Волшебная сделка

Введение

Magic Deal — это разновидность видеопокера, устанавливаемая на обычные игровые автоматы с тремя, пятью и десятью игроками. Игрок может играть в эти игры как обычно или заплатить комиссию, равную максимальной ставке в пять монет за линию, чтобы активировать функцию Magic Deal. Если функция активна, игра случайным образом выдает игроку от одной до трех карт Magic Deal, которые действуют как джокеры.

Правила

1. Функция Magic Deal может работать как обычный видеопокер с тремя, пятью или десятью игроками. Кроме того, если игрок вносит комиссию, равную общей сумме ставки при игре без этой функции, то активируется функция Magic Deal.
2. Если функция «Волшебная раздача» активна, то в соответствии с вероятностями, указанными в таблице ниже, игрок может получить одну, две или три волшебные карты при раздаче. Они всегда автоматически остаются у игрока. Дополнительные волшебные карты никогда не появляются при раздаче.
3. Магические карты выполняют практически ту же функцию, что и джокеры. Однако, в отличие от джокеров, они должны принимать форму конкретной карты, которой у игрока ещё нет в колоде. Игра сама определит, какая карта окажется наиболее выгодной. Если несколько карт дают одинаковую наибольшую выгоду, игра, похоже, выбирает одну из них произвольно.
4. Если игрок сбросил карту при раздаче, карта Magic Card всё равно может вернуть себе свою ценность при взятии карты.
5. Вероятности выпадения магических карт были тщательно подобраны таким образом, чтобы с этой функцией игрок получал больше выгоды, чем без неё, при условии оптимальной стратегии. Вероятности, как правило, выше в играх с большим количеством карт внизу таблицы, таких как Jacks or Better, и ниже в играх с большим количеством карт вверху таблицы, таких как Double Double Bonus.

Пример

В приведенном ниже примере показана игра по мотивам «Валета или лучше» с тремя ходами. При раздаче мне раздали две магические карты и три бесполезные карты.

Я выбросил все три бесполезные карты. На изображении ниже показано, что в верхней руке мне выпали туз, двойка и пятерка. Лучшим использованием двух магических карт были тройка и четверка для составления стрита. В средней руке мне выпали два туза и шестерка. Лучшим использованием магических карт были еще два туза для каре. В нижней руке мне выпали король, пятерка и двойка. Здесь лучшим вариантом было собрать каре. Игра могла дать мне пару королей, пятерок или двойок. Она произвольно выбрала королей.

Использовалась таблица выплат "8-6", хотя в данном случае это не имело значения. За стрит на верхней линии выплачивалось 4 за каждую ставку, за каре на средней линии - 25 за каждую ставку, а за три на нижней линии - 3 за каждую ставку. На каждую линию ставилось по пять монет, поэтому общий "выигрыш" составил 5×(4+25+3) = 160 кредитов. Я поставил 5×3×2 = 30 кредитов, поэтому мой чистый выигрыш составил 130 кредитов.

Доступные игры и вероятности выпадения карт Magic.

В следующей таблице показаны игры, доступные с функцией Magic Deal, таблицы выплат, вероятности выпадения 1, 2 и 3 карт Magic Card, а также возврат средств без этой функции и с ней. Список одинаков для игр на 3, 5 и 10 игроков. Информация любезно предоставлена мне сайтом VideoPoker.com , создателем игры.

Анализ

Приведенный ниже анализ основан на результатах матча 9-6 Double Double Bonus . Напоминаем, что вероятности выпадения карт Magic следующие:

• 0 магических карт: 90,5%
• 1 Волшебная карта: 8,4%
• 2 магические карты: 1,0%
• 3 магические карты: 0,1%

Анализ я провел, разделив его на четыре части, по одной для каждого возможного количества магических карт. Затем я взял скалярное произведение вероятности каждого количества магических карт и средней суммы выигрыша, чтобы получить общую среднюю сумму выигрыша.

Во-первых, вот таблица возврата средств без использования Magic Cards, которая аналогична таблице возврата средств для обычного бонуса 9-6 Double Double Bonus.

Во-вторых, вот таблица возврата средств за одну карту Magic Card. В нижней правой ячейке показано, что средний выигрыш с одной картой Magic Card составляет 6,345418 раз больше суммы ставки за раздачу, без учета дополнительной платы за активацию функции Magic Card.

Во-третьих, вот таблица возврата при использовании двух волшебных карт. В нижней правой ячейке показано, что средний выигрыш при использовании двух волшебных карт составляет 38,776304 раза больше суммы ставки за раздачу, без учета дополнительной платы за активацию функции волшебных карт.

В-четвертых, вот таблица возврата при использовании трех волшебных карт. В нижней правой ячейке показано, что средний выигрыш при использовании трех волшебных карт составляет 171,409598 раз больше суммы ставки за раздачу, без учета дополнительной платы за активацию функции «Волшебная карта».

В следующей таблице показана вероятность выпадения каждого числа магических карт, средний выигрыш при таком числе и вклад в доход. Вклад в доход определяется как произведение второго и третьего столбцов на 0,5. Деление на 2 обусловлено тем, что выигрыши рассчитываются только на основе половины общей суммы ставки. В нижней правой ячейке показан общий доход в размере 99,398%.

В следующей таблице вся игра представлена в другом виде — по финальной раздаче, а не по количеству магических карт. Комбинации указаны только с точностью до 15 знаков после запятой (виноват Excel). Как и в таблице выше, столбец «Возврат» представляет собой произведение выигрыша, вероятности и 0,5. В нижней правой ячейке также показан возврат в размере 99,398%.

Вот некоторые статистические данные из приведенных выше таблиц:

• Стандартное отклонение = 8,43.
• Частота попаданий = 49,55%.
• Частота выпадения королевских карт = 1 на 4204 руки.

Чтобы эта страница не получилась слишком длинной, ниже я привожу только итоговую таблицу выплат для наиболее щедрых игр из числа доступных. Повторюсь, комбинации указаны только с точностью до 15 знаков после запятой, поскольку Excel отображает только такие значения.

Внешние ссылки

• Волшебная сделка — обсуждение на моём форуме в Wizard of Vegas.
• Анализ карты Magic Deal — обсуждение на моём форуме в Wizard of Vegas.
• Стратегия 9-6 Double Double Bonus — из сообщения на форуме VideoPoker.com пользователя alpax. Мне кажется, эта стратегия вполне обоснована.

Автор: Michael Shackleford