Статья о игровых автоматах в газете Baltimore Sun

Как выиграть в игровые автоматы — каковы шансы?

Закон: Большинство игроков не знают, но вероятность выигрыша джекпота основана на математическом принципе, которому уже 300 лет.
Медицина и наука

Представьте себе такую ситуацию: Джек ставит стаканчик с четвертаками перед игровым автоматом в Пимлико, проигрывает 50 раз подряд и с отвращением бросает игру. Когда он уходит, Джейн замечает его автомат, бросает четвертак в щель, а затем смеется, выиграв 100 монет.

Джек, конечно же, убежден, что обманул самого себя, бросив игру слишком рано, и в ярости на женщину за то, что она забрала «его» выигрыш. Теперь Джейн бросает 99 своих новообретенных четвертаков в тот же автомат, проигрывая каждый раз. Но, готовясь сыграть свой сотый четвертак, она убеждена, что ее шансы выше, чем в начале. «Это распространенное заблуждение, и оно совершенно неверно», — говорит Майкл Шеклфорд, бывший актуарий системы социального обеспечения, который ведет веб-сайт с советами по казино под названием «Волшебник шансов».

По мнению Шеклфорда и других математических гениев, миллионы игроков не знакомы с 300-летним математическим принципом, лежащим в основе работы игровых автоматов.

Но именно это невежество гарантирует миллионы долларов для Мэриленда и индустрии скачек, если губернатору Роберту Л. Эрлиху-младшему удастся осуществить план по размещению одноруких бандитов на ипподромах.

Этот принцип, открытый швейцарским математиком Якобом Бернулли в 1689 году, известен как закон больших чисел и состоит из двух частей.

Во-первых, там говорится, что случайные исходы, такие как подбрасывание монеты или рывок рычага игрового автомата, не зависят от предыдущих подбрасываний и рывков. Вероятность каждого из них одинакова как до, так и после.

Во-вторых, общий результат случайных событий, как правило, становится более предсказуемым по мере увеличения числа исходов. Это известно как закон средних чисел: это означает, что при десятикратном подбрасывании монеты может выпасть девять орлов и одна решка, но при миллионе подбрасываний — около 500 000 орлов и решек. «Ключевой момент заключается в том, что вещи, которые непредсказуемы в малом масштабе, предсказуемы в большом масштабе», — сказал Джеймс Филл, профессор математики в Университете Джонса Хопкинса.

Никто не может с точностью сказать, когда именно вступает в силу Закон больших чисел. Но два года назад Шеклфорд попытался это проверить, бросив 4000 четвертаков в один и тот же игровой автомат в Рено в течение 10 часов и зафиксировав результаты. В течение дня он то выигрывал, то проигрывал, и в итоге потерял около 50 долларов.

«На самом деле это не заняло много времени, — сказал он. — Я хотел задокументировать реальные результаты».

Если Генеральная ассамблея одобрит игровые автоматы, то в конечном итоге результаты для игроков Мэриленда будут зависеть от решения штата о том, какой процент от поставленных денег должен быть возвращен в виде джекпотов. Обычно это составляет около 80 процентов.

Остальная часть денег, известная как «залог» или «выручка», будет разделена между владельцами ипподромов, индустрией скачек, а также государственными и местными органами власти. Зная конечный выигрыш для игроков, операторы казино могут рассчитать свои коэффициенты и джекпоты, зная, что исход миллионов игр на игровых автоматах можно предсказать с достаточной степенью достоверности.

А что насчет шансов на выигрыше на конкретном автомате?

Это зависит от дизайна. Игровые автоматы существуют с 1890-х годов, и многие из них до сих пор показывают игрокам три или более барабанов, покрытых символами, такими как вишни, лимоны, полоски и цифры.

Вероятность выигрыша зависит от количества барабанов, количества символов на каждом барабане и разнообразия комбинаций, приносящих джекпоты.

Расчеты показывают следующее: для традиционного трехбарабанного игрового автомата стоимостью 1 доллар с 20 символами на каждом барабане, если казино хочет получить только одну выигрышную комбинацию — скажем, три вишни — вероятность выигрыша составит 1 к 8000 играм. Теоретически, казино может получить прибыль в 1 доллар, предложив джекпот в 7999 долларов за три вишни. Однако этого вряд ли будет достаточно, чтобы казино оставалось на плаву. Если казино хочет оставить себе 5 процентов от поставленных денег, оно увеличит джекпот до 7600 долларов и оставит себе 400 долларов, или 5 процентов от 8000 долларов, поставленных на кон.

Шансы на выигрыш могут увеличиться, если у автомата больше барабанов или больше символов. Например, автомат с четырьмя барабанами и 250 символами на каждом барабане — и только одной выигрышной комбинацией — будет иметь шансы 3,8 миллиона к 1. Никто не будет ждать такой редкой комбинации, поэтому казино делают выигрыш более привлекательным, предлагая меньшие джекпоты за различные комбинации символов. Это похоже на то, как в лотерее штата Мэриленд выплачиваются меньшие суммы за совпадение четырех или пяти чисел в шестизначном выигрышном списке лотереи Lotto.

Таким образом, если бы на трехбарабанном автомате с 20 символами выигрыш за одну вишню на любом барабане был меньше — 10 долларов, — то шансы на выигрыш увеличились бы примерно до 1 к 7. Компьютерные игровые автоматы, популярные с 1980-х годов, предлагают множество игр и выигрышных комбинаций. Расчет их джекпотов требует сложного математического анализа и, во многих случаях, компьютерного моделирования.

Однако эксперты утверждают, что к любым игровым автоматам применяется одно и то же общее правило. «Игрок должен понимать, что преимущество на стороне казино», — говорит Роберт К. Ханнум, профессор математики в Университете Денвера и консультант производителей игровых автоматов.

Он сказал, что люди часто играют в игровые автоматы, зная, что шансы не в их пользу, но они списывают свои проигрыши на стоимость развлечения. «Это как смотреть спортивное событие, только здесь есть шанс что-то выиграть», — сказал Ханнум.

Казино заказывают игровые автоматы с желаемым размером и типом выплат. Однако это может варьироваться в зависимости от штата, казино и типа автомата. Например, в Неваде казино разрешено удерживать до 25 процентов от суммы ставок, а в Нью-Джерси — до 17 процентов. В предлагаемом законодательстве Мэриленда установлены пределы в 17 и 13 процентов.

Фактические шансы и преимущество казино не указываются на игровых автоматах и не предоставляются игрокам. Но, согласно результатам, представленным государственным регуляторам, большинство казино выплачивают больше минимального процента — это результат конкурентного давления.

Шеклфорд заявил, что, согласно его исследованиям, игровые автоматы в Неваде выплачивают от 85 до 98 долларов с каждых 100 долларов ставки. Но прибыль все равно остается значительной, поскольку загруженный автомат может совершать 800 вращений в час.

«Они зарабатывают деньги за счет огромного объема ставок», — сказал он. Поскольку казино разрешено усреднять выигрыши между своими автоматами, они устанавливают для некоторых автоматов «более щедрые» или более частые выплаты, чтобы стимулировать игру, в то время как другие устанавливаются «более жесткими». Хотя игроки часто говорят о «счастливых» автоматах, Шаклфорд сказал, что «щедрые» автоматы выплачивают лишь немного больше.

Начиная с 1980-х годов производители выпускают видеослоты со звуком и анимацией. Некоторые позволяют играть одновременно нескольким игрокам, в то время как другие подключены к сетям, так что несколько игроков, играющих в одну и ту же игру, могут накопить «прогрессивные джекпоты», превышающие 1 миллион долларов.

В отличие от системы колес, зубчатых колес и шестеренок, которая управляла их предшественниками, современные машины полагаются на компьютеризированный генератор случайных чисел, который определяет, где остановится каждая катушка. Он выбирает точку остановки для каждой катушки в тот момент, когда дергается рычаг — изображение медленно вращающихся катушек, медленно останавливающихся, используется исключительно для эффекта.

«Эти генераторы выдают тысячи чисел в секунду, поэтому нужно лишь вовремя нажать на рычаг, независимо от того, кто играет», — говорит Ханнум.

Таким образом, если Джейн выигрывает с первой попытки, сразу после того, как мужчина проиграл 50 раз на том же автомате, то выигрыш джекпота для нее — это чисто случайное событие.

Но попробуйте сказать это Джеку.

Играя в игру

Терминология игровых автоматов

Преимущество казино: процент от суммы ставок, сделанных игроками, который остается у казино.
«Свободный автомат»: игровой автомат, который возвращает игрокам более высокий процент денег, чем в среднем у заведения, не означает, что автомат готов выплатить крупный джекпот.
«Точный автомат»: автомат, который возвращает игрокам меньший процент выигрыша, чем в среднем по казино.
Прогрессивный джекпот: система, в которой часть каждой ставки поступает в очень большой призовой фонд, который увеличивается до тех пор, пока кто-нибудь не выиграет. Может работать на нескольких автоматах или даже в нескольких казино.

Типичное преимущество дома

Кено (в среднем) 27%
Слоты 5-10%
Рулетка (двойной зеро) 5,3%
Карибский племенной скот 5,2%
Блэкджек (средний игрок) 2,0%
Крэпс (пас/ком) 1,4%
Видеопокер 0,5-3%

Автор: Michael Shackleford