увеличивает преимущество казино по страховой ставке, потому что в колоде на две десятки меньше.

Это ставка для простаков. Наиболее вероятный случай, когда дилер проиграет, — это когда у него будет 6 очков. Однако даже в этом случае дилер проиграет только в 42% случаев, плюс-минус в зависимости от конкретных правил, что составляет преимущество казино в 16%.

Стратегия в блэкджеке с несколькими действиями такая же, как и в обычном блэкджеке. Оставшись на 16 против 8, ваши шансы на полный проигрыш уменьшаются. Однако безопасное действие не всегда является правильным. Взятие дополнительной карты увеличивает шансы на выигрыш двух или всех трех раздач. Представьте, что вы разыгрываете одну и ту же руку три раза подряд. То, что правильно для одной руки, правильно и для трех рук, или для любого другого количества.

Вероятность выпадения одномастного блэкджека в игре с 6 колодами равна количеству мастей * количеству тузов данной масти * количеству десяток данной масти / количеству комбинаций из 2 карт из 312 = 4*6*24/комбинация(312,2) = 576/48516 = 1,19%. Я предполагаю, что ничья блэкджека — это ничья, поэтому вероятность выпадения одномастного блэкджека, когда у дилера нет блэкджека, составляет 1,13%. Получение дополнительной половины единицы в 1,13% случаев снижает преимущество казино на 0,57%. В этом случае преимущество казино увеличивается с 0,62% до 0,05%!

Спасибо за добрые слова. Как и в многопользовательском видеопокере, преимущество казино в многопользовательском блэкджеке такое же, как и в обычном блэкджеке, при условии соблюдения тех же правил. Действительно, если у игрока блэкджек, он выигрывает во всех трех раздачах. Однако, если у игрока 16, он должен играть этой картой во всех трех раздачах. В целом, все уравновешивается.

В карточной игре с разделением колоды ответ — нет. Однако в игре, где дилер раздал ровно x рук, каждая из колод, ответ будет «да». Причина сложна для объяснения. Для получения дополнительной информации см. приложение 10 к моему руководству по блэкджеку .

Я видел это правило и в казино в Монреале. Да, это хорошая возможность для сговора игроков, когда сидящий игрок делает небольшие ставки и совершает жертвенные ходы ради крупного игрока сзади. В книге Стэнфорда Вонга « Базовый блэкджек» эта тема рассматривается очень подробно. В стратегии разделения карт есть много изменений, например, сидящий игрок всегда должен разделять двойки, а затем игрок сзади должен играть обеими руками против 4 или 6, в противном случае — только одной. Использование полной стратегии Вонга снижает преимущество казино на 0,2%.

Преимущество казино в игре с двумя колодами одинаково независимо от того, сколько колод они разрезают. Многие дилеры ошибочно утверждают, что в игре с двумя колодами, разрезанными пополам, шансы такие же, как и в игре с одной колодой. Это не так. Если не учитывать расположение разрезаемой карты, это не имеет значения.

Если оба игрока согласны, казино вряд ли вас остановит. В некоторых ситуациях это может быть непрактично, потому что игрок может захотеть взять больше 3 карт. Однако, при соотношении 10 к 4, игрок никогда не должен брать четвертую карту, поэтому это была хорошая идея. Хотя это немного непрактично, вы всегда можете предложить выкупить руку игрока, а затем сыграть ее сами, если сможете договориться о цене. В моем приложении 9 к блэкджеку показана справедливая стоимость всех рук. Например, предположим, что у другого игрока был блэкджек, а у дилера — туз. Большинство игроков возьмут равную сумму. Вы могли бы заработать, предложив этому игроку больше, чем равную сумму, но меньше 103,8%, а затем сыграть раздачу сами. Однако не предлагайте это игроку, который считает карты.

Спасибо за комплимент. Предположим, дилер берет карту при мягкой 17. В игре с двумя колодами стратегия с 4-8 колодами увеличивает преимущество казино на 0,012%. В игре с шестью колодами стратегия с двумя колодами обходится в 0,008%. Чтобы развить эту мысль, я хотел бы рассмотреть более экстремальный случай: в игре с одной колодой дилер берет карту при мягкой 17, используя стратегию с 4-8 колодами. В этой ситуации неправильная базовая стратегия увеличивает преимущество казино на 0,038%.

Я никогда раньше не слышал об этом правиле. Согласно моему анализу, разрешение удваивать ставку после разделения тузов уменьшает преимущество казино на 0,08%. Однако запрет на повторное разделение любой пары, по сравнению с повторным разделением на четыре руки, увеличивает преимущество казино на 0,06%. Таким образом, сочетание этих двух правил уменьшает преимущество казино на 0,02%. Ниже приведена основная стратегия удвоения ставки после разделения тузов, при условии наличия от 4 до 8 колод и дилера, остановившегося на мягкой 17:

Мягкий 12 до мягкого 16: двойной удар против чего угодно
Мягкий 17: двойной удар против 2 к 9
Мягкий 18: двойной против 3-6
Мягкий диапазон от 19 до 21: никогда не удваивайте ставку

Спасибо за добрые слова. Кажется, я уже где-то отвечал на этот вопрос, но разрешение удваивать ставку при разделении тузов дает игроку дополнительные 0,08% к ожидаемой прибыли. Это далеко не те 1,39%, которые игрок теряет при соотношении 6 к 5 в блэкджеке.

Да, я правильно понял вопрос: игрок может удвоить ставку после раздачи второй карты при разделенных тузах. Если бы игрок мог удвоить ставку при каждом тузе отдельно, это уменьшило бы преимущество казино на 0,21% (при бесконечном количестве колод). При наличии только туза игрок должен предпочесть удвоить ставку при любой открытой карте дилера.

Это отличное правило! Потеря всего одной трети вашей ставки в 3 доллара при сдаче добавляет 2,25% к вашему ожидаемому выигрышу. Вы не сказали мне другие правила, но если предположить, что преимущество казино составляет 0,5% до применения правила сдачи, то преимущество игрока после этого составит 1,75%. Вот руки, при которых следует сдаваться, исходя из игры с шестью колодами (брать карту или оставаться на мягкой 17 — не имеет значения).

• Игрок 6 против 10.
• Игрок 12 или 13 против дилера 9, 10, туз.
• Игрок с числом 14 или 17 против дилера с числом 8, 9, 10 или тузом.
• Игрок с числом 15 или 16 против дилера с 7, 8, 9, 10 или тузом.

Единственная комбинация, которую обычно выгоднее разделить, — это 8,8 против 10. Этот совет верен только для ставки в 3 доллара. Ценность сдачи уменьшается по мере увеличения ставки на нечетные числа.

Это отличное предложение. Предположим, у дилера шесть колод, и вероятность выигрыша в блэкджеке составит 2*(4/13)*(24/311)*(1-2*(95/310)*(23/309)) = 4,53%. Таким образом, половина ставки каждый раз, когда это происходит, приносит 2,27%. Предположим, преимущество казино составляет 0,5%, тогда преимущество игрока составит 1,77%. Стратегия та же, что и в обычном блэкджеке. Жаль, что я это упустил.

Запрет на разделение тузов увеличивает преимущество казино на 0,18%. Удваивать ставку следует только против шестерки, в противном случае брать еще карту.

Да! Если считать семерки за -12, а все остальные карты за +1, то шансы на дополнительную ставку склоняются в пользу игрока при истинном счете (текущий счет, деленный на оставшиеся колоды) 5 или больше. Согласно моим симуляциям в игре с шестью колодами без гарантии трех карт и с 75% проникновением, истинный счет составляет 5 или больше в 23,2% случаев, а преимущество игрока в эти моменты в среднем составляет 27,3%. В игре с гарантией трех карт среднее преимущество возрастает до 29,1%.

По моим расчетам, при оптимальной стратегии это даст игроку преимущество примерно в 8,8%. Оптимальная стратегия в большинстве случаев совпадает со стратегией двойного раскрытия карты. Однако, если вы считаете, что дилер снова покажет свою закрытую карту, я бы рекомендовал не показывать явно, что вы знаете карту, и не совершать ходы, которые обычно выглядят нелепо (например, брать карту при 19 против 20).

За разделение счета игрок платит 0,58%.
За удвоение ставки игрок платит 1,47%.
За разделение или удвоение карты игрок платит 1,91%.

Да. В штате Невада любая видеоверсия карточной игры должна раздаваться из достаточно перетасованной колоды. Другими словами, следует ожидать такого же результата, как и в реальной игре с теми же правилами. Поэтому базовые стратегические таблицы также подойдут для видеоблэкджека.

[Bluejay добавляет: Во всех видеоиграх в блэкджек, которые я видел, выплаты за натуральные комбинации составляют всего 1:1, что значительно увеличивает преимущество казино.]

Стэнфорд Вонг описывает такую базовую стратегию в своей книге «Основы блэкджека» (см. таблицу 46). Он также рассказал, что в 1995 году в казино Bourbon Street в Лас-Вегасе проводилась акция, в рамках которой каждые 50 минут дилер показывал обе свои карты в течение пяти раздач. По словам Вонга, преимущество игрока в это время составляло около 10%.

Когда я обнаруживаю, что казино играет нечестно, я обычно не возвращаюсь, чтобы проверить, прекратили ли они это делать. Иногда я делаю это по просьбе казино, если мне кажется, что проблема могла возникнуть случайно. Ниже приведена базовая стратегия, основанная на бесконечных колодах, где дилер останавливается на мягкой 17 и раздает вторую карту. Под раздачей второй карты я подразумеваю, что если третья карта, и только третья карта, может сломать игру дилера, она пропускается, и разыгрывается следующая карта, какая бы она ни была. В противном случае игра продолжается в обычном режиме. Преимущество казино в этой игре составляет 9,3%. Раньше я просил о пожертвованиях, но получал так мало, что перестал просить. Теперь сайт и так комфортно поддерживается за счет доходов от рекламы.

Нет. Если разделение — правильная стратегия, вы должны делать это каждый раз, а если нет — никогда. Поэтому это правило не имеет смысла, если вы играете правильно.

Спасибо за комплименты. В расчетах учтено несколько допущений, которые могут вызывать небольшую разницу. Например, перемешиваются ли карты после каждой раздачи или используется разделительная карта? Использует ли игрок базовую стратегию, зависящую от общего количества карт, или базовую стратегию, зависящую от состава карты? Учитывается ли взаимодействие правил, или калькулятор просто суммирует эффект каждого правила? Мои данные основаны на случайном моделировании с использованием базовой стратегии, зависящей от общего количества карт, обе из которых работают против игрока, что, возможно, объясняет мой немного более высокий результат. Это также может быть связано с недостаточным размером выборки в случайном моделировании. Несмотря на все эти факторы, я думаю, что разница все еще незначительна: всего одна ставка на 11 000 сыгранных раздач.

Пожалуйста. Это интересная игра. Предположим, что все выигрыши, кроме блэкджека, оплачиваются со счетом 1 к 2, а блэкджек — 13 к 2. В таком случае преимущество игрока составляет 0,7%, при условии шести колод. Вот базовая стратегия для этой игры.

Всё зависит от вашей манеры игры. Ваше преимущество может приблизиться к 10%, если вы играете агрессивно, всегда ставя половину своего банкролла, пока не увеличите его во много раз или не проиграете, пытаясь это сделать. Мой совет: держите короткие позиции и стремитесь к крупному выигрышу или проиграйте всё, что произойдёт раньше.

Спасибо. Вам следует часто сдаваться, если вы можете сохранить преимущество по очкам. Моё приложение 9 к учебнику по блэкджеку хорошо подходит для подобных вопросов. Преимущество по очкам составляет примерно половину номинальной стоимости карты. Поэтому, если ожидаемая стоимость руки меньше -1/3, вам следует сдаться. Предположим, дилер берёт карту с мягкой 17, вот эти моменты.

• Игрок 6 против 10-А
• Игрок 12 против 9-А
• Игрок 13 против 8-А
• Игрок 14 против 8-А
• Игрок 15 против 7-А
• Игрок 16 против 7-А
• Игрок 17 против 8-А
• Игрок 8,8 против 9-А

Стратегия та же, если дилер останавливается на мягкой 17, за исключением того, что игрок не будет сдавать 6 против туза.

На мой взгляд, в домашних играх дилер должен устанавливать правила более либерально. Подставлять друзей, вводя скупые правила, просто некрасиво. Если вы используете две колоды, я бы рекомендовал удваивать ставку на первые две карты, удваивать ставку после разделения колоды, а дилер останавливаться при мягкой 17. В остальном — стандартные правила. Это приведет к преимуществу казино в 0,19%. Однако ошибки игроков должны принести гораздо больше.

Я действительно видел эти правила, когда был в Хельсинки в 1986 году. Мне тогда было всего 20 лет, и мне стыдно признаться, что я играл в эту игру, потому что в США я еще не достиг совершеннолетия и до того, как стать Волшебником, оставалось еще много лет. На самом деле, это была бы моя первая легальная игра в блэкджек. А рядом стоял стол для рулетки с одним нулем.

Я предполагаю, что дилер останавливается на мягкой 17 в обоих случаях. Насколько я понимаю, удвоение ставки после разделения разрешено в Швеции, но не в Финляндии. Предположим, что преимущество казино составляет 5,99% в Швеции и 8,93% в Финляндии. Вот основные таблицы стратегии.

А я думал, что правила в Финляндии плохие. Я предполагаю, что ничья проигрывает. Было бы бессмысленно, чтобы ничья заканчивалась ничьей, что было бы лучше, чем победа. Так что, если ничья проигрывает, победители теряют половину, а блэкджек оплачивается 11 к 2, преимущество казино составит 51%!

Разве в Библии нет заповеди о воровстве? Я показываю, что преимущество казино в этой игре составляет 9,3% (ой!). Вот соответствующая базовая стратегия для этого варианта блэкджека «Ничья — проигрыш». См. колонку № 110 для версии, где игрок может удвоить ставку при слабых руках.

Спасибо. Вероятность получить хотя бы один джокер из двух карт, сданных из колоды на 314 карт, составляет 1-( комбинация (312,2)/комбинация(314,2)) = 1,27%. Таким образом, вероятность превращения средней руки в автоматическую выигрышную составляет 1,27%. Если предположить, что среднестатистическая рука имеет ожидаемое значение −0,005, то значение первого правила равно 0,0127*(1-(-0,005)) = 1,28%. Из моего раздела о блэкджеке видно, что правило Чарли для пяти карт стоит 1,46%. Если предположить, что карты перемешиваются после каждой раздачи или вы вынуждены делать фиксированную ставку, то, имея выбор, я бы выбрал правило Чарли для пяти карт. Однако правило джокеров очень легко использовать в дальнейшем. Чем больше соотношение джокеров к картам в колоде, тем больше следует ставить. При показателе пробивания брони не менее 50% этого должно быть вполне достаточно, чтобы сделать это правило более эффективным.

Ух ты! По моим расчетам, это дает игроку преимущество в 6,4%. Я предполагаю, что правило применяется после удвоения и разделения. Вот базовая стратегия для применения этого правила.

В целом верно, что если в вашей колоде из 16 карт есть хотя бы одна 4 или 5, то шансы обычно выше, чем у остальных. Это очевидно, потому что 4 или 5 дадут вам 20 или 21, а в оставшейся колоде таких карт как минимум на одну меньше. 16 против 10 — это настолько пограничная ситуация, что этот эффект может изменить ход игры. В игре с двумя колодами я показываю, что следование правилу 45 снижает преимущество казино на 0,015%. В игре с шестью колодами это снижает преимущество казино всего на 0,003%.

Как показано в моем разделе о блэкджеке , ставка 2 к 1 на блэкджек составляет 2,27%, а удвоение на 3 картах — 0,23%. В остальном правила выглядят стандартными. В целом, преимущество казино в игре в блэкджек составляет 2,1%. Вероятность выигрыша на 4 или 10 в крэпсе составляет (6/36) × (3/9) = 5,56%. Каждый раз, когда это происходит, вы получаете дополнительную единицу, поэтому это составляет 5,56%. Обычно преимущество казино на ставке Come составляет 1,41%, поэтому общее преимущество игрока по этому правилу составляет 4,15%. Таким образом, я согласен, что крэпс — лучшая игра.

Предположим, у нас шесть колод. Вероятность выпадения одномастного блэкджека составляет 4×6×24/combin(312,2) = 1,19%. Таким образом, бонус в 25 долларов за это равен 25×0,0119 = 0,2968 доллара за раздачу. Вероятность выпадения одномастных 7-7-7 равна 4 × combin (6,3)/combin(312,3) = 0,000015957. Таким образом, стоимость 100 долларов за это равна 0,0016 доллара. Вероятность выпадения одномастных 6-7-8 равна 4×6 ³ /combin(312,3) = 0,00017234. Таким образом, 100 долларов за это равны 0,0172 доллара. Вероятность выпадения одномастных туза и валета пик равна 6×6/combin(312,2) = 0,0007420. Таким образом, дополнительные 100 долларов составляют 0,0928 доллара (игрок уже получает 25 долларов за одномастный блэкджек). В сумме бонусы составляют 11,25 цента. Этого явно недостаточно, чтобы компенсировать комиссию в 50 центов.

Калькулятор для блэкджека на сайте gamblingtools.net (www.gamblingtools.net/bj/ppbj.html) идеально подходит для этой игры. Теперь вам осталось только убедить казино разрешить вам использовать компьютер за столом.

Как я их понимаю, правила таковы:

• 1 палуба
• Дилер выбивает мягкую 17-ю карту
• Двойной тариф действует только с 9 до 11.
• Допускается удвоение ставки после разделения (с учетом правила 9 к 11).
• Сдача невозможна
• Выплата в блэкджеке составляет 3 к 2.
• Дилер всегда подглядывает, чтобы увидеть блэкджек.

Вот основная стратегия.

При соблюдении этих правил преимущество казино составляет 0,16%.

Предположим, у вас шесть колод. Вероятность того, что ваши карты будут одномастными, но не одномастными с открытой картой дилера, составляет (77/311)*(234/310) = 18,69%. Вероятность того, что ваши две карты и открытая карта дилера будут одномастными, составляет (77/311)*(76/310) = 6,07%. Из приложения 4 к блэкджеку мы видим, что вероятность выигрыша в блэкджеке составляет 42,39%, а проигрыша — 49,10%. Вероятность выигрыша перед проигрышем составляет 42,39%/(42,39%+49,10%) = 46,33%. Таким образом, фишка действия стоит примерно 46,33% от номинальной стоимости. Стоимость этой акции составляет 46,33%*(18,69%*$5+6,07%*$10) = 0,7142, или около 71 цента за раздачу. Ожидаемый убыток по ставке в блэкджек в 5 долларов составляет около 3 центов. Из приложения 8 к моему руководству по блэкджеку мы видим, что преимущество казино по ставке «больше 13» составляет 6,55%, поэтому ожидаемый убыток по ставке в 5 долларов составит 5 * 0,0655 = 0,3275. Таким образом, ожидаемый убыток из-за преимущества казино по обеим ставкам составляет около 36 центов, а ожидаемая прибыль — 71 цент, что дает чистую прибыль в 35 центов за пару ставок.

Это зависит от конкретных правил, но обычно выплата высока из-за общего правила, согласно которому в блэкджеке выплачиваются только равные суммы. Я проверил правила в Suncoast, и там действуют следующие правила: одна колода, дилер останавливается при мягкой 17, выплата в блэкджеке равная сумма, разрешена поздняя сдача, игрок может удваивать ставку только при 10 или 11, удваивать ставку после разделения не разрешается, разделенные тузы получают по одной карте каждый, разрешено только одно разделение, «Чарли» из шести карт, дилер должен остановиться с шестью картами. Преимущество казино в этой игре составляет 2,39%.

Я показываю, что это правило приносит игроку 0,026% прибыли. Несмотря на стимул брать ещё одну карту при 7,7 против дилера с 2-7, игрок всё равно должен следовать базовой стратегии и разделять карты.

Сначала дилер выигрывает при ничьей, а теперь вот это. Финляндия, должно быть, является мировым лидером по необычным и ужасным правилам блэкджека. Вот ваша основная стратегия.

Предположим, у нас шесть колод, нет закрытой карты дилера, дилер останавливается при мягкой 17, сдача невозможна, удвоение ставки после разделения разрешено, и повторное разделение тузов разрешено. В таком случае преимущество казино составляет 1,86%.

Согласно знаменитой таблице «Имперская восемнадцать» из книги Дона Шлезингера « Атака на блэкджек », страховка является самой ценной раздачей для игрока, пытающегося подсчитать карты, с точки зрения выгоды от изменения стратегии, зависящей от счета. Ценность страховки, когда истинный счет +3 или больше, добавляет 0,117% к общему преимуществу игрока, исходя из разницы между хай-лоу и лоу-счетом от 1 до 8. Однако это даже близко не составляет половины общего преимущества от изменения стратегии. Если рассматривать только 18 лучших ходов, зависящих от счета («Имперская восемнадцать»), плюс 4 лучших сдачи, зависящих от счета («Великолепная четверка»), общая ценность для игрока, пытающегося подсчитать карты, составляет 0,469%. Таким образом, правильная страховка составляет всего 25% от ценности изменения стратегии. Хороший игрок, пытающийся подсчитать карты, получит еще около 1%, делая больше ставок при хорошем счете. Таким образом, исключение возможности страховки снижает общую ценность подсчета карт всего примерно на 8%. В Великобритании эта цифра будет немного меньше, поскольку страховка все еще доступна при блэкджеке. Приведенные цифры выгоды приблизительны и зависят от множества факторов. Значение всех отклонений от условий отказа от договора примерно такое же, как и значение отклонений от условий страхования.

Для удобства других читателей правила игры в блэкджек следующие.

• 8 палуб
• Дилер стоит на мягкой 17-й позиции.
• Дилер всегда подглядывает, чтобы увидеть блэкджек.
• Двойной удар только на сложном уровне от 8 до 11.
• После разделения разрешен двойной фолд
• Перетасовывайте карты после каждой раздачи.
• Тузы не подлежат разделению. Все остальные одинаковые ранги могут быть разделены только один раз.
• Блэкджек с одномастными картами выплачивается в соотношении 2 к 1.
• Пятикарточная комбинация из 21 очка автоматически выигрывает и выплачивает выигрыш 2 к 1.

При соблюдении этих правил преимущество казино составляет 0,02%. Ниже приведена основная стратегия.

Что касается других игр, то комиссия в размере 2,75% на ставку на банкира в баккара приводит к преимуществу казино в 0,03%. В рулетке и видеопокере преимущество казино равно нулю.

В блэкджеке, баккара и рулетке лимиты ставок составляют от 5 до 50 фунтов стерлингов, а в видеопокере — 1 фунт стерлингов, при этом максимальная ставка составляет пять монет.

Спасибо, и пожалуйста. Да, как правило, чем лучше правила, тем выше минимальная ставка.

В колоде из шести колод вероятность такого блэкджека составляет 2 × (6/312) × (12/311) = 0,001484. Я предполагаю, что если у дилера тоже блэкджек, то это ничья. При этом вероятность того, что дилер не получит блэкджек, если игрок его получит, составляет 1 - 2 × (23/310) × (95/309) = 0,954379. Таким образом, вероятность выигрыша такого блэкджека составляет 0,001484 × 0,954379 = 0,001416. Стоимость дополнительных 8,5 единиц в случае такого события составляет 8,5 * 0,001416 = 1,2039%. Если предположить, что правила игры на Лас-Вегас-Стрип достаточно либеральные, а преимущество казино составляет 0,28% , то преимущество игрока по правилу 10 к 1 составит 0,92%.

Преимущество казино в этой игре составляет 1,30% или 1,33%, как показано в моем обзоре правил блэкджека в Лас-Вегасе , в зависимости от того, пять или восемь колод. Шансы выше в ЛЮБОЙ игре, где блэкджек оплачивается 3 к 2. Если бы вы играли в эту игру, чего делать не следует, вам все равно всегда следует останавливаться на блэкджеке. Лично я считаю, что утверждение на вывеске «Самый либеральный блэкджек в мире» — это ложная реклама.

Игра, о которой вы говорите, разработана компанией Shufflemaster для серии игр TMS-300. Математически она эквивалентна игре с раздачей карт на руки. Следует использовать стандартную базовую стратегию. В Пенсильвании, в соответствии с правилами азартных игр, для каждого игрока используется отдельная колода, поэтому действия одного игрока не влияют на действия других. Во всех остальных штатах используется одна колода. Компания Shufflemaster сообщила мне, что следующие правила являются общими для всех устройств.

Чарли из 7 карт.
После разделения разрешен двойной бросок.
Допускается поздняя сдача.
Игрок может разделить поле только один раз.
Разделенные тузы получают по одной карте каждый.
В играх с шестью колодами карты перемешиваются после того, как 2/3 колоды будут продеты в колоду. Игрок не информируется о моменте перемешивания. В играх с одной колодой карты перемешиваются после каждой раздачи.

В следующей таблице показаны настраиваемые правила и преимущество казино при каждом варианте, предполагая базовую стратегию, зависящую от общего количества игроков.

Ой! Запрет на разделение тузов обходится игроку в 0,18%. В целом, преимущество казино по этим правилам составляет 0,81%, исходя из полностью зависимой базовой стратегии и игры с разделением карт.

Для удобства других читателей полный свод правил выглядит следующим образом:

• Однопалубный.
• Дилер стоит на мягкой 17-й лунке.
• Выигрыш в блэкджеке оплачивается в равных суммах.
• Игрок может удвоить любые первые две карты.
• После разделения двойное значение не появляется.
• Игрок может разделить карты на четыре руки, включая тузы.
• Разделение тузов не допускается.
• Сдаваться нельзя.
• В игре «Шестикарточный Чарли» (игрок, у которого осталось шесть непереигранных карт, автоматически выигрывает).
• После каждой раздачи карты перемешивались.
• Если в игре заканчиваются карты, все игроки, у которых не проиграны карты, автоматически выигрывают.

Преимущество казино при использовании стратегии, зависящей от общего количества карт, составляет 2,13%. Я провел симуляцию с участием 7 игроков, используя стратегию, зависящую от общего количества карт, и среднее количество использованных карт за раунд составило 21,65 со стандартным отклонением 2,72. За почти 190 миллионов сыгранных раундов максимальное количество использованных карт составило 42, что произошло 7 раз.

По моему мнению, даже при идеальной стратегии, зависящей от состава карты, игрок в реальности никогда не увидит последнюю карту. Можно значительно снизить преимущество казино, используя стратегию, зависящую от состава карты, в зависимости от того, какие карты вы видите по ходу игры. Однако, даже при преимуществе казино в 2,13%, вы никогда не приблизитесь к точке безубыточности, как бы ни старались.

Я предполагаю, что игрок должен внести 50 центов. Мой калькулятор преимущества казино в блэкджеке показывает, что при этих правилах, без учета налога, преимущество казино составляет 0,36%. Добавьте к этому 0,5/10 = 5%. Таким образом, общее преимущество казино составляет 5,36%. На мой взгляд, игрокам следует отказаться от этой игры хотя бы из принципа.

Да, это так. В Shufflemaster мне сказали, что для соответствия определению игрового автомата действия одного игрока не должны влиять на действия других игроков, как это происходит в живом блэкджеке. Чтобы обойти это правило, каждому игроку и дилеру раздаются карты из уникальной колоды из шести карт. Таким образом, вы контролируете свою собственную судьбу, но не судьбу других игроков или дилера. Я понимаю, что игра запрограммирована с использованием шести колод. Согласно моим симуляциям, использование отдельных колод для игрока и дилера увеличивает преимущество казино на 0,06%.

Спасибо за добрые слова. Я предполагаю, что дилер берет карту при мягкой 17 и удваивает ставку после того, как разрешено разделение. Согласно таблице D17 в книге Дона Шлезингера «Blackjack Attack» , удаление одной десятки из каждой колоды увеличивает преимущество казино на 0,5512%. Разделив это на шесть, для игры с шестью колодами эффект составит увеличение преимущества казино на 0,09%.

Кажется, в каждом казино округа Лос-Анджелес действуют разные правила блэкджека, и они часто меняются. Анализировать их зачастую бывает сложно. Боюсь, я принял неофициальное решение больше не тратить время на странную сцену блэкджека в Лос-Анджелесе.

Спасибо, это принято к сведению. Обычно преимущество казино по правилам Palace Station (двойная колода, дилер берет карту при мягкой 17, удваивает ставку после разделения, повторно разделяет тузы) составляет 0,40%. Это правило увеличивает его до 0,86%. В следующей таблице показано увеличение преимущества казино благодаря этому правилу.

На основе шести колод я показываю, что если игрок с 21 очком играет против блэкджека, преимущество казино снижается на 0,37%. Если ничья в блэкджеке приносит выигрыш 3 к 2, преимущество казино снижается на 0,32%. Никаких изменений в стратегии не требуется.

Ответы на подобные вопросы можно найти с помощью моего калькулятора преимущества дома, изменив правило и обратив внимание на его влияние на преимущество дома. Обычно я бы попросил вас сделать это самостоятельно, но сегодня у меня терпеливое настроение, поэтому вот вам:

6 колод, дилер останавливается на мягкой 17: 0,0726%
8 колод, дилер останавливается на мягкой 17: 0,0758%
6 колод, дилер берет карту при мягкой 17: 0,0882%
8 колод, дилер берет карту при мягкой 17: 0,0916%

Если вы не считаете карты, вам следует как можно чаще переразделять карты, до максимального количества в 24 руки в шестиколодной колоде. Ценность бесконечного переразделения по сравнению с максимум тремя разами очень мала. Это зависит от того, разрешено ли удвоение после разделения, но в любом случае, ценность значительно ниже 0,01%.

Если вы делаете ставку в 5 долларов, не считая комиссии в 50 центов, это увеличивает преимущество казино на 9,09%! Общая формула для увеличения — c/(b+c), где b — ставка, а c — комиссия. Предполагая 60 раздач в час, комиссия обойдется вам в 30 долларов в час (больно!).

Для пользы других читателей: казино в Оклахоме во многом похожи на казино в районе Лос-Анджелеса, где игроки по очереди выступают в роли доверенного лица. Если вы можете позволить себе риск выплаты всех остальных ставок за столом, то, безусловно, делайте это. Когда не ваша очередь быть доверенным лицом, не делайте ставок.

Думаю, ваши шансы на успех выше в больших игровых автоматах Table Master с огромными видеоэкранами и привлекательными дилерами. Их становится всё легче найти, но я не знаю конкретного списка таких автоматов. Ваши шансы найти их будут выше в казино для игроков с низкими ставками. В некоторых казино выплаты за блэкджек составляют 3 к 2, а в других — всего 6 к 5. Например, в автомате в отеле Riviera действуют следующие правила:

• 6 колод (перетасовываются после четырех колод)
• Выплата в блэкджеке составляет 3 к 2.
• Дилер выбивает мягкую 17-ю карту
• После разделения разрешен двойной аут
• Удвойте ставку на любые две разрешенные карты
• Капитуляция разрешена
• Разделено только на две руки
• «Семикарточный Чарли» (непереборщенные комбинации из 7 карт автоматически выигрывают)
• Диапазон ставок: от 2 до 200 долларов.

При соблюдении этих правил преимущество казино составляет 0,68%. Если вы играете на равных условиях, преимущество казино составит от 1,4% до 2,0%, в зависимости от других правил. Обязательно используйте карту игрока, чтобы получать денежные бонусы, бесплатные игры или другие предложения от казино.

На изображении ниже показан один из таких товаров.

За блэкджек вам платят 32 к 21. Это дополнительные 1/42, или 2,38%. В игре с шестью колодами вероятность выигрыша в блэкджеке составляет 4,53%. Таким образом, это дает 2,38% × 4,53% = 0,11%, что неплохо. Однако, я думаю, это не очень изящный трюк.

Если предположить, что раздача составляет 70 карт в час, преимущество казино — 0,64%, а ставка — 5 долларов, то стоимость игры до вычета комиссии составит 5 × 70 × 0,0064 = 2,24 доллара. Комиссия в 20 долларов довольно высока по сравнению с этим. Учитывая, что вы будете ставить 350 долларов в час, общий ожидаемый убыток составит 22,24 доллара, что соответствует преимуществу казино в 22,24/350 = 6,35% (больно!).

Это зависит от других правил, но если предположить, что шесть колод и удвоение ставки после разделения обычно разрешено, то преимущество казино увеличится всего на 0,39%. Если же удвоение после разделения обычно не разрешено, то всего на 0,24%. Эта ситуация фактически применима к игре Triple Shot , где я получаю 0,33%, поскольку это игра с одной колодой. Имейте в виду, что в блэкджеке такие цифры могут отличаться примерно на 0,03%, в зависимости от метода анализа.

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

Стандартные правила игры в Атлантик-Сити включают 6 или 8 колод, дилер останавливается при мягкой 17, допускается удвоение ставки после разделения, сдача запрещена, повторное разделение тузов запрещено, и игрок может разделить другие пары только дважды. Однако в Resorts также есть столы с такими же правилами, за исключением того, что дилер берет карту при мягкой 17. Используя мой калькулятор преимущества казино в блэкджеке и предполагая 8 колод, преимущество казино составляет 0,46%, если дилер останавливается при мягкой 17, и 0,67%, если он берет карту. Общая формула для увеличения преимущества казино, если за каждую раздачу необходимо платить невозвратный сбор, выглядит так: f/(b+f), где f — сбор, а b — начальная ставка. При этом я определяю преимущество казино как отношение ожидаемого проигрыша к сумме ставки и сбора. Таким образом, при ставке в 2 доллара увеличение преимущества казино составляет 0,25/2,25 = 11,11%. При ставке в 5 долларов увеличение составляет 0,25/5,25 = 4,76%. Я предполагаю, что дилер будет брать карту при мягкой 17 на этих столах, что увеличит общее преимущество казино до 11,78% при ставке в 2 доллара и до 5,43% при ставке в 5 долларов. Это намного хуже, чем игры с коэффициентом 6 к 5 или игры на равные деньги, которые есть в Вегасе. Тем не менее, это не так плохо, как правило, согласно которому игрок проигрывает при ничьей, которое я видел в Финляндии.

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

Предположим, у вас шесть колод, дилер останавливается на мягкой 17, а игрок может разделить карты на четыре руки. Влияние каждого изменения базовой стратегии заключается в вероятности выпадения карты и стоимости неправильного хода в этом случае. В приложении 9 к блэкджеку показаны как вероятность каждой руки, так и ожидаемая стоимость каждого хода. Если игрок выбирает взять ещё карту вместо разделения, то влияние на ожидаемую стоимость игры будет следующим:

Вероятность (8,8 против A) × (EV(попадание) - EV(разделение)) + Вероятность (8,8 против 9) × (EV(попадание) - EV(разделение)) + Вероятность (8,8 против 10) × (EV(попадание) - EV(разделение))
= 0.0003036 × (-0.513551 -(-0.364371)) + 0.0004404 × (-0.505707 -(-0.38995)) + 0.0016249 × (0.535361 -(-0.475385))
= -0,019%.

Таким образом, ставка в 8,8 против 9, 10 или туза дилера увеличивает преимущество казино на 0,019%, или примерно на одну ставку каждые 5300 раздач. Если игрок сдаётся вместо того, чтобы брать ещё карту, эффект снижается до 0,013%. Поэтому это не существенная ошибка. Для сравнения, ставка «равные деньги» при блэкджеке против туза дилера увеличивает преимущество казино на 0,014% в игре с шестью колодами. Если игрок гарантирует себе каждый блэкджек и 20 (распространённая ошибка), то стоимость ошибки возрастает до 0,149%!

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

Я показываю, что это правило дает 0,10% преимущества за каждого дополнительного игрока за столом, не считая вас самих. Согласно моему калькулятору преимущества казино в блэкджеке , преимущество казино составляет 0,48% до учета этого правила, или правила, разрешающего удвоение ставки на трех картах. Удвоение ставки на трех и более картах дает 0,23%. Чтобы сделать обоснованное предположение, давайте предположим, что удвоение ставки ровно на трех картах дает 0,20%, снижая преимущество казино до 0,28%. С учетом правила блэкджека 2-1, следующее представляет собой преимущество казино в зависимости от общего числа игроков, включая вас.

Я показываю, что комбинация правил дает игроку преимущество в 0,65%!

Последнее упомянутое правило также можно найти в « Дворце фараонов» в Макао. Однако там игра проходит вничью из-за других невыгодных правил, таких как удвоение ставки только при 11. Стратегию для правила «половинной победы» с пятью картами я нашел на своей странице, посвященной блэкджеку, на сайте Wizard of Macau .

Я знаю об этом. В Mohegan Sun проходит акция «тройной гандикап» на 24 часа, начиная с 6:00 утра 15 июля. Она действует на всех столах для блэкджека и испанской игры «21», а максимальная дополнительная ставка составляет 500 долларов. Информацию можно найти на странице акций Mohegan Sun. Ранее в редакции было следующее заявление, но его удалили:

Выпало одиннадцать карт, и вы хотите удвоить ставку? В четверг, 15 июля, гости, играющие в испанский 21 или блэкджек, смогут утроить свою ставку с 6:00 утра 15 июля до 5:59 утра 16 июля. После получения первых двух карт игрок может сделать дополнительную ставку, втрое превышающую первоначальную. Утроение ставки доступно за всеми столами, максимальная ставка — 500 долларов. Действуют стандартные правила удвоения ставки.

Удаленный контент указывает на то, что игрок может увеличить свою ставку в четыре раза, поскольку общая сумма ставки будет в четыре раза больше первоначальной. Возможно, это было удалено из-за опечатки.

Мне сказали, что в блэкджеке используют шесть колод, останавливаются на мягкой 17, разрешают сдаваться и удваивать ставку после разделения тузов, но не разрешают повторно разделять тузы. Обычно преимущество казино по этим правилам составляет 0,36%. Я не уверен, разрешат ли игроку утроить/учетверо увеличить ставку после разделения. Вот преимущество игрока по различным наборам правил:

• Игрок может утроить ставку на первых двух картах, удвоить ставку после разделения: 1,39%
• Игрок может утроить ставку на первые две карты, утроить ставку после разделения: 1,59%
• Игрок может увеличить ставку в четыре раза на первые две карты, а после разделения удвоить ставку: 3,20%.
• Игрок может увеличить ставку в четыре раза на первых двух картах, а после разделения — еще в четыре раза: 3,62%.

В любой игре, за которую взимается плата, что часто встречается в калифорнийских карточных казино, увеличение преимущества казино составляет f/(f+b), где f — плата, а b — ставка. В данном случае я определяю преимущество казино как отношение ожидаемого проигрыша игрока к сумме ставки и платы. Таким образом, если ваша ставка в блэкджеке составляет 2 доллара, то увеличение составляет 0,25/2,25 = 11,11%. Если вы ставите 5 долларов, то увеличение составляет 0,25/5,25 = 4,76%.

Мой совет: если вы не можете позволить себе минимальные 10 долларов, чтобы избежать комиссии, тогда поиграйте в видеоблэкджек или в какую-нибудь другую игру.

Об этом есть статья на сайте www.pressofatlanticcity.com .

В своей книге «Базовый блэкджек» Стэнфорд Вонг рассматривает джокеров в блэкджеке. Там он утверждает, что каждый джокер в колоде приносит игроку 4,2% от его стоимости. Таким образом, половина джокера в колоде будет стоить 2,1%. В его книге содержится стратегия определения того, какую карту объявить джокером, в зависимости от других карт игрока и открытой карты дилера.

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

Предположим, у нас шесть колод, дилер берет карту при мягкой 17, удваивает ставку после разделения, сдается и снова разделяет тузы. Если удвоение ставки при меньшей сумме не разрешено, то у меня преимущество игрока в 4,9%. Вот правильная стратегия. Очевидно, эта стратегия может вызвать некоторые подозрения.

Если разрешено удваивать ставку, не делая больших фор, то при следующей стратегии я получаю максимальное преимущество игрока в 9,4%. При удвоении ставки, не делая больших фор, ставьте как можно меньше, предпочтительно всего один цент. Моя цифра в 9,4% предполагает очень небольшую ставку при удвоении. В реальности большинство казино требуют удвоения ставки как минимум на сумму, равную минимальной ставке за столом.

Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .

Я показываю, что выгода от бесконечного повторного разделения, по сравнению с разделением максимум четырех рук, составляет 0,05%, если правило применяется ко всем парам, включая тузы, и 0,02%, если оно не включает тузы. Этот вопрос был поднят и обсужден на форуме моего дочернего сайта Wizard of Vegas .