Деконструкция Клеопатры

Введение

В своем непрекращающемся стремлении приоткрыть завесу тайны и показать, как работают игровые автоматы, я предлагаю следующий анализ популярной игры Cleopatra от IGT. Это простой пятибарабанный видеослот с бонусной программой бесплатных вращений.

Данный анализ основан на версии игры, в которую можно бесплатно играть на сайте FreeCasinoGames.net .

Полоски на катушке

Наши друзья из Casino Guru любезно предоставили игровые поля для игры на сайте Vegas Slots Online. Я думаю, они собрали их по крупицам, играя в неё много раз, так же, как я разбирал другие слоты, например, Lionfish .

Принцип работы видеослотов, подобных этому, заключается в выборе случайного числа для каждого барабана, от 1 до количества позиций на барабане, и сопоставлении этого случайного числа с соответствующей позицией на барабане. Другими словами, каждая позиция на данном барабане имеет одинаковую вероятность выпадения. Количество каждого символа на каждом барабане тщательно подбирается для достижения желаемого результата. Ниже представлены полосы барабанов для слота «Клеопатра». Обратите внимание, что 5-й барабан длиннее первых четырех.

В качестве примера рассмотрим приведенный выше скриншот. Предположим, что выбранное случайное число связано с символом, появляющимся в верхнем ряду. Такая конфигурация возникнет, если выбранные случайные числа будут следующими:

• Кадр 1: 2
• Кадр 2: 19
• Катушка 3: 7
• Кадр 4: 5
• Кадр 5: 14

Если выбранное случайное число окажется последним или предпоследним на барабане, то барабан совершит полный оборот, и за последней позицией на барабане последует позиция 1.

Символ Частота

В следующей таблице показано общее количество каждого символа на каждом барабане.

Таблица выплат

Таблица выплат легко видна на экранах правил, которые я также показываю в таблице ниже. Клеопатра является диким символом и может заменять любой символ, кроме Сфинкса. Кроме того, один или несколько символов Клеопатры удваивают любой выигрыш, за исключением выигрышей, основанных только на Клеопатрах. В случае, если игрок имеет право на два возможных выигрыша на одной линии выплат, поскольку она начинается с двух-четырех диких символов, игра выберет больший из двух выигрышей. В случае ничьей я засчитываю это как выигрыш только на Клеопатрах в таблицах выигрышных комбинаций далее. Например, Клеопатра - Клеопатра - K - Q - J, который может быть оценен как 10 за две Клеопатры или удвоенные три короля, засчитывается как выигрыш с двумя Клеопатрами.

Sphnix — это символ скаттер-выплаты. Это означает, что игрок получает выплату в зависимости от числа, появившегося на экране в любом месте. Игроку выплачивается сумма, кратная его общей ставке и количеству символов дайвера. Ниже приведена таблица скаттер-выплат.

• 5 платежей: 100
• 4 платежа: 20
• 3 платежа: 5
• 2 платежа: 2

Математика оплаты по линии

Выигрышные комбинации — без удвоения

В следующей таблице показано количество комбинаций для каждого возможного выигрыша, когда в выигрыше не участвуют никакие джокеры, за исключением выигрышей, когда все джокеры участвуют в комбинации. Другими словами, выигрыши, которые не умножаются. Ячейки остаются пустыми, если выигрыш не происходит.

Выигрышные комбинации — удвоены

В следующей таблице показано количество комбинаций для каждой возможной победы, когда в выигрыше участвует хотя бы одна Клеопатра, за исключением всех «диких» побед. Другими словами, побед, которые удваиваются.

Предупреждаю, что вычисления этих комбинаций вручную — утомительный и чреватый ошибками процесс. Если вы готовы к этому вызову и умеете программировать, я рекомендую написать пять вложенных циклов и перебрать все 30^4*41=33 210 000 возможных результатов.

В следующей таблице показана вероятность каждого возможного выигрыша для случаев, когда ставка не удваивается. В нижней правой ячейке указана частота попаданий на линию, составляющая 1,85% для случаев, когда ставка не удваивается.

Вероятности — не удвоенные

Вероятности — удвоены

В следующей таблице показана вероятность каждого возможного выигрыша при удвоении выигрыша. В нижней правой ячейке указана частота совпадений на линию, составляющая 2,11% для удвоенных выигрышей.

Возвраты — без удвоения

В следующей таблице показано произведение вероятности выигрыша и выплат за выигрыши, не удвоенные по линии. Каждая ячейка содержит произведение вероятности выигрыша и самого выигрыша. В нижней правой ячейке показано, что игрок может рассчитывать на выигрыш в размере 8,17% от своей ставки за спин за счет выплат по линиям, не удвоенным по линии.

Доходность — удвоилась

В следующей таблице показано произведение вероятности выигрыша и выплат за удвоение выигрыша. Каждая ячейка содержит произведение вероятности выигрыша, суммы выигрыша и 2. В нижней правой ячейке показано, что игрок может рассчитывать на выигрыш в размере 40,89% от своей ставки за спин при удвоении выигрыша по линии.

Возвраты — Совокупные

Итоговая таблица выплат по линиям показывает суммарный выигрыш от удвоенных и неудвоенных выигрышей для каждого типа выигрыша. В нижней правой ячейке показано, что игрок может рассчитывать на выигрыш в размере 52,05% от своей ставки за спин за счет выплат по линиям.

Рассеянная оплата

Сфинкс известен как символ «скаттер». Выплата производится в зависимости от количества таких символов, появившихся в любом месте экрана. Символы не обязательно должны быть выровнены по левому краю или находиться на одной линии выплат. Выигрыши по символам «скаттер» рассчитываются исходя из общей суммы ставки, а не ставки на каждую линию выплат.

В следующей таблице показана вероятность и вклад в доходность для каждого количества случайных выигрышей. В нижней строке показана частота выигрышей по случайным выигрышам в размере 7,36% и вклад в общую доходность в размере 17,51%.

Бонус

Если игроку выпадут три или более символов Scatter, он начнет бонусный раунд. Бонусный раунд состоит из 15 бесплатных вращений. В бесплатных вращениях используется та же процедура разметки барабанов, что и в начальных вращениях. Все выигрыши, за исключением пяти символов Клеопатры, утраиваются. Если игроку выпадут три или более символов Scatter в бесплатном вращении, он получит дополнительные 15 бесплатных вращений.

Как показано в разделе, посвященном символам Scatter, вероятность выпадения трех или более символов Scatter составляет 0,007256, или 1 к 138. После учета вероятности повторного запуска бонуса в режиме бесплатных вращений, общее среднее количество бесплатных вращений составляет 16,832022. Правила гласят, что существует ограничение в 180 бесплатных вращений, но вероятность этого действительно ничтожна.

Из итоговой таблицы возвратов видно, что возврат от выплат по линиям составляет 0,586609. Из раздела с символами Scatter мы видим, что возврат от выплат Scatter составляет 0,175078. Если бы не правило, согласно которому джекпот (пять Клеопатр) не утраивается, стоимость одного бесплатного вращения составила бы 3 × (0,520470 + 0,175078) = 2,086643. Нам нужно вычесть из этого удвоенную стоимость джекпота, поскольку джекпот не утраивается, то есть 2 × 0,000602 = 0,001204. Таким образом, стоимость одного бесплатного вращения составляет 2,086643 - 0,001204 = 2,085439.

Умножив среднее количество бесплатных вращений на средний выигрыш за одно бесплатное вращение, мы получаем средний бонусный выигрыш 16,832022 × 2,085439 = 35,102153.

Общая доходность от бонуса равна вероятности получения бонуса, умноженной на средний выигрыш по бонусу, что равно 0,007256 × 35,102153 = 0,254704.

Краткое изложение возврата

В таблице ниже показана доходность каждой категории выигрышей в игре «Клеопатра». В нижней правой ячейке указана общая доходность игры в размере 95,025%. В правилах онлайн-игры заявлена доходность в 95,02% (возможно, они округляют в меньшую сторону). Теперь вы понимаете, откуда это берется.

Частота попаданий и стандартное отклонение

В следующей таблице показана частота выигрышей и стандартное отклонение для всех возможных чисел линий выплат, на которые делается ставки от 1 до 20. Стандартное отклонение выражается двумя способами:

• Общее стандартное отклонение: это общее стандартное отклонение при ставке в один кредит на линию.
• Относительное стандартное отклонение: это отношение общего стандартного отклонения к сумме ставки. Другими словами, стандартное отклонение относительно общей суммы ставки.

Приведенная ниже таблица основана на 20 случайных симуляциях, по одной для каждого количества ставок на линии, с 100 миллионами вращений в каждой симуляции. Данные любезно предоставлены компанией Casino Guru.

Внутренние ссылки

• Моя главная страница с игровыми автоматами .
• Анализ видеослота Jackpot Party: подробный разбор .
• Разбор Megabucks .
• Разбор игрового автомата «Диета Аткинса» . (PDF)
• Анализ «Лобстермании Лаки Ларри» .
• Разбор Hexbreaker .
• Анализ рыбы-льва .

Благодарности

• Casino Guru предоставляет информацию о игровых полях, а также данные для расчета стандартного отклонения и частоты выигрышей.
• Бесплатная игра, скриншоты которой я сделал, доступна на сайте FreeCasinoGames.net .

Автор: Michael Shackleford