Разбор вечеринки с джекпотом

Введение

Исторически сложилось так, что игровые автоматы были одной из немногих игр в казино, которые практически невозможно было проанализировать без внутренней информации о том, как запрограммирована конкретная игра. Правила всех остальных игр в казино открыты, поэтому шансы можно количественно оценить. Однако в случае с игровыми автоматами игрок зависит от неизвестных барабанных полос. Казино не сообщает игроку распределение символов на полосах, а также их вес для однолинейных слотов. Хотя это, кажется, не беспокоит большинство игроков, меня это беспокоит.

В попытке разрушить эту стену секретности я записал 212 вращений барабанов игры Jackpot Party на свой мобильный телефон. Затем я вернулся домой и вручную внес все результаты в электронную таблицу. Наконец, я произвел расчеты, чтобы определить, с чем мне предстоит столкнуться. На этой странице представлены мои результаты.

Шаг первый — Сбор данных

Я решил изучить игру Jackpot Party, потому что у неё простой дизайн и она типична для игровых автоматов. На момент написания этого текста игра несколько устарела, но 24 января 2012 года мне удалось найти «классическую» версию с минимальной ставкой в один цент в казино Wynn. Вооружившись камерой мобильного телефона, я играл как можно быстрее в течение восьми минут. Затем я сделал перерыв на обед, после чего вернулся, чтобы записать ещё 10 минут игры. Видео моей игры можно найти на YouTube:

Вечеринка с джекпотом, часть 1
Вечеринка с джекпотом, часть 2

Вернувшись домой, я нанял своего зятя, чтобы он вручную записал три видимых символа на каждом барабане для всех 212 ставок в первом видео. Оказалось, что этого видео было достаточно, и второе мне не понадобилось.

Шаг второй — Катушка с полосками

Короче говоря, я обнаружил, что на каждом барабане существует ограниченное количество различных комбинаций из трех символов, как я и предполагал. Если быть точным, то на первом видео я заметил следующее количество комбинаций для барабана Reach:

• Катушка 1: 26
• Катушка 2: 28 (один из этих шаблонов встречается дважды, итого 29 позиций на катушке)
• Катушка 3: 26
• Кадр 4: 29
• Кадр 5: 26

212 вращений в первом видео было достаточно, чтобы я увидел каждую комбинацию хотя бы раз. Если я обнаруживал, что какой-то сегмент на полосах барабанов отсутствует, у меня всегда было второе видео, на которое я мог опереться, но оно мне никогда не требовалось.

Следующий шаг был похож на сборку пазла. Мне нужно было найти, как различные последовательности из трех символов перекрываются, образуя полный барабан. На это ушло несколько часов, но в конце концов я разобрался. Сложность заключалась в том, что на втором барабане одна последовательность (синяя 7-сливовая-оранжевая) появляется в двух разных местах.

В таблице ниже представлены результаты многочасовой работы — полная разборка катушки с видеокассетой для фильма «Джекпот-вечеринка».

В многолинейных видеослотах используется принцип генерации случайных чисел, по одному для каждого барабана, чтобы определить, где на полосах барабанов должна остановиться игра. В данном случае игра выберет три случайных целых числа от 1 до 26 для барабанов 1, 3 и 5 и два случайных целых числа от 1 до 29 для барабанов 2 и 4. Затем эти случайные числа будут сопоставлены с позициями на барабанах.

Например, если игра выберет числа 10, 7, 7, 3, 21 для барабанов с 1 по 5 соответственно и сопоставит их с позициями на барабанах в верхнем ряду экрана, то экран будет выглядеть так:

В следующей таблице показано общее количество каждого символа на каждом барабане.

Шаг третий — Таблица оплаты труда

Таблица выплат легко видна на экранах с правилами. Именно поэтому в первом видео я подробно её описываю. Существует три типа символов: семёрки, фрукты и бонусный символ. Выигрыш приносят от трёх до пяти одинаковых по цвету семёрок. Кроме того, от трёх до пяти смешанных семёрок приносят меньший выигрыш. Также есть выигрыши за три-пять фруктов, но нет выигрышей за смешанные фрукты. Однако есть символ «дикий фрукт», который может заменять любой фрукт. Игрок также получает выплату за 1-5 символов дикого фрукта. Все выигрыши за семёрки и фрукты выравниваются по левому краю, то есть все выигрыши начинаются с крайнего левого барабана. Игрок получает максимальный выигрыш за линию.

Ниже приведена полная таблица заработной платы.

Шаг четвертый - Расчеты по оплате за линию

В следующей таблице показано количество комбинаций для каждой возможной победы. Если вы попытаетесь воспроизвести эту таблицу, результат может отличаться, поскольку некоторые победы могут быть оценены одинаково двумя разными способами. Например, комбинация «дикий фрукт – дикий фрукт – вишня – синяя 7 – арбуз» приносит 5 очков либо за два диких фрукта, либо за три вишни. Ячейки остаются пустыми, если комбинация не приводит к победе.

Выигрыш дикого символа и смешанной семерки делает математический анализ выигрышей по линиям утомительным, сложным и чреватым ошибками. По моему твердому убеждению, самый безопасный и простой способ анализа выигрышей по линиям — это оценить каждый возможный исход с помощью пяти вложенных циклов.

В нижней правой ячейке показано общее количество выигрышных комбинаций — 1 516 294. В игре Jackpot Party всего 26 × 29 × 26 × 29 × 26 = 14 781 416 возможных комбинаций. Таким образом, частота выигрышей на линии составляет 1 516 294 / 14 781 416 = 10,258%. Другими словами, вероятность выигрыша на любой линии составляет 10,3%.

В следующей таблице показана вероятность каждого возможного выигрыша. Она рассчитывается как количество комбинаций в каждой ячейке выше, деленное на общее количество комбинаций, равное 14 781 416.

В следующей таблице показано произведение вероятности выигрыша для каждого варианта и размер выигрыша. В нижней правой ячейке указано, что игрок может рассчитывать на выигрыш в размере 59,60% от своей ставки за спин за счет выплат по линиям.

Шаг пятый - Бонус

На барабанах 1, 3 и 5 есть два символа «вечеринки». Если игрок получит такой символ на всех трех барабанах, он начнет бонусную игру. Обратите внимание, что символы вечеринки не обязательно должны находиться на одной линии. Они засчитываются как символ «скаттер», то есть могут находиться где угодно, чтобы получить за них очки.

Пример бонусного раунда можно увидеть на отметке 3:20 в первом видео.

В бонусном раунде разыгрывается 30 подарков. Игрок будет выбирать подарки и накапливать в них деньги, пока не выберет «Зануду». Всего шесть «Зануд». Даже у «Зануд» минимальный выигрыш составляет 1. В следующей таблице показано, как распределяются все призы. Все призы зависят от общей суммы ставки на первом вращении.

В следующей таблице показана вероятность от 0 до 25 выборов в бонусном раунде, включая выбор бонусного предмета «Party Pooper» в конце раунда. Вероятность ровно n выборов равна permut (24,n-1)×6/permut(30,n), что равно количеству способов выбрать n-1 успешных выборов из 24, умноженному на 6 способов выбрать «Party Pooper», деленному на количество способов выбрать n предметов из 30.

В правом столбце показано произведение вероятности и количества выборов. В нижней правой ячейке представлена сумма ожидаемого количества выборов, из которой видно, что среднее количество выборов составляет 4,428571.

Кстати, удобная формула для ожидаемого количества выборов в общем случае n значков и p «зануд» — (n+1)/(p+1). В этом случае это будет (30+1)/(6+1) = 4,428571.

Общий призовой фонд бонуса составляет 150. Из этих 150 6 приходится на «зануд», поэтому 144 — это, на мой взгляд, «безопасные» деньги. Всего 30-6=24 «безопасных» выбора. Таким образом, средний выигрыш за «безопасный» выбор составляет 144/24=6.

Как показано выше, среднее общее количество выборов составляет 4,428571. Однако один из них — это «зануда», поэтому в среднем будет 3,428571 безопасных выборов.

Таким образом, средний выигрыш до появления «Зануды» составит (средний выигрыш) * (количество безопасных выборов) = 6 × 3,428571 = 20,571429. Затем добавим 1 за утешительный приз «Зануды», и средний бонусный выигрыш составит 21,571429.

Бонус запускается, если игрок получает символ «Вечеринка» в любом месте на барабанах 1, 3 и 5. На каждом из этих барабанов по 26 символов. На каждом нечетном барабане есть два символа «Вечеринка», и на каждом барабане видны три позиции. Таким образом, вероятность появления символа «Вечеринка» на любом нечетном барабане составляет 2×3/26 = 23,08%. Вероятность появления символа «Вечеринка» на всех трех барабанах составляет (6/26) ^³ = 0,0122895, или 1 к 81,4.

Возврат бонуса равен (вероятность получения бонуса) × (средний выигрыш по бонусу) = 0,0122895 × 21,571429 = 0,265102.

Шаг шестой — Итог

Я показал, что игрок может рассчитывать на выигрыш в размере 59,601% от своей ставки за счет выплат по линиям и 26,510% за счет бонуса. В сумме это дает общую отдачу от игры в размере 86,111%. Другими словами, преимущество казино составляет 13,889%.

86% отдачи — довольно низкий показатель для игрового автомата. Однако меня это не удивляет. Это игра на копейки в роскошном казино, что, безусловно, снижает вероятность высокой отдачи. Это не означает, что Jackpot Party всегда рассчитан на 86%. Производитель слотов, WMS, мог бы предложить и другие версии, позволяя директору слота выбирать, какой микросхему, известную как EPROM , установить в автомат.

Цель этой страницы заключалась не в том, чтобы кого-либо опозорить, а в том, чтобы показать наглядный пример работы игрового автомата.

Дополнительные деконструкции

Я разобрал множество игровых автоматов. Вот их список:

• Анализ видеослота Jackpot Party: подробный разбор .
• Анализ игры Lion's Share — классической прогрессивной игры от MGM.
• Анализ популярной игры IGT «Клеопатра»: деконструкция .
• Анализ игры Lionfish , представленной на многих игровых автоматах Game Maker.
• Разбор Megabucks .
• Разбор игрового автомата «Диета Аткинса» .
• Разбор концепции «Лобстермании Лаки Ларри» .
• Разбор Hexbreaker .
• Разбор игры Blazing Sevens .
• Разбор конструкции горячего рулона .

Автор: Michael Shackleford